Рабочая программа по элективному курсу "Информационные методы прикладной математики"
рабочая программа (10, 11 класс) на тему

1.   Пояснительная записка.

        Рабочая программа разработана для учащихся 10-11 классов  в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта  среднего (полного) общего образования по математике.

        Содержание курса направлено на удовлетворение познавательных интересов старшеклассников в различных областях деятельности человека. Представленный материал способствует формированию умения воспринимать и анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие расчеты.

Курс рассчитан на 70 учебных часов. Итогом курса является выполнение учениками проектных работ и их защита.

2. Цели курса:

• пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике, повышение математической культуры учащихся;
• знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач;
• развитие вероятностного мышления;
• рассмотрение наиболее распространенных (стандартных) приемов и методов решения уравнений, неравенств и систем уравнений;
• рассмотреть нестандартные пути решения уравнений, неравенств и систем уравнений.
• расширение и углубление знаний по математике по программному материалу;
• подготовка учащихся к продолжению образования в вузе.
• воспитание понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

        Курс позволяет учащимся глубже познакомиться с нестандартными приемами решения сложных задач, успешно развивает логическое мышление, умение найти среди множества способов решения тот, который комфортен для ученика и рационален. Этот курс требует от учащихся большой самостоятельной работы, способствует подготовке учащихся к продолжению образования, повышения уровня математической культуры.

Задачи курса:

-        развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

-        развивать логическое мышление;

-        совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка.

Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный

3.Содержание обучения.

Наглядное представление информации (6ч).

        Использование табличного процессора для представления статистических данных и построения диаграмм.  Виды диаграмм. Описательная статистика. Среднее арифметическое, медиана, мода, размах числового ряда. Комбинаторика. Перестановка, размещения.

Математическое описание случайных событий (13ч).

        Случайные опыты. Элементарные события. Статистическая вероятность. Классическое определение вероятности. Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Несовместимые события. Противоположные события.  Правило сложения вероятностей. Умножение вероятностей. Геометрическая вероятность. Независимые повторные события. Формула Бернулли.

Случайные величины (15ч).

        Примеры случайной величины, распределение вероятностей случайной

величины. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия. Случайные величины в статистике. Выборочный метод. Закон больших чисел. Разработка проектов. Защита проектов.

Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах (6ч).

        Равносильные уравнения и неравенства. ОДЗ. Общие методы решения уравнений. Алгебраические уравнения.

Методы решения неравенств  (7 ч).

        Числовые неравенства и их свойства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов и свойства непрерывности.

Методы решения систем уравнений (7ч).

        Алгебраические уравнения и их системы. Метод подстановки при решении систем уравнений. Симметричные и однородные системы.

Нестандартные метода решения уравнений и неравенств (7ч).

        Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Тригонометрические подстановки. Векторы в алгебре.

Уравнения и неравенства с параметрами (7ч).

        Примеры решения уравнений и неравенств с параметрами. Геометрические интерпретации.        

4. Основные требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны:

-        понимать вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

-        уметь вычислять вероятность случайного события, пользуясь различными способами ее определения;

-        анализировать реальные числовые данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

- четко знать математические определения и теорию, предусмотренные программой;

- уметь точно и сжато выразить математическую мысль в устном и письменном изложении, использовать соответствующую символику;

- уверенно владеть математическими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их к решению задач;

- свободно решать возвратные, однородные уравнения, симметричные системы уравнений;

- решать системы линейных уравнений;

- решать уравнения и системы уравнений с модулем и параметром.

5. Формы контроля.

Контрольные работы, защита проектов.

6. Учебные пособия.

1.  Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ А. Н. Колмагоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницин и др. - М: Просвещение, 2013.
2.  Алгебра и математический анализ. 11 кл.: Учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. - М: Мнемозина, 2014.
3.  Математика. 10-11 классы: элективный курс «В мире закономерных случайностей»/ авт.-сост. В. Н. Студенецкая и др. - Волгоград: Учитель, 2014.