ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10 ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»26.02.02 Судостроение
рабочая программа по математике

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Код ^[1]

ПК, ОК

Умения

Знания

Указываются только коды

Указываются только умения, относящиеся к данной дисциплине

Указываются только знания, относящиеся к данной дисциплине

Код

ОК, ПК

Умения

Знания

ПК 1.2

Производить расчет экономической эффективности на основе проектируемых технологических процессов в судостроении

ПК 1.4

Анализировать перспективные технологии судостроительного производства на предмет их применимости в текущем и перспективном технологическом процессе организации

ПК 2.1

Математических моделей, описывающих процессы, происходящие в изделиях судостроения при их эксплуатации

ПК 3.5

Уметь: рассчитывать энергетические, информационные и материально-технические ресурсы в соответствии с производственными задачами

ОК 01

распознавать задачу и/или проблему
в профессиональном и/или социальном контексте

актуальный профессиональный
и социальный контекст, в котором приходится работать и жить;

анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части

основные источники информации
и ресурсы для решения задач и проблем
в профессиональном и/или социальном контексте;

определять этапы решения задачи

алгоритмы выполнения работ в профессиональной
и смежных областях;

выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы

методы работы в профессиональной и смежных сферах;

составлять план действия

структуру плана для решения задач;

определять необходимые ресурсы

порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности

владеть актуальными методами работы
в профессиональной и смежных сферах;

реализовывать составленный план

оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника)

ОК 02

определять задачи для поиска информации;

приемы структурирования информации;

определять необходимые источники информации;

формат оформления результатов поиска информации, современные средства и устройства информатизации;

планировать процесс поиска; структурировать получаемую информацию;

порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности в том числе с использованием цифровых средств

выделять наиболее значимое в перечне информации;

порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности в том числе с использованием цифровых средств

оценивать практическую значимость результатов поиска;

оформлять результаты поиска, применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач;

использовать современное программное обеспечение;

использовать различные цифровые средства для решения профессиональных задач

ОК 05

грамотно излагать свои мысли
и оформлять документы по профессиональной тематике на государственном языке, проявлять толерантность в рабочем коллективе

особенности социального и культурного контекста;

правила оформления документов
и построения устных сообщений

ОК 09

понимать общий смысл четко произнесенных высказываний на известные темы (профессиональные и бытовые), понимать тексты на базовые профессиональные темы;

правила построения простых и сложных предложений на профессиональные темы;

кратко обосновывать и объяснять свои действия (текущие и планируемые);

лексический минимум, относящийся к описанию предметов, средств и процессов профессиональной деятельности;

писать простые связные сообщения на знакомые или интересующие профессиональные темы.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы учебной дисциплины

72

в т.ч. в форме практической подготовки

35

в т.ч.:

теоретическое обучение

33

практические занятия 

35

Самостоятельная работа ^[2]

2

Промежуточная аттестация

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем, акад. ч / в том числе в форме практической подготовки, акад ч

Коды компетенций и личностных результатов^[3], формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

13

Тема 1.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

6

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики.

Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Определители второго и третьего порядка, вычисление определителей. Определители n-го порядка, свойства определителей.

.

1

ПК 1.2

 ПК 1.4

 ПК 2,1

 ПК 3.5

ОК 01

 ОК 02

 ОК 05

 ОК 09

 Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки и столбца. Элементарные преобразования матрицы. Ступенчатый вид матрицы .

Обратная матрица

1

В том числе практических и лабораторных занятий

4

1. Операции над матрицами.

1

2. Вычисление определителей.

1

3. Нахождение обратной матрицы, вычисление ранга матрицы.

1

4. Решение прикладных задач Оптимизационные задачи. Разметка и раскрой металла.

1

Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

7

ПК 1.2

 ПК 1.4

 ПК 2,1

 ПК 3.5

ОК 01

 ОК 02

 ОК 05

 ОК 09

 Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Определитель системы n линейных уравнений с n неизвестными.

Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений. Теорема Крамера.

1

Метод исключение неизвестных - метод Гаусса. Метод обратных матриц

1

В том числе практических и лабораторных занятий

5

5. Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера. Задачи судостроени, в которых встречаются СЛАУ

1

6. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

1

7.Решение матричных уравнений.

1

8.Составление СЛАУ для различных производственных задач

1

9. Решение прикладных задач Метод наименьших квадратов. Построение линий тренда.

1

Раздел 2. Основы дискретной математики

4

Тема 2.1. Множества и отношения

Содержание учебного материала

4

ПК 1.2

 ПК 1.4

ОК 01

 ОК 02

 ОК 05

 ОК 09

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами.

1

 Отношения. Свойства отношений. Основные понятия теории графов.

1

В том числе практических и лабораторных занятий

2

10. Операции над множествами, операции над графами.

2

Раздел 3. Математический анализ и синтез

32

Тема 3.1

Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Содержание учебного материала

17

ПК 1.2

 ПК 1.4

 ПК 2,1

 ПК 3.5

ОК 01

 ОК 02

 ОК 05

 ОК 09

Введение. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

Аргумент и функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики

1

 Приращение функции. Числовая последовательность и ее предел. Предел функции на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

1

 Частные производные. Дифференциал.  Производная сложной функции.  Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям. Производные высших порядков.

1

Экстремумы функций. Решение с помощью производной прикладных задач по видам профессиональной деятельности.

1

Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков

1

 Первообразная.  Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной.  Метод интегрирования по частям.

1

 Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла различными методами

1

Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.

1

 Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Приложение интеграла к решению прикладных задач

1

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной

1

В том числе практических и лабораторных занятий

7

11. Вычисление пределов числовых последовательностей и функций.

1

12. Нахождение производных, вычисление производных сложных функций.

1

13. Вычисление простейших определенных интегралов.

1

14. Решение прикладных задач. Исследование функций с помощью производных (нахождения оптимального варианта), - нахождение с помощью численных методов интегрирования водоизмещения судна, -вычисление приближенного значения функции с применением дифференциала,

2

15. Решение прикладных задач. Нахождения изменения-приращения некоторых физических характеристик тел в результате износа, деформации и проч. при помощи дифференциала

2

Тема 3.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

10

ПК 1.2

 ПК 1.4

ОК 01

 ОК 02

 ОК 05

 ОК 09

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

2

Общие и частные решения.

1

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

1

Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ

5

16. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

2

17. Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

1

18. Решение однородных дифференциальных уравнений второго порядка.

2

Тема 3.3

Ряды

Содержание учебного материала

4

ПК 1.2

 ПК 1.4

ОК 01

 ОК 02

 ОК 05

 ОК 09

Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.

1

Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в степенные ряды

1

В том числе практических и лабораторных занятий

2

19  Признаки сходимости числового ряда

2

Раздел 4. Основы теории комплексных чисел

8

Тема 4.1. Комплексные числа, действия над ними

Содержание учебного материала

8

ПК 1.2

 ПК 1.4

ОК 01

 ОК 02

 ОК 05

 ОК 09

Определение комплексных чисел в алгебраической форме, действия над ними

1

Геометрическое изображение комплексных чисел. Решение алгебраических уравнений.

1

Тригонометрическая форма комплексных чисел. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

1

Показательная форма комплексных чисел, действия над ними. Тождество Эйлера.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ

4

20. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной и обратно.

2

21. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

2

Раздел 5. Основы теории вероятностей, математической статистики

12

Тема 5.1. Комбинаторика и основы теории вероятностей

Содержание учебного материала

7

ПК 1.2

 ПК 1.4

ОК 01

 ОК 02

 ОК 05

 ОК 09

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события.

1

Классическое определение вероятностей

1

Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

1

Формула полной вероятности.

1

В том числе практических и лабораторных занятий

3

22.Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теорем сложения вероятностей.

2

23.Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Решение задач с повторными и независимыми испытаниями.

1

Тема 5.2. Случайная величина, ее функции распределения

Содержание учебного материала

2

ПК 1.2

 ПК 1.4

ОК 01

 ОК 02

 ОК 05

 ОК 09

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1

24. Решение простейших задач на определение случайной величины.

1

Тема 5.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

3

ПК 1.2

 ПК 1.4

 ПК 2,1

 ПК 3.5

ОК 01

 ОК 02

 ОК 05

 ОК 09

Математическое ожидание случайной величины. Дисперсия случайной величины.

 Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ

2

25. Нахождение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения в прикладных задачах

2

Промежуточная аттестация

2

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

-сообщение по теме

-создание презентации по теме

2

Всего:

72

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Умение:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

- Умение решать прикладные задачи при выполнении необходимых типовые расчетов при конструировании

Экспертная оценка результатов деятельности обучающегося при выполнении и защите результатов практических занятий, выполнении домашних самостоятельных работ, тестирования, дифференцированного зачета и других видов текущего контроля

Знание

значения математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;

- Осознанное применение на практике законов логики математических рассуждений, их применение в области профессиональной деятельности;

Экспертная оценка результатов деятельности обучающегося при выполнении и защите результатов практических занятий, выполнении домашних самостоятельных работ, тестирования, дифференцированного зачета и других видов текущего контроля

основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- Применение на практике основных математических методов решения прикладных задач

основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

- Применение на практике основных понятия и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основ интегрального и дифференциального исчисления

- Применение на практике основ интегрального и дифференциального исчисления