Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Виленкина Н.Я.
рабочая программа (5 класс) по теме

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса  разработана на основе

• Федерального Закона от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
• Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень) (М.: Мнемозина. – 2009 г., составитель Н.Я. Виленкин, Жохов В. И.),
• Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
• Федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 19 декабря 2012 г. №  1067, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования;
• Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Изучение математики  в  5 классе  направлено на достижение  следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования:

1) умений работать с математическим текстом (извлечение необходимой информации);

2) владение  базовым понятийным аппаратом

- развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- овладение вычислительной культурой;

- овладение математической терминологией и символьным языком математики;

- моделирование несложных зависимостей с помощью формул;

- использование  геометрического языка для описания предметов окружающего мира, развитие геометрической интуиции и пространственных представлений, изобразительных умений;

- умений использовать основные способы представления и анализа статистически данных, решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

- формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.

3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач.

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:

1) умение грамотно и точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

2) развитие критичности мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, выявлять факты, устанавливать закономерности, выдвигать предположения и гипотезы;

3) развитие логического мышления;

4) развитие алгоритмической культуры, умений решать математические задачи на применение алгоритмов;

5) развитие творческого мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.

• Формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики в развитии  цивилизации и современного общества.

Данная рабочая программа по математике задает перечень тем и вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 5 классе и ориентирована на учебно-методический комплект «Математика» под ред. Н.Я. Виленкина.

В рабочей программе разделы основного содержания математического образования структурированы по темам  в соответствии с содержанием учебного материала учебника, а в ряде случаев содержание представлено более детально.

Количество часов по плану:

всего – 170 ч; в неделю – 5 ч; контрольные работы – 14 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов,  тестов, взаимоконтроля.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения  математики в 5 являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

В ходе изучения предмета учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

2. Содержание

1. Натуральные числа и шкалы (15ч)

Действия с натуральными числами, порядок их выполнения, начальные сведения о геометрии. Натуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления, римская нумерация. Отрезок, длина отрезка, расстояние между точками, треугольник, многоугольник, периметр. Плоскость, прямая, луч, дополнительные лучи, их обозначение. Шкала, единичный отрезок, координатный луч, координаты точки. Меньше, больше, неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел.

Основная цель - систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета:

Иметь представление:

• о натуральных числах
• десятичной системе счисления
• римской нумерации
• уметь читать и записывать натуральные числа
• о плоскости
• о шкалах

Уметь:

• изображать отрезок, треугольник, прямоугольник с помощью линейки
• изображать и обозначать отрезки
• измерять их длину и строить отрезки заданной длины с помощью линейки
• уметь изображать и обозначать треугольники и многоугольники
• вычислять их периметры, зная длины сторон
• различать точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им
• изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи, распознавать их по готовому чертежу, описывать их взаимное расположение по готовому чертежу
• изображать координатный луч
• находить координаты точек, изображенных на луче
• изображать точки с заданными координатами
• сравнивать натуральные числа
• записывать сравнения, используя знаки сравнения

     2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч)

     Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения: переместительное и сочетательное. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение, корень уравнения.

Основная цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета:

Уметь:

  - выполнять арифметические действия с натуральными числами

• выполнять устно сложение двухзначных чисел
• сложение многозначных чисел
• выполнять устно вычитание двузначных чисел
• вычитание многозначных чисел
• складывать и вычитать многозначные числа в пределах миллиона
• определять, насколько одно число меньше или больше другого
• находить величину по ее частям
• применять свойства сложения и вычитания при нахождении значения выражения
• находить длину стороны треугольника, зная его периметр и длины других сторон
• составлять буквенные выражения по условиям задач
• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки
• вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы
• упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания
• проверять, является ли данное число корнем уравнения
• решать уравнения, зная правила нахождения компонентов действий сложения и вычитания

     3. Умножение и деление натуральных чисел (27ч)

     Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения. Действие деления, компоненты, свойства. Компоненты действия деления с остатком. Распределительное свойство умножения. Действия первой и второй ступени. Степень числа, основание степени, показатель степени. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета:

Уметь:

• умножать многозначные числа
• применять свойства умножения при нахождении значения выражения и упрощении буквенных выражений
• делить многозначные числа уголком
• находить неизвестные компоненты действия деления и умножения
• выполнять деление с остатком
• находить делимое по неполному частному, делителю и остатку
• упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения
• решать уравнения, предварительно упростив его с помощью свойств умножения
• определять порядок действий в выражении
• находить значение выражения
• представлять произведение чисел в виде степени и наоборот
• находить значение квадрата и куба числа.

     4. Площади и объемы (12ч)

     Вычисления по формулам. Площади прямоугольника и квадрата, формулы их площадей, равные фигуры. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед, его элементы. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

     Основная цель - расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения

Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета:

Уметь:

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника, используя формулы
• находить значение величины, используя данную формулу
• составлять формулу по условию задачи;
• выражать из формул одну переменную через остальные
• вычислять площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника
• выражать более крупные единицы площади через более мелкие и наоборот
• изображать прямоугольный параллелепипед
• находить площадь его поверхностей
• вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения, и решать обратную задачу
• выражать из формулы одну переменную через остальные
• вычислять площадь прямоугольника и выражать ее в более крупных единицах
• уметь находить объем фигур, представляющих комбинацию прямоугольных параллелепипедов

     5. Обыкновенные дроби (23ч)

Окружность, круг, центр окружности, радиус, диаметр, дуга окружности. Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Представление частного в виде дроби. Смешанные числа, целая и дробная часть числа. Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Основная цель. Формирование  навыка в выполнении арифметических операций с обыкновенными дробями, имеющими одинаковые знаменатели, в нахождении части от целого и целого по его части.

Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета:

Иметь представление:

•  об окружности и круге
• об обыкновенных дробях
• о смешанных числах

Уметь:

• изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля
• распознавать точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие им
• читать и записывать обыкновенную дробь
• находить значение дроби от числа и число по значению его дроби
• сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями
• изображать их на числовом луче
• распознавать правильные и неправильные дроби; отмечать их на координатном луче
• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
• представлять частное в виде дроби и наоборот
• записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем
• представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей
• представлять смешанное число в виде неправильной дроби
• выделять целую часть из неправильной дроби
• складывать и вычитать смешанные числа

     6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)

Десятичная дробь, целая и дробная части числа. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения числа с недостатком и избытком, округление чисел

Основная цель. Сформировать навыки чтения и записи десятичных дробей, перевода десятичных дробей в обыкновенные и обыкновенных дробей в десятичные.  Развивать умения читать на координатной прямой и отмечать числа точками, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Формировать навыки перевода единиц измерения с помощью десятичных дробей.

Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета:

Уметь:

• записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных
• записывать десятичные дроби в виде обыкновенных
• уравнивать количество знаков в дробной части числа
• сравнивать десятичные дроби, используя правило сравнения натуральных чисел
• складывать и вычитать десятичные дроби
• представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых
• сравнивать десятичные дроби по разрядам
• находить приближения чисел с недостатком и с избытком
• решать задачи на движение по реке, используя правила сложения и вычитания десятичных дробей
• округлять десятичные дроби

     7. Умножение и деление десятичных дробей (26ч)

Умножение десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое нескольких чисел, средняя скорость движения. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета:

Уметь:

  -  умножать десятичную дробь на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.

• делить десятичную дробь на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.
• обращать обыкновенную дробь в десятичную
• умножать числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
• перемножать две десятичные дроби
• делить число на десятичную дробь, на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
• находить среднее арифметическое нескольких чисел
• определять среднюю скорость движения

     8. Инструменты для вычислений и измерений (17ч)

     Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, элементы угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса угла. Круговые диаграммы. Построение угла заданной величины.

     Основная цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов с помощью транспортира, строить диаграммы, выполнять действия с помощью калькулятора.

Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета:

Уметь:

•  выполнять арифметические действия с помощью микрокалькулятора
• записывать десятичные дроби в виде процентов и наоборот
• находить несколько процентов от величины, величину по ее проценту
• изображать и обозначать углы, сравнивать их
• изображать и распознавать прямые углы с помощью чертежного треугольника
• распознавать острые и тупые углы с помощью чертежного треугольника
• изображать углы заданной величины с помощью транспортира
• измерять углы с помощью транспортира
• строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины

     9. Повторение. Решение задач (16ч)

Основная цель: обобщить и систематизировать знания по математике  за 5 класс.

3. Учебно-тематическое планирование.

4. Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны достигать все учащиеся, окончившие ступень 5 – 6 классов.

Требования структурированы по категориям:         

• «знать / понимать»,  

• «уметь применять алгоритмы для решения математических задач и решать математические задачи не на прямое применение алгоритмов»,

• «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

В результате изучения математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
• уметь:

• выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
• находить значение числовых выражений;
• округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

5. Учебно-методический комплект «Математика» под ред. Н.Я. Виленкина

• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2012.
• Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М., Мнемозина, 2004
• Жохов В.И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина, 2008.
• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. М., Просвещение, 1990.

6. Литература:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2012.

   2.Депман И.Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5 – 6 классов. – М., Мнемозина, 2005.

   3.Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М., Мнемозина, 2004

   4.Жохов В.И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина, 2008.

   5.Контрольно-измерительные материалы. Математика. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. М.: Мнемозина, 5 класс. М., «ВАКО», 2011

6.Маркова В.И. Элементы комбинаторики и теории вероятностей в курсе математики основной школы. Киров, 2004.

7.Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //Сборник нормативных документов – М.: Дрофа,2004  

   8.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. М., Просвещение, 1990.

7. Календарно- тематическое планирование