Развитие финансовой грамотности на уроках математики в 5-6 классах (Из опыта работы)
методическая разработка (5 класс)

Развитие финансовой грамотности на уроках математики в 5-6 классах

(Из опыта работы)

В современных условиях жизни всё чаще приходится решать практические задачи , разбираться в непростых финансовых ситуациях. Приходится знакомиться с широким кругом вопросов управления личными финансами, как сберечь и приумножить деньги, как обезопасить себя от финансовых потерь, как получить налоговые вычеты и многое другое.                         Заниматься этими вопросами надо начинать уже со школьной скамьи, с 5 класса или ,даже, с начальной школы.                                                                                   Для решения задач по конкретной теме необходимо владеть вычислительными навыками  и иметь знания базовых понятий. Конечно, задачи надо решать от простого к сложному. Задачи могут решаться различными математическими методами , поэтому будут способствовать закреплению  и развитию математических навыков.                                                    В 5 классе можно сначала рассматривать самые простые задачи на покупки, стоимость , движение, постепенно их усложняя.                                                                                  Очень полезно применять устную работу, В устную фронтальную работу включаются вопросы и задачи, в которых требуются устные вычисления или быстрые ответы, если она проводится с целью закрепления и повторения изученного материала. Если устная работа проводится перед изучением нового материала, то в нее должны войти задания всего базового материала, изученного ранее по этому вопросу. В этом случае она носит пропедевтический характер и имеет целью актуализацию знаний учащихся. Например, устная работа в 5 классе по повторению формулы стоимости, изученной в начальной школе, может состоять из следующих задач                              Задача 1.                                                                                                                                               Даша заплатила за 6 одинаковых тетрадей 120 рублей. Сколько тетрадей она могла бы купить  на 80 рублей.                                                                                     Решение.                                                                                                                                           1) 120:6=20(руб.)- стоит одна тетрадь                                                                                       2)80:20=4 (т)-можно купить на 80 рублей.                                                            Ответ:4                                                                                                                                      Задача 2.                                                                                                                                                          Для того чтобы пошить 2 платья израсходовали 7 метров ткани по 54 рубля за метр. Сколько стоит ткань для одного платья?

Решение.

1)754=378( руб.) стоит ткань для пошива двух платьев.

2)378:2=189(руб.)- будет стоить ткань для одного платья.

Ответ:189 руб.                                                                                                                        Следующие ( похожие ) задачи :3. Килограмм яблок стоит 75 р. Сколько стоит 10 кг таких яблок?                                                                                                                                            4. За 4 кг мандаринов заплатили 200 р. Сколько стоит 1 кг таких мандаринов? 5. Сколько килограммов бананов можно купить на 100 р., если его цена 30 р. за 1 кг?                                                                                                                                                   6. За 10 ручек заплатили 300 р. Сколько надо заплатить на 20 таких ручек? Сколько надо заплатить за 5 таких ручек?                                                                                   7. Саша и Даша купили одинаковые тетради по цене 12 р. за тетрадь. Саша заплатил за свои тетради на 24 р. больше, чем Даша. На сколько больше тетрадей купил Саша, чем Даша?                                                                                               8. Сколько можно купить билетов стоимостью 50 рублей, если у вас 200 рублей (325 рублей)?                                                                                                                       9.  Врач прописал больному в течении 7 дней ежедневно пить по 3 таблетки. Сколько упаковок надо купить больному, если в каждой упаковке 10 таблеток? ((Нарушать инструкцию лечения нельзя) и т.д.

Можно рассматривать задачи на работу с таблицей.

Задача 3 .                                                                                                                                                         В магазине продаётся мёд разного вида в разных банках и по различной цене. Нужно купить 2 кг мёда одного вида. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка?

Решение.                                                                                                                                             Добавим к таблице два столбца:

 Ответ: 1280 руб.

Задача 4.                                                                                                                              Пётр четыре раза заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина. Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 30 л бензина?

Решение.                                                                                                                                                     Добавим к таблице четвёртый столбец:

 Таким образом, самый дешёвый бензин на заправке «Джимойл». 30 л бензина на этой заправке будут стоить 36 · 30  =  1080 руб.

Ответ: 1080 руб.                                                                                                                     Финансовые задачи из ОГЭ, которые можно решить в 5, 6 классах                                                           В 6 классе можно решать задачи на движение                                                       Задача1.                                                                                                                                 Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе  — через деревню Дубенки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо озера прямо в село Бережки.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге  —50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.

 Сколько минут затратят дедушка с Гришей если поедут из Ушаково в Бережки по шоссе?

Решение.

1.Найдем расстояние по шоссе, посчитаем количество клеточек и умножим на длину одной такой клетки. 232=46 (км) – расстояние. Чтобы узнать время, надо расстояние разделить на скорость по шоссе. 46:60= ч. Теерь надо часы перевести в минуты. В 1 часе 60 минут, значит 60= 46 мин.

Ответ:46 минут.                                                                                                                                 Можно решать задачи такого типа.                                                                                           Задача 2.                                                                                                                                                          В трех салонах сотовой связи один и тот же телефон продается в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

Решение.                                                                                                                                                Рассмотрим все варианты.                                                                                                                     При покупке в магазине Эпсилон начальный взнос составит 0,15 · 20 000  =  3000 руб., а сумма ежемесячных выплат составит 12 · 1620  =  19 440 руб. Всего 3000 + 19 440  =  22 440 руб .                                           При покупке в магазине Дельта начальный взнос составит 0,1 · 21 000  =  2100 руб., а сумма ежемесячных выплат составит 6 · 3400  =  20 400 руб. Всего 2100 + 20 400  =  22 500 руб.                                               При покупке в магазине Омикрон начальный взнос составит 0,2 · 19 000  =  3800 руб., а сумма ежемесячных выплат составит 12 · 1560  =  18 720 руб. Всего 3800 + 18 720  =  22 520 руб.                                            Самое дешевой является покупка в магазине Эпсилон.                                       Ответ: 22 440.

Задача 3.                                                                                                                                                     Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 р. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников? Решение. 198 Τ 4 + 198 : 2 Τ 12 = 792 + 1188 = 1980 (р.). Ответ: 1980 р. Рассматривая эту задачу, полезно обратить внимание на иное ее решение (второй способ решения). Так, можно заметить, что проезд 12 школьников 14 стоит столько же, сколько сколько проезд 6 взрослых. Затем найти стоимость проезда 10 взрослых.                                                Задача 4.                                                                                                                                        Магазин сначала снизил цену кофемолки на 15%, а затем предоставил скидку 20% на все товары. За какую сумму (в рублях) теперь можно приобрести кофемолку, если до снижения цены она стоила 2750 рублей? Ключевой момент решения – понимание, что процентные базы уценок разные. Это понимание исключит частую ошибку сложения процентов.                                                                                                                                                Задача 5.                                                                                                                                    Стоимость ветровки составляет 1000 руб. На распродаже покупатель приобрёл её за 40% от стоимости. Сколько рублей сэкономил покупатель? Многие ученики склонны найти сначала новую цену ветровки, что можно сначала найти процент скидки (60%), который и составляет экономию.             Задача 6.                                                                                                                                       Цена килограмма яблок — 80 рублей, апельсинов — 120 рублей. Магазин объявил акцию: при покупке свыше 5 кг предоставляется скидка 15% от стоимости всей покупки. Сколько рублей заплатила хозяйка за покупку 3 кг яблок и 4 кг апельсинов?                                                                                                Таким образом, решение конкретных задач, максимально приближенных к реальным жизненным ситуациям, позволяет эффективно формировать финансовую грамотность на уроках математики и одновременно повышать интерес к предмету и мотивацию к обучению.                                                      Кроме этого, на повышение мотивации учащихся и для успешной работы по усвоению материала нужен диалог учителя с учащимися.                                                   В ходе решения задачи работают такие приемы например, при изучении процентов, скидок, акций по снижению цены. Он строится во время поиска решения задачи, для подведения учащихся к построению математической модели задачи, для организации помощи в ее решении. Например Значительная часть финансовых задач 5, 6 классов связана с темой «Проценты», изучаемой в основном курсе математики. Достаточно посредственные успехи, которые демонстрируют школьники в решении этих задач связаны не только и не столько с плохим усвоением финансовых понятий и терминов, сколько с плохим усвоением темы проценты. Так на начальном этапе обычно школьники последовательно разучивают решение трех основных типа задач на проценты: 1) нахождение процентов от числа; 2) нахождение числа по его процентам; 3) нахождение процентов, которые составляет одно число от другого. При этом в сознании ученика формируются три изолированных друг от друга алгоритма решения задач на проценты. Значительно эффективнее усваивается тема при формировании единого алгоритма решения упомянутых трех типов задач. Решение любой из которых сводится к ответу на вопросы:                                                                                                                                               1) Что принято в задаче за 100%?                                                                                          2) Как найти и чему равен 1%?                                                                                                                          3) Как найти неизвестное? Задачи при таком подходе предлагаются тройками, и перед тем как приступать к вычислениям, ученики фронтально их разбирают с учителем.                                                                                                          Рассмотрим две внешне похожие задачи:                                                                                         1. Цена ветровки была снижена на 20 р. На сколько рублей старая цена больше новой.                                                                                                                          2. Цена ветровки была снижена на 20%. На сколько процентов старая цена больше новой.                                                                                                                          В первом случае разница между старой и новой ценой 20 р., на которые новая цена меньше старой, а старая, соответственно, больше новой. В условии второй задачи новая цена сравнивается со старой, значит, за 100% принимается старая цена. В вопросе же задачи старая цена сравнивается с новой, и за 100% принимается уже новая цена.                                                     Задачи для 5-6 классов на проценты:                                                                                                      1. Найдите: а) 8% от 400; б) 42% от 75; в) 9% от 24; г) 140% от 60.                                                                 2. В магазин завезли 600 кг конфет, печенья и мармелада. 40% составляли конфеты, 25% - печенье. Сколько килограммов мармелада завезли в магазин? 15                                                                                                                                                                              3. Вкладчик положил в банк 45000 рублей под 9% годовых. Какая сумма будет у него на счете через год?                                                                                                              4. Жители городов России составляют 73% всего населения России. Сколько процентов населения России составляет сельское население?                                                                                                    5. Площадь поля равна 420 га. Рожью засеяно 15% поля. Сколько гектаров засеяли рожью?                                                                                                                                                                                     6. Участники авторалли должны были преодолеть 565 км. В первый день было пройдено 72% маршрута. Сколько километров было пройдено в первый день?                                                                                                                                    7. За два дня продали 125 кг яблок, причем в первый день продали 46% яблок. Сколько килограммов яблок продали во второй день?                                                                                           8. Илья-Муромец, победив Соловья-Разбойника, нашёл в его логове 80 пудов золота и серебра. Золото составляло 45% сокровищ. Сколько пудов серебра нашёл Илья Муромец? 9. Баба-Яга, Кощей Бессмертный, Змей Горыныч и Соловей-Разбойник выиграли в лотерею 18000 рублей. Баба-Яга выиграла 24% этой суммы, Кощей – 125% того, что выиграла Баба-Яга, Змей Горыныч - того, что выиграл Кощей, а остальное – Соловей-Разбойник. Сколько рублей выиграл СоловейРазбойник?  И т.д.                                                                              Можно рассматривать и такие задачи на уроках:                                                                                                        1.Семья Ивановых, проживающая в городе А и состоящая из трех человек, на каникулах собирается поехать из города А в город Б на своей машине. Расстояние от А до Б 800 км. На 100 км расходуется 10 л бензина, цена которого 35 рублей за литр. Сколько придется заплатить за бензин? Если бы семья поехала на поезде, она заплатила бы 803 рубля за билет на одного человека. На каком транспорте поездка дешевле и на сколько?                                                    2. В мае билеты на самолет до Москвы стоили 18000 руб. В июне цены выросли на 20%, в июле цена билета повысилась и стала 25300 руб. На сколько процентов повысилась цена билета в июле?                                                3. Месячный доход семьи Соколовых, 41340 рублей, складывается из заработной платы папы и мамы, стипендии старшего сына. Месячные расходы на питание, одежду и проезд 29400 руб., коммунальные платежи 3260 руб., платежи за телефон, Интернет и ТВ 2180 руб., помощь бабушке на покупку лекарства 3000 руб. Может ли папа взять кредит в банке, если ежемесячная сумма по кредиту будет составлять 5800 рублей                                                4. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 112%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Решая  подобные задачи  у учащихся все больше  проявляется интерес к предмету математика.                                                                                                                                Комплекс   практико-ориентированных   заданий   по модулю «Основы финансовой грамотности» используемых мной на уроках математики, кружках и предметных курсах по математике, который рассматриваю по следующим типам:                                                                                                                                        - Задачи на потребности и расходы:                                                                                                   1.По тарифному плану  «Просто как день» компания сотовой связи  каждый вечер  снимает со  счёта  абонента 18 руб. Если  на счету  осталось меньше 18 руб.,  то на  следующее утро  номер  блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт? (Ответ: 11).                                                                                                                               2.Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей? (Ответ: 404).            3.Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье? (Ответ: 7).                                                                                           4.Сырок стоит 17 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 270 рублей? (Ответ:15).                                                                                      5. Ваня решил подарить Маше букет тюльпанов, которые стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. На какое максимальное количество тюльпанов Ване хватит денег, учитывая то, что в букете должно быть нечетное число цветов? (Ответ: 15) и т.д.                                                                                - Задачи на взаимозаменяемые варианты:                                                                                   1) Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. 1). Тарифный план «Повременный». Абонентская плата 135 руб. в месяц. Плата за 1 минуту разговора 0,3 руб. 2. Тарифный план «Комбинированный». Абонентская плата 255 руб. за 450 мин. в месяц..Плата за 1 минуту разговора 0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц .3. Тарифный план                                                  « Безлимитный» .Абонентская плата 380 руб. в месяц . Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях. (Ответ: 311)и  т.д.

- Задачи на скидки:                                                                                                                                    1. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее количество таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей? (Ответ: 66).                                                                                                                    2. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 350 рублей. Сколько стоил товар до распродажи? (Ответ: 500).                                                                            3. Пирожок в кулинарии стоит 18 рублей. При покупке более 20 пирожков продавец делает скидку 10% от всей стоимости покупки. Покупатель купил 30 пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку? (Ответ: 486).                                       4. Тетрадь стоит 64 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 50 тетрадей, если при покупке больше 30 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки? (Ответ: 3040)и т.д.

Задачи на финансовую грамотность я продолжаю решать с учащимися и на уроках  в 7-9 классах, подготавливая ребят к успешной сдачи экзамена по математике.

В заключении хочу сказать , что обучение с детских или юношеских лет финансовой грамотности, конечно, позволит молодым людям в дальнейшем легче адаптироваться к постоянно изменяющейся финансовой сфере. Выходя в самостоятельную взрослую жизнь, они будут уже знать, как вести бюджет, как, куда и сколько откладывать денег, как планировать будущее, сколько должно быть источников дохода и так далее. Эти бесценные знания действительно могут сделать жизнь человека гораздо проще.

Развитие финансовой грамотности на уроках математики в 5-6 классах

(Из опыта работы)

В современных условиях жизни всё чаще приходится решать практические задачи , разбираться в непростых финансовых ситуациях. Приходится знакомиться с широким кругом вопросов управления личными финансами, как сберечь и приумножить деньги, как обезопасить себя от финансовых потерь, как получить налоговые вычеты и многое другое.                         Заниматься этими вопросами надо начинать уже со школьной скамьи, с 5 класса или ,даже, с начальной школы.                                                                                   Для решения задач по конкретной теме необходимо владеть вычислительными навыками  и иметь знания базовых понятий. Конечно, задачи надо решать от простого к сложному. Задачи могут решаться различными математическими методами , поэтому будут способствовать закреплению  и развитию математических навыков.                                                    В 5 классе можно сначала рассматривать самые простые задачи на покупки, стоимость , движение, постепенно их усложняя.                                                                                  Очень полезно применять устную работу, В устную фронтальную работу включаются вопросы и задачи, в которых требуются устные вычисления или быстрые ответы, если она проводится с целью закрепления и повторения изученного материала. Если устная работа проводится перед изучением нового материала, то в нее должны войти задания всего базового материала, изученного ранее по этому вопросу. В этом случае она носит пропедевтический характер и имеет целью актуализацию знаний учащихся. Например, устная работа в 5 классе по повторению формулы стоимости, изученной в начальной школе, может состоять из следующих задач                              Задача 1.                                                                                                                                               Даша заплатила за 6 одинаковых тетрадей 120 рублей. Сколько тетрадей она могла бы купить  на 80 рублей.                                                                                     Решение.                                                                                                                                           1) 120:6=20(руб.)- стоит одна тетрадь                                                                                       2)80:20=4 (т)-можно купить на 80 рублей.                                                            Ответ:4                                                                                                                                      Задача 2.                                                                                                                                                          Для того чтобы пошить 2 платья израсходовали 7 метров ткани по 54 рубля за метр. Сколько стоит ткань для одного платья?

Решение.

1)754=378( руб.) стоит ткань для пошива двух платьев.

2)378:2=189(руб.)- будет стоить ткань для одного платья.

Ответ:189 руб.                                                                                                                        Следующие ( похожие ) задачи :3. Килограмм яблок стоит 75 р. Сколько стоит 10 кг таких яблок?                                                                                                                                            4. За 4 кг мандаринов заплатили 200 р. Сколько стоит 1 кг таких мандаринов? 5. Сколько килограммов бананов можно купить на 100 р., если его цена 30 р. за 1 кг?                                                                                                                                                   6. За 10 ручек заплатили 300 р. Сколько надо заплатить на 20 таких ручек? Сколько надо заплатить за 5 таких ручек?                                                                                   7. Саша и Даша купили одинаковые тетради по цене 12 р. за тетрадь. Саша заплатил за свои тетради на 24 р. больше, чем Даша. На сколько больше тетрадей купил Саша, чем Даша?                                                                                               8. Сколько можно купить билетов стоимостью 50 рублей, если у вас 200 рублей (325 рублей)?                                                                                                                       9.  Врач прописал больному в течении 7 дней ежедневно пить по 3 таблетки. Сколько упаковок надо купить больному, если в каждой упаковке 10 таблеток? ((Нарушать инструкцию лечения нельзя) и т.д.

Можно рассматривать задачи на работу с таблицей.

Задача 3 .                                                                                                                                                         В магазине продаётся мёд разного вида в разных банках и по различной цене. Нужно купить 2 кг мёда одного вида. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка?

Решение.                                                                                                                                             Добавим к таблице два столбца:

 Ответ: 1280 руб.

Задача 4.                                                                                                                              Пётр четыре раза заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина. Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 30 л бензина?

Решение.                                                                                                                                                     Добавим к таблице четвёртый столбец:

 Таким образом, самый дешёвый бензин на заправке «Джимойл». 30 л бензина на этой заправке будут стоить 36 · 30  =  1080 руб.

Ответ: 1080 руб.                                                                                                                     Финансовые задачи из ОГЭ, которые можно решить в 5, 6 классах                                                           В 6 классе можно решать задачи на движение                                                       Задача1.                                                                                                                                 Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе  — через деревню Дубенки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо озера прямо в село Бережки.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге  —50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.

 Сколько минут затратят дедушка с Гришей если поедут из Ушаково в Бережки по шоссе?

Решение.

1.Найдем расстояние по шоссе, посчитаем количество клеточек и умножим на длину одной такой клетки. 232=46 (км) – расстояние. Чтобы узнать время, надо расстояние разделить на скорость по шоссе. 46:60= ч. Теерь надо часы перевести в минуты. В 1 часе 60 минут, значит 60= 46 мин.

Ответ:46 минут.                                                                                                                                 Можно решать задачи такого типа.                                                                                           Задача 2.                                                                                                                                                          В трех салонах сотовой связи один и тот же телефон продается в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

Решение.                                                                                                                                                Рассмотрим все варианты.                                                                                                                     При покупке в магазине Эпсилон начальный взнос составит 0,15 · 20 000  =  3000 руб., а сумма ежемесячных выплат составит 12 · 1620  =  19 440 руб. Всего 3000 + 19 440  =  22 440 руб .                                           При покупке в магазине Дельта начальный взнос составит 0,1 · 21 000  =  2100 руб., а сумма ежемесячных выплат составит 6 · 3400  =  20 400 руб. Всего 2100 + 20 400  =  22 500 руб.                                               При покупке в магазине Омикрон начальный взнос составит 0,2 · 19 000  =  3800 руб., а сумма ежемесячных выплат составит 12 · 1560  =  18 720 руб. Всего 3800 + 18 720  =  22 520 руб.                                            Самое дешевой является покупка в магазине Эпсилон.                                       Ответ: 22 440.

Задача 3.                                                                                                                                                     Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 р. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников? Решение. 198 Τ 4 + 198 : 2 Τ 12 = 792 + 1188 = 1980 (р.). Ответ: 1980 р. Рассматривая эту задачу, полезно обратить внимание на иное ее решение (второй способ решения). Так, можно заметить, что проезд 12 школьников 14 стоит столько же, сколько сколько проезд 6 взрослых. Затем найти стоимость проезда 10 взрослых.                                                Задача 4.                                                                                                                                        Магазин сначала снизил цену кофемолки на 15%, а затем предоставил скидку 20% на все товары. За какую сумму (в рублях) теперь можно приобрести кофемолку, если до снижения цены она стоила 2750 рублей? Ключевой момент решения – понимание, что процентные базы уценок разные. Это понимание исключит частую ошибку сложения процентов.                                                                                                                                                Задача 5.                                                                                                                                    Стоимость ветровки составляет 1000 руб. На распродаже покупатель приобрёл её за 40% от стоимости. Сколько рублей сэкономил покупатель? Многие ученики склонны найти сначала новую цену ветровки, что можно сначала найти процент скидки (60%), который и составляет экономию.             Задача 6.                                                                                                                                       Цена килограмма яблок — 80 рублей, апельсинов — 120 рублей. Магазин объявил акцию: при покупке свыше 5 кг предоставляется скидка 15% от стоимости всей покупки. Сколько рублей заплатила хозяйка за покупку 3 кг яблок и 4 кг апельсинов?                                                                                                Таким образом, решение конкретных задач, максимально приближенных к реальным жизненным ситуациям, позволяет эффективно формировать финансовую грамотность на уроках математики и одновременно повышать интерес к предмету и мотивацию к обучению.                                                      Кроме этого, на повышение мотивации учащихся и для успешной работы по усвоению материала нужен диалог учителя с учащимися.                                                   В ходе решения задачи работают такие приемы например, при изучении процентов, скидок, акций по снижению цены. Он строится во время поиска решения задачи, для подведения учащихся к построению математической модели задачи, для организации помощи в ее решении. Например Значительная часть финансовых задач 5, 6 классов связана с темой «Проценты», изучаемой в основном курсе математики. Достаточно посредственные успехи, которые демонстрируют школьники в решении этих задач связаны не только и не столько с плохим усвоением финансовых понятий и терминов, сколько с плохим усвоением темы проценты. Так на начальном этапе обычно школьники последовательно разучивают решение трех основных типа задач на проценты: 1) нахождение процентов от числа; 2) нахождение числа по его процентам; 3) нахождение процентов, которые составляет одно число от другого. При этом в сознании ученика формируются три изолированных друг от друга алгоритма решения задач на проценты. Значительно эффективнее усваивается тема при формировании единого алгоритма решения упомянутых трех типов задач. Решение любой из которых сводится к ответу на вопросы:                                                                                                                                               1) Что принято в задаче за 100%?                                                                                          2) Как найти и чему равен 1%?                                                                                                                          3) Как найти неизвестное? Задачи при таком подходе предлагаются тройками, и перед тем как приступать к вычислениям, ученики фронтально их разбирают с учителем.                                                                                                          Рассмотрим две внешне похожие задачи:                                                                                         1. Цена ветровки была снижена на 20 р. На сколько рублей старая цена больше новой.                                                                                                                          2. Цена ветровки была снижена на 20%. На сколько процентов старая цена больше новой.                                                                                                                          В первом случае разница между старой и новой ценой 20 р., на которые новая цена меньше старой, а старая, соответственно, больше новой. В условии второй задачи новая цена сравнивается со старой, значит, за 100% принимается старая цена. В вопросе же задачи старая цена сравнивается с новой, и за 100% принимается уже новая цена.                                                     Задачи для 5-6 классов на проценты:                                                                                                      1. Найдите: а) 8% от 400; б) 42% от 75; в) 9% от 24; г) 140% от 60.                                                                 2. В магазин завезли 600 кг конфет, печенья и мармелада. 40% составляли конфеты, 25% - печенье. Сколько килограммов мармелада завезли в магазин? 15                                                                                                                                                                              3. Вкладчик положил в банк 45000 рублей под 9% годовых. Какая сумма будет у него на счете через год?                                                                                                              4. Жители городов России составляют 73% всего населения России. Сколько процентов населения России составляет сельское население?                                                                                                    5. Площадь поля равна 420 га. Рожью засеяно 15% поля. Сколько гектаров засеяли рожью?                                                                                                                                                                                     6. Участники авторалли должны были преодолеть 565 км. В первый день было пройдено 72% маршрута. Сколько километров было пройдено в первый день?                                                                                                                                    7. За два дня продали 125 кг яблок, причем в первый день продали 46% яблок. Сколько килограммов яблок продали во второй день?                                                                                           8. Илья-Муромец, победив Соловья-Разбойника, нашёл в его логове 80 пудов золота и серебра. Золото составляло 45% сокровищ. Сколько пудов серебра нашёл Илья Муромец? 9. Баба-Яга, Кощей Бессмертный, Змей Горыныч и Соловей-Разбойник выиграли в лотерею 18000 рублей. Баба-Яга выиграла 24% этой суммы, Кощей – 125% того, что выиграла Баба-Яга, Змей Горыныч - того, что выиграл Кощей, а остальное – Соловей-Разбойник. Сколько рублей выиграл СоловейРазбойник?  И т.д.                                                                              Можно рассматривать и такие задачи на уроках:                                                                                                        1.Семья Ивановых, проживающая в городе А и состоящая из трех человек, на каникулах собирается поехать из города А в город Б на своей машине. Расстояние от А до Б 800 км. На 100 км расходуется 10 л бензина, цена которого 35 рублей за литр. Сколько придется заплатить за бензин? Если бы семья поехала на поезде, она заплатила бы 803 рубля за билет на одного человека. На каком транспорте поездка дешевле и на сколько?                                                    2. В мае билеты на самолет до Москвы стоили 18000 руб. В июне цены выросли на 20%, в июле цена билета повысилась и стала 25300 руб. На сколько процентов повысилась цена билета в июле?                                                3. Месячный доход семьи Соколовых, 41340 рублей, складывается из заработной платы папы и мамы, стипендии старшего сына. Месячные расходы на питание, одежду и проезд 29400 руб., коммунальные платежи 3260 руб., платежи за телефон, Интернет и ТВ 2180 руб., помощь бабушке на покупку лекарства 3000 руб. Может ли папа взять кредит в банке, если ежемесячная сумма по кредиту будет составлять 5800 рублей                                                4. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 112%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Решая  подобные задачи  у учащихся все больше  проявляется интерес к предмету математика.                                                                                                                                Комплекс   практико-ориентированных   заданий   по модулю «Основы финансовой грамотности» используемых мной на уроках математики, кружках и предметных курсах по математике, который рассматриваю по следующим типам:                                                                                                                                        - Задачи на потребности и расходы:                                                                                                   1.По тарифному плану  «Просто как день» компания сотовой связи  каждый вечер  снимает со  счёта  абонента 18 руб. Если  на счету  осталось меньше 18 руб.,  то на  следующее утро  номер  блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт? (Ответ: 11).                                                                                                                               2.Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей? (Ответ: 404).            3.Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье? (Ответ: 7).                                                                                           4.Сырок стоит 17 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 270 рублей? (Ответ:15).                                                                                      5. Ваня решил подарить Маше букет тюльпанов, которые стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. На какое максимальное количество тюльпанов Ване хватит денег, учитывая то, что в букете должно быть нечетное число цветов? (Ответ: 15) и т.д.                                                                                - Задачи на взаимозаменяемые варианты:                                                                                   1) Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. 1). Тарифный план «Повременный». Абонентская плата 135 руб. в месяц. Плата за 1 минуту разговора 0,3 руб. 2. Тарифный план «Комбинированный». Абонентская плата 255 руб. за 450 мин. в месяц..Плата за 1 минуту разговора 0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц .3. Тарифный план                                                  « Безлимитный» .Абонентская плата 380 руб. в месяц . Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях. (Ответ: 311)и  т.д.

- Задачи на скидки:                                                                                                                                    1. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее количество таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей? (Ответ: 66).                                                                                                                    2. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 350 рублей. Сколько стоил товар до распродажи? (Ответ: 500).                                                                            3. Пирожок в кулинарии стоит 18 рублей. При покупке более 20 пирожков продавец делает скидку 10% от всей стоимости покупки. Покупатель купил 30 пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку? (Ответ: 486).                                       4. Тетрадь стоит 64 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 50 тетрадей, если при покупке больше 30 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки? (Ответ: 3040)и т.д.

Задачи на финансовую грамотность я продолжаю решать с учащимися и на уроках  в 7-9 классах, подготавливая ребят к успешной сдачи экзамена по математике.

В заключении хочу сказать , что обучение с детских или юношеских лет финансовой грамотности, конечно, позволит молодым людям в дальнейшем легче адаптироваться к постоянно изменяющейся финансовой сфере. Выходя в самостоятельную взрослую жизнь, они будут уже знать, как вести бюджет, как, куда и сколько откладывать денег, как планировать будущее, сколько должно быть источников дохода и так далее. Эти бесценные знания действительно могут сделать жизнь человека гораздо проще.