Доклад СИСТЕМНОЕ РАЗВИТИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
статья

 СИСТЕМНОЕ РАЗВИТИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

В.Н. Шаповалова

МАОУ Заревская СОШ с УИОП

городского округа Домодедово

Правильно мыслить более ценно, чем многое знать.

Джон Локк

Современный мир с его уровнем развития науки и техники, компьютеризации и информатизации общества, инновационных технологий предъявляет свои требования к образованию школьников. В новых образовательных стандартах обучения математике обозначено, что в процессе обучения школьник должен получить возможность овладеть «основами логического и алгоритмического мышления, записи и выполнения алгоритмов». Школа является неотъемлемой частью системы непрерывного образования, и именно она призвана развивать способности обучающихся, воспитывать в каждом ребенке самостоятельную личность, способную умело и адекватно действовать при решении разнообразных практических и теоретических задач. Поэтому формирование у обучающихся умений учиться, самостоятельно добывать нужные знания, ориентироваться в потоке информации является необходимым условием образовательного процесса. Учитель и должен стараться формировать у школьников общие методы мышления, общие способы подхода к решению любой задачи и ситуации.

Одним из способов такой умственной деятельности является алгоритмическое мышление. Алгоритмический стиль мышления – это система мыслительных действий, приемов, которые направлены на решение как теоретических, так и практических задач, результатом чего являются алгоритмы как специфические продукты человеческой деятельности. Алгоритм (wikipedia.org) – набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата при решении задачи за конечное число действий. Умение формулировать и применять алгоритмы важно не только для развития математического мышления и математических умений; оно означает также и умение вообще формулировать правила и выполнять их, что важно в любой сфере человеческой деятельности, поэтому формирование у обучающихся алгоритмического мышления – актуальная проблема сегодняшнего образования.

Открытие и формирование алгоритмических понятий, выделенных сравнительно недавно, стало одной из важнейших задач математики.

При формировании алгоритмических понятий в школе выделяют три основные фазы:

1. Введение алгоритма: а) актуализация знаний; б) открытие алгоритма обучающимися под руководством учителя; в) формулирование основных шагов алгоритма, выведение формулы алгоритма.

2. Усвоение алгоритма: отработка отдельных операций, входящих в алгоритм, и усвоение их последовательности.

3. Применение алгоритма: отработка алгоритма в знакомой и незнакомой ситуациях.

Формирование алгоритмического мышления обучающихся – это системный процесс, развитие такого вида мышления должно происходить непрерывно в течение всего обучения предмету в школе. Поделюсь своим опытом развития алгоритмического мышления обучающихся на уроках математики.

Во-первых, предлагаю на уроках и дополнительных занятиях логические задачи и задачи на смекалку, при решении которых ученики строят умозаключения, приводят доказательства, делают выводы, обосновывая свои утверждения. Логические задачи разнообразны: задачи на соответствие и исключение неверных вариантов, задачи на упорядочивание множеств, числовые ребусы, задачи о рыцарях и лгунах, игровые логические задачи и др. При подборе материала трудностей не возникает, т.к. очень много литературы и интернет–ресурсов, где можно найти различные логические задачи для всех возрастных групп. Например, в 5-6 классах эти задания можно использовать при устном счете и при решении задач на повторение.  Алгоритмические формы представления заданий, такие, как блок-схемы и таблицы, приучают ребят четко следовать управляющим командам, анализировать условия, правильно строить логические рассуждения для получения правильного ответа. С такими заданиями обычно справляются большинство ребят, срабатывает «ситуация успеха», повышается мотивация и интерес к такому сложному предмету, как математика.

Алгоритмический подход к решению наблюдается во многих видах задач. С целью выявления способа действий полезны комбинаторные задачи. Комбинаторика – раздел математики, который изучает задачи выбора и расположения элементов множества. Особенность этих задач в том, что они имеют не одно, а множество решений, и при этом необходимо осуществлять перебор в рациональной последовательности. Комбинаторные задачи встречаются не только в программном материале, но и в предметных олимпиадах. Поэтому целесообразно уже в начальной школе или в начале 5 класса научить ребят переводить условие математической задачи на графический язык, используя графические схемы – графы. Так, в 5 классе задачи на составление чисел из определенного количества цифр ребята решают с помощью графа. Это развивает и логическое мышление, и формирует умение составлять план рассуждений - алгоритм.

Таким образом, хочется отметить следующее: подбор заданий, формирующих логико-алгоритмическое мышление, предлагаемых на уроках математики, – одна из составляющих системы развития алгоритмического мышления обучающихся.

Следующая составляющая системы, на мой взгляд, – это способ усвоение алгоритма. Усвоение алгоритма можно производить по-разному: можно давать алгоритмы в готовом виде, чтобы их заучить, а затем закрепить путем многократных упражнений. Но эффективнее, когда учитель подводит учеников к открытию алгоритма ими самими. Этот способ можно реализовать в групповой деятельности. Работа начинается с проблемной ситуации – выполнить задание нового типа. Практически всегда в классе найдется ученик, способный решить эту задачу. Затем ребята, работая в парах, составляют пошаговые алгоритмы предложенного решения, которые затем анализируются и обсуждаются всем классом, и один наиболее удачный алгоритм доводится до совершенства и оформляется в виде предписаний. (Известно, что понятие алгоритма - математическое. Однако для «ослабления» математического понятия алгоритма в педагогике вводится понятие «предписание алгоритмического типа», что позволяет для процесса обучения в детерминированном алгоритме получить некоторую свободу выбора.)

В школьном курсе математики имеется огромный выбор предписаний алгоритмического типа. Например:

- алгоритм сложения рациональных чисел;

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;

- алгоритм построения биссектрисы угла;

- алгоритм исследования функции и построения ее графика и др.

На уроках геометрии рассмотрение теорем с доказательствами также является одним из средств развития творческого и логического мышления обучающихся. При доказательстве математических утверждений школьники учатся полноценно и объективно приводить аргументы, соблюдать логическую схему рассуждений, конкретно выражать мысли, придерживаться четкой структуры хода рассуждений и правильности написания символики, т.е. формулируют предписания алгоритмического типа. Такая работа развивает способность учащихся алгоритмически мыслить и решать задачи, встречающиеся в практической деятельности в разных сферах жизни, требующие составления плана действий для достижения желаемого результата.

Алгоритмическое мышление является важной составляющей интеллектуального развития человека, частью его научного взгляда на мир. Поэтому на уроках математики необходимо использовать сведения из разных областей знаний. Не секрет, что наибольшим потенциалом для развития алгоритмического мышления школьников среди естественнонаучных дисциплин обладает информатика. Решение задачи на компьютере невозможно без составления алгоритма, и ИКТ-технологии позволяют реализовать проектную деятельность, а работа над проектами – еще одно средство развития алгоритмического мышления.

Современное программное обеспечение позволяет создавать информационные продукты математической направленности посредством таких распространенных приложений, как табличный процессор и мультимедийная презентация.

Например, проект для урока обобщения и контроля знаний в 6 классе, созданный учениками девятых классов в среде MS Ecxel. Ребята под руководством учителя подобрали математический материал, разработали структуру проекта, затем в среде MS Ecxel создали Книгу «Мониторинг темы «Масштаб», состоящую из трех листов: Задание, Протокол группы и Протокол класса с использованием логических функций из арсенала табличного процессора, которые позволяют составлять логические выражения для правильной оценки вводимых ответов для указанных в мониторинге задач.

Или проект – «ЭОР» по математике, включающий в себя мультимедийную презентацию «Тестовый дифференцированный контроль по математике на тему «Последовательности. Арифметическая прогрессия» и Протокол оценки знаний, созданный в среде табличного процессора. 

Проектная деятельность, как правило, повышает мотивацию и интерес учащихся к изучению предмета не только в рамках математики, но и других наук. Чтобы справиться с такой работой, учащиеся должны обладать целостным восприятием окружающего мира, быть интеллектуально развитыми и, конечно, иметь алгоритмический стиль мышления.

Итак, системное формирование алгоритмического мышления на уроках математики приучает обучающихся самостоятельно приобретать знания и активнее использовать их в повседневной жизни, что способствует повышению качества обучения и воспитания.