Развитие визуального мышления обучающихся на уроках математики
статья по математике по теме

Коновальцева Л.В.

 «Развитие визуального мышления  обучающихся на уроках математики».

2018

1

  В последние десятилетия сформировались новые тенденции в подходе к школьному математическому образованию, выявляющие противоречия, формирующиеся и развивающиеся в процессе его изменения.

   Порожденный бурным развитием науки и техники XX века “информационный бум” повлек за собой необходимость перестройки образования в целом, что породило противоречие между содержанием школьного образования и реальными потребностями общества в его результатах. Увеличение в учебных планах школы количества предметов, продиктованное социальными заказами общества, происходит в рамках устоявшихся временных сроков (по-прежнему ограничивается 10-11 годами обучения). Как результат, перегрузка школьников достигает критических пределов, - возникает реальная угроза их здоровью, снижаются мотивы к обучению, что приводит к  несоответствию объема школьного образования и возможностями учеников, получающими его.  Профессионально написанные тексты учебников и учебных пособий, ориентированные на вдумчивую работу мысли, сейчас меньше привлекают школьников, чем красочная виртуальная реальность, возникающая на экране телевизора или мониторе ЭВМ - логическая составляющая обучения уступает место визуальному восприятию.

   Методы развивающего обучения недостаточно используются в практике преподавания математики, так как требуют для своей реализации гораздо больше учительских усилий и технических средств, чем традиционные способы обучения. Таким образом, налицо противоречие между общими целями образования и существующими средствами достижения этих целей.

   Дидактические средства поддержки учебного процесса являются одним из важнейших инструментов в работе учителя. Однако, количественная недостаточность и малая вариативность этих средств ограничивает свободу учителя в подборе материала.  В различных предметных областях школы все больше прибегают к математическим моделям для раскрытия сущности

2

изучаемого явления. Несогласованность программ учебных дисциплин приводит к тому, что математические понятия вводятся в нематематические учебные тексты без представления их хотя бы на интуитивном уровне, без учета возможности их понимания школьником на соответствующем этапе обучения. Это приводит к тому, что между математическим содержанием учебных текстов естественно-научных дисциплин и возможностями школьников к интерпретации этого содержания в рамках конкретного школьного предмета возникает противоречие.

   На уроках математики школьники получают большой объем теоретического материала, приобретают необходимые умения и навыки в решении математических задач. Однако при переносе полученных знаний в ситуации нематематического характера, ученики оказываются не в силах применить готовые алгоритмы в поисках выхода из тупика.

   В чем же я вижу свою цель как учителя?

   Я должна максимально облегчить трудный путь, раскрыть привлекательные стороны предмета, показать красоту и стройность математики, научить решать основные задачи. А самым упорным и способным, которые пойдут в науку, я должна уделить особое внимание. Ещё одна моя задача – вплести математические знания ученика в общую картину видения мира.

   Становится необходимым перейти от взгляда на наглядность как одного из вспомогательных средств обучения математике к полноценному использованию визуального мышления школьника в процессе становления его математического образования. Проблема реализации принципа наглядности в обучении математике в школе может получить принципиально новое решение, если удастся найти такое методическое обеспечение деятельности ученика, которое позволит включить способности его визуального мышления для получения продуктивных результатов в овладении математическими понятиями, для усиления развивающей функции

3

обучения математике. Иными словами, использование наглядных образов в обучении математике  превращается из вспомогательного, иллюстрирующего приема в ведущее, продуктивное методическое средство, способное обеспечить при определенных условиях широкий спектр параметров математического развития учащихся. Современные информационные технологии позволяют комплексно разработать методическое обеспечение указанной выше задачи на пути конструирования специальных информационных сред, приспособленных для продуктивной работы визуального мышления. При этом решающим моментом, который позволит технологизировать процесс создания необходимых информационных сред, является использование возможностей современной компьютерной и информационной техники для генерирования, трансформирования и передачи визуальных образов как накопленных педагогическим опытом, так и вновь создаваемых в процессе обучения. Использование  в преподавании математики новых информационных технологий позволяет формировать специальные математические навыки у детей с различными познавательными способностями. Важным средством организации восприятия информационного материала является цветовое и мультимедийное оформление. Компьютер заставляет по-иному взглянуть на многие школьные традиции. Например, домашнее задание. Иногда я задаю составить презентацию задачи по математике в начальных классах. Это реально, с учетом возможностей современных компьютерных средств. Ученику приходится не только решить задачу, но и составить презентацию, а это способствует более глубокому погружению в «проблему». Независимо от степени подготовленности учащихся каждому приходится пройти путь обработки знаний по математике и информатике. Использование компьютера - это не только визуализация излагаемого материала, но и развитие визуального мышления.

4

  Визуальное представление данных должно быть простыми и очевидным. Важно осознать, что наглядность есть всего лишь средство, вспомогательный элемент. Решая математическую задачу, учащийся вынужден преобразовывать исходные данные, предварительно распознав тот визуальный стандарт, к которому можно свести задачу. Поэтому весьма  необходимо  вводить в процесс обучения математике формирование навыков построения и основных визуальных математических моделей, среди которых

можно выделить следующие типы: изображение основных математических понятий; визуализация их свойств и операций над ними; иллюстрация связей между понятиями.

   Новым в данной методике является акцент на образ, установка на немедленную зрительную ассоциацию с абстрактным понятием, предшествующую словесному описанию. При визуализации математических понятий, их свойств и операций над ними следует предусмотреть возможную постепенность развития исходного визуального образа, чтобы учащийся мог проследить процесс “сборки” отдельных его составляющих в единое целое.  

   На своих уроках я использую два возможных способа соединения отдельных зрительных блоков в единое целое. Оба эти способа формируют последовательность восприятия образов и могут быть активно использованы при обучении с помощью компьютера.

      1. Информационная схема состоит из блоков, каждый из которых посвящен отдельному фрагменту учебной теории, и использует три языка знаковой информации (рисунок, текст и формулу), что позволяет быстро ориентироваться в ее содержании.  Новыми элементами, характеризующими предлагаемые схемы, являются следующие:

содержательная насыщенность;

соединение различных средств представления учебной информации;

отделение главного от второстепенного;

динамичность воспроизведения.

5

   2. Информационная тетрадь - это совокупность отдельных фрагментов определенного раздела учебной теории, следующие в заданном (логически обоснованном) порядке, который продиктован соображениями разумности и достаточности.  Страница (лист) тетради визуально представляет основные моменты учебной теории, позволяя ученику остановиться, рассмотреть и обдумать все “нюансы”, учителю - учесть возможные трудности в понимании и восприятии ее содержания.  Отдельная тетрадь может соответствовать определенному фрагменту параграфа основного текста учебного пособия, варьируя его оформление и детали изложения. Отличие состоит в назначении и приемах использования. Текст учебного пособия применяется в различных ситуациях: на уроке и дома, целиком или по частям, с пропусками тех или иных фрагментов.   Информационная тетрадь, с одной стороны, действует достаточно “жестко” - полнота и последовательность изложения теории, уровень трудности заданий и их объем задаются учителем (программой). С другой стороны, в свободном режиме “сценарий” изучения ее содержания можно строить различными способами. Можно вернуться к забытому или недостаточно освоенному положению, пропустить то, что кажется на первый взгляд легким. Допустимо вообще нарушать “линейность” изучения текста - выбирать только самое необходимое и переходить к новым страницам. В каждом случае при появлении нового понятия учащийся имеет возможность немедленно соотнести его наименование с общим образом, выделить необходимый основополагающий элемент, поскольку все внимание сконцентрировано на простом, не загроможденном излишними деталями, образе.

   Организация навыков визуального поиска требует специальных средств обучения, среди которых можно особо выделить поисковые визуальные задачи. В ходе решения такой задачи образ развивается, приобретает новые формы, направляющие мысленную деятельность ученика, так, что из исходных данных он может извлечь ориентиры и подсказки, построить

6

догадку, приводящую к нахождению правильного ответа.   Подобные задачи можно рассматривать и как инструмент для измерения прироста поисковых навыков учащихся. Например, серию можно превратить в своеобразный тест, который поможет учителю определить:

 усвоил ли учащийся какие-либо положения учебной теории;

 запомнил ли он соответствующие формульные или графические образы этих положений;

 умеет ли применять их в конкретных случаях;

 может ли вывести необходимые обобщения из ее содержания;

 доступно ли ему на основе выведенной закономерности исправить допущенные им ранее ошибки.

   Для приобретения   данного навыка полезно решать задачи типа “Докажите, глядя на рисунок, что ... " - задачу на визуальное доказательство утверждения или вывод формулы. Рисунок (формула или текст) в данных задачах дает все необходимые подсказки для успешной поисковой деятельности ученика. Переход от наблюдений к построению доказательных рассуждений в таких заданиях проводится поэтапно Важно, чтобы решая    подобные задания, учащиеся восприняли алгоритм:

осуществите перевод текста в формулу или картинку;

проведите анализ картинки;

составьте соответствующую визуальную задачу;

решите эту задачу;

 переведите решение задачи в текст или формулы.

    Поставив задачу использования визуального мышления учащихся на уроках математического цикла, надо четко осознавать, что этот процесс растянут во времени, нуждается в постоянном обновлении и закреплении. Можно убедиться, что отдельные этапы этого процесса следует реализовать не только при изучении нового материала. Богатые возможности

7

представляют собой моменты пропедевтики нового понятия, а также периоды повторения и закрепления.

   Визуализация математических понятий дело сложное и тонкое. В большинстве случаев иллюстрациям не хватает наглядности, простоты и динамичности. Изображение основных математических понятий должно удовлетворять следующим требованиям: точность построений, визуальный “акцент” на необходимых деталях, наличие “опорных точек”, т.е. таких элементов стандарта, которые помогают быстро и безошибочно построить или восстановить искомый образ.

  Визуальные образы не должны быть чем-то застывшим, фотографически фиксирующим изучаемые объекты. При достаточно долгой, кропотливой и упорной работе у учеников, начиная с некоторого момента, возникает способность вовлекать в процесс мышления зрительные стандарты, который служат “проводниками” в проведении рассуждений. Эти образы должны на первых порах снимать жесткую логику и чрезмерную абстрактность многих учебных идей и понятий.     Визуальные блоки, составленные из разного вида моделей, могут взять на себя важные функции обучения: использование и развитие визуального мышления на школьном уроке, выполнения “заказов” разноуровневого обучения, формирование навыков поисковой деятельности ученика; внедрении новой формы школьного урока. Таким образом,  если широко использовать подход к формированию учебных математических знаний и навыков, основанный на визуальной пропедевтике учебных понятий, то можно устранить затруднения школьников при усвоении программного материала, избежать перегрузки учащихся, связанной с забыванием ранее изученного материала, в процессе обучения математике.

   Однако, необходимо   помнить об  одном важном обстоятельстве.

     1. Чрезмерное увлечение визуализацией учебного материала может скорее навредить, чем сопутствовать успеху дела.

8

 2. Работа визуального мышления интересна, но достаточно трудна и непривычна, - нетренированное зрение быстро утомляется.

    3.Визуальное обучение не может (да и не должно!) полностью подменять собою хорошо испытанные приемы и традиционные средства обучения.

   Визуальная среда обучения - это обучающая среда, ее инструменты -это удобный и полезный инструмент и, как всякий педагогический инструмент, она должна применяться тогда, когда ученику есть возможность “увидеть и понять”, а учителям передать “из глаз в смысл”, то чему они хотят их научить.    Формирование навыков визуального поиска - процесс длительный и сложный. Его полезно начинать формировать как можно раньше на простом, хорошо знакомом материале. Для хороших результатов необходимо постоянно “поддерживать огонь”, закреплять достигнутое, “подбрасывать” новые задания, направленные на обнаружение ориентира и восприятие подсказки, подводящих к нужным догадкам.

   Догадка - это “драгоценный камень” в “мыслительных сооружениях” ученика. Весьма немногие могут самостоятельно ее извлечь из условия задачи. Поиск соотношений между текстом и формулой, формулой и рисунком, текстом и рисунком незаметно и продуктивно организует визуальное мышление, и, как следствие, мышление вообще и способствует развитию творческих способностей обучающихся.