Рабочая программа внеурочной деятельности "Наглядная геометрия" 5 класс и 6 класс
рабочая программа (5, 6 класс) на тему

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 8

с углубленным  изучением  отдельных  предметов»

Рабочая программа внеурочной деятельности
«Наглядная  геометрия»
для 5 класса

 Авторы программы:

Файзулина Ирина Сергеевна

Куркович  Лариса Федоровна

                                                                               Учителя математики

                                                                               Первая квалификационная

                                                                               категория

г. Когалым 2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа предназначена для работы в 5-х классах общеобразовательной школы.

Основой данной рабочей программы является авторская программа Т.Г.Ходот и А.Ю.Ходот по наглядной геометрии для 5-6-х классов (С.-Петербург).

1. Учебник: Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразовательных учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. – М.: Просвещение, 2012.
2. Ходот Т.Г. Математика. Наглядная геометрия: кн. для учителя: 5-6 классы. /Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, О.А. Дмитриева. – М.: Просвещение, 2013

Курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана. Авторская программа рассчитана на 34 часа (из расчета 1 час в неделю), но т.к. по годовому календарному учебному графику Учреждения на 2016-2017 учебный год в 5 классе 35 учебных недель, то программа увеличена на 1 час и рассчитана на 35 часов (из расчета 1 час в неделю). Данный 1 час был добавлен на итоговое повторение курса «Наглядная  геометрия».

Программа «Наглядная геометрия» является подготовительной работой перед изучением систематического курса геометрии. В основе курса «Наглядная  геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые стимулировали бы учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех  или иных закономерностей. Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Таким образом, главная цель курса «Наглядная геометрия» - подготовка учащихся к овладению систематическим курсом геометрии в 7 – 9 классах.

Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Программа построена таким образом, что приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Цели и задачи  курса “Наглядная  геометрия”

Цели:

       Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

• развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти, обучение правильной геометрической речи;
• создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;
• формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

Задачи:

• Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

• Развитие логического мышления учащихся строения курса, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”.

• На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Описание ценностных ориентиров содержания курса

         Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

           Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

                    Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

             Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

            Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

       История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Результаты освоения учебного курса

        Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

        Обучающийся научится:

1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;
2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;
3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;
4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
   самой фигуры и наоборот;
9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;
10.  вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;
11.  выражать одни единицы измерения площади, объёма.

Обучающийся получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, прямоугольных параллелепипедов;
2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
4. решать занимательные задачи;
5. изучить исторические сведения по теме.

Требования к обучающимся

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать:

• простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол);
• пять правильных многогранников;
• свойства геометрических фигур.

Уметь:

• строить простейшие геометрические фигуры;
• складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами;
• измерять длины отрезков, находить площади многоугольников;
• находить объемы многогранников;
• строить развертку куба.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• при решении несложных практических расчетных задач;
• при определении форм окружающих предметов.

Материально - техническое обеспечение

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Электронное сопровождение к учебнику «Математика», 5 класс

 (диск CD-ROM).

Технические средства обучения:

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2. Проектор.
3. Моноблоки.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1. Набор предметных картинок.
2. Демонстрационная оцифрованная линейка.
3. Демонстрационный чертёжный треугольник.
4. Демонстрационный циркуль

Содержание курса по предмету «Наглядная геометрия»

для 5 класса рассчитано на 35 часов.

Введение (1 час)

Ознакомление учащихся с новым предметом – геометрия, обобщить и систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах, которые рассматривались в начальной школе.

         Начальные понятия (3 часа)

Первые шаги в геометрии. Измерительные и чертежные инструменты. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение. Вертикальные углы. Биссектриса угла. Треугольник, Виды треугольников. Построение треугольников. Пирамида. Квадрат.

         Отрезки. Конструкции из отрезков (16 часов)

Отрезки (понятие отрезка, сравнение отрезков; конструирование из отрезков плоских и пространственных фигур: луч, прямая, ломаная, многоугольник; круг, цилиндр, конус; изображение фигур с разных точек зрения).

Углы. Конструкции из углов (7 часов)

Углы (понятие плоского и двугранного угла, сравнение плоских и двугранных углов, их виды, перпендикулярность; конструкции из углов)

Измерение (7 часов).

Измерение геометрических величин. Измерение (длина отрезка, площадь плоской фигуры, площадь прямоугольника; объем тела, объем прямоугольного параллелепипеда; градусная мера угла, транспортир).  Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений. Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда.

Повторение (1 час)

Повторение материала, изученного в 5 классе по курсу «Наглядная  геометрия».

Формы и средства контроля

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по данному элективному курсу являются выполнение практических заданий, самостоятельных работ, а также устный/письменный опрос. Итоговая проверка – контрольная работа по курсу «Наглядная геометрия» 5 класса запланирована  по окончании изучения всего материала (35 уроков).

Тексты самостоятельных и контрольных работ взяты из учебного пособия: Ходот Т.Г. Математика. Наглядная геометрия: кн. для учителя: 5-6 классы. /Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, О.А. Дмитриева. – М.: Просвещение, 2013 (с 48 - 55).

Практические работы на компьютерах.

Учебно-тематический план по курсу «Живая геометрия»

для 5 класса (базовый уровень)

рассчитан на 35 часов (1 час в неделю)

Список литературы

1. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразовательных учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. – М.: Просвещение, 2006.
2. Ходот Т.Г. Математика. Наглядная геометрия: кн. для учителя: 5-6 классы. /Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, О.А. Дмитриева. – М.: Просвещение, 2008.

            Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
• Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: http://www.eneyclopedia.ru/
• Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
• http ://www.openclass.ru/node/226794
• http://forum.schoolpress.ru/article/44
• http://1314.ru/
• http://www.informika.ru/projects/infotecli/school-collection/

Календарно - тематическое планирование

(35часов)

 Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 8

с углубленным  изучением  отдельных  предметов»

Рабочая программа внеурочной деятельности
«Наглядная  геометрия»
для 6 класса

                                      Авторы  программы:

                                                                               Райкова Лидия Викторовна

                                                                               Учитель математики

                                                                               Высшая квалификационная

                                                                               категория

                                                                                       Куркович Лариса Федоровна

                                               Учитель математики

Первая квалификационная категория

г. Когалым 2017 год

Наглядная геометрия 6 класс (35 часа)

                    1 час в неделю

Учебник «Геометрия - 6», авт. Т.Г. Ходот, С.В. Сафронова, А.Ю. Ходот

Пояснительная записка

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приёмы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.

Изучение досистематического курса геометрии в 5-6 классах позволяет своевременно и разносторонне развивать пространственное мышление учащихся, логику, интуицию, умение читать и понимать графическую информацию. Совершенствуются благодаря изучению геометрического материала приёмы умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, обобщение и т д. развиваются творческие способности детей, воображение. Наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, широкими возможностями эмоционального и духовного развития человека. Геометрия помогает нам исследовать и понять окружающий мир.

Наглядная геометрия знакомит школьников с геометрическим методом познания мира, даёт объём знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Приоритетной в курсе является самостоятельная практическая деятельность учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

курса «Наглядная геометрия»

Знакомые и новые понятия.

1. Знакомые и новые понятия.

Какие геометрические фигуры бывают.

Основная цель – повторить пройденный в прошлом году геометрический материал в процессе решения задач. Ввести обозначения, принятые в настоящих геометрических книгах.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- чертить отрезок, луч, прямую, линию, треугольник, квадрат, эллипс, цилиндр, конус, шар, …;

- уметь конструировать новые фигуры из перечисленных выше фигур;

- определять фигуры, полученные пересечением или объединением фигур.

2. Отрезки. Конструкции из отрезков.

Отрезки, лучи, прямые. Числовая прямая. Ломаные и многоугольники. Цилиндры и конусы.

Основная цель – вспомнить родственные между собой фигуры: отрезок, луч, прямую, числовую прямую. Рассмотреть задания, в которых изображаются ломаные незамкнутые и замкнутые. Ввести определение многоугольника, его периметра. Ввести классификацию треугольников. Познакомить учащихся с понятиями цилиндра (призмы) и конуса (пирамиды), их боковых поверхностей. Ввести понятие правильной пирамиды.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- чётко различать понятия: отрезок, луч, прямая, числовая прямая;

- уметь строить различные виды ломаных;

- вычислять периметр многоугольника;

- знать классификацию треугольников;

- иметь представление о цилиндрах и конусах.

3. Круглые фигуры.

Круг и окружность. Новое о хордах. Круглые тела.

Основная цель – ввести определение окружности и круга. Познакомить учащихся с понятиями: дуга, хорда, диаметр. Рассмотреть круглые тела (цилиндр, конус, шар).

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- чётко различать понятия: окружность и круг, шар и сфера;

- уметь составлять из основных круглых тел новые круглые тела в различной комбинации.

4. Углы.

Общие воспоминания об углах. Виды углов. Воспоминание о перпендикулярности.

Основная цель – ввести понятия плоского и многогранного углов. Рассмотреть виды плоских углов, виды многогранных углов на моделях многогранников. Определить биссектрису угла, рассмотреть построение биссектрисы угла с помощью транспортира, циркуля и линейки. Ввести греческий алфавит для обозначения углов. Ввести определение перпендикулярных прямых, перпендикуляра.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление о плоских и многогранных углах;

- знать определение перпендикулярных прямых и перпендикуляра;

- уметь строить плоские углы, биссектрису угла, перпендикулярные прямые.

5. Сравнение и измерение величин.

Измерение отрезков и линий. Сравнение и измерение углов. Определение площади плоской фигуры. Определение объёма тела.

Основная цель – рассмотреть измерение длины как результат сравнения с некоторым эталоном. Обсудить с учащимися вопрос о единицах измерения, о метрической системе мер. Ввести понятие градусной меры угла, минуты и секунды. Познакомиться с приборами для измерения длин и углов. Ввести понятие «измерение площади», рассмотреть задачи на вычисление площади. Ввести понятие объёма, познакомить учащихся с единицами измерения объёмов. Рассмотреть задачи на вычисление объёмов по формулам, рассмотреть практические приёмы нахождения объёмов. Рассмотреть взаимосвязь понятий длины, площади и объёма.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- знать различные единицы измерения длины, углов, площади, объёма;

- находить длину ломаной и вычислять периметры;

- строить угля по заданной градусной мере и измерять углы;

- находить площади простых фигур путём вычислений и практическим способом;

- находить объёмы по формулам.

6. Алгоритмы.

Алгоритмы.

Основная цель – ввести понятие алгоритма. Научить учащихся составлять алгоритмы для решения геометрических задач.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- уметь составлять алгоритмы для решения геометрических задач.

Взаимное расположение фигур.

7. Расстояния.

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Высоты разных геометрических фигур.

Основная цель – ввести определение расстояния между двумя точками, от точки до фигуры, прямой, плоскости. Определить высоты разных геометрических фигур. Рассмотреть задачи на нахождение расстояний между перечисленными объектами. Определить правило вычисления площади треугольника.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление о расстоянии между двумя геометрическими объектами;

- уметь находить расстояния между геометрическими объектами;

- уметь строить высоты треугольников, измерять их;

- уметь находить площадь треугольника.

8. Взаимное расположение прямых и плоскостей.

Параллельность. Параллельные прямые. Как построить две параллельные прямые. Ещё один случай взаимного расположения двух прямых. Некоторые итоги.

Основная цель – ввести понятие параллельности на примере прямых, окружностей, плоскостей. Ввести определение параллельных прямых. Рассмотреть различные способы построения параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Рассмотреть понятие скрещивающихся прямых на модели куба. Обсудить различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- знать определение параллельных и скрещивающихся прямых;

- строить параллельные прямые;

- иметь представление о взаимном расположении прямых и плоскостей.

9.Фигуры, составленные из параллельных отрезков.

Трапеция и параллелограмм. Разные виды параллелограммов. Изготовление моделей плоских фигур из параллельных отрезков. Получение моделей пространственных фигур из параллельных отрезков, из равных плоских фигур. Получение моделей пространственных фигур из неравных плоских фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с семейством многоугольников, ввести понятие параллелограмма, ромба, прямоугольника, трапеции, квадрата. Ввести понятие направляющих и образующих отрезков. Научить конструировать модели плоских и пространственных фигур из параллельных отрезков. Рассмотреть способы получения пространственных фигур из равных и неравных плоских фигур.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление о параллелограмме, ромбе, прямоугольнике, трапеции, квадрате, многогранниках;

- уметь строить эти многоугольники на клетчатой бумаге;

- уметь конструировать плоские и пространственные фигуры из параллельных отрезков.

Координаты.

10. Известные примеры координат.

Несколько слов о знакомых играх. Где мы встречаемся с координатами.

Основная цель – рассмотреть представление о координатах на примерах игры в шахматы, «Морской бой». Рассмотреть примеры использования координат в географии, астрономии, в жизни.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление об игре в шахматы, «Морской бой»;

- приводить примеры использования координат в географии, астрономии, жизни.

11. Разные системы координат.

Что такое система координат? Полярные координаты на плоскости. Прямоугольная система координат на плоскости. Пример использования прямоугольной системы координат. Косоугольные координаты. Некоторые соображения по поводу координат на плоскости.

Основная цель – ввести систему координат на прямой и плоскости. Познакомить с полярными координатами на плоскости. Ввести прямоугольную систему координат на плоскости. Научить строить точки в координатной плоскости по заданным координатам и определять координаты построенных точек. Рассмотреть примеры использования прямоугольной системы координат на географических и морских картах. Рассмотреть косоугольную систему координат. Рассмотреть примеры нахождения координат одной и той же точки в разных системах координат.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- уметь строить точки и находить координаты точек в прямоугольной системе координат;

- иметь представление о полярной и косоугольной системах координат.

Движения фигур.

12. Понятие преобразования фигуры.

Что такое преобразование фигуры. Какие бывают преобразования фигур.

Основная цель – рассмотреть разнообразные изменения предметов. Ввести понятие преобразования геометрической фигуры. Рассмотреть преобразования геометрических фигур, выполненных из пластилина, ниток, каркасных моделей.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление о преобразованиях геометрических фигур;

13. Параллельный перенос.

Построение образов фигур при параллельном переносе.

Основная цель – рассмотреть примеры параллельного переноса в жизненных ситуациях. Ввести понятие параллельного переноса фигуры. Построить образы фигур при параллельном переносе. Рассмотреть плоский и пространственный перенос.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление о параллельном переносе фигуры;

- уметь строить образы простейших геометрических фигур при параллельном переносе.

14. Плоский поворот фигуры.

Построение образа фигуры при повороте вокруг точки.

Основная цель – рассмотреть примеры плоского поворота фигуры в жизненных ситуациях. Ввести понятие поворота фигуры в плоскости. Построить образы фигур при повороте вокруг точки.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление о повороте фигуры вокруг точки;

- уметь строить образы простейших геометрических фигур при повороте фигуры точки на угол α.

15. Поворот фигуры в пространстве.

Поворот плоской фигуры относительно прямой, лежащей в плоскости этой фигуры. Фигуры вращения.

Основная цель – рассмотреть примеры поворота фигуры в пространстве в жизненных ситуациях. Ввести понятие поворота фигуры вокруг прямой. Построить образы фигур при параллельном переносе. Ввести понятие поворота плоской фигуры относительно прямой, лежащей в плоскости этой фигуры. Познакомить учащихся с некоторыми фигурами вращения. Построить примеры фигур вращения, полученных при вращении многоугольников, круга, эллипса вокруг оси.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление о повороте фигуры в пространстве;

- уметь строить некоторые фигуры вращения.

16. Осевая симметрия.

Понятие осевой симметрии. Построение фигур, симметричных относительно прямой.

Основная цель – рассмотреть понятие симметрии относительно прямой, способы построения симметричных фигур. Рассмотреть примеры симметричных фигур.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление о симметрии относительно прямой;

- уметь строить фигуры, симметричные данной фигуре относительно прямой.

17. Центральная симметрия.

Плоская центральная симметрия.

Основная цель – ввести понятие симметрии относительно точки. Построить фигуры, симметричные данным относительно точки. Рассмотреть центральную симметрию пространственных фигур.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление о симметрии фигуры относительно точки;

- уметь строить простейшие геометрические фигуры, симметричные данной относительно точки;

-иметь представление о центральной симметрии пространственных фигур.

Конструкции из равных фигур.

18. Использование движений для получения новых фигур.

Склеивание фигур, связанных параллельным переносом. Бордюры. Паркеты. Склеивание фигур, связанных поворотом.

Основная цель – рассмотреть примеры объединения фигур, связанных между собой параллельным переносом. Конструировать новые фигуры, используя несколько разных переносов. Построить различные бордюры и орнаменты.

В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

- иметь представление о конструировании фигур, полученных одним или несколькими видами параллельных переносов;

- уметь конструировать бордюры и орнаменты.

Заключение.

На последних занятиях можно провести командные соревнования, выставку-конкурс лучших работ учащихся за год, на которой сравнить работы начала учебного года с более поздними. Такое сравнение наглядно продемонстрирует результаты обучения, выявит лучших.

Календарно-тематическое планирование по курсу

«Наглядная геометрия»

в 6 классе

Используемая литература для преподавания курса «Наглядная геометрия» в 6 классе.

Литература:

1. Ходот Т.Г. Геометрия. Учебное пособие для 6 класса общеобразовательной школы. – СПб.: «Иван Фёдоров», 2002.
2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2006.
3. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г., Ксенева В.Н. и др. Математика: наглядная геометрия: учебное пособие для 5 – 6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.
4. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: 5 – 6 кл. – М.: Просвещение, 1999.
5. Смирнова Е.С. Курс наглядной геометрии: Методическая разработка для 6 кл.: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2002.
6. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: 5 – 6 кл. – М.: Просвещение, 1989.
7. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.: Учпедгиз, 1961.
8. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1979.
9. Перельман Я.И.  Занимательная геометрия. – М.: Физматгиз, 1959.