Применение букв для записи математических выражений и предложений
презентация к уроку по математике (5 класс)

Слайд 1

Применение букв для записи математических выражений и предложений Математика-6 класс Учитель: Елена Юрьевна Дудова

Слайд 2

Цель урока: Научиться использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Слайд 3

Пример 1 . Поезд идёт со скоростью 70 км/ч . Какое расстояние он пройдёт за два часа? За n часов? Решение. Пользуясь известной формулой S = vt , мы можем легко вычислить, что за два часа поезд пройдёт 70·2=140 (км). А для того, чтобы ответить на второй вопрос задачи, нужно просто 70 умножить на n. Подставляя вместо n различные числа, мы сможем узнать, сколько километров будет проходить поезд за любое количество часов. Например, за 4 часа поезд пройдёт 70·4=280 (км).

Слайд 4

Буквенное выражение, указывающее, как зависит одна величина от другой, называется формулой. Формула – это буквенное выражение или равенство, показывающее зависимость между величинами.

Слайд 5

Пример 2. Рассмотрим несколько формул. Зависимость между ценой а , количеством изделий b и стоимостью изделий С : С = a·b . Допустим, куплено 10 тетрадей по цене 5 рублей каждая. Какова стоимость покупки? Для вычисления стоимости нужно подставить в формулу значения: a=5, b=10. Тогда мы получим, что стоимость составит 50 рублей.

Слайд 6

Пример 3. Зависимость между производительностью труда k, временем t и общим числом изделий n: n = k·t . Допустим, некто может изготовить 6 подарочных коробок за 1 час. Спрашивается, сколько получится изделий за 3 часа? Для того, чтобы ответить на вопрос, нужно 6·3=18 коробок.

Слайд 7

Пример 4. Пусть урожайность - p, площадь – S, общее количество урожая – m. Собрали 3 центнера пшеницы с одного гектара. К аков будет урожай с 20 гектаров? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо вычислить 3·20=60 (га). Значит, соотношение: m = p·S .

Слайд 8

Вообще говоря, с помощью букв можно записывать свойства в математике, подразумевая, что вместо буквы можно подставить любое число и свойство будет выполняться.

Слайд 9

Пример 5. Переместительное свойство сложения. От перестановки слагаемых сумма не меняется. В буквенной форме это свойство можно записать так: a+b = b+a . Рассмотрим сочетательный закон сложения: если к сумме прибавляется число, то можно к одному из слагаемых прибавить это число, а затем прибавить второе слагаемое. В буквенной форме этот закон можно записать так: ( a+b )+c=a+( b+c ).

Слайд 10

Если число умножить на 0, то получится 0: a ·0=0 Умножение числа на 1: a · 1=a Сочетательный закон умножения: a ·(b · c ) = ( a · b) · c Переместительный закон умножения: a · b=b · a Распределительный закон умножения: a ·( b+c ) = ab+ac .

Слайд 11

Пример. Найдите значение выражения 5 + x при x = 4: Читаем: найдите сумму числа 5 и x. Подставляем вместо неизвестного x число 4. Вычисляем: 5 + 4 = 9.

Слайд 12

Было исписано сначала 3 фломастера, затем ещё 2 фломастера. Всего было 13 фломастеров. С ледовательно , осталось 8. Попробуем преобразовать в буквенное выражение: a-( b+c )=a-b-c.

Слайд 13

Пример . Найдите значение выражения: (4 + a) · (2 + x) при а = 2 и х = 5. Читаем: найдите произведение суммы числа 4 и а и суммы числа 2 и x. Подставляем вместо неизвестного a число 2. Вычисляем 4 + 2 = 6. Подставляем вместо неизвестного x число 5. Вычисляем 2 + 5 = 7. Находим произведение 6 · 7 = 42. Записываем результат: (4 + 2) · (2 + 5) = 42.

Слайд 14

Запишите выражения: Сумма 6 и a. Разность 8 и x. Сумма x - 2 и 6. Разность 15 и x - y. Сумма 45 + 5 и 12 - 6.

Слайд 15

Домашнее задание