Программа учебного курса "В мире математических выражений"
элективный курс (алгебра, 8 класс) по теме

Согласовано:                                                 Утверждаю:

Начальник управления                                         Директор МОУ «Лицей № 5»

образования и науки                                        _______________Сергеев Н.И.

администрации Губкинского                                «____» _____________ 2011 г.

городского округа

___________Башкатова О.В.

«____»______________2011 г.

Программа учебного курса

« В мире математических выражений»

на 2011-2012 учебный год.

Учитель математики:

Денисова О.А.

2011г

Пояснительная записка.

        Данный курс “В мире математических выражений” поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данного курса предназначен для занятий в 8 классах для учащихся, которые имеют средний и высокий уровень обученности по математике, а также хотят получить дополнительные знания по некоторым темам предмета.

        Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных знаний, позволяет вызвать у школьников интерес к математике и профильной подготовке в старших классах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса к процессу и содержанию деятельности.

В процессе изучения данного курса учащиеся более подробно изучат следующие темы « Многочлены», « Процентные расчёты на каждый день», «Модуль».

Изучению темы «Многочлены» в программе по математике основной школы уделяется большое внимание. Учащиеся овладевают навыками сложения и вычитания, умножения многочленов от одной и нескольких переменных. Значительное место отводится заданиям, связанным с разложением многочленов на множители, решению алгебраических уравнений.

Однако, встретив в задании многочлены 3-ей, 4-ой степени от одной переменной, затрудняются выполнять какие-либо операции с ними. Сказывается отсутствие необходимых навыков.

За пределами школьного курса остаются некоторые методы отыскания корней многочленов, операции деления многочлена на многочлен. В связи с этим школьники лишены возможности решить некоторые алгебраические уравнения высших степеней (в том числе возвратные, однородные), приемы, решения которых тесно связаны с отысканием корней многочленов. Между тем, таким заданиям отводится значительное место в экзаменационных заданиях. Углубление темы «Многочлены» позволит учащимся распознавать виды многочленов и алгебраических уравнений, уверенно выполнять их преобразования, выбирая наиболее рациональные приёмы.

Кругозор учащихся, интересующихся математикой, пополнится знанием теоремы Безу, теоремы о корнях многочлена, следствиями из этих теорем, знанием метода неопределённых коэффициентов. Готовясь к творческому отчету или выполняя итоговую работу учащиеся столкнутся с необходимостью выделять главное, обобщать, систематизировать материал.

Овладевая довольно сложными математическими преобразованиями многочленов высших степеней, школьникам придется постоянно анализировать, классифицировать, перебирать различные варианты решений, отыскивать наиболее рациональные способы, выполнять самоанализ и при этом быть предельно внимательными и точными.

Проводя цепочку логических  рассуждений, учащиеся видят немыслимо сложное выражение, но в процессе преобразования приобретающее простые формы. В итоге приходит понимание, что даже самые сложные многочлены можно сделать «послушными», нужно только узнать их «слабые» стороны и изучить методы воздействия на них. Иными словами, «крутые» многочлены тоже поддаются «дрессировке», нужно только овладеть её способами.

        Во многих школьных учебника можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и чёткое изложение соответствующей теории вопроса. Изучение  « Процентные расчёты на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных  бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. В процессе изучения будут рассматриваться задачи на процентные расчёты в жизненной ситуации, задачи на смеси, сплавы, концентрацию.

        Навыки решения уравнений, неравенств, содержащих модуль совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит « нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль.

Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры.        

        Программой предусматривается оказание помощи учащимся в систематизации математических знаний. Взглянуть с разных точек зрения на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не рассматриваются в школьном курсе. Расширяя математический кругозор, учащиеся совершенствуют технику решения сложных задач, улучшают подготовку к аттестации.

        Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего профиля.

Цель курса:

1. восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;
2. сформировать у учащихся представление о широком применении математического аппарата;
3. помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения возможной перспективы;
4. формировать качества мышления, характерные  для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

1. научить уверенно преобразовывать многочлены высших степеней, решать алгебраические уравнения 3-ей и 4-ой степени.
2. научить решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов.
3. научить решать уравнения с модулем, строить графики, содержащие модуль.  
4. помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной  перспективы.

        Данный курс рассчитан на 35 часа, предполагает компактное и четкое изложение теоретических вопросов, решение задач, самостоятельные работы, разноуровневые тесты, зачет. Основные формы учебных занятий: лекция, объяснение, семинар, творческие задания.

Учебно-тематический план

ЛИТЕРАТУРА

1. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. – М., 1988. – 78 с.
2. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984.
3. Егерман Е. Задачи с модулем. 9 – 10 классы // Математика. - № 23. – 2004. – С.18 – 20.
4. Егерман Е. Задачи с модулем. 10 – 11 классы // Математика. - № 25 - 26. – 2004. – С.27 – 33.
5. Едуш О.Ю. ЕГЭ по математике: Учебно-тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса. – М.: АСТ, 2008.
6. Скворцова М. Уравнения и неравенства с модулем. 8 – 9 классы // Математика. - №20. – 2004.