Программа учебного курса "В мире математических выражений"
элективный курс (алгебра, 8 класс) по теме
Учебный курс рассчитан на обучающихся 8 класса, проявляющих интерес к изучению математики.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 20.24 КБ |
Предварительный просмотр:
Согласовано: Утверждаю:
Начальник управления Директор МОУ «Лицей № 5»
образования и науки _______________Сергеев Н.И.
администрации Губкинского «____» _____________ 2011 г.
городского округа
___________Башкатова О.В.
«____»______________2011 г.
Программа учебного курса
« В мире математических выражений»
на 2011-2012 учебный год.
Учитель математики:
Денисова О.А.
2011г
Пояснительная записка.
Данный курс “В мире математических выражений” поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данного курса предназначен для занятий в 8 классах для учащихся, которые имеют средний и высокий уровень обученности по математике, а также хотят получить дополнительные знания по некоторым темам предмета.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных знаний, позволяет вызвать у школьников интерес к математике и профильной подготовке в старших классах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса к процессу и содержанию деятельности.
В процессе изучения данного курса учащиеся более подробно изучат следующие темы « Многочлены», « Процентные расчёты на каждый день», «Модуль».
Изучению темы «Многочлены» в программе по математике основной школы уделяется большое внимание. Учащиеся овладевают навыками сложения и вычитания, умножения многочленов от одной и нескольких переменных. Значительное место отводится заданиям, связанным с разложением многочленов на множители, решению алгебраических уравнений.
Однако, встретив в задании многочлены 3-ей, 4-ой степени от одной переменной, затрудняются выполнять какие-либо операции с ними. Сказывается отсутствие необходимых навыков.
За пределами школьного курса остаются некоторые методы отыскания корней многочленов, операции деления многочлена на многочлен. В связи с этим школьники лишены возможности решить некоторые алгебраические уравнения высших степеней (в том числе возвратные, однородные), приемы, решения которых тесно связаны с отысканием корней многочленов. Между тем, таким заданиям отводится значительное место в экзаменационных заданиях. Углубление темы «Многочлены» позволит учащимся распознавать виды многочленов и алгебраических уравнений, уверенно выполнять их преобразования, выбирая наиболее рациональные приёмы.
Кругозор учащихся, интересующихся математикой, пополнится знанием теоремы Безу, теоремы о корнях многочлена, следствиями из этих теорем, знанием метода неопределённых коэффициентов. Готовясь к творческому отчету или выполняя итоговую работу учащиеся столкнутся с необходимостью выделять главное, обобщать, систематизировать материал.
Овладевая довольно сложными математическими преобразованиями многочленов высших степеней, школьникам придется постоянно анализировать, классифицировать, перебирать различные варианты решений, отыскивать наиболее рациональные способы, выполнять самоанализ и при этом быть предельно внимательными и точными.
Проводя цепочку логических рассуждений, учащиеся видят немыслимо сложное выражение, но в процессе преобразования приобретающее простые формы. В итоге приходит понимание, что даже самые сложные многочлены можно сделать «послушными», нужно только узнать их «слабые» стороны и изучить методы воздействия на них. Иными словами, «крутые» многочлены тоже поддаются «дрессировке», нужно только овладеть её способами.
Во многих школьных учебника можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и чёткое изложение соответствующей теории вопроса. Изучение « Процентные расчёты на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. В процессе изучения будут рассматриваться задачи на процентные расчёты в жизненной ситуации, задачи на смеси, сплавы, концентрацию.
Навыки решения уравнений, неравенств, содержащих модуль совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит « нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль.
Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры.
Программой предусматривается оказание помощи учащимся в систематизации математических знаний. Взглянуть с разных точек зрения на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не рассматриваются в школьном курсе. Расширяя математический кругозор, учащиеся совершенствуют технику решения сложных задач, улучшают подготовку к аттестации.
Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего профиля.
Цель курса:
- восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;
- сформировать у учащихся представление о широком применении математического аппарата;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения возможной перспективы;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.
Задачи курса:
- научить уверенно преобразовывать многочлены высших степеней, решать алгебраические уравнения 3-ей и 4-ой степени.
- научить решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов.
- научить решать уравнения с модулем, строить графики, содержащие модуль.
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Данный курс рассчитан на 35 часа, предполагает компактное и четкое изложение теоретических вопросов, решение задач, самостоятельные работы, разноуровневые тесты, зачет. Основные формы учебных занятий: лекция, объяснение, семинар, творческие задания.
Учебно-тематический план
№ | Содержание | Кол-во часов | Сроки |
1 | Основные операции над многочленами | 1 | |
2 | Метод выделения полного квадрата | 1 | |
3-4 | Деление многочленов «уголком» | 2 | |
5-6 | Теорема Безу и следствие из нее. Использование теоремы Безу и следствие из неё для решения упражнений | 2 | |
7-8 | Утверждение о корне многочленов и следствие из неё. | 2 | |
9-10 | Решение уравнений высших порядков. | 2 | |
11 | Решение уравнений высших порядков. Зачет. | 1 | |
12-13 | Проценты. Основные задачи на проценты. | 2 | |
14-15 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях. | 2 | |
16-17 | Задачи на смеси. | 2 | |
18-19 | Задачи на сплавы. | 2 | |
20-21 | Задачи на концентрацию. | 2 | |
22-23 | Решение разнообразных задач. | 2 | |
24-25 | Модуль: общие сведения. Преобразование выражений содержащих модуль. | 2 | |
26-27 | Решение уравнений, содержащих модуль. | 2 | |
28 | Решение уравнений, содержащих модуль. Тест. | 1 | |
29-31 | Графики функций, содержащих знак модуль. | 3 | |
32-33 | Модуль в заданиях итоговой аттестации в 9 классе. | 2 | |
34 | Семинар по теме «Решение уравнений, содержащих модуль» | 1 | |
35 | Итоговый урок по всему курсу. | 1 |
ЛИТЕРАТУРА
- Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. – М., 1988. – 78 с.
- Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984.
- Егерман Е. Задачи с модулем. 9 – 10 классы // Математика. - № 23. – 2004. – С.18 – 20.
- Егерман Е. Задачи с модулем. 10 – 11 классы // Математика. - № 25 - 26. – 2004. – С.27 – 33.
- Едуш О.Ю. ЕГЭ по математике: Учебно-тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса. – М.: АСТ, 2008.
- Скворцова М. Уравнения и неравенства с модулем. 8 – 9 классы // Математика. - №20. – 2004.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/12/picture-188915-1510501568.jpg)
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» в 10 классе
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса, изучающих математику на углубленном уровне. Программа реализуется с помощью учебно-методического комплекта:- Алгебра и на...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/12/picture-188915-1510501568.jpg)
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе
Программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, нацелена на работу в лицейском классе с углубленным изучением алгебры и начал анализа. Программа реализуется с помощью учебно-методического ко...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/11/picture-229712-1365670642.jpg)
Рабочая учебная программа интегрированного учебного курса «Основы математической логики» по учебному предмету информатика и ИКТ для обучающихся 8 класса
Программа элективного курса для 8 класса на 34 часа...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/12/picture-207021-1407830387.jpg)
Рабочая программа учебного курса по математике "Математическая мозаика"
Основные характерные особенности факультативной работы по математике: некоторая произвольность выбора тематики занятий; разнообразие форм работы с учащимися; занимательность; выделение сравнительно не...
Рабочая программа по учебному курсу «Тождественные преобразования выражений»
Рабочая программа составлена на основе программы учебного курса «Тождественные преобразования выражений» (Авторы: Беденко Светлана Викторовна, Божко Светлана Викторовна, учителя математики МБОУ «Новоа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/12/picture-622424-1428853695.jpg)
Рабочая программа учебного курса «Алгебра. 8-9 классы» в классах с углубленным изучением предметов физико-математического цикла
Программа реализуется на основе УМК (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., учебник Алгебра -8,9)....
![](/sites/default/files/pictures/2023/09/20/picture-205028-1695236024.jpg)
Рабочая программа учебного курса алгебры и начал математического анализа в 10 классе
Рабочая программа учебного курса алгебры и начал математического анализа в 10 классе...