«Использование проектно-исследовательской деятельности в реализации задач ФГОС ООО» (из опыта)
опыты и эксперименты по математике

Как научить детей смотреть на все другими глазами? Глазами исследователя, экспериментатора, изобретателя?

- Коллеги, Вы конечно сталкивались с такой проблемой, когда дети не понимают, зачем мы изучаем ту или иную тему, и где она может пригодиться в жизни?!

Решение изложенных проблем вижу в реализации проектно-исследовательской деятельности на уроке математики.

Не останавливаюсь на теории этой деятельности, считаю, что она достаточно подробно изложена в различных источниках.

- Что представляет собой проектная деятельность? Для этого я предлагаю решить такую задачу:

Задумайте число, прибавьте столько же, прибавьте 10,разделите на 2, отнимите задуманное число. Если Вы сделали все правильно, то в результате должно получиться 5.

- Каждый из Вас знаком с подобного рода задачами, в основе которых лежит некий алгоритм, результат которого известен только учителю. Но по направлению решения данного алгоритма мы все пришли к одному результату. Так происходит и в проектной деятельности учащихся. Учитель заранее знает итог и каждому учащемуся задает маршрут его действий. Это может быть индивидуальная работа каждого ученика или собранное воедино задание.

 Суть технологии отражена  в такой истории.

«Однажды мудрец странствовал в поисках смыслов и добрел до реки.  Ни моста, ни лодки не было видно. Возникла проблема – надо переправиться, но как… Задумался мудрец… Что же сделать? Как связать два берега реки? Мудрец закрыл глаза и представил, как он переправится на другой берег. 

«Эврика!», - сказал мудрец, – «Надо сделать лодку, которая приведет меня к моей мечте и решит проблему». Сел мудрец, нарисовал схему лодки, расчеты произвел, план составил… Тут как раз ученики его подоспели, и они вместе начали действовать, периодически заглядывая в план, оценивая правильность и исправляя ошибки.  В команде дело шло быстро, и очень скоро лодка была готова! Со всех сторон осмотрели ее путники – нет ли где трещин, потом спустили на воду - плывет! Можно переправляться! УРА! Не прошло и 15 минут как мудрец и ученики были на другой стороне реки! Проблема решена и можно было дальше странствовать.

Опираясь на сказочную историю, попробуем выделить основные этапы проекта. А для этого вам необходимо ответить на вопросы.

Задание 1.

1) С чем столкнулся мудрец на берегу реки? (надо переправиться через реку)

2) Что сделал мудрец, чтобы решить возникшую проблему? (Представил как он переправляется, нарисовал схему лодки, произвел расчеты, составил план)

3) Чем занимались ученики в сказке? (начали строить, опираясь на план)

4) Как быстро построили лодку и почему? (через 15 минут, т.к. были распределены роли и обязанности)

5) Что сделали ученики, прежде чем спустить лодку на воду? (осмотрели со всех сторон, проверили нет ли трещин)

6) Каков результат этой истории? (ученики и учитель переправились на другой берег)

7) Как вы думаете, какова была роль учителя в этой истории? (он наблюдал, консультировал, давал советы).

Давайте посмотрим как это работает в реальной ситуации. Урок математики 5 кл, тема «Измерение углов. Транспортир».

Какой из двух данных углов больше и на сколько? Мы умеем измерять линейкой отрезки, знаем единицы измерения отрезков А как быть с углом?

Надо изобрести прибор для измерения углов по принципу измерения

Показываю единицу измерения углов, вырезанную из бумаги. Замечаем, что не совсем удобно ею пользоваться, очень мелкая, предлагаю шаблон равный 10 единицам. С помощью него выполняем макет транспортира, заполняя развернутый угол. Отрабатываем навык откладывания углов, измерения углов, помогаем предотвратить частую ошибку, когда на транспортире две шкалы и вместо 30 градусов откладывают 150. Получили продукт-самодельный транспортир.

Развиваем тему «Углы»

На данный момент пятиклассники умеют откладывать и измерять углы, с помощью транспортира знают виды углов.

Я предлагаю Вам решить задачу

Основным показателем при расчете лестничного марша является его уклон (крутизна). Идеальный уклон 30 градусов, он создается с помощью Тетивы. Тетива – это основа лестницы, несущая опорная конструкция, в виде наклонных балок. Папа на даче строит лестницу и хочет установить угол наклона балок 30 градусов.

Транспортира нет

- Можно ли построить угол без транспортира?

Коллеги, на каком этапе работы мы сейчас?

Происходит мотивация - постановка проблемы.

- Хватает имеющихся знаний для решения проблемы?

У вас есть только квадратный лист бумаги! Предположим, что с помощью него можно отложить угол в 30 градусов!

- Какой этап работы сейчас?

Происходит выдвижение гипотезы (предположения);

Гипотеза: можно отложить угол, равный 30 градусам, без транспортира с помощью квадратного листа бумаги.

Как? Ваши предположения, как это можно сделать? (дать время подумать)

- Что происходит сейчас?

Поиск и предложение возможных вариантов решения

Проведем эксперимент – это некоторое количество опытов, которые показывают одинаковый результат.

- К какому этапу мы подошли?

Исследование

Приглашаю коллег присоединиться к нам:

Берем обыкновенный квадратный лист бумаги и сворачиваем его пополам

Затем, делаем второй сгиб, посмотрите на слайд, мы загибаем угол квадрата таким образом, чтобы вершина квадрата, она обозначена точкой совпала с линией первого сгиба

- Коллеги – получилось????

- Предлагаю взять транспортир и измерить получившийся угол!!! (обращаюсь к участникам

- Одинаковое значение у вас получились? Сколько градусов?

- Подтвердился эксперимент?

- Какой способ легче?

- Какой способ легче применить на практике?

- Какой этап работы сейчас? Анализ

- Что нам нужно было получить? (шаблон угла)

Предлагаю воспользоваться ножницами.

Коллеги прогладьте хорошо сгиб несколько раз и сделайте отрыв угла.

- Получился шаблон?

- Какой этап работы сейчас?  Продукт

Какой вид угла мы получили? (острый)

Данный шаблон нагляднее, он сразу дает представление об остром угле!

Произошел переход от незнания к знанию нового способа.

Переходим к постановке новых вопросов.

- Где можно применить новые знания!

Оказывается, у дизайнеров очень популярна геометрическая фигура – ГЕКСАГОН, другими словами правильный шестиугольник, его часто используют для создания рамок. (Показать рамки на слайде)

Все углы правильного шестиугольника 120 градусов.

- Что нужно, для того чтобы создать рамку в форме шестиугольника? (шаблон угла 120 градусов)

- А как сделать шаблон угла в 120 градусов, используя ваш шаблон угла в 30 градусов и остаток листа? (дать время на обсуждения)

Полученную модель приклейте к листу бумаги в центр, и измерьте полученный угол транспортиром.

- Какой вид угла мы получили? Он больше или меньше 90 градусов?

Данная модель даёт наглядное представление о тупом угле, а также, доказывает, что его градусная мера больше 90 градусов. Тем самым, на моделях отрабатываются понятия тупого и острого угла.

Работая в группе, можно смастерить рамку в форме шестиугольника.

Коллеги!

Полученные знания являются пропедевтикой изучения геометрии 7-9 класса.

Мы построили угол в 30 градусов. Но на самом деле мы получили прямоугольный треугольник.

Далее по программе мы с 5-классниками изучаем тему: “Треугольник” и “Виды треугольников”.

1. По данному шаблону можно изучить стороны данного треугольника, меньшие – катеты, а большая – гипотенуза. Найти ответы на вопросы:

- Какой угол самый большой?

- Какая сторона лежит напротив этого угла? Её длина по отношению к двум другим сторонам?

Сделать вывод о том, что самая большая сторона – лежит напротив большего угла – а это, теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, которая изучается в 7 классе!

2. Рассмотреть углы данного треугольника. Сделать вывод о том, что, если один угол – прямой, то два других, обязательно острые!

3. В данном прямоугольном треугольнике один из острых углов 30 градусов.

Можно найти середину гипотенузы, простым сгибом пополам. Сравним длину катета, лежащего напротив угла в 30 градусов с длиной гипотенузы, простым наложением. И у нас получится, что мы попали в середину.

Делаем вывод: в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы – а это, свойство прямоугольного треугольника, которое изучается в 7 классе!

В процессе такой деятельности формировались ключевые компетенции.

Обучающиеся узнали альтернативный способ откладывания угла в 30 градусов.

Работали с моделями.

Узнали новую информацию.

Познакомились на практике с новой геометрической фигурой.

А также, получили новый практический опыт, который можно применить в жизни.

Тема проекта должна заинтересовать и увлечь ребёнка. С её выбором не стоит затягивать. Большинство детей, за исключением одарённых, не имеют постоянных пристрастий, их интересы ситуативны. Действовать нужно быстро, пока интерес не угас.

На всех этапах работы мы, учителя, должны ясно осознавать, что основной ожидаемый нами результат - развитие творческих способностей, приобретение ребёнком новых знаний, умений и навыков. Точнее говоря, мы должны иметь в виду, что в данном случае мы имеем дело не с одним результатом, а, по крайней мере, с двумя. Первым можно считать то, что создаёт ребёнок своей головой и руками - макет, проект, отчёт и тому подобное. Второй, самый важный - педагогический: бесценный в воспитательном отношении опыт самостоятельной, творческой, исследовательской работы, новые знания и умения,

Например, при изучении или повторении понятия функция, график функции и ее свойства, можно  задаться вопросом «Пословицы  и поговорки – это функции?»

Предлагаю вам, коллеги поучаствовать в этом исследовании.

Тема проекта: «Графики функций в пословицах и поговорках»

Цель исследования: обнаружить взаимосвязь математики с устным народным творчеством.

Задачи: Изучить:

• историю развития понятия «функция»;
• определение функции;
• свойства функций.

Сопоставить некоторые свойства функций с пословицами и поговорками.

Методы исследования: беседа, работа с различными источниками, анализ

Предмет исследования: Графики  и свойства функций и  русские народные пословицы и поговорки

Некоторые виды проектов предполагают в качестве конечного продукта изготовление плакатов, оформление альбомов, написание репортажей, исследований, изготовление поделок, запись учебных фильмов. С учащимися 5 кл записали видеофильм «Прямоугольный параллелепипед»

Такая деятельность для обучающегося особенно значима тогда, когда он видит результаты своего труда.

Для этого провожу в школе научно-практические конференции, участвуем в районных и областных НПК и других мероприятиях, где дети выставляют свои работы.

Желаю успеха в нашей не легкой работе и напоминаю, что больше всего дети утомляются в бездействии и Скучные уроки годны лишь на то, чтобы внушить ненависть и к тем, кто их преподает, и ко всему преподаваемому.

Лист исследования

Тема проекта: «Графики функций в пословицах и поговорках»

Цель исследования: __________________________________________

_____________________________________________________________

Задачи: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Методы исследования: беседа, работа с различными источниками, анализ

Предмет исследования: Графики  и свойства функций и  русские народные пословицы и поговорки

Цель исследования- это во имя чего предпринимается проект и это то, чего вы пытаетесь добиться реализацией данного проекта.

Направленность исследования отображается в формулировке цели («доказать», «обосновать», «разработать»…)

Задачи исследовательского проекта- «изучить», «сопоставить», «установить», «выявить», «описать»…

Цель исследования- это во имя чего предпринимается проект и это то, чего вы пытаетесь добиться реализацией данного проекта.

Направленность исследования отображается в формулировке цели («доказать», «обосновать», «разработать»…)

Задачи исследовательского проекта- «изучить», «сопоставить», «установить», «выявить», «описать»…

Цель исследования- это во имя чего предпринимается проект и это то, чего вы пытаетесь добиться реализацией данного проекта.

Направленность исследования отображается в формулировке цели («доказать», «обосновать», «разработать»…)

Задачи исследовательского проекта- «изучить», «сопоставить», «установить», «выявить», «описать»…