Разработка урока на тему: " Третий признак подобия треугольников "
методическая разработка по математике (8 класс)

Опубликовано 18.06.2024 - 11:22 - Третьякова О.С.

Изучение 3 признака подобия треугольников, формироваие умений различать и применять признаки подобия к решению задач различного типа.

Скачать:

Вложение	Размер
geometriya_8kl_tretiy_priznak_podobiya_treugolnikov._konspekt.docx	380.46 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Гирьянская средняя общеобразовательная школа»

Разработка урока

на тему: " Третий признак подобия треугольников "(8класс).

Подготовила и провела учитель математики МКОУ «Гирьянская СОШ»

Третьякова О.С.

Тема урока: «Третий признак подобия треугольников»

Цель: создание условий для самостоятельного практического обоснования третьего признака подобия треугольников и формирования у учащихся навыков применения этого признака для решения задач.

Задачи:

образовательные: изучить 3 признак подобия треугольников, формировать, умение различать и применять признаки подобия к решению задач различного типа;

воспитательные: воспитание познавательного интереса к математике, настойчивости, целеустремленности в учебе.

развивающие: развивать познавательные навыки, критическое и творческое мышление, умение рассуждать и доказывать;

Планируемые результаты:

Предметные: умеют демонстрировать знание основных понятий, применять 3 признак подобия для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные: осуществляют поиск информации для выполнения учебных заданий

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения, контролировать действия партнёра, осуществлять самоаналаз и самоконтроль.

Коммуникативные: вступают в речевое общение, участвуют в диалоге.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Содержание урока:

1.Этап мотивации к учебной деятельности.

2. Проверка домашнего задания

3.Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии.

4. Этап построения проекта выхода из затруднения

5. Первичное закрепление знаний

6.Закрепление знаний

7. Контроль сформированности умений и навыков

8. Подведение итогов урока

9. Домашнее задание

Ход урока:

1.Этап мотивации к учебной деятельности.

Мне бы хотелось в начале нашего урока привести вам изречение известного вам древнегреческого учёного Фалеса.

«Самое трудное — познать самого себя, самое легкое — давать советы другим».
«Максимальное удовольствие - получить желаемое».

Я хочу, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата. А чего мы желаем достичь на любом уроке? (Получить знания)

2. Проверка домашнего задания

А начинаем мы работу с проверки домашнего задания.

3.Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии.

Можно ли утверждать, что треугольники подобны?

Да, по двум углам

Да, по двум пропорциональным сторонам и углу между ними

Мы не можем доказать, так как не дан ещё один угол
То есть нам не хватает полученных знаний. (Должен существовать ещё признак подобия треугольников.) Он и является темой нашего урока.

Запишите тему урока в ваших тетрадях.

4. Этап построения проекта выхода из затруднения

Сейчас я предлагаю вам поработать вместе со мной и доказать теорему. (Доказательство проводится совместно с учащимися в форме беседы)

Мы доказали с вами ещё один признак подобия треугольников. Какова же наша дальнейшая цель? (Научиться применять этот признак подобия)

5. Первичное закрепление знаний

Посмотрите внимательно, ребята, на задачу, которую я предлагала вам решить

Можем ли мы теперь доказать подобие данных треугольников? (Да, пользуясь третьим признаком.)
Давайте решим эту задачу. (Решают у доски)

6.Закрепление знаний

6.1 Работа в парах

Попробуйте выполнить следующее задание совместно с соседом по парте.

Выберите из предложенных пар треугольников подобные, пользуясь третьим признаком подобия. (Учащиеся работают в парах, после чего обсуждаются результаты и проверяется правильность решения)

6.2 Решение задачи № 561 разными способами

Откройте учебники. Прочитайте задачу № 561. Какие треугольники называются равносторонними? (Те, у которых все стороны равны). Выполним решение этой задачи с полной записью в тетради и на доске. (Учащиеся решают задачу у доски с записью в тетради)
Можем ли мы применить другой признак подобия для решения данной задачи? (Решают, опираясь на другой признак подобия) Есть ли ещё способ доказательства этого факта? (Решают третьим способом)

6.3 Анализ способов решения домашней задачи

С помощью каких признаков подобия можно её решить? ( С помощью 2 или 3 признака, если применить теорему Пифагора)

6.4 Решение задачи на доске и в тетради

В треугольнике АВС АВ = 4, ВС = 6, АС = 7. Точка Е лежит на стороне АВ. Внутри треугольника взята точка М так, что МВ = 5, МЕ = 4, АЕ = 1. Прямая ВМ пересекает АС в точке Р. Докажите, что АРВ равнобедренный.

Решение

1) Рассмотрим ВАС и ЕВМ.

2) ВАС ЕВМ по третьему признаку подобия треугольников.

3) ЕВМ = ВАС как соответственные углы подобных треугольников.

4) АВР равнобедренный.

7. Контроль сформированности умений и навыков

Ребята, я предлагаю вам решить тест на выбор верных утверждений по изученным нами темам. Он покажет, усвоили вы теоретический материал по теме или нет. Подобные задания обязательно есть в модуле «Геометрия» ГИА. Вы должны записать номера верных утверждений.