Урок по теме: Третий признак равенства треугольников
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Слайд №1

Третий признак равенства треугольников.

Слайд №2

Цели урока:

1. Обучающая: изучить третий признак равенства треугольников, выработать навыки использования признака при решении задач. Систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме. 
2. Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.
3. Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению, честности.

Слайд №3

Ход урока

1. Организационный момент
2. Повторение

 3.Объяснение нового материала

4.Закрепление

5. Домашнее задание

2.А) Сформулируйте  I признак равенства треугольников.

Б) Сформулируйте II признак равенства треугольников.

Слайд №4

Работа с классом: Решение задач (устно)

Найди пары равных треугольников и доказать их равенство.

3.Объяснение нового материала

Доказательство третьего признака равенства треугольников отличается от доказательства первых двух признаков, тем что здесь не производится наложение одного треугольника на другой.

Возможны 3 случая доказательства.

1. Луч CC1 проходит внутри угла B1C1A1.
2. Луч CC1 совпадает с одной из сторон угла B1C1A1.
3. Луч CC1 проходит вне угла B1C1A1.

Слайд №5

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника то такие треугольники равны.

Дано: треугольник ABC, треугольник A1B1C1;

 АB = A1B1; BC = B1C1;

AC = A1C1.

Доказать: треугольник ABC  = треугольнику A1B1C1.

Доказательство: (2 случай)

Луч CC1 совпадает с одной из сторон угла B1C1A1.

1. треугольник B1C1C – равнобедренный с основанием CC1 так как B1C1 = BC = B1C (по условию)
2. B1A1 – медиана треугольника B1C1C (C1A1 = AC по условию) AC = A1C
3. 1B1A1 = 1B1C1 (по двум сторонам и углу между ними)  AB = A1B1; BC=B1C1 (по условию)

1B1A1 по доказанному.

                                                                    Ч.Т.Д.

4Слайд №6

Закрепление изученного материала (устно).

1. Дано: AB = 5 см

BC = 0,9 дм

Найти AD и  DC

Слайд №7

2. Дано: PAQR = 15 см

PAQRF = 18 см

Найти AR.

Слайд №8

3. Стороны одного треугольника равны 30 см, 40 см и 0,5 м, а другого – 30 см, 40см и 5 дм. Равны ли эти треугольники?

Слайд №9

4. Треугольники ABC и ABC1 равнобедренные с общим основанием AB. Докажите равенство треугольников ACC1, BCC1.

            Слайд №10

Проверка решения задачи

  Решение: Рассмотрим треугольник ACC1 и треугольник BCC1 AC = BC1 так как треугольник ABC1 – равнобедренный AC = CB так как треугольник ABC – равнобедренный Сторона CC1 – общая у треугольников ACC1 и BCC1 следственно треугольник ACC1 = треугольнику BCC1 по трём сторонам.

                                                                                                        Ч.Т.Д

Решить задачу № 138.

Слайд №11

5

Домашнее задание п19, 20 вопр. 14-15 стр50. № 136, доказать 3 случай теоремы.

Творческий Придумайте задачу, для решения которой нужно знать признаки равенства треугольников. Сделать чертёж и решение.