Разработка урока по геометрии "Второй признак подобия треугольников"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Этапы урока

Содержание учебного материала. Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формирование УУД

Примечание

I.Организационный

Цель: подготовиться к продуктивной работе на уроке.

Задачи: создать положительный эмоциональный настрой.

  Приветствие, проверка готовности учащихся: к уроку, организация внимания.

- Здравствуте,ребята! Садитесь. Проверьте, пожалуйста, свою готовность к уроку. На столе – дневник, учебник, рабочая тетрадь,черновик, ручка, карандаш, линейка, транспортир .Всё готово, мы начинаем наш урок.

Включаются в деловой ритм урока.

Проявление интереса к материалу изучения.

Коммуникативные:

  планирование учебного сотрудничества с учителем

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения.

II. Проверка домашнего задания.

Проверка выполнения домашнего задания. Контроль и анализ ошибок, допущенных учащимися в задаче.

№117

Представление собственного опыта, высказывание собственных мыслей.

Личностные: оценивание усваиваемого материала

III. Актуализация субъектного опыта учащихся

 Цель, которая должна быть достигнута учащимися: повторение и закрепление ранее изученного материала.

Цель, которую хочет достичь учитель: 

Проверить знание учащихся ранее изученного материала.

Задачи: развивать память, логическое мышление.

Методы организации работы: репродуктивные, словесные.

Устный счет.

Дано: ДС =12 см, ВС=20см.

Найти: Периметр АВСД.

Установление связи между изученным учебным материалом и данной темой.

- Давайте вспомним, с какими фигурами мы с вами работали на предыдущих уроках? (С треугольниками).

-  Хорошо, а какие же треугольники называют равными? (Те, которые при наложении совпадают).

-  А какие признаки равенства треугольников мы с вами уже знаем?

- Сформулируйте 1 признак равенства треугольников.

  (Обратить внимание учащихся , что при наложении двух треугольников, третья вершина обоих треугольников  находилась по одну сторону  от противоположной стороны).

-  Ребята, с какими видами треугольников вы знакомы?

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Демонстрируют знания, умения.

Ученики называют признаки равенства треугольников.

Учащиеся дают определение 1 признака равенства треугольников.

Ученики формулируют определение равнобедренного и равностороннего треугольников, вспоминают свойства равнобедренного треугольника

Познавательные: 

структурирование собственных знаний, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала

IV. Мотивация учебной деятельности учащихся. Цель: 

 Побудить обучающихся к активной работе на уроке.

Задачи:обеспечение мотивации, знаний.

 Учитель мотивирует учеников, вместе с ними определяет тему и цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

 -С помощью транспортира и линейки построй треугольник АВС, в котором 

∟А=26°, ∟С=68°, АВ=7см.

Можно ли задать алгоритм построения для такого треугольника?

Что нужно поменять в данных, чтобы треугольник можно было построить?  (Задать величину угла В=68°)

Какие шаги выполнить при построении?

Строим отрезок АВ

Строим ∟А=26°

Строим ∟В=68°

Измерим стороны ВС и АС. Какие длины у вас получились?

Можно ли воспользоваться этим алгоритмом для построения треугольника, у которого известны одна сторона и два прилежащих к ней угла?

Выдвижение гипотезы; фиксирование затруднения в пробном действии, определение границы между знанием и незнанием.

Записывают в тетрадь дату, определяют тему и цели урока.

Выполняют чертеж в тетради.

Отвечают на вопросы учителя.

V. Цели урока. Тема урока

Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.

Вопросы ученику:

Почему получились равные стороны?

Что можно сказать о построенных треугольниках?

Почему же получились равные треугольники?

Какой же признак равенства вы можете сформулировать?

Гипотеза: треугольники равны, если у них равна одна сторона и два угла.

Учащиеся ставят перед собой цели:

-Выяснить по какому еще признаку можно судить о равенстве треугольников?

-Доказать или опровергнуть собственную гипотезу равенства двух треугольников по стороне и двум углам.

-Научиться применять новый признак при решении задач.

VI. Изучение нового материала

Цель: изучить второй признак равенства треугольников.

Задачи: развивать умения работать с учебником, анализировать, делать выводы.

 Метод: в форме диалога и наглядный

Разработка проекта выхода из затруднений.    

Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение.

Выполним чертеж.

Запишем, что дано и что требуется доказать.

Каким способом будете доказывать утверждение?(наложением)

Обсуждение: составим алгоритм действий при наложении треугольников

 Алгоритм действий:

Вершину А совместим с вершиной А1.

Наложить сторону АВ на сторону А1В1.

Угол ВАС совместится с углом В1А1С1

Угол АВС совместится с углом А1В1С1. Вершина С совместится с вершиной С1.

Учащиеся после обсуждения   выполняют доказательство признака, выполняя по очереди пункты плана доказательства признака.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1.Прочитать признак в учебнике.

2.Проговорить формулировку теоремы

3.Проговорить формулировку и доказательство теоремы

VII. Физкультминутка

Цель: профилактика утомления.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

- Давайте немного отдохнём-выполним физические упражнения.

Учащиеся поднимаются с места и повторяют действия за учителем, получают эмоциональный заряд.

VIII. Применение изученного в новой ситуации.

Организация и контроль за процессом решения примеров по готовым рисункам:

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать собеседника.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учениками и учителем.

IX. Обобщение и систематизация полученных знаний

Цель: формирование навыка  применения признаков равенства треугольников при решении задач.

Организация и контроль за процессом решения задачи.

Прочитайте задачу.

О чем говорится в задаче?

В зависимости от предложенных вариантов строится дальнейший разбор и решение задачи.

2) Письменно на черновике и в тетради:

№125.

Дано: ∠DАС = ∠DВС

АO=OВ

Доказать: ∠ ∠С = ∠D, АС= BD

Доказательство:

1.DВO = CAO   по второму признаку

∠DАС = ∠DВС по условию,

∠1 = ∠2       как вертикальные

Значит ∠ ∠С = ∠D, АС= BD.

Решают задачу.

 Обсуждают подходы для решения задачи. Выполняют краткую запись по условию задачи, отвечают на поставленные вопросы

Комментируют действия для решения задачи.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь учителя.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

 X. Контроль и самоконтроль.

Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений,

Выявляют качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливают причины выявленных ошибок

Дается тест.

Сейчас проведем тест на знание признаков равенства треугольников.

 Учащиеся получают лист с изображением 14 пар треугольников, на которых отмечены соответственно равные элементы. Предлагается отыскать пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на один из признаков.  Приложение 1 

Учащиеся анализируют свою работу, выражают в слух свои затруднения и обсуждают правильность решения теста.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

XI.Рефлексия.

Цель: Соотнесение цели урока и результата.

Подведём итоги работы. Организуем обсуждение:

Какова была тема урока?

Какую задачу ставили?

Каким способом решали поставленную задачу?

Какие открытия сделали на уроке?

Что научились делать?

Какие способы вы знаете, чтобы определить равенство треугольников?

Личностные: формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха).

Коммуникативные:

планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.