Технологическая карта урока "Треугольники и их виды".
методическая разработка по математике (5 класс)

Тема урока

«Треугольник и его виды»

Цель

Формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналоги, классифицировать

Планируемые результаты

Личностные

Вызвать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения

Предметные

Научить учащихся классифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон

УУД

Предметные: строят треугольник, многоугольник, называют его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим;  умеют различать на чертеже прямоугольный, тупоугольный и остроугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники, правильно называть, строить треугольник. Знают формулу для нахождения периметра треугольника; умеют сравнивать углы и треугольники, различать треугольники по виду углов; умеют применять формулу для нахождения периметра треугольника; умеют приводить примеры использование фигуры треугольник в окружающем мире т.е. на практике.

Метапредметные:

регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности,

коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения,

познавательные: уметь строить рассуждения в форме простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Межпредметные связи

формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать

Ресурсы

Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике; инструменты для измерения различных величин; транспортиры, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.-М.:Вентана –Граф,2016.

Формы организации

фронтальная, индивидуальная, групповая

Технология

системно-деятельностный подход в обучении

№ п/п

Этапы урока

(время, мин)

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1

Организационный этап

(1 мин)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. «Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. Это слова итальянского математика Галилео Галилея. Сегодня мы с вами постараемся углубить математические знания, узнать что-то новое. Давайте улыбнемся друг другу, пожмем руку и пожелаем удачной работы. Ведь с маленькой удачи начинается большой успех. Итак, в добрый путь»

Подготовка к уроку (учебник, рабочая тетрадь, письменные принадлежности). Включаются в деловой ритм урока. Слушают учителя

-

Регулятивные: 

умение организовывать себя, настраиваться на работу Личностные:

самоопределение

2

Мотивация учебной деятельности

(2 мин)

Учитель помогает сформулировать определение термина треугольник и цели урока

Мы с вами уже знаем простейшие геометрические фигуры. Давайте вспомним как они называются

-Сегодня мы познакомимся с еще одной геометрической фигурой

Отвечают на вопросы учителя (предположительные ответы обучающихся)

-Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная линия

Дают определение треугольнику, называют элементы треугольника, знают формулу для нахождения периметра треугольника, ставят цели на данный урок

Познавательные: 

самостоятельное выделение, формулирование познавательной цели, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

Логические: 

формулирование проблемы

Регулятивные: 

целеполагание

3

Актуализация знаний

(2 мин)

Задает вопросы по пройденному материалу

-Чем мы занимались на прошлом уроке?

-С какими фигурами мы познакомились?

   (1)             (2)        (3)    

   (4)            (5)

-Какие новые знания нами были получены?

-Что такое равные фигуры?

Выполнение устного задания (учебник с. 92 № 1)

«Чему равен периметр восьмиугольника, каждая сторона которого равна 4 см?»

-Какой из многоугольников имеет наименьшее количество сторон и углов?

-Давайте вспомним виды углов.

-Где вы можете встретить треугольники?

-Ребята, что бы вы хотели узнать еще о треугольниках?

-Итак, мы с вами сформулировали тему урока «Треугольники и их виды»

Отвечают на вопросы учителя (предположительные ответы обучающихся)

-Решали задачи на построение многоугольников и нахождение их периметров. 

-Познакомились с фигурами: прямоугольник (1), квадрат (2), треугольник (3), пятиугольник (4), шестиугольник (5). 

-Научились различать фигуры и находить равные.

-Равные фигуры: две фигуры называются равными, если они совпадают при наложении.

-Для того чтобы найти периметр равностороннего многоугольника необходимо длину стороны многоугольника умножить на количество сторон:

Решение:

4 · 8 = 32 (см) периметр восьмиугольника.

Ответ: 32 см.

-Треугольник

-Острый угол, прямой угол, тупой угол, развернутый угол.

-Дорожные знаки, украшения, игрушки, музыкальные инструменты, архитектура т.д.

-Какие виды треугольников бывают.

Записывают в рабочую тетрадь тему и дату урока

Тема: «Треугольники и их виды»

Дата: 11.11.2019

Называют элементы многоугольника, знают формулу для нахождения периметра многоугольника, умеют приводить примеры использование фигуры многоугольник в окружающем мире т.е. на практике

Познавательные:

обобщение знаний

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

4

Изучение нового материала

(15 мин)

Теоретический материал (учебник с.89 §14, до примеров)

-Из всех многоугольников треугольники имеют наименьшее количество углов и сторон. Треугольники можно классифицировать двумя способами. Рассмотрим рис.113 (а, б, в), учебник с.90.

Подумайте, как можно разделить треугольники по виду их углов?

Треугольники можно классифицировать не только по виду углов, но и по количеству равных сторон. Рассмотрим рис.114 (а, б), учебник с.90

Подумайте, сколько может быть равных сторон в треугольнике?

Давайте вспомним, чему равен периметр многоугольника?

Периметр треугольника также считают по этой формуле, но если треугольник равносторонний, то периметр вычисляют по формуле: Р = 3a

Слушают учителя, отвечают на вопросы, делают соответствующие записи в тетрадях (предположительные ответы обучающихся)

Рассматривают рис.113 (а, б, в), учебник с. 90

-Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники

Рисуют схему «Классификация треугольников по виду их углов» в рабочей тетради

Рассматривают рис.114 (а, б), учебник с. 90

-2 равных стороны или 3 равных стороны

Рисуют схему «Классификация треугольников по количеству равных сторон» в рабочей тетради

Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон.

Записывают в рабочую тетрадь формулу вычисления периметра равностороннего треугольника

Р = 3а

Формируют умения обобщать и классифицировать по признакам. Анализируют, систематизируют структурируют знания. Участвуют в обсуждении проблем и принимают решения. Контролируют правильность ответов.

Оценивают предложенные варианты, выбирают наиболее точный.

Познавательные: 

выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

Логические: анализ объектов с целью выделения признаков

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество

5

Первичное закрепление нового материала

(14 мин)

Выявляет пробелы первичного осмысления изученного материала, ходит по классу и проверяет построения и измерения учащихся. Организует работу учащихся по учебнику (учебник с.92-93, № 338, 339, 341, 343)

№ 338 «Определите вид треугольника, изображённого на рис.121, в зависимости от вида его углов и количества равных сторон»

№ 339 «Начертите:

1) разносторонний остроугольный треугольник

2) равнобедренный прямоугольный треугольник

3) равнобедренный тупоугольный треугольник»

№ 341 «Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см, 22 см и 28 см»

№ 343 «Начертите произвольный треугольник, измерьте его стороны и угла, найдите периметр и сумму углов этого треугольника»

Индивидуальная работа по учебнику в рабочих тетрадях с последующей проверкой у доски.

(предположительные ответы обучающихся)

№ 338 

а) остроугольный, разносторонний

б) прямоугольный, разносторонний

в) остроугольный, равнобедренный

г) тупоугольный, равнобедренный

д) тупоугольный, разносторонний

е) прямоугольный, равнобедренный.

№ 339 

1)                          2)

3)  

№ 341 Периметр разностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Р = 16 + 22 + 28 = 66 (см)

Ответ: 66 см

№ 343

АВ = 4,5 см    А = 96

ВС = 6 см      В = 44

АС = 4 см      С = 50

Р = АВ + ВС + АС

Р = 4,5 + 6 + 4

Р = 14,5 (см)

А+В+С = 96+44+50=180

Ответ: 14,5 см; 180

Выполняют и делают взаимопроверку по окончании работы.

Взаимодействуют с соседом по парте, учитывают позицию собеседника, осуществляют

сотрудничество и кооперацию с учителем и одноклассником.

Учатся слушать, вести диалог в соответствии целями и задачами общения.

Познавательные: классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов; изображать геометрические фигуры

6

Повторение

(3 мин)

Организует работу учащихся по учебнику (учебник с.95, № 354)

№ 354 «Запишите все углы изображённые на рисунке 124, и укажите вид каждого угла»

Индивидуальная работа по учебнику в рабочих тетрадях с последующей проверкой у доски.

(предположительные ответы обучающихся)

№ 354 

АВМ – острый  

АВК – тупой

АВС – развёрнутый

МВК – прямой  

МВС – тупой

КВС - острый

Повторение материала изученного на предыдущих занятиях

Познавательные: 

освоение способа действий, моделируют, оценивают результат своей деятельности

Регулятивные:

контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

7

Итоги урока

(2 мин)

Инициирует рефлексию учащихся по поводу их деятельности (учебник с.92, вопросы 1-6)

1) Какие бывают виды треугольников в зависимости от вида их углов?

2) Какой треугольник называют прямоугольным? Тупоугольным? Остроугольным?

3) Какие бывают виды треугольника в зависимости от количества равных сторон?

4) Какой треугольник называют разносторонним? Равнобедренным? Равносторонним?

5) Как называют стороны равнобедренного треугольника?

6) По какой формуле вычисляют периметр равностороннего треугольника?

Осознают свою учебную деятельность на уроке, оценивают результаты своей деятельности и деятельности класса. Отвечают на вопросы учителя (предположительные ответы обучающихся)

-Остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники

-Если один из углов треугольника прямой, то его называют прямоугольным треугольников. Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником. Если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным треугольником

-Разносторонние, равносторонние, равнобедренные треугольники

-Треугольник, у которого три стороны имеют различную длину, называют разносторонним треугольником. Если две стороны треугольника равны, то его называют равнобедренным треугольником. Если три стороны треугольника равны, то его называют равносторонним треугольником

-Равные стороны называют боковыми сторонами треугольника, а сторона не равная двум – основание треугольника

-Если сторона равностороннего треугольника равна а, то его периметр вычисляют по формуле:

Р = 3а

Анализируют степень усвоения материала. Делают выводы. Осуществляют поиск и выделение информации

Выслушивают одноклассников, озвучивают свое мнение.

Строят понятные для собеседника высказывания самооценки.

Оценивают личные достижения и уточняют пробелы в знания. Оценивают уровень своего эмоционального состояния на уроке.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Регулятивные:

оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению

8

Информация о домашнем задании

(1 мин)

Даёт пояснения к домашнему заданию (учебник с.89, § 14 (до примеров), вопросы 1-6, № 340, 342, 355)

Записывают домашнее задание

-

-