Презентация и конспект урока по математике на тему "Умножение рациональных чисел" (6 класс)
методическая разработка по математике (6 класс)

Предметные

(Знать, понимать, уметь)

УУД

(коммуникативные (К), регулятивные (Р), познавательные (П), личностные (Л))

1

Организационный момент

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне. 

Организует подготовку к уроку, настраивает учащихся на активную, плодотворную работу.

- создает благоприятную атмосферу на уроке и условия для усвоения нового материала (необычное начало урока; «моё настроение»)

Полная готовность класса к учебной деятельности. Быстрое включение учащихся в деловой ритм.

2

Мотивация и целеполагание

Цель: включение учащихся на личностно-значимом уровне: «Я хочу, т. к. могу»

Представьте себе, что мы альпинисты-исследователи, которые должны совершить необычное восхождение на вершину «Пика Знаний». (Приложение 1)

Девизом нашего урока сегодня пусть будут слова великого Гёте:

«Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать».

Давайте проверим как вы умеете использовать полученные вами, на  предыдущих уроках, знания.

-7-(-3)=        2*3=      -19+0=

-23+23=       5*1=       6*0=      

-5*1=         -32*0=    33*(-1)=      -3*(-4) =     -2*5=     2*(-1,5)=

-Почему возникли затруднения?

Просит сформулировать тему урока.

А теперь скажите: Как вы считаете, чему мы должны научиться сегодня на уроке?

А для того, чтобы достичь целей, что мы будем делать?

Сегодня на уроке.

И ещё…

Развивать умение планировать свою деятельность, общаться друг с другом.

Будем учиться грамотно, красиво говорить.

Чётко и ясно выражать свои мысли.

Итак, цель нашего восхождения: повторить теоретический материал, отработать навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами, расширив знания по теме, развивать навыки самостоятельного мышления, воспитывать чувство ответственности, взаимовыручки.

Спрогнозируйте свой

результат на полях тетради.

 «Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький». Это слова философа Конфуция.

-Каким путем пойдет каждый из вас, решать вам, но нужно помнить, что вы несете ответственность за свои знания.

-Первенство вы будете оспаривать на протяжении всего урока, победителем станет тот, кто наберет большее количество баллов, тем самым первым достигнет вершины «Пика Знаний».

Решают примеры, записанные на доске.

Называют тему урока и записывают ее в тетради.

Формулируют цели и задачи урока (выбор задач урока из многообразия предложенных).

Записаны на доске.

Выставляют себе отметку, которую они хотели бы получить за работу на уроке (в тетрадях на полях).

К: формировать умение вести диалог с учителем и одноклассниками;

Р:  формировать умение  ставить цель урока, прогнозировать свою деятельность для достижения поставленной цели;

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания; Поиск и выделение необходимой информации

Л: мотивировать учащихся к обучению, умение грамотно высказывать и отстаивать своё мнение.

компьютер, медиа проектор

Слайд 1

Слайд 2

3

Актуализация ранее изученного материала

Цель: повторение материала необходимого для «открытия нового знания», выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого уч-ся.

Организует деятельность учащихся по актуализации ранее изученного материала:

Принято, что человек, готовясь к соревнованиям, день начинает с зарядки, ну а мы перед восхождением проведем разминку, повторив практические умения, которые необходимы для дальнейшего изучения арифметических действий с рациональными числами: «Немного подумай»

Из данных чисел составь примеры и реши их:3балла

-13,-25,-18,-5,-9,-43,-8

5,6,9,41,29,63,15.

 «Разминка для ума»

Слайд: «подумай лучше» 3б.

Вычислить: 3,7 - 4,8=    

-5,2 - 4,7=

- 5,6 - (- 3,6)=

- 1,1 + 1,1=

(ответы: -1,1; -9,9; -2; 0).

Слайд: «подумай хорошо» -4б.

0,3 * 0,6=

 0,08 * 10=

15 * 0,01=

2 * 0,3 + 2 * 0,7=

Ответ: 0,18; 0,8; 0,15; 2.

Восстановите выполненные операции и зафиксируйте место, шаг, действие, где возникало затруднение. И мы обязательно вернемся к этим вопросам.

Итак, мы повторили материал необходимый для «открытия нового знания».

4 ученика работают очень медленно, не успевают вместе со всеми, поэтому им предлагаю задания по карточкам (Приложение 2), а остальные выполняют задания на слайдах.

Знать: правила сложения и вычитания рациональных чисел

Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий

Понимать: какие  правила необходимо использовать при выполнении  предложенных заданий

К:взаимодействие с одноклассниками и учителем; умение представить себя, задать вопрос, оказать помощь другим.

Р: Целеполагание, выдвижение гипотез

П: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

компьютер, медиа проектор

Слайд 3

Слайд 4

4

Изучение нового материала.

- Открытие нового знания.

- Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: решение устных задач, обсуждение проекта ее решения,  запись в виде опорного сигнала.

Организует деятельность учащихся по изучению нового материала c использованием компьютерной презентации:
1. Проводит упражнение «Мы исследователи».

-Теперь дальше в путь. Подъем будет нелегким, могут быть небольшие затруднения, но во всех ситуациях выживает тот, кто крепко держится за руку друга. «А вершины покоряет тот, кто к ним стремится».

Три пути ведут вас к знанию:

Вы можете выбрать один из них: - из учебника;

-спросить у товарища;

-спросить у учителя.

Итак, какой путь выберете вы?

Обратите внимание на то, что этап нашего урока называется «Мы исследователи».

2. Историческая справка о происхождении знака умножения: За всю историю человечества было придумано       много способов умножения. Только в конце XV - начале XVI века итальянский математик Лука Пачоли приводит 8 различных способов умножения в своём трактате об арифметике.

Знак умножения «косой крест»  ( х ) впервые  в 1631 году ввёл английский математик Уильям Оутред (1575 – 1660)

Позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716), ввёл знак умножения «точка».

3.Составляет вместе с учащимися Схему-алгоритм.

- Правила умножения можно истолковать и таким образом:

«Друг моего друга – мой друг»: + * + = + 

«Враг моего врага – мой друг»:  - * -  =  + 

«Друг моего врага – мой враг»:   +  * -  =  - 

«Враг моего друга – мой враг»:  -  * +  =  - 

4.Организует выполнение задания на отработку понимания правил. (Устно)

-2*5=-10            -12*(-6)=72

2*(-1,5)=-3         13*(-4)=-52

-3*(-5)=15          -16*5=-80

Обратите внимание: если количество отрицательных чисел четно, то в ответе вы получите положительное число, а если количество отрицательных чисел нечетно, то в ответе вы получите отрицательное число.

1.Учащиеся озвучивают этап урока: «Мы исследователи». Читая текст учебника,  анализируя и обобщая приходят к правилу, которое следует понять и запомнить.

3.Читают правило и переводят его на математический язык.

Составляют схему- алгоритм  вместе с учителем. (Записывают  в тетради)

4. Выполняют задания на отработку понимания правил.

Знать: правила умножения чисел с разными знаками и отрицательных чисел

Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий

Понимать: какие  правила необходимо использовать при выполнении  предложенных заданий.

Р: контроль в форме сличения способа действия и его результата; коррекция — внесение необходимых корректив в план и способ действия в случае расхождения с эталоном; оценка — выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

К: постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске решения проблемы, владение монологической и диалогической формами речи.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

компьютер, медиа проектор

Слайд 5,6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд9

5

Первичное закрепление материала.

Цель: проговаривание нового знания при  решении заданий , обсуждение решений.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что уже умеет, знает, а над чем следует еще поработать

1. Проводит упражнение под девизом: «Примеры учат не меньше, чем правило» выполняя задание

№1024(1,3,5,7)-комментировано у доски.

Благополучно, справившись с заданием, мы продолжаем восхождение дальше.

№1026 (2,4,6) –решают в парах.

2. Проводит упражнение «Телевизор»

3.  И теперь самое трудное восхождение.

«Если вы правильно выбрали себе путь, то счастье само вас отыщет» - говорил К.Д.Ушинский.

И я предлагаю вам поработать самостоятельно,  под девизом: «Усердие- мать удачи» - слайд

- Посмотрите на задания самостоятельной работы. Какое из них вызывает у вас сомнения?- В чём? - С чего начнёте?

Разъяснение подхода к оцениванию знаний учащихся.

Критерии: Верно решен  уровень: А  3 балла

Верно решен  уровень: В  4 балла

Верно решен  уровень: С  5 баллов

С 1 ошибкой: – 1 балл

С 2 ошибками: – 2 балла

Вернемся к примерам, которые вызвали у нас затруднения в начале урока:

-3*(-4) =       -2*5=

2*(-1,5)=

Итак, применяя правила, которые нам теперь известны мы можем с ними справиться.

1.Выполняют задание, сверяя решение с доской,
решают в парах.

2. Обсуждают видео. Объясняют: какие ошибки были допущены школьницей.

3. Выполняют самостоятельную работу по вариантам,

4. проверка самостоятельной работы по документ камере.

5.  выставление  оценок в соответствии с критериями.

Отвечают:12; -10; -3.

Знать: правила умножения чисел с разными знаками и отрицательных чисел

Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий

Понимать: какие  правила необходимо использовать при выполнении  предложенных заданий

К: Умение слушать и вступать в диалог.

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Р: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

П: Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Л: Ориентация в межличностных

отношениях

компьютер, медиа проектор

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Документ-камера

Слайд 14

6

Подведение итогов урока.

Рефлексия деятельности.

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Итак, мы на вершине «Пика знаний». Подсчитайте свои баллы.(Приложение 3) Сбылись ли ваши прогнозы? Кто сработал лучше? Достигли мы целей, что ставили в начале урока?

Поднимите, пожалуйста, руки те, кто достиг своих поставленных в начале урока целей.

Поднимите руки те, кто получил оценку выше той, которую поставил себе на полях в начале урока.

Над чем нужно ещё поработать?

Выставление оценок.

Слушают информацию.

Делают самооценку своей деятельности на уроке.

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

П: Умение выполнять рефлексию и оценку процесса и результатов деятельности.

компьютер, медиа проектор

7

Домашнее задание

Дает домашнее задание, комментирует их выполнение

Изученные сегодня правила ещё раз в п.37 закрепить,  

При решении 1) №1025(2,4,6) и

№1027(2,4)    применить.

Ну, а тот, кто хочет логику и смекалку развивать,  

Может одно из двух дополнительных заданий для себя подобрать.

В дневник не забудьте задание записать

И постарайтесь выполнить его на «5».

2) №1054(задача от мудрой совы)

3) сообщение о Луке Пачоли.

«Пирамида выборов»:

- выбор уровня сложности;

- выбор домашнего задания и способа представления его результата;

- выбор объёма и уровня сложности.

Спасибо за урок!

Я рада, что каждый из вас внёс свою лепту, знаете правила сложения и вычитания чисел с разными знаками, правила сложения и вычитания отрицательных чисел, а сегодня узнали правило умножения рациональных чисел и теперь умеете все эти правила применять.

Были активны на уроке, с интересом работали над различными заданиями, на каждом этапе отслеживали свои результаты, умеете оценить себя и друга, внимательны и доброжелательны друг к другу.

Творческих успехов вам при выполнении домашнего задания!

До свидания!

Записывают домашнее задание в дневники, задают учителю вопросы

К: умение слушать, задавать вопросы

Р: умение делать выбор

Л: самоопределение

Слайд 15

Карточка 1

Выполните действие:

1. -5,7+3,8
2. 8,4+(-3,7)
3. 3,9-8,4
4. -2,9+7,3

Карточка 2

Выполните действие:

1. -7,4-2,9
2. -4,1+2,8
3. 8,7-9,4
4. -3,7+5,6

Карточка 3

Выполните действие:

1. -3,5+8,1
2. -2,9-3,6
3. -7,5+2,8
4. 4,5-8,3

Карточка 4

Выполните действие:

1. -7,5+4,2
2. -3,7-5,8
3. -4,7+2,9
4. 3,7-5,6

Работа по карточкам

«Разминка для ума»

Работа у доски и устная работа во время «открытия нового знания»

Самостоятельная

работа

с/о

Бонус за активную работу на уроке.

Итог

Отметка: