Презентация и конспект урока по математике в 8 классе по теме " Решение квадратных уравнений".
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме
Презентация и конспект урока по математике в 8 классе по теме: "Решение квадратных уравнений". Урок составлен по ФГОС с применением технологии проблемного обучения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_23.12.rar | 308.65 КБ |
Предварительный просмотр:
Решение квадратных уравнений с помощью формулы.
Цели урока:
Образовательные - систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развивать коммуникативные навыки и волевые качества личности через работу в парах.
воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.
Задачи:
• отработать алгоритм решения квадратных уравнений;
• выявить пробелы в применении алгоритма.
• мотивировать детей на устранение своих пробелов.
• развивать память, внимание, логическое мышление;
• развивать умение работать в парах, группах, оценивать свою работу;
Ход урока
Структурные компоненты урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
Оргмомент (1мин) | Определение готовности учащихся к работе | Подготавливают рабочее место |
Целеполагание и мотивация (1мин) | Введение в тему урока. Акцентирую внимание на целях урока, зачитываю эпиграф к уроку | Осмысливают цели урока |
Актуализация знаний и умений (10 мин) | Провожу вводный контроль по домашнему заданию | Слушают объяснения отвечающих у доски. Вспоминают алгоритм решения уравнений вида х= а и неполных квадратных уравнений. |
Систематизация и обобщение (8 мин) | Координирую ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений. | Вспоминают формулу дискриминанта два ученика работают у доски, остальные на местах. |
Применение учебного материала в новой учебной ситуации Работа в группах (15 мин) индивид. работа (6 мин) | Координирую ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений. Создаю проблемную ситуацию. Создаю ситуацию тайны. Создаю условие для самостоятельного выполнения задания | Работают группами. Сопоставляют уравнения и способы их решения. Решают уравнение и находят выход из проблемной ситуации Выполняют самостоятельную работу и разгадывают тайну. |
Домашнее задание (2 мин) | Даю рекомендации по выбору уравнений для ДЗ Предлагаю дополнительное задание для желающих для | Выбирают три уравнения, записывают ДЗ в дневник. |
Подведение итогов (2 мин) | Подвожу итог урока. Даю информацию по теме следующего урока. | Анализируют свою деятельность на уроке. Определяют причины ошибок, если они были допущены |
Ход урока:
1. Организационный момент.
Добрый день дорогие друзья, гости! Я рада приветствовать вас на нашем уроке, и прошу всех вас улыбнуться друг другу, а ребят прошу, мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:
В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь,
Не стесняйся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.
А законы у нас сегодня будут такие:
каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат оценочные листы, в которых вы будете фиксировать свои успехи в баллах.
И ещё один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.
2. Проверка выполнения домашнего задания.
Начнём работу с проверки домашнего задания. Дома вы выполняли самостоятельную работу. Взаимопроверка. Проверьте правильность выполнения задания своих товарищей по парте и поставьте карандашом оценки в тетрадь, а затем сами выставьте баллы в оценочный лист. ( Слайд )
1. х2 – 12х + 27 = 0 2. 3х2 + 4х – 1 = 0
3. 4х2 – 8 = 0 4. х2 – 10х + 100 = 0
5. 5х2 + 6х = 0 6. х2 – 8х + 12 = 0
7. 3х2 = 0 8. 14 – 2х2 + х = 0
- а) Выпишите номера полных квадратных уравнений;
- б) Выпишите коэффициенты а, в, с в уравнении 8;
- в) Выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего один корень;
- г) Найдите дискриминант в уравнении 2;
- д) Решите уравнение 1;
- е) Решите уравнение 6.
( Слайд )
Ответы к дом. заданию
а) 1,2,4,6,8.
- б) а = - 2, в = 1, с = 14.
- в) 7.
- г) Д = 28.
- д) х1 = 9, х2 = 3.
- е) х1 = 6, х2 = 2.
3. Актуализация опорных знаний
Над какой учебной задачей мы с вами работаем на последних уроках алгебры? (учимся решать квадратные уравнения)
- Что нужно знать и уметь делать, чтобы решить квадратное уравнение? (формулы корней кв. уравнений, дискриминанта, )
Вот давайте и проверим, насколько хорошо вы усвоили определения и понятия которые мы с вами применяем при решении квадратных уравнений.
*Какое уравнение называется квадратным? / Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x – переменная, a, b, c некоторые числа, причем a≠0./
*Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? / Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов, b или c равен нулю, или оба одновременно равны нулю ,то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением./
*Какое квадратное уравнение называется приведенным? квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 1?
От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
Как вычислить дискриминант
4. Постановка цели урока.
- Какая же тема нашего сегодняшнего урока?
-Итак, тема нашего урока: «Решение квадратных уравнений по формуле». (слайд 3)
Давайте попробуем сформулировать цель урока. Ребята, скажите, что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения) Отработка решения квадратных уравнений, обобщение навыков, систематизация знаний это и будет целью нашего урока) .
Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.
На доске уравнение: 23х2+12х+2013=0
- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты.
О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)
Итак, запишите сегодняшнее число, классная работа.
5. Работа по учебнику
№541(д, е), №542(г, д), 547(а, б)
6. Уравнение с параметром
СЛАЙД (2m-5)x2+(4m+8)x+36=0
При каких значениях параметра m данное уравнение:
А) является приведенным квадратным уравнением / m=3
В) является неполным квадратным уравнением /m=-2
С) не является квадратным уравнением /m=2,5
7. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
Уравнения | Корни | ? |
х2 + 2х – 3 = 0 |
| |
х2 – 7х + 6 = 0 |
| |
4х2 – 7х +3 = 0 |
| |
5х2 – х – 4 = 0 |
|
- Посмотрите на уравнения и их корни, записанные в таблице.
- Что вы заметили? (корень равен 1)
- Как вы думаете, это случайно?
- Какую проблему нам предстоит сейчас решить? (выяснить, какие уравнения
имеют корень, равный 1 и как быстро найти второй корень) (слайд)
- От чего зависят корни квадратного уравнения? (от коэффициентов ур-я)
- Значит, мы предполагаем (выдвигаем гипотезу), что существует особая
связь, зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами
- Наблюдательный Франсуа Виет уже установил одну из таких зависимостей и этой теоремой мы познакомимся на следующих уроках а сегодня , и мы тоже попытаемся внести свою лепту в этот вопрос.
Сейчас мы будем работать в группах. Каждой группе дается задание, и вам нужно провести небольшое исследование и поделится полученным результатом, ответив на вопросы:
1) при каком условии один из корней квадратного уравнения равен 1?
2) как найти второй корень?
(ВЫПОЛНЯЮТ ИССЛЕДОВАНИЕ)
Вывод:
(На слайде)
Т 1. Если в квадратном уравнении аx2 + вx + с = 0 сумма коэффициентов
а + в +с = 0, то х1 = 1, х2 = с/а
Т.2 Если в квадратном уравнении ах2 + вх + с = 0 сумма коэффициентов
а – в + с = 0, то х1 = -1, х2 = - с/а.
8. Решение уравнений
Из данных уравнений выберите те, которые решаются облегченным способом, т.е применяя эти теоремы:
а5х2 – 7х + 2 = 0
а + в + с =5 – 7 + 2 = 0, значит х1 = 1, х2 = .
б) 3х2 + 2х – 1 = 0
а – в + с = 3 – 2 – 1 = 0, значит х1 = -1, х2 = .
в) 3р 2 -10р+3=0
8. Домашнее задание (2 мин)
1) Решить три уравнения (любым способом) и заполнить таблицу.
Решения уравнений записать в тетрадь.
1 уровень – № 1, 2, 3
2 уровень – № 2, 3, 4
3 уровень – № 3, 4, 5
2) Составить два уравнения, которые решались бы облегченным способом
(a + b + c = 0 или a – b + c = 0) и заполнить таблицу (по желанию).
Уравнение | Корни xи x | x+ x | x x |
9. Тест
1.Дискриминант уравнения 7х²+6х+1 равен
1) −1 2)8 3) 0 4) 1
2. Какие из чисел являются корнем уравнения 2х² − 5х + 3 = 0?
1) −1 2) 1,5 3) 0 4) 1
3. Один из корней уравнения ах² − 4х +12 = 0 равен 1. Чему равно значение а?
1) −1 2) −5 3) 3 4) 1
4. Найти разность, между большим и меньшим корнями уравнения
х² − 6х + 8 = 0
19. Итог урока.
Учитель. Итак, решая квадратные уравнения, вы убедились в том, что зная способы решения, можно решать эти уравнения быстро, правильно и красиво.
-Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
-При каком условии квадратные уравнения не имеют корней?
-При каком условии квадратные корни имеют один корень?
- при каком условии один из корней квадратного уравнения равен 1?
2) как найти второй корень?
12. Рефлексия Слайд
– Немецкий учёный физик 18-го века Лихтенберг когда-то сказал «То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы можете снова воспользоваться, когда в этом возникнет необходимость». Думаю, что материалы сегодняшнего урока, которые вынуждали вас самих что-то открывать для себя новое, оставят в вашем уме дорожку, которой вы при случае сумеете воспользоваться. Во всяком случае, я смею на это надеяться. Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу, начните свой ответ с любого из предложений: (вопросы на слайде).
Приложение
Оценочный лист
За правильный ответ – 5 баллов
№ | Виды деятельности | Баллы |
1 | Домашнее задание | |
2 | Устные упражнения | |
3 | Уравнение с параметром | |
4 | Решение уравнений по учебнику | |
5 | Исследовательская работа | |
6. | Тест | |
7 | Итого |
Исследование
1. Решите уравнение
I группа
Определите вид уравнения x+ 4x – 5 = 0
Найдите корни данного уравнения
Найдите a + b + c и
Сделайте вывод
II группа
Определите вид уравнения 3 x+ 5x + 2 = 0
Найдите корни данного уравнения
Найдите a – b + c и –
Сделайте вывод
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"
Урок повторения изученного материала по теме "Квадратные уравнения" в 8 классе представлен в форме соревновния - математической эстафеты. Материалы урока содержат вопросы для диктанта, занимательные у...
Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Графическое решение квадратного уравнения"
Данную презентацию можно использовать при графическом решении квадратного уравнения....
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения" Презентация к уроку "Действительные числа"
Презентация к уроку объяснения нового материала по теме "Определение квадратных уравнений" Урок 8 класс.Презентация к уроку закрепления по теме "Действительные числа" в 8 классе....
Конспект урока по алгебре 8 класс по теме "Квадратные уравнения"
Презентация к обощающему уроку по алгебре в 8 классе по теме "Квадртаные уравнения"...
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения". Данную презентацию можно использовать при изучении нового материала, а также при обобщении материала....
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"
Урок проведён в соответствии с ФГОС...
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"
Применяется на уроках алгебры в 8 классе при контроле знаний по теме "Квадратные уравнения"...