Технологическая карта урока по математике Сравнение чисел 6 класс (УМК Мерзляк)
план-конспект занятия по математике (6 класс)

Технологическая карта урока по математике (УМК А. Г. Мерзляка. Математика (5-6))

Учитель: Исаева Людмила Викторовна

Школа: МКОУ «Большекалмыкская СОШ»

Дата: 16.02.2022

Тема урока:

Класс: Сравнение чисел

Цели урока:

• Стратегические: усвоение знаний по разделам математики, развитие познавательного интереса.
• Тактические: обеспечить усвоение учащимися правил сравнения чисел и их применения для решения задач.
• Оперативные:

• Когнитивная область:

• Знать: основные формулы, определения, обозначения (в устной и/или письменной форме)
• Понимать: уметь вывести основные формулы, определения, обозначения (в устной и/или письменной форме)
• Применять: ученик должен уметь использовать основные формулы, определения, обозначения, в решении задач.
• Оценивать: ученик должен уметь оценивать логику рассуждений (объяснять позицию, точку зрения, приводить аргументы в устной и\или письменной речи) темы, задачи, уметь проследить последовательность рассуждений.

• Аффективная область

• Восприятия: внимательно слушать, осознавать важность предмета в жизни (приводить примеры в устной\письменной речи, осуществлять рефлексивный анализ).
• Реагирования: выполнять систематически домашнюю работу, на уроке участвовать в обсуждении решаемых задач, активно вести себя на уроке
• Усвоение ценностной ориентации: проявлять устойчивое желание овладеть умениями и навыками
• Распространение ценностной ориентации или комплекса ориентаций на деятельность: проявлять самостоятельность при решении задач, предлагать свои способы решения задач.

• Психомоторная область:

Формирование у учеников грамотной логически правильной речи. Формирование навыков правильного написания и произношения математических терминов.

Результаты:

• Предметные:

1. овладение понятийным аппаратом и символическим языком математики;
2. освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умение сравнивать положительные и отрицательные числа, сравнения чисел с нулем, сравнения отрицательных чисел;
3. умение  решать задания на сравнение рациональных чисел (устно и письменно);
4. умения применять теоретические знания по математике на практике, решать математические задачи на применение полученных знаний;
5. коммуникативные умения докладывать о результатах своего исследования, участвовать в дискуссии, кратко и точно отвечать на вопросы, использовать справочную литературу и другие источники информации.

• Метапредметные:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3. умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
4. владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности
5. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
6. умение выдвигать гипотезы, предположения, анализировать, сравнивать, видеть различные способы решения задачи;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• Личностные:

1. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
2. формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
3. освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;
4. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,  взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
5. развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

Тип урока: урок открытия нового знания 

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, ноутбук, доска, письменные принадлежности, дидактический материал.

Структура урока:

Ход урока:

Ход урока:

1. Организационный этап

Вступительное слово учителя:

Добрый день  ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» (слайд )

- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов

Эпиграфом нашего урока будут слова  Пойа:

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».  

Давайте запишем число в рабочей тетради.

2. Проверка знаний, умений. Актуализация знаний

Сделать новые открытия для себя мы сможем лишь при условии закрепления прежних знаний и умений. Поэтому давайте вспомним то, что уже знаем. Как называется глава, с которой мы начали знакомиться? И конечно же вспомним действия с ними. На слайдах презентации будут представлены для вас задания

 Подготовка к изучению нового материала.

Постройте координатную прямую, единичный отрезок равен 1 клетке. Отметьте точки: R(1), E1(4), E2(-5,5), N1(-3), A(-1,5), B(2,5), I(5), S(-0,5), N2(-4,5).

Какая точка расположена ближе к началу отсчёта? Запишите точки в порядке их удаления от начала отсчёта. Какое слово у вас получилось?

СРАВНЕНИЕ.  Это тема нашего сегодняшнего урока, запишем ее в тетради.

 Молодцы! С первым заданием вы справились.

3. Формирование новых знаний

Ребята, какие числа мы умеем сравнивать? Как мы это делаем? Все ли числа можно сравнить таким образом? Так чему  же мы должны научиться сегодня на уроке?

Выполним сравнение  чисел:

1. 15  и 18;   2) 6,3 и  6, 18;    3) 84,2  и  0;   4) – 14  и  0;   5) – 3  и   - 5.

Как сравнивать отрицательные числа?

А теперь пора перейти к исследованию.  Каждая группа получает свой мини - проект на исследование правила сравнения.

     Исследование осуществляется по алгоритму (раздаточный материал).

Пользуясь алгоритмом, выполните исследование, а затем защищаете  проект "Правила сравнения". (слайд0

Мини – проекты

        I. гр. Вывести правило сравнения отрицательных, положительных чисел и нуля.

        II.гр. Вывести правило сравнения двух отрицательных чисел.

        III. гр. Вывести правило сравнения положительных и отрицательных чисел.

На доске готовится запись:

     I. группа                     II. группа                     III.  группа                                

  Защита мини – проектов

Отрицат , положит. числа и нуль

Капитаны групп пройдите к доске и доведите до нашего сведения результат вашего исследования.  (На доске записывает в столбик  3 неравенства, формулирует правило, а все остальные ребята записывают  в своих тетрадях)

– На сколько вы нас убедили, проверим сейчас  на примере. Каждой группе задание: приведите  свой пример. Запишите его на доске.

        Аналогично выходят члены других групп к доске

Примерный ответ учащегося : выполнив задание, мы пришли к выводу,

что 3 >0; 5>0;… Значит любое положительное число больше нуля.

Алгоритмы исследования

Группа 1

                1. Отметьте точки на координатной прямой :  А(3), В( 5), С(2), D(1,5), O(0).

        2. Объясните, как расположены точки относительно нуля?

        3. Сравните с помощью координатной прямой числа:

           3 и 0         5 и 0            2 и 0            1,5 и 0

        4. Сформулируйте правило сравнения  любого положительного числа и нуля.

        5. Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В( -5), С(-2), D(-1,5), O(0).

        6. Объясните, как расположены точки относительно нуля?

        7. Что говорят про координату точки, которая расположена левее.

        8.Сравните с помощью координатной прямой числа:

          -3 и 0                   -5 и 0       0 и -2               0 и -1,5

        9. Сделайте вывод о сравнении  любых отрицательных чисел с нулем.

Приведите свои примеры.

Группа 2

        1 .Отметьте на координатной прямой точки:  А(-3), В( -2).

        2. Точка с какой координатой лежит левее ?

        3. Найдите модули этих чисел.

        4. Сравните модули. Какой из двух модулей  больше?

        5. Сравните числа -3 и -2. Какое число  будет меньше?

        6. Какое из двух отрицательных чисел будет меньше?

        7. Сделайте вывод.

     8. Отметьте на координатной прямой точки:  С(-5), D(-1).

9. Точка с какой координатой лежит правее ?

10. Найдите модули этих чисел.

11. Сравните модули. Какой из двух модулей  меньше?

12. Сравните числа -3 и -2. Какое число  будет больше?

13. Какое из двух отрицательных чисел будет больше?

14. Сделайте вывод.

Приведите свои примеры.

Группа 3

        1.Отметьте на координатной прямой точки:  А(-5), В( 2), С(-0,5), D(4), O(0).

        2. Точки с какими координатами лежат левее точки О(0), какие правее О(0)?

        3.Выполните сравнение:

        -5 и 2          -0,5 и 2             4 и -0,5       -5  и 4                  -0,5 и 4

        4. Какое больше из чисел положительное или отрицательное?

        5. Сформулируйте правило сравнения отрицательных и положительных чисел. Приведите свои примеры.

-И так, результатом нашего исследования стали правила сравнения: правила зачитать из учебника (Сравнить свои правила с правилами из учебника стр.196)

Физкультминутка. Молодцы! Вы, наверное, устали?  Давайте, немного отдохнем!

Ребята,  я читаю вам утверждение, если оно верное поднимаем  руки вверх,  если  неверное – в стороны.

1. 13 положительное число - да
2. число противоположное 5 число положительное; нет
3. модуль 6 равен -6; нет
4.  число противоположное 7 число отрицательное; да
5. 5 меньше -8; нет
6. -16 меньше  –3;да
7. О меньше -5 нет
8. 324 меньше 342.да
9. 0 больше чем 10 нет
10. модуль  -17 равен 17;да

4. Первичное закрепление изученного

Работа с учебником

        -  Ребята, откройте ваши учебники на странице 196 п.33.

        - Найдите в тексте  учебника  эти правила. Прочитайте еще раз. Отметьте их карандашом. И выучите к следующему уроку.

        - А сейчас закрепим правила на практике, выполним № 919,921, 923

( каждый ученик  у доски выполняет по одному примеру, опираясь на правила)

5. Контроль и коррекция знаний

Проверим, как вы усвоили  новый материал, выполнив небольшое тестирование. Ребята на столе у вас лежат тестовые задания, выполните их. Каждый сам рассчитывает только на свои силы.

Проверим работу, если задание выполнено верно ставим знак  «+» , не верно «-»

1.Укажите верное неравенство.

1)-5>2;

2)-20<-40;

3)-48<-36;

4)0<-15;

2. Укажите неверное неравенство.

1)4>0;

2)-5>-4;

3)7>-12;

4)0>-9;

3.Расположите числа -100, -200 и 50 в порядке возрастания

1)-100, -200,50;

2)50, -100, -200;

3)-200, -100,50;

4)50, -200,-100;

4.Укажите наименьшее число.
1) -13,97;
2) 6,3;
3) 53,8;
4) 0;

5.Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству

-8 < х< 4?

1)12;

2)10;

3)9;

4)11;

Работают индивидуально. Проверяем ответы по слайдам.

Расшифруй слово.

          - Для того, чтобы расшифровать слово вам необходимо расставить числа в порядке возрастания. Затем заменить каждое число буквой. У вас получится  слово. Что означает это слово, мы узнаем из следующего слайда. Историческая справка (слайд).

                   Расшифрованное слово запишите в тетради.   Ответ: БРАХМАГУПТА

Историческая справка.

        Брахмагупта – индийский  математик,  который  жил  в  VII веке.

        Одним  из первых  он  начал  использовать  положительные  и  отрицательные  числа.  Положительные  числа  он  называл  «имущество», отрицательные – «долги».

6. Подведение итогов, инструктаж по выполнению домашнего задания, рефлексия

Учитель:

Контрольные вопросы стр. 197[1;с. 197-198]

1)Как, пользуясь расположением чисел на координатной прямой, можно их сравнивать?

2)Как можно сравнить два отрицательных числа, сравнивая их модули?                      

3)Какое из двух чисел больше: положительное или отрицательное; отрицательное или нуль; положительное  или   нуль?

Ребята научились ли мы сравнивать числа?

Домашнее задание: изучить п.33, выполнить № 920, 922, 946

Рефлексия.

Сегодня на уроке я научился…

Мне было интересно…

Мне было трудно…

Я понял что…

Больше всего мне понравилось…

• Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…

Посчитайте по оценочным листам количество набранных отметок и поставьте оценку по критериям.

 В д/р вы будете выполнять те же номера, что и в классной работе, только под другими буквами.

- Свои записи в тетрадях, используйте, как образец для оформления дом. работы.

Урок завершен. Спасибо всем за работу.