урок математики в 6 классе на тему "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"
методическая разработка по математике (6 класс)

Урок математики в 6 классе на тему:

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Степанова Светлана Николаевна

учитель математики

стаж:42 года

высшая категория

преподаваемый предмет: математика

МОУ «СОШ п.Белоглинный»

2022-2023 учебный год

Урок математики в 6-м классе по теме

«Прямая и обратная пропорциональная зависимость»

Тип урока: введение новых знаний.

Цель урока: знакомство с прямой и обратной пропорциональной зависимостью.

Задачи:

Учебная: формировать умения различать прямую и обратную пропорциональную зависимость;

-учить учащихся применять новый материал для решения жизненных задач.

Воспитательная: воспитывать уважение к труду.

Развивающая: развивать навыки культурного взаимодействия участников образовательного процесса.

Формы и методы :фронтальная, работа в парах, самостоятельная;

проблемный, частично-поисковый;

Технологии обучения: интерактивные, деятельностная.

Результаты обучения:

Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.

Метапредметные: умение понимать и использовать взаимосвязь цены и стоимости, скорости и времени, количество объектов и время работы.

Предметные:  научиться различать прямые и обратные зависимости и применять их при решении задач.

Образовательные ресурсы: учебник «Математика 6-й класс» А.Г.Мерзляк,  «Вентана-Граф», ноутбук, проектор, экран, раздаточный материал для самостоятельной работы, салат в салатнице, смайлики для самооценки и  взаимооценки.

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята. Добрый день, уважаемые гости.

Начать урок я хочу с вопроса. Как вы думаете, какие пути могут привести к новым знаниям? (выслушиваются варианты ответов учеников). «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Пусть эти слова английского писателя Бернарда Шоу станут девизом сегодня на  уроке.

УУД:

личностные: самоопределение, смыслообразование;

регулятивные: целеполагание;

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

  Фронтальный опрос.

На наш урок я пришла не с пустыми руками, а приготовила очень вкусный салат «Фруктовый». (Салатница в руках).

Рецепт на интерактивной доске

Я хочу поделиться рецептом и с вами

1 порция                 -1 мандараин(апельин)  

                        -1 яблоко(груша)

                        -1 банан

                        Все заправить йогуртом

    Замечательный рецепт. Могу ли я угостить вас всех?

Почему? А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции?

Вывод: Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают)

 а если порций нужно меньше в несколько раз, то …(учащиеся продолжают)

- Не спеша, не торопясь, приготовление салата занимало 18 минут. После того, как на Новый год мне подарили кухонный комбайн, скорость нарезки продуктов возросла в 2 раза. Как изменится время приготовления? Почему?

Изменение величин мы будем обозначать стрелками, направление стрелок будем указывать от меньшего к большему. В нашем случае сначала стрелки были одинаково направлены, затем противоположно направлены. Почему?

УУД:

познавательные: анализ и классификация объектов

регулятивные: целеполагание; определение и осознание того,  что уже известно и что  нужно усвоить

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

– итак, к какому выводу мы пришли? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз (стрелки одинаково направлены), а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз (стрелки противоположно направлены).

Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока).

• Итак, давайте попытаемся определить  тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость).  Как видите, ребята, тема тесно связана с жизнью.  Открыть доску с темой урока.
  – Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель открывает  тему на доске.)

Фронтальный опрос:

- Исходя из темы,  сформулируем учебную задачу урока (Чему должны научиться).  Различать прямую и обратную зависимости, решать с их помощью задачи)

УУД:

регулятивные: целеполагание

коммуникативные: постановка вопросов

личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

4. Введение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Как вы поняли, что такое прямая зависимость?

 Как вы поняли, что такое обратная зависимость? Если одна величина возрастает, то и другая возрастает, или одна убывает, то  и другая тоже убывает в это же количество раз, то это прямая пропорциональность. Если одна величина возрастает,  а другая наоборот убывает, или одна убывает и другая наоборот возрастает в это же количество раз, то это обратная пропорциональность.

А для чего мы изучаем эту тему? Где она может пригодиться в жизни?

Устная работа на определение  зависимостей (презентация).

 (установить являются ли величины прямо пропорциональными  или       обратно пропорциональными).

Вывод: не все зависимости являются прямо пропорциональными и      обратно пропорциональными. Но все задачи связаны с жизнью.

Итог: Давайте, сформулируем чёткое определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей.

Найдите определения в учебнике и прочитайте про себя.

Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.

УУД:

познавательные: построение логической цепи рассуждений

регулятивные: саморегуляция

коммуникативные: инициативное  сотрудничество.

5. Физкультминутка

-Приглашаю вас отдохнуть, давайте все встанем.  Наша зарядка будет связана с темой урока. Представляете, тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» нашла отражение и в устном народном творчестве. Итак, я буду читать пословицы и поговорки в которых звучат зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и 2 хлопка над  головой, если обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и 2 топа -двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы?

Чем выше пень, тем больше тень.

Чем больше народа, тем меньше кислорода.

Чаще счет, дольше дружба.

Как аукнется, так и откликнется.

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Век живи, век учись.

6. Организация первичного контроля

Установление правильности и осознанности изучения темы

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

А сейчас работа в парах по карточкам на определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей. Вам нужно написать во втором столбце: как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз, в третьем столбце поставить знак прямой или обратной зависимости.

Как только пара выполняет задание, они поднимают руки, взявшись за руки.

1 вариант

2 вариант

Проверяем. При проверке нужно ставить + в карточке, если проверяют ваш вариант.

Оцените свою работу в парах.

Поднимите руки учащиеся той пары, у которой все задания выполнены правильно.

Чья пара выполнила 4 задания? 3 задания? А какой паре ещё необходимо почитать учебник?

7. Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответстви. Намечают перспективу последующей работы

УУД:

личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу

регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения.

Итак ребята, какую учебную задачу мы сегодня ставили на уроке?

 Научиться различать прямую и обратную пропорциональные зависимости,  решать с их помощью задачи.

Научились ли вы различать прямую и обратную зависимость?

Какая зависимость называется прямо пропорциональная?

А какая зависимость называется обратно пропорциональная?

 Пригодится ли эта вам эти знания в жизненных ситуациях?

У каждого из вас, друзья, на парте лежат по одному смайлику. Отдайте смайлик тому однокласснику, кто на ваш взгляд работал лучше: часто давал полные ответы, хорошо работал в паре и т.д. Вы можете этот знак оставить и себе, если считаете, что вы работали лучше всех.

Подведём итоги.  Кого вы отметили как самого активного ученика? Выставление оценок.

Я желаю вам успехов в изучении математики, чтобы не попасть в такую ситуацию, в которую попал наш герой. (фрагмент мультфильма «Жадный богач»).

8. Информация о домашнем задании

УУД:

личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу

регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения

Творческое домашнее задание.

1. Придумать и записать в тетрадь по одной прямой, обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не являющейся ни той, ни другой.

2. Вместе с родителями по рецепту на 1 порцию приготовить салат на всю семью (по количеству членов семьи). Расчёты сделать в тетради. По желанию принести фотографию счастливой, сытой вашей семьи.

Салат «от Светланы Николаевны»

1 порция                 -1 мандарин(апельсин)

-1 яблоко(груша)  

                        -1 банан

                        Все заправить йогуртом.

Приятного аппетита!