Урок математики в 6-м классе по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" ( конспект+увлекательная презентация).
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме
Урок +презентация. Физкультминутка.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
otkrytyy_urok_po_teme_pryamaya_i_obr.doc | 295 КБ |
prilozhenie.ppt | 2.73 МБ |
3byu.byu_.byu_.part1_.rar | 1.91 МБ |
3byu.byu_.byu_.part2_.rar | 1.35 МБ |
Предварительный просмотр:
Урок математики в 6-м классе
по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"
Разработала
учитель математики
МОУ «Михайловской СОШ имени
Героя Советского Союза В.Ф. Нестерова»
Клеймёнова Д.М.
Цели урока:
1. Дидактическая:
- способствовать формированию и закреплению умений и навыков решения задач с помощью пропорций;
- научить выделять в условиях задач две величины и устанавливать вид зависимости между ними;
- записывать краткую запись и составлять пропорцию;
- закреплять навыки и умения решать уравнения, имеющие вид пропорции.
2. Развивающая:
- развивать память, внимание, продолжить развитие математической речи учащихся;
- способствовать развитию творческой деятельности учащихся и интереса к предмету математика.
3. Воспитательная:
- воспитывать аккуратность, формировать интерес к математике;
- воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, воспитание уверенности в себе, воспитание культуры общения.
Оборудование: ТСО необходимые для презентации: компьютер и проектор, листочки для записи ответов, карточки для проведения этапа рефлексии (по три каждому), указка.
Тип урока: урок применения знаний.
Формы организации урока: фронтальная, коллективная, индивидуальная работа.
Структура урока:
- Организационный момент, приветствие, пожелания.
- Проверка изученного материала.
- Сообщение темы урока.
- Этап обобщения и систематизации знаний.
- Повторение изученного материала.
- Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.
- Этап подведения итогов урока.
- Домашнее задание.
- Рефлексия.
Ход урока
- Организационный момент. (слайд 3)
(Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному процессу, раздача листочков и карточек для проведения рефлексии, проверка подготовленности классного помещения к занятию, организация внимания школьника).
Учитель читает: (слайд №3 )
Математика – основа и царица всех наук,
И тебе с ней подружиться я советую, мой друг.
Ее мудрые законы если будешь выполнять,
Свои знанья приумножишь,
Станешь ты их применять.
Сможешь по морю ты плавать,
Сможешь в космосе летать.
Дом построить людям сможешь:
Будет он сто лет стоять.
Не ленись, трудись, старайся,
Познавая соль наук.
Все доказывать пытайся,
Но не покладая рук.
2. Проверка изученного материала.
(выявляет проблемы в знаниях и способах деятельности учащихся и определяет причины их возникновения, устраняет в ходе проверки обнаруженные пробелы.)
- Устный опрос: (слайд №4 )
- Что называется отношением двух чисел?
- Как найти дробь от числа?
- Что такое пропорция?
- Какие величины называются прямо пропорциональными?
- Что показывает отношение двух чисел?
- Как найти число по его дроби?
- Основное свойство пропорции.
- Какие величины называются обратно пропорциональными?
- Закончите фразу: (слайд 5). (Дети сначала выполняют задание самостоятельно, записывая на листочках только буквы, соответствующие правильному ответу. Затем поднимают руку. После этого учитель вслух читает вопрос, а уч-ся отвечают).
- Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
- Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
- Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции …
- Средний член пропорции равен …
- Пропорция верна, если…
С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.
Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.
А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же.
П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.
У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.
Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.
Ответ: УСПЕХ. (слайд 6 )
.
- Графический диктант (слайды 7-10).
«Да» и «нет» не говорите,
А значком изобразите.
«Да» значком «+», нет значком «-».
(Учащиеся, работают самостоятельно. Ответы записывают на листочках. Самопроверка, используя слайд № . По-окончании урока учитель просматривает листочки)
- Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины.
- Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
- При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
- Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
- Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
- Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене.
- Грузоподъемность машин и их количество обратно пропорциональны.
- Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.
- При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины.
Ответ: + - + + - + + - - (Слайд №10 )
Получи оценку.(слайд №11)
8 -9 правильных ответов – «5»
6-7 правильных ответов – «4»
4-5 правильных ответов – «3»
- Устный счёт : (слайды 12-13)
Ну-ка, в сторону карандаши!
Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
Устный счёт! Мы творим это дело
Только силой ума и души!
Задание: Найди неизвестный член пропорции:
Ответы: 1) 39; 24; 3; 24; 21.
2)10; 3; 13.
- Сообщение темы урока. слайд №14 (Обеспечивает мотивацию учения школьников.)
- Тема нашего урока «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
- На предыдущих уроках мы рассматривали прямую и обратную пропорциональную зависимость величин. Сегодня на уроке мы будем решать разные задачи с помощью пропорции, устанавливая вид связи между данными. Повторим основное свойство пропорций. А следующий урок, завершающий по данной теме, т.е. урок – контрольная работа.
Демонстрируется слайд № 15
- Этап обобщения и систематизации знаний.
1) Задание1.
Составить пропорции для решения задач: (работают в тетрадях)
а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью?
б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб?
в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью?
г) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров?
Проверить ответы. (Слайд № 16 )( самооценка: поставить + или – карандашом в тетради; проанализировать ошибки)
Ответы: а) 3:х=75:125 в) 8 : х=10 : 15
б) 8 :10= Х :2 5 г) 5,6 :54=2 : Х
2) Физкультминутка. (слайд № 17-22)
Из-за парт мы быстро встали
И на месте зашагали.
А потом мы улыбнулись,
Выше-выше потянулись.
Сели – встали, сели – встали
За минутку сил набрались.
Плечи ваши распрямите,
Поднимите, опустите,
Вправо, влево повернитесь
И за парту вновь садитесь.
3) Решите задачу (слайд № 23)
№788 (стр. 130, учебник Виленкина) (после разбора самостоятельно)
Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% вех посаженных лип. Сколько посадили лип, если принялось 57 лип?
- Прочитайте задачу.
- О каких двух величинах говорится в задаче? (о количестве лип и их процентах)
- Какая зависимость между этими величинами? (прямо пропорциональная)
- Составьте краткую запись, пропорцию и решите задачу.
Решение:
Липы (шт.) | Проценты % | |
Посадили | х | 100 |
Принялось | 57 | 95 |
; ; х=60.
Ответ: 60 лип посадили.
4) Решите задачу: (слайд №24-25 )(после разбора решить самостоятельно; взаимопроверка, затем решение отображается на экране слайд № 23)
Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5т?
Решение:
Краткая запись:
Масса (т) за 1 день | Количество дней | |
По норме | 0,6 | 180 |
0,5 | х |
Составим пропорцию:
; ; дней
Ответ: 216 дней.
5)№793 (стр. 131) (поле разбора самостоятельно; самоконтроль.
( Слайд №26)
В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5т железа?
Решение: (слайд №27)
Количество частей | Масса | |
Железо | 7 | 73,5 |
Примеси | 3 | х |
; ;
Ответ: 31,5 кг примесей.
6) Подведение итогов итого этапа. (слайд №28)
- Итак, сформулируем алгоритм решения задач с помощью пропорций.
Алгоритм решения задач на прямую
и обратную пропорциональные зависимости:
- Неизвестное число обозначается буквой х.
- Условие записывается в виде таблицы.
- Устанавливается вид зависимости между величинами.
- Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками.
- Записывается пропорция.
- Находится её неизвестный член.
5. Повторение изученного материала. (слайд №29)
№763 (и) (стр. 125) (с комментированием у доски)
6. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.
(слайд №30-32)
Самостоятельная работа (10 – 15 мин)(Взаимопроверка: по готовым слайдам учащиеся друг у друга проверяют самостоятельную работу, выставляя при этом + или -. Учитель в конце урока собирает тетради для просмотра).
Решите задачи, составляя пропорции.
№1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?
Решение:
Краткая запись:
Скорость (км/ч) | Время (ч) | |
12,5 | 0,7 | |
х | 0,5 |
Составим пропорцию:
; ; км/ч
Ответ: 17,5 км/ч
№2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослив. Сколько чернослива получится их 17,5 кг свежих слив?
Решение:
Краткая запись:
Сливы (кг) | Чернослив (кг) | |
5 | 1,5 | |
17,5 | х |
Составим пропорцию:
; ; кг
Ответ: 5,25 кг
№3. Автомобиль проехал 500 км, истратив 35л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 420 км?
Решение:
Краткая запись:
Расстояние (км) | Бензин (л) | |
500 | 35 | |
420 | х |
Составим пропорцию:
; ; л
Ответ: 29,4 л.
№4. За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 ч?
Ответ: ответа не существует т.к. эти величины ни прямо пропорциональны, ни обратно пропорциональны.
№5 Шесть маляров могут выполнить некоторую работу за 18 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы работа была выполнена за 12 дней?
Решение:
Краткая запись:
Количество маляров | Время (дни) | |
6 | 18 | |
х | 12 |
Составим пропорцию:
; ; маляров выполнят работу за 12 дней.
1) 9 -6=3 маляра нужно ещё пригласить.
Ответ: 3 маляра.
Дополнительная(слайд №33)
№6. Горнорудному предприятию требуется закупить на определённую сумму денег 5 новых машин по цене 12 тыс. руб. за одну. Сколько таких машин сможет купить предприятие, если цена за одну машину станет15 тыс. рублей?
Решение:
Краткая запись:
Количество машин (шт.) | Цена (тыс.руб.) | |
5 | 12 | |
х | 15 |
Составим пропорцию:
; ; машины.
Ответ: 4 машины.
Подведение результатов сам работы. Слайд №31-32
- Этап подведения итогов урока
- Что мы узнали на уроке? (Понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости двух величин)
- Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
- Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
- Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.
- Рефлексия (слайд 34).(Учащиеся поднимают карточку, соответствующую их состоянию)
Оцените свою работу на уроке.
Удовлетворены ли вы результатом своей работы?
Да Нет Не знаю.
- Задание на дом (слайд 35)
№ 812, 816, 818.
Спасибо за урок слайд №36
Литература:
- Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд Математика, 6. « Мнемозина», 2009.
- А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс.
- И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин За страницами учебника математики: Книга для учащихся 5-6 классов. М., 1998.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики в 6 классе по теме: "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"
Тема урока: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.Тип урока: Урок объяснение новой темы.Цель урока: ввести новые понятия по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимос...
Конспект урока математики для 6 класса "Полет на планету МИФ" по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
Тип урока: закрепление и проверка ЗУН.Форма урока: урок-соревнование.Цели урока:Отработать умение решать задачи с помощью пропорции.Дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать уравнения,...
Презентация к уроку "Полет на планету МИФ" по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
Презентация к уроку "Полет на планету МИФ" по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости»....
Методическая разработка Математика 6 класс урок обобщения по теме «Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости» по книге А.Грина «Алые паруса» В рамках проекта «Успешное чтение» программы «Книга на уроке»
Проект "Успешное чтение", программа "Книга на уроке", как одна из форм творческой работы учителя и учеников....
Математика 6. Обобщение материала по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"
Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости....
Технологическая карта урока по математике. 6 класс Тип урока: открытие новых знаний Тема: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Технологическая карта урока по математике. 6 классТип урока: открытие новых знанийТема: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.Цели:I. Образовательно-развивающая:1. Выведение и усв...
Презентация по математике для 5 класса Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Презентация по математике для 5 класса Прямая и обратная пропорциональные зависимости...