Технологическая карта урока математики в 6 классе УМК «Математика 6 класс» Г.В.Дорофеев Тема урока: «Решение задач с помощью кругов Эйлера»
план-конспект урока по математике

Учителя

Обучающегося

1.

Организационный

Личностные: самоопределение к деятельности

Коммуникативные: настрой на изучение предмета, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Приветствует обучающихся, организует начало урока.

-  Девизом нашего урока будут такие слова:

Учить всему надо легко, доступно и наглядно. 

                                    (Л.Эйлер)

Приветствуют учителя, настраиваются на успешное изучение материала урока

1 мин.

2.

Актуализация знаний

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные: логические – анализ объектов

1. 2х+4х=90

А -  , Ц -  , П - 15, Х - 30

2. Какова будет координата точки А, если А(16) перенести вправо на 4 единичных отрезка.

Х - 20, Е - 12, Ъ - 16,  М - 21

3. (х+16)+14=40

М - 26, К - 42, Ё - 10, С – 16

4. 3х+7х+18=178

С – 10, Н –16, У – 160, Ф-

5. 1,5 часа – это сколько минут?

А – 15, Ч – 90, Е – 45, К – 51

6. Если v=24 км/ч, а t=3 ч, то S=?

И-3, Б  - , Х – 72, Ь – 24

7. 1 м2 =? см2

М–1, С–10, Р–100, А-1000

8. 62+22=

Н – 40, Л – 16, И -8, Е - 38

ПХЁНЧХАН – это город в Южной Корее, в котором в 2018 году состоялись 23 Олимпийские игры.

4 мин.

3.

4.

5.

6.

7.

Мотивация и фиксирование затруднения в пробном учебном действии

Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

Осмысление новых знаний

Построение проекта выхода из затруднения

Физкультминутка

Этап реализации построенного проекта

Личностные: самопознание

Регулятивные:

прогнозирование

Познавательные:

рассуждение, формулирование проблемы, подведение под понятие.

Коммуникативные:

Умение выражать свои мысли

Личностные: самоопределение

Регулятивные:

целеполагание

Познавательные:

формулирование проблемы и цели, выдвижение гипотез.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем

Регулятивные:

Коррекция знаний

Познавательные:

Структурирование знаний.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем

Регулятивные: планирование, прогнозирование

Познавательные: смысловое чтение, самостоятельное создание способов решения задач творческого характера

Коммуникативные: приобретают умения организовать сотрудничество с партнёром, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера.

Организует работу учащихся

На уроках математики мы учимся выполнять математические действия с числами. А для чего нам это нужно?

Считаем мы не только числа, но и различные объекты, которые нас окружают. Предлагаю вам посчитать некоторые из них:

 - сколько волос у вас на голове?

- сколько звёзд на небе?

- сколько точек на плоскости?

Организует учащихся на исследование проблемной ситуации:

1. Какая трудность возникла при подсчёте?
2. Как можно назвать тему нашего урока?
3. Как вы считаете, можно ли с множествами выполнять математические действия?
4. Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока

Обратите внимание на слайд: Мы видим символы, которые используем в повседневной жизни.

 Давайте объединим их в группы.

Можно ли данные группы назвать множествами элементов?

А по какому принципу вы распределяли данные элементы в группы?

Давайте попробуем сформулировать определение множества.

Уточняю: предметы, входящие в множество, называются элементами данного множества.

Например множество букв в слове «МИР» состоит из 3 элементов

Х={м,и,р} – конечное множество

N – бесконечное множество

Пустое множество – не содержит элементов.  (Множество квадратных колёс)

Чтобы лучше представить множество используют круг, называемый кругом Эйлера.

Отметить:

 Давайте рассмотрим, некоторые операции над множествами:

1.  - составлено из элементов двух множеств
2.  - это новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно нескольким множествам

Пусть А={ п,я,т,е,р,к,а}, В= {ч,е,т,в,е,р,к,а}. Запишите пересечение и объединение множеств.

Из 100 болельщиков на олимпийских играх 2018 года в Пхёнчхане, немецким языком владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским – 5, всеми тремя языками – 3.    

         Сколько болельщиков не владеют ни одним языком?

Мотивирует обучающихся. 

В каждой задаче у нас возникает план решения, алгоритм

Давайте поставим перед собой задачу: создать алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера

3. Обозначим кругом тех, кто знает английский, другим кругом – французский, третьим – немецкий.
4. Всеми тремя языками владеют три туриста, значит в общей части кругов вписываем 3.
5. Английским и немецким языками владеют 8 человек, а 3 из них владеют ещё и французским. Значит А+Н=8-3=5 человек.
6. Н+Ф=5-3=2
7. А+Ф=10-3=7
8. Итого:                      Н=30-10=20;           Ф=42-12=30;           А=28-15=13;
9. 100-(20+30+13+17)=20

Ответ: 20 человек

Организует работу учащихся в группах

В ваших буклетах осталось не заполнено два разворота. Предлагаю вам разбиться на группы. Сейчас вам совместно предстоит разработать алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера, по данному алгоритму решить предложенную задачу, оформив решение на последнем развороте ваших буклетов.

Отвечают на вопросы

Это пригодится в жизни

Много, бесконечно много, множество

Очень много объектов

Множества

Возможно

Научиться выполнять действия с множествами

Заполняют буклет

Да

По общему признаку.

 Множество – это совокупность некоторых объектов произвольной природы, объединённых по какому-либо общему признаку.

Работа с буклетом

Работа с буклетом

Работа с буклетом

Физкультминутка

1. Определить количество множеств элементов задачи
2. Определяем число элементов на пересечении множеств
3. Выполняем рисунок
4. Производим вычисления

3  мин.

3  мин.

2  мин

5 мин

1 мин

6 мин

8.

Контроль знаний, обратная связь

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Личностные:  учатся замечать и признавать свои ошибки, прислушиваться к мнениям и взглядам одноклассников, анализировать

Коммуникативные: приобретают умения организовать сотрудничество с партнёром

Познавательные: выбирают наиболее эффективный способов решения задач, устанавливают причинно-следственные связи между объектами,  выделяют существенные признаки.

Организует решение задачи практической направленности.

1. Организует  решение 3-х творческих заданий
2. При проведении данного этапа используется групповая форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.
3. Учащиеся вырабатывают алгоритм решения задач с помощью Кругов Эйлера

Организует защиту выполненных задач и выбирают лучший алгоритм решения с помощью Кругов Эйлера

Выполняют творческое задание в группах.

Делают  записи в тетради, иллюстрации

.

Поочерёдно происходит защита у доски выполненных группами заданий, предъявляют свой алгоритм

  3 мин на выступающих

(2 человека) 6 минут

7.

Рефлексия

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения материала

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:  фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Раздаёт учащимся карточки с вопросами

1.На уроке я работал …

(Отлично, хорошо или удовлетворительно)

2.Урок для меня показался…

(интересным или утомительным)

3.Материал урока мне был…

(сложен, но интересен или прост и скучен)

Отвечают на вопросы

Фиксируют новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

2 мин

8

Домашнее задание

Придумать 2-3 задачи, решаемые с помощью Кругов Эйлера

2 мин