Презентация к уроку "Решение задач с помощью кругов Эйлера"
план-конспект урока по информатике и икт (7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Устная работа - Что такое множество? - Какие бывают множества? - Какое множество называют пустым? - В каком случае множество А называют подмножеством множества В? Приведите пример. - Какое множество называют пересечением множеств А и В? Проиллюстрируйте свой ответ рисунком и приведите примеры.

Слайд 3

Проверка домашнего задания № 2 на стр. 21 № 8 на стр.22 Боря Гриша Витя Егор Москва - - + - Омск + - - - Санкт-Петербург - + - - Киров - - - +

Слайд 4

Проверка домашнего задания № 11 на стр.22 Я – источник информации Мой телефон – кодирующее устройство Телефон товарища - декодирующее устройство Мобильная связь – канал связи Мой товарищ – приемник информации

Слайд 5

Леонард Эйлер Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира. Одним из первых, кто использовал для решения задач круги, был выдающийся немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716). В его черновых набросках были обнаружены рисунки с кругами. Затем этот метод основательно развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707 – 1783). (1707 г.-1783 г.)

Слайд 6

С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе», где Эйлер как раз и рассказывал о своем методе, об изображении множеств в виде кругов. Именно поэтому рисунки в виде кругов, обычно называют «кругами Эйлера». Эйлер отмечал, что изображение множеств в виде кругов «очень подходит для того, чтобы облегчить наши рассуждения». Понятно, что слово «круг» здесь весьма условно, множества могут изображаться на плоскости в виде произвольных фигур.

Слайд 7

Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить соотношения между множествами.

Слайд 8

Типы кругов Эйлера

Слайд 9

Решение задач Задача 1 ( «Обитаемый остров» и «Стиляги») Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?

Слайд 10

Решение. Чертим два множества таким образом: 6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств. 15 – 6 = 9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров». 11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Стиляги». Получаем: Ответ. 5 человек смотрели только «Стиляги». 6 «Обитаемый остров» «Стиляги» «обитаемый остров» «Стиляги» 9 6 5

Слайд 11

В деревне в каждой семье есть корова или лошадь, причем в 20 дворах есть коровы, в 25 – лошади, а в 15 – и коровы, и лошади. Сколько в деревне дворов? Задача №2 СПОСОБ 1 15 5+ 15 + 10 = 30 К=20 Л=25 5 10

Слайд 12

В деревне в каждой семье есть корова или лошадь, причем в 20 дворах есть коровы, в 25 – лошади, а в 15 – и коровы, и лошади. Сколько в деревне дворов? 20 + 25 К=20 Л=25 Задача №2 СПОСОБ 2 - 15 15 = 30

Слайд 13

Алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера Записываем краткое условие задачи. Выполняем рисунок. Записываем данные в круги Эйлера. Выбираем условие, которое содержит больше свойств. Анализируем, рассуждаем, не забывая записывать результаты в части круга. Записываем ответ.

Слайд 14

Физминутка Раз – подняться, потянуться Два – нагнуться, разогнуться Три – в ладоши, три хлопка Головою три кивка На четыре – руки шире Пять – руками помахать Шесть – на место тихо сесть

Слайд 15

Работа на уроке Ответьте на вопрос № 11 к §1.3 на стр.30

Слайд 16

Домашнее задание §1.3, №12

Слайд 17

МАТЕМАТИКА. 6 КЛАСС: УЧЕБ. ДЛЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТ. ОРГАНИЗАЦИЙ/ [ Г.В. ДОРОФЕЕВ, И.В. ШАРЫГИН, С.Б. СУВОРОВА И ДР. ] «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ» HTTP://MINISOFT.NET.RU/ HTTP://LOGIKA.VOBRAZOVANIE.RU/INDEX.PHP?LINK=KR_E.HTML HTTP://RESHIZADACHU.UCOZ.RU/INDEX/KRUGI_EHJLERA/0-18 Литература