Презентация к уроку математики 6 класс
презентация к уроку по математике (6 класс)

Слайд 1

Случайные события. Вероятность случайного события. 6 КЛАСС УМК: А.Г. МЕРЗЛЯК

Слайд 2

СОБЫТИЯ Прозвенел школьный звонок; Выпал снег; Ученика вызвали на уроке к доске; После среды будет четверг; Черный кот перебежал дорогу; День рождения моего друга-20 января.

Слайд 3

СОБЫТИЯ БЫВАЮТ: Случайными Невозможными Достоверными Равновероятными

Слайд 4

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Прозвенел школьный звонок; Выпал снег; Ученика вызвали на уроке к доске; Черный кот перебежал дорогу;

Слайд 5

Определение Событие, которое в одних и тех же условиях может произойти, а может и не произойти, называют случайным. Например: 1.Подбрасываем монету. Появился герб. А ведь могла появиться и цифра. То что появился Герб - случайное событие . 2.Стрелок поражает цель. Но мог и не попасть. Попадание в цель – случайное событие.

Слайд 6

Вероятность случайного события Пример: Выпущено 1000000 лотерейных билетов. 1.Разыгрывается один автомобиль (вероятность выигрыша очень маленькая); 2.Разыгрываются 10 автомобилей (вероятность выигрыша увеличивается); 3.Разыгрываются 999999 автомобилей (вероятность выигрыша очень большая).

Слайд 7

Вероятность случайного события Вероятности случайных событий – это величины, которые можно сравнивать. Однако для этого следует договориться, каким образом количественно оценивать возможность появления того или иного случайного события.

Слайд 8

Вероятность случайного события 1.Разыгрывается один автомобиль (вероятность выигрыша 1:1000000 ); 2.Разыгрываются 10 автомобилей (вероятность выигрыша 10:1000000 ); 3.Разыгрываются 999999 автомобилей (вероятность выигрыша 999999:1000000 ).

Слайд 9

Определение Наука, которая занимается оценками вероятностей случайных событий , называется теорией вероятностей.

Слайд 10

Определение События, которые в данных условиях никогда не происходят, называются невозможными. Например: 1.Вода в реке замёрзла при температуре +25 градусах; 2.При бросании игрального кубика появилось 7 очков.

Слайд 11

СОБЫТИЯ 2 .В лотерее нет ни одного призового билета – выиграть автомобиль невозможно. Событие «выигрыш автомобиля» называют невозможным. (его вероятность равна 0)

Слайд 12

Определение События, которые при данных условиях обязательно происходят, называют достоверными. Например: 1.После четверга наступила пятница; 2.При бросании игрального кубика появилось число меньшее 7 .

Слайд 13

СОБЫТИЯ 1 .Каждый лотерейный билет является призовым - выигрыш гарантирован . Событие «выигрыш автомобиля» называют достоверным. (его вероятность равна 1)

Слайд 14

СОБЫТИЯ Вероятность случайного события может быть любым числом от 0 до 1.

Слайд 15

Запомним (для самоконтроля) Вероятность достоверного события всегда равна 1 Вероятность невозможного события всегда равна 0 Вероятность случайного события всегда 0 < Р(А) < 1

Слайд 16

Какие из перечисленных событий случайные, достоверные, невозможные Завтра пойдет снег; После четверга будет пятница; Задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным; Задумано четное число; Завтра будет новый день; 30 февраля- день рождения моего друга.

Слайд 17

СОБЫТИЯ 3 .Половина билетов оказалась призовой (события «выигрыш» и «невыигрыш» стали равновероятными ) События называются равновероятными, если вероятность каждого из них была бы равна 1⁄2.

Слайд 18

ПРИМЕР (РИС. 80) При подбрасывании игрального кубика можно получить один из шести результатов: выпадет 1, 2, 3, 4 , 5 или 6 очков. Все эти шесть результатов равновозможны. Поэтому естественно считать, что, например, вероятность события «выпадение 5 очков» равна ⅙. Найдем вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число, кратное 3. В этом эксперименте из шести равновозможных исходов есть только два, которые нас устраивают: выпадение3 или 6 очков. Эти два исхода назовём благоприятными. Вероятность того, что выпадет число, кратное 3, равно 2⁄6 = 1⁄3.

Слайд 19

Классическое определение вероятности Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов. где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех возможных исходов.

Слайд 20

Задача 1 Женя, Лена, Маша, Аня и Коля бросили жребий – кому идти в магазин. Найдите вероятность того, что в магазин надо будет идти Ане . Решение.

Слайд 21

Задача 2 Бросают игральную кость. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее 4 очков. Решение.

Слайд 22

ИСТОРИЯ Становление и развитие теории вероятностей связаны с трудами таких выдающихся ученых, как Якоб Бернулли (1654 - 1705), Пьер Лаплас (1749 - 1827), Рихард Мизес (1883 - 1953). В 20 в. особое значение приобрели работы выдающегося советского математика Андрея Николаевича Колмогорова.

Слайд 23

Самостоятельная работа Вариант 1. а) Чётное число б) Число, кратное 3 Вариант 2. а) Нечётное число б) Число, кратное 4 1.В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10 . Какова вероятность того, что на наугад в вынутой карточке будет записано:

Слайд 24

Самостоятельная работа Вариант 1. зелёным Вариант 2 . голубым 2. В коробке лежат 18 зелёных и 12 голубых шариков. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется:

Слайд 25

Самостоятельная работа Вариант 1. а) выиграть фотоаппарат б) выиграть какой-нибудь приз Вариант 2 . а) выиграть телевизор б) не выиграть никакого приза 3. В лотерее разыгрывалось 5 телевизоров, 25 магнитофонов, 30 фотоаппаратов. Всего было выпущено 3000 лотерейных билетов. Какова вероятность выиграть: