Конспект и презентация к уроку математики по теме "Площадь треугольника" к учебнику С.А. Козловой Математика, 5 класс
план-конспект урока (алгебра, 5 класс) по теме

Тема:    Площадь треугольника.

Класс  -  5

1. Учебник:  С. Козлова   «Математика. 5 класс»  «БАЛАСС» , 2013.

2. Цели урока:

для учителя 

Содержательная цель: расширение знаний учащихся за счет знакомства с новой формулой.

Деятельностная цель: формирование у  учащихся навыков нахождения площади треугольника при помощи формулы S = ½ ah.

для учащихся

1.Познакомиться с формулой для вычисления площади треугольника.

2. Научиться применять формулу S = ½ ah для вычисления площади треугольника.

3.  Планируемые результаты:   учащиеся  научатся  находить площадь треугольника по формуле: S = ½ ah; продолжат формирование измерительных навыков для вычисления площадей фигур,  получат дальнейшее развитие умения  излагать и аргументировать свою точку зрения, оценивать себя и товарищей.

4. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал (карточки с  предложениями, карточки с фигурами),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

5 .Тип урока: урок открытия  новых знаний.

6 .Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

7..Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят формулу площади треугольника с помощью учителя;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Содержание этапов урока

1. Орг.момент

2. Устный счет

Слайде 2

43 ∙ 24 + 24 ∙ 57

36 ∙ 248 – 36 ∙ 148

647 ∙ 243 -  547 ∙ 243

289 ∙ 315 +  315 ∙ 711

Учитель: Посмотрите  на  числовые выражения, какие задания вы сформулировали бы для них?

Учащиеся:   -Вычислить.

-  Найти значение выражения, вынося  общий множитель  за скобку.

- Применить распределительное свойство умножения.

Учитель:      Правильно. (если  последний вариант ответа не назван, спросить  на каком свойстве основано вынесение общего множителя за скобки) Найдите значение выражения.

Учащиеся вычисляют, учитель корректирует работу.

Слайд 3

 5 ∙ а + 5 ∙ в                        19р – 5р

  ∙ с -  ∙ к                         в + к

25 ∙ х + 15 ∙ х                    12у – 3 у

21∙ а – 18 ∙ а                     13х  - х

Учитель:    чем отличаются эти выражения от выражений на предыдущем слайде?

Учащиеся:   буквенные выражения.

Учитель:  какие задания к этим выражениям вы можете сформулировать?

Учащиеся:

-Упростить выражение.

- Применить распределительное свойство умножения.

- вынести общий множитель за скобку.

Учащиеся упрощают выражения, учитель корректирует их работу.

3. Работа в парах

На столах учащихся лежат карточки, в которых надо  выбрать верные утверждения.

Слайд 4

П) Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

О) Площади равных фигур равны.

Б) Квадратный сантиметр – это квадрат со стороной 1 см.

Щ) Высотой треугольника называется отрезок, исходящий из вершины треугольника, перпендикулярный противолежащей стороны.

К) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Л) Чтобы найти площадь квадрата, надо длину его стороны  возвести в квадрат.

А) Если фигуру разбить на несколько частей, то площадь этой фигуры равна сумме площадей её частей.

Ь) Гектар – это площадь квадрата со стороной 100м.

Н) Ар – площадь квадрата со стороной 1м.

Д) 100 см² = 1 дм²

Один из учащихся записывает букву правильного ответа на доске, все остальные учащиеся составляют из этих букв слово.

Учитель: Итак, сегодня мы продолжаем работать по теме площадь.

4. Актуализация знаний, пробное действие

Работа   индивидуальная.

 На столах учащихся карточки.

Учитель:  Сделайте необходимые измерения и вычислите площади заданных фигур.

Учащиеся выполняют измерения и вычисляют площади фигур.

Учитель: итак, давайте проверим ваши вычисления. Какие измерения вы сделали, чтобы вычислить площадь прямоугольника?

Учащиеся: измерили длину и ширину прямоугольника. Для вычисления площади умножили длину на ширину.

Учитель: какие измерения вы сделали для вычисления площади квадрата? Прямоугольного треугольника?

Учитель:  какие измерения вы сделали для вычисления площади треугольника? Почему вы не смогли вычислить площадь данного треугольника?

Учащиеся: не знаем формулы для вычисления площади треугольника.

Учитель:  Итак, нам пока не известна формула площади треугольника. Какова тогда цель нашего сегодняшнего  урока?

Учащиеся : Познакомиться с формулой площади треугольника. Научиться вычислять площадь треугольника. Использовать формулу площади треугольника для решения задач.

5.

Возможно, кто-то из учеников предложит вычисление площади треугольника способом разбиения  фигуры на части. В этом случае, опираясь на решение ученика, выводим формулу площади в буквенном виде.

   Если такого решения ни у кого не оказалось, то  вместе с классом вспоминаем свойства площади  и наводим на применение свойства площади фигуры, разбитой на части.

      Учитель на доске строит треугольник, вводит  обозначения и проводит доказательство формулы площади треугольника, опираясь на ответы учащихся.

     h

S=S1+ S2 

S1=    ∙ AD∙ BD;          S2=    ∙ CD∙ BD;          

S=    ∙ AD∙ BD +    ∙ CD∙ BD = ∙ BD (AD + CD)=  ∙ BD ∙ AC

S=  ah

 Площадь треугольника равна половине произведения  его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

 Прочитываем формулировку в учебнике на странице 164.

Прошу повторить формулировку двух-трёх учащихся.

6.  Первичная проверка понимания

Задача 1

Вычислите площадь треугольника, если его сторона равна 10см, а высота, проведенная к этой стороне 8 см.

а=10см

 h= 8 cм

S - ?см2

S=  ∙ 10∙ 8 = 40( см2 )

Задача 2

 Вычислите площадь треугольника, если  его сторона равна 20см, а высота  - 14 см.

Учитель: Похожа эта задача на предыдущую?  Возможно ли ее решить? Какие данные задачи следует уточнить?

Задача 2

 Вычислите площадь треугольника, если  его сторона равна 20см, а высота, проведенная к этой стороне, равна  14 см.

Задача 3

Давайте вернемся к задаче на листочке. Какие  построения и измерения  необходимо сделать, чтобы вычислить площадь треугольника?

Учащиеся выполняют построения и вычисляют площадь треугольника.

7. Физкультминутка

 8. Самостоятельная работа (работа в парах)

 Учащиеся на нетбуках в парах  выполняют тест на  вычисление площади треугольника и получают результат.

   По окончании решения проводим общее обсуждение.

9. Домашнее задание

 Стр. 164 -  формула вычисления площади треугольника

№ 12

*** Постройте треугольник, площадь которого равна 20 см2.

10. Подведение итогов урока

 Учащиеся формулируют предложения, началом которых являются  следующие слова

1. сегодня я узнал…
2. было трудно…
3. я выполнял задания…
4. я понял, что…
5. теперь я могу…
6. я приобрел…
7. я научился…
8.            у меня получилось …
9.            я смог…

                     меня удивило…

                        мне захотелось…