Конспект урока по теме "Процентное отношение". 6 класс
план-конспект урока по математике (6 класс)

Конспект урока по математике. 6 класс.

Тема урока «Процентное соотношение».

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом и применения знаний и умений на практике.

Цели урока:

 Обучающие:

• повторить с обучающимися изученный материал по теме «Отношение» и «Пропорции»;
• сформировать понимания темы «процентное отношение»;
• сформировать навыки нахождения процентного отношения двух чисел;
• сформировать навыки решения задач на нахождение процентного отношения;
• сформировать навыки решения задач с помощью процентного отношения.

Развивающие: 

• сформировать умение работать с имеющейся информацией, формулировать цели и задачи учебной деятельности;
• сформировать умение осознанно строить речевые высказывания, отстаивать свою точку зрения, применять знания при решении предметных задач;
• сформировать умение вычленять имеющиеся и недостающие данные из текстовых задач, выбор наиболее эффективных способов решения задач;
• уметь согласовать усилия по достижению общих целей;
•  расширить кругозор о территориальных особенностях страны и ее флоры.

Воспитательные:

• развить познавательные мотивы;
•  сформировать готовность к сотрудничеству, оказанию помощи,
• сформировать доброжелательное и внимательное отношение к окружающим.

Задачи:

• повторение с обучающимися изученного материала по теме «Отношение» и «Пропорции»;
• формирование понимания темы «процентное отношение»;
• формирование навыков нахождения процентного отношения двух чисел;
• формирование навыков решения задач на нахождение процентного отношения;
• формирование навыков решения задач с помощью процентного отношения.

Основное содержание темы (термины и понятия): определение «процентное отношение», правило нахождения процентного отношения.

План урока:

1. Организационный этап (2 мин).

2. Повторение материала предыдущей темы (5 мин).

3. Уточнение затруднений в домашней работе (7-10 мин).

4. Новая тема (10 мин).

5. Решение задач на процентное соотношение (13 мин).

6. Соревнование (30 мин).

7. Домашнее задание (2 мин)

8. Рефлексия (8 мин).

1. Организационный этап (2 мин).

Поздороваться, отметить отсутствующих, проверить готовность к уроку.

2. Повторение материала предыдущей темы (5 мин).

1. Давайте вспомним, что называют отношением?

- частное двух чисел a и b, отличное от нуля, называется отношением чисел a и b, или отношением числа а к числу b.

2. Если данное отношение умножить или разделить на одно и то же число, отношение изменится?

- нет

3. Что называют пропорцией?

 - равенство двух отношений называют пропорцией

4. Назовите основное свойство пропорций.

 - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних ее членов.

3. Уточнение затруднений в домашней работе (7-10 мин).

1. Возникли ли сложности в выполнении домашней работы?

2. В чем возникли сложности?

3. Назовите ответ в задачах №3, №5, №8

4. Если ответы не названы или названы неверно, учитель помогает понять идею задач.

4. Новая тема (10 мин).

1.  Усвоение новых знаний

Задача 1. 

В 6 классе деревенской школы учится 12 человек, из которых 3 отсутствовали на последнем уроке и не поняли тему «Пропорция». Какую часть составляют эти ученики от всех учеников класса?

Решение.  Мы видим, что число, которое мы ищем, есть отношение 3 к 12:

3:12===0,25

 Что еще можно сказать об этой записи?

- что 3 составляет 25% от 12

3 от 12 составляет 0,25, если мы умножим данное отношение на 100, то получим 25 и дописывая знак % мы можем утверждать, что отсутствующие составляли 25% от всех учеников.

Ответ: 25%

Число 25 показывает, сколько процентов учеников отсутствовало на прошлом уроке. Это число называют процентным отношением количества отсутствующих к общему количеству человек в классе.

2. Как вы думаете, о чем сегодня пойдет речь? (тема)

- о процентном отношении

3. Какова основная цель на сегодня?

- находить процентное отношение двух чисел

- решать задачи на процентное отношение двух чисел

- решать задачи с помощью процентного отношения двух чисел

4. Что необходимо делать, чтобы научиться решать задачи на процентное отношение и с помощью процентного отношения?

- тренироваться

5. Итак, процентное отношение двух чисел – это их отношение, выраженное в процентах. Оно показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.

5. Решение задач на процентное соотношение (13).

Задача 1.

Бабушка пошла в сад, чтобы проверить первые спелые фрукты. В корзину она собрала 12 яблок и 20 абрикосов. Процентное отношение количества яблок к количеству абрикосов будет выглядеть как

  . Оно показывает, что количество яблок составляет 60% от количества абрикосов.

А вот число  % показывает, что количество абрикосов составляет  от количества яблок.

 1. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно найти их отношение и результат умножить на 100.

Задача 2.

На стоянке стоит 40 машин, 8 из них фирмы Рено. Какой процент машин фирмы Рено составляет от всех стоящих на стоянке?

Эту задачу можно решить с помощью пропорций.

40м. – 100%

8м.рено – х%

 40х= 800

 х=20

Ответ: 20% составляют машины фирмы Рено от всего количества машин на стоянке.

Если вы заметите, то отношения    и    равны

Задача 2.

Когда-то давно большой батончик сникерс стоил 20р, сейчас его цена возросла до 54р. На сколько процентов увеличилась стоимость батончика?

20р – 100%

54р – х%

20х=5400

х=270% - стал стоить сникерс

270-100 = 170 %

Ответ: на 170 % поднялась стоимость батончика сникерс.

Если вы заметите, то отношения    и    равны

2. Что такое процентное отношение двух чисел?

 - процентное отношение двух чисел – это их отношение, выраженное в процентах.

3. Что показывает процентное отношение двух чисел?

 - процентное отношение двух чисел показывает их отношение, выраженное в процентах.

4. Сформулируйте правило нахождения процентного отношения двух чисел.

- Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно найти их отношение и результат умножить на 100.

5. Чем отличается процент от числа от процентного отношения двух чисел?

На примере можно рассмотреть:

Число 50 – 25% от числа 200, а число 200 – это 100%.

Значит

6. Давайте устно выполним задание, если успеем

Выразите в процентах

1) 0, 02 = 2%                 2) 0,2 = 20%

 3) 2 = 200%                  4) 0,002 = 0,2%

Соревнование (30 мин).

Весь класс разбивается на команды по 4-5 человек. Каждая команда придумывает название.

Каждой команде выдается лист с заданиями. В течение 25 минут задания должны быть выполнены. После чего каждая команда защищает любую из предложенных задач.

Выполните задания

1. Приведите отношение дробных чисел к отношению натуральных чисел:

2. Сколько процентов составляет:

1. число 4 от числа 8          50%
2. число 2 от числа 10        20%
3. число 12 от числа 48      25%

3. В плитке молочного шоколада, весом 100г, содержится 7 чайных ложек сахара. 1 чайная ложка вмещает в себя 5г сахара. Какое будет процентное отношение массы сахара к массе всего шоколада?

• Интересный факт: сахар вызывает зависимость, сравнимую с наркотической. Повышенное содержание сахара в крови способствует быстрой утомляемости, поэтому возникает желание есть сладкое. Сахар на время снимает симптомы, но затем они возвращаются вновь.

4. Масса ящика с печеньем 11,5 кг. Масса печенья 9,2 кг. Сколько процентов составляет масса пустого ящика от массы ящика с печеньем?

          Решение. 11,5-9,2=2,3(кг) масса пустого ящика

11,5х=230

х=20                                         Ответ: 20%

5. Территория Российской Федерации составляет 17 100 000 км² из них водная поверхность 4,22% составляет. Найдите площадь территории суши, находящейся под владениями Российской Федерации.

17100000*4,22=100х

х=721620

Ответ: 721620 км²

6. А по данным тигриной переписи 2016 года, на Российском Дальнем Востоке обитает около 570 амурских тигров. А белых медведей на всей территории России насчитывается столько, что процентное отношение амурских тигров к белым медведям составляет 9,5%. Найдите количество белых медведей.  

95х=570000

х=6000                                 Ответ: 6000

Также выдается лист самооценки, чтобы обучающиеся сами оценили работу всех членов своей группы.

Лист самооценки команды

                      Команда _________________________

При выставлении оценки команды учитываются:

1. количество правильно решенных заданий;
2. запись решенных заданий в тетради у каждого члена группы;
3. оценка каждого члена команды в листе самооценки;
4. правильность записи решения;
5. ответ команды.

Домашнее задание (2 мин).

№ 635, № 637, №639

Рефлексия (8 мин).

1.Чем мы сегодня занимались на уроке?

2.Что нового мы узнали о числах?

3.Что полезного мы с вами узнали с помощью наших расчетов?

4.Что называется процентным отношением двух чисел?

5.Как находится процентное отношение двух чисел?

6. Достигли ли мы своей цели?

Выполните задания

1. Приведите отношение дробных чисел к отношению натуральных чисел:

2. Сколько процентов составляет:

1. число 4 от числа 8          
2. число 2 от числа 10        
3. число 12 от числа 48    

3. В плитке молочного шоколада, весом 100г, содержится 7 чайных ложек сахара. 1 чайная ложка вмещает в себя 5г сахара. Какое будет процентное отношение массы сахара к массе всего шоколада?

• Интересный факт: сахар вызывает зависимость, сравнимую с наркотической. Повышенное содержание сахара в крови способствует быстрой утомляемости, поэтому возникает желание есть сладкое. Сахар на время снимает симптомы, но затем они возвращаются вновь.

4. Масса ящика с печеньем 11,5 кг. Масса печенья 9,2 кг. Сколько процентов составляет масса пустого ящика от массы ящика с печеньем?

5. Территория Российской Федерации составляет 17 100 000 км² из них водная поверхность 4,22% составляет. Найдите площадь территории суши, находящейся под владениями Российской Федерации. Составьте процентное отношение.

6. А по данным тигриной переписи 2016 года, на Российском Дальнем Востоке обитает около 570 амурских тигров. А белых медведей на всей территории России насчитывается столько, что процентное отношение амурских тигров к белым медведям составляет 9,5%. Найдите количество белых медведей.  

Самоанализ урока «Процентное отношение» 6 класс.

Лист самооценки команды

                      Команда _________________________