«Практико-ориентированные задачи №1-5 ОГЭ как один из элементов развития функциональной математической грамотности обучающихся»
статья по математике (9 класс)

«Практико-ориентированные задачи №1-5 ОГЭ как один из элементов развития функциональной математической грамотности обучающихся»

А. А. Леонтьев:

Функционально грамотный человек —это человек, который способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

Функциональная грамотность – «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах  жизни и деятельности на основе прикладных знаний».

Под математической функциональной грамотностью следует подразумевать способность личности использовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах.

Средства развития математической грамотности, применимы через практико-ориентированный подход, дифференцированный подход, развивающий и системно-деятельностный подходы

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

На уроках математики дети учатся:

•  выполнять математические расчеты для решения повседневных задач;
•  рассуждать, делать выводы на основе информации, представленной в различных формах (в таблицах, диаграммах, на графиках), широко используемых в средствах массовой информации.

Одним из эффективных способов развития математической грамотности являются практико-ориентированные задачи. Это задачи, содержание которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.

Решение типовых «сюжетных» заданий № 1-5 с общим рисунком из КИМ ОГЭ-2020-2023 использует целый ряд межпредметных связей, развивает вариативность, умение анализировать информацию и делать правильный выбор.

Как показывает опыт, наибольшие затруднения при решении практико-ориентированных задач возникают на этапе осмысления и выделения  необходимой информации из текста, а также на этапе интерпретации полученного результата. Трудности первого рода связаны отчасти с тем, что данные практико-ориентированной задачи могут быть представлены в непривычной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т. п.).

 Еще более нестандартной для ученика является ситуация, когда в задаче имеются лишние данные, которые затрудняют осмысление.

 Этап интерпретации результата решения практико-ориентированной задачи зачастую связан с умением округлять, отбирать целочисленные значения по смыслу задачи, делать прикидку и т. п., что также является достаточно трудным для определенной части учеников.

 Для решения этой проблемы положительный эффект бесспорно имеет опыт решения практико-ориентированных задач на уроках математики, начиная с 5 класса.

Основными трудностями при работе с этими заданиями может являться сложный прикладного характера материал и лимит времени урока.

Система подготовки обучающихся к  данным заданиям ОГЭ по математике должна проводится систематически начиная с 5 класса, регулярно включая в работу на уроке и дома практико-ориентированные задания по разным темам.  Например, в 5 классе представление информации в виде диаграммы, 6 класс изображение плана комнаты в теме «Масштаб», в 7-9 классах измерения на местности.

Для решения практико-ориентированных заданий ОГЭ необходимо формировать и развивать у обучающихся навык «смыслового чтения». Необходимо научить их выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста, разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках, анализировать и пользоваться информацией из таблиц.

Типы задач

На данный момент существует много прототипов практико-ориентированных задач ОГЭ по математике:

1. Задачи о тарифах мобильной связи, выборе пакетов услуг

2. Задачи о теплице

3. Задачи о плане приусадебного участка, выборе системы отопления

4. Задачи о земледельческих участках, склоне холма, террасах и урожайности

 5. Задачи про автомобильные шины

6. Задачи про формат листа

7. Задачи о планировке двухкомнатной квартиры

8. Задачи о автозаправочной станции

9. Задачи про схемы метро

10.Задачи про зонт

 11.Задачи на движение по трассе (проселочной дороге)

 12.Задачи о строительстве бани, выборе печи и радиусе

13.Задачи о страховом полисе ОСАГО

Какие же трудности возникают при решении этих заданий:

1) вычисления (причем действия с десятичными дробями, округления, прикидка, перевод из одной величины в другую, вычисление процентов)

 2) знание и применение формул (формула пути, площади прямоугольника, длины окружности, площади круга, правильное выражение одной величины через другую)

 3) геометрические понятия и теоремы (в частности теорема Пифагора, понятие тангенса)

4) работа с графиками, таблицами

 5) сравнение величин

6) работа с информацией и правильное осмысление текста задачи.

Из опыта работы можно обобщить следующие методические рекомендации для решения этих типовых заданий

При разборе заданий «о дачном участке или квартире» необходимо уточнить понятие ближайших точек объектов, обратить внимание, что размеры клетки и плитки могут не совпадать. Необходимо подписывать объекты на плане. Важно правильно записать ответ в виде целого числа, десятичной дроби без указания единиц измерения

При разборе заданий «о тарифах на сотовую связь и мобильный интернет» необходимо уточнить понятие пакет минут и интернета, лимит, дополнительный пакет, роуминг. Особенность дополнительного пакета мобильного интернета состоит в том, что его нельзя оплатить по частям, исходя из количества превышенных гигабайтов, оплата производится за целый пакет. Необходимо правильно найти цену деления. Нужны дополнительные аккуратные построения на графике.

При разборе заданий «о маркировке шин» необходимо уточнить понятие радиус, диаметр, процент, пропорция. Формула общего диаметра колеса в тексте не дана, но ее легко найти из рисунка D=d+2H. В маркировке шины второе число равно Н/В*100%, что дает возможность выразить Н. Далее практически все задания решаются с использованием этих двух формул. Необходимо правильно округлять результат, записывать требуемые единицы измерения. В тексте задания есть информация о конструкции шины и индексе скорости, ею можно пренебречь.

При разборе заданий «о форматах листов бумаги» необходимо вспомнить понятия подобные фигуры и пропорция. Необходимо объяснить, что чем меньше цифра в обозначении формата листа, тем больше размеры листа. Перед решением задачи целесообразно поработать с листом бумаги А4 (складывать, разрезать, сравнить размеры). Необходимо правильно округлять результат, записывать ответ в требуемых единицах измерения.

При разборе заданий «о теплице» необходимо вспомнить понятие дуги окружности, радиуса, диаметра, длины окружности. Обратить внимание, что количество частей при разрезании отрезка на единицу меньше, чем количество граничных точек. Необходимо правильно округлять результат вычислений. Оценка иррациональных чисел требует повышенного внимания.

При разборе заданий «о террасном земледелии в горных районах» необходимо объяснить понятие урожайность, вспомнить определение процента, тангенса, теоремы Пифагора. Необходимо правильно округлять результат. Нужны дополнительные геометрические построения.

К. Ф. Гаусс писал: «Математика – наука для глаз, а не для ушей», поэтому основной педагогический прием при разборе «сюжетных» задач – визуализация.

Подведем итог, так что же нужно уметь при решении задач 1-5 ОГЭ:

 •Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.

 •Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.

•Уметь переводить единицы измерения.

 •Уметь округлять числа.

•Уметь находить число от процента и проценты от числа.

 •Уметь находить часть от числа и число по его части.

•Применять основное свойство пропорции.

•Уметь решать уравнения, неравенства.

 •Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.

•Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.

•Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Какие формулы могут потребоваться:

 Периметра прямоугольника: Р=2(а +b)

Периметра квадрата: Р =4а

Длины окружности: С= 2ПR

Объема параллелепипеда: V= abc

Площади прямоугольника: S = ab

 Площади квадрата: S = а2 

Площади круга: S = ПR2 

Теорему Пифагора: c2= a2 + b2

 Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Практическая ценность при решении практико-ориентированных задач в современных условиях заключается в том, что оно обогатит опыт мыслительной деятельности, их знания, умения и навыки для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений, тем самым поможет выпускникам школы в определении профиля их дальнейшей деятельности.

Обучение с использованием практико–ориентированных задач приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями. Особенность этих заданий (необычная формулировка, связь с жизнью, межпредметные связи) вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности.

 Учащихся захватывает сам процесс поиска путей решения задач, а это обеспечивает:

∙ развитие личности ученика: наблюдательности, умения воспринимать и перерабатывать информацию, делать выводы;

∙ умение применять полученные знания для анализа наблюдаемых процессов;

∙ развитие творческих способностей учащихся;

 ∙ раскрытие роли математики в современной цивилизации;

∙ помощь выпускникам школы в определении профиля их дальнейшей деятельности