Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Мангутская средняя общеобразовательная школа»

Называевского муниципального района Омской области

Рабочая программа

по математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия .

Класс:  10-11

Количество часов в год:   10 класс -136ч.

                                            11 класс -132ч.

Составитель: учитель математики

  Нагибина Л.М.

ПРОГРАММА: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2013 г.

ПРОГРАММА: Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. Геометрия, 10–11: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ В.Ф. Бутузов – М.: Просвещение, 2016 г.

УЧЕБНИК: учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2018г

УЧЕБНИК: Геометрия, 10–11: Учебник  для общеобразовательных  учреждений

/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2018 г.

с. Мангут

Аннотация.

Настоящая рабочая программа по математике разработана применительно к учебной программе по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (автор программы) и по геометрии для 10-11 классов (автор программы Т.А. Бурмистрова).

Рабочая программа по математике ориентирована на использование учебника  Ш.А. Алимова «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» и задачника «Алгебра и начала математического анализа» и учебника «Геометрия. 10-11 классы» Л.С. Атанасян.

Рабочая программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Содержание        образования на базовом уровне определяют следующие задачи:

• систематизировать сведения о числе; совершенствовать вычислительные навыки;
• изучать методы решения уравнений, неравенств, и систем уравнений;
• систематизировать сведения о функциях; совершенствовать графические умения;
• вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел  при  решении задач;
• создать условия для развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений;

Согласно действующему в школе учебному плану на изучение математики на базовом уровне в 10-11 классе отводится 268 часа из расчета 4 часов в неделю: в 10 классе – 136 часов;         в 11 классе - 132 часа.

• 1.Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2018г
• Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2010г.
• 2.Атанасян, Л.С. Геометрия, 10-11 / учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, -М.: Просвещение,2011г

При изучении математики планируется использовать различные виды уроков; уроки изучения нового материала, практикумы по решению задач, уроки зачеты, уроки обобщения и систематизации знаний, видеоуроки.

Осуществлять планируется следующие формы контроля: тесты, самостоятельные работы, контрольные работы, математические диктанты.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

• Личностные результаты: 
• сформированность  целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
• сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
• толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
• навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
• осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов;
• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
• Метапредметные результаты:
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
• умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
• владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
•  Предметные результаты: 
• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение  стандартными  приёмами  решения  рациональных  и  иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
• владение  основными понятиями  о  плоских  и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
• сформированность  представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
• владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен: Знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений; их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Алгебра

Уметь:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции, логарифмы;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

У меть:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

Начала математического анализа

Уметь:

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных;

-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

                                       Уравнения и неравенства

Уметь:

-решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать  для  приближённого  решения  уравнений и неравенств        графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

-решать        простейшие        комбинаторные        задачи        методом        перебора,        а        также        с использованием известных формул;

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное  расположение фигур;

-изображать геометрические фигуры тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования        (моделирования)        несложных        практических        ситуаций        на        основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы

10 класс (базовый уровень) Алгебра и начала математического        анализа Всего 85 часов (2,5 часа в неделю)

Раздел 1. Степень с действительным показателем (11 ч.)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателем.

Раздел 2. Степенная функция (13 ч.)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Раздел 3. Показательная функция (10 ч.)

Показательная        функция,        ее        свойства        и        график.        Показательные        уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Раздел 4. Логарифмическая функция (15ч.)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

 Раздел 5. Тригонометрические формулы (20 ч.)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Раздел 6. Тригонометрические уравнения (15ч.)

Уравнение        cosx=a,        sinx=a,        tgx=a.        Тригонометрические        уравнения,        сводящиеся к алгебраическим. Методы замены неизвестного и разложения на множители.

10. класс. Геометрия

Всего 51 часов (1,5 часа в неделю)

Введение, глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед .

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Глава №3. Многогранники (12ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида . Правильные        многогранники.

Глава №4. Заключительное повторение курса 10 класса (3ч.)

11. класс (базовый уровень) Алгебра и начала математического анализа Всего 85 часов (2,5 часа в неделю)

Раздел № 1. Тригонометрическая функция (13 ч.)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и ее график. Свойства функции y=sinx и ее график. Свойства функции y=tgх и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Раздел № 2. Производная и ее геометрический смысл(14 ч.)

Предел последовательности. Неопределенность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смыл производной.

Раздел № 3. Применение производной к исследованию функций (12 ч.)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функции.

 Раздел № 4. Первообразная и интеграл (8 ч.)

Первообразная.        Правило        нахождения        первообразных.        Таблица        основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Раздел № 5. Комбинаторика (8 ч.)

Правило произведения. Размещение с повторением. Перестановки. Размещения без повторения. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Раздел № 6. Элементы теории вероятностей (6 ч.)

Вероятность        события.        Сложение        вероятностей.        Вероятность        произведения независимых событий.

Раздел № 7. Статистика (6 ч.)

   Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса.

   Раздел        №        8.        Заключительное        повторение        при        подготовке        к единому      государственному экзамену (18 ч.)

11 класс. Геометрия

Всего 51 часов (1,5 часа в неделю)

Глава № 1. Векторы в пространстве (6ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Глава № 2. Метод координат в пространстве (11ч.)

Координаты        точки.        Координаты        вектора.        Скалярное        произведение        векторов. Движения.

Глава № 3. Цилиндр, конус, шар (13ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Глава № 4. Объемы тел (15ч.)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Глава № 5. Заключительное повторение при подготовке к ЕГЭ (6 ч.)

Учебно-тематическое планирование по математике в 10 классе

(базовый уровень)

Учебно-тематическое планирование по математике в 11 классе

(базовый уровень)

График контрольных работ