Рабочая программа по математике: Алгебра и начала математического анализа, геометрия 10-11 классы
рабочая программа по математике (10 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Видновская средняя общеобразовательная школа №5

с углубленным изучением отдельных предметов»

                                                                                                                  УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ

«Видновская СОШ №5 с УИОП»

 ___________

Рубцов О.В.

 .

Рабочая программа по математике:

Алгебра  и начала математического анализа, геометрия

 10-11 классы

2020 г.

 Рабочая программа по математике для 10-11  классов составлена в соответствии с ФГОС ООО и приказом Минобрнауки России от 41.12.2015 г. №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897», письма Департамента государственной политики  сфере общего образования Минобрнауки  России от 28.10.2015 г. №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов».

   Данная рабочая программа ориентирована на использование учебников  А.Г. Мерзляка :

Алгебра и начала математического анализа.  Геометрия  10 класс: учебник для обучающихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. :Вентана-Граф, 2019.

Алгебра и начала математического анализа.  Геометрия  11 класс: учебник для обучающихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. :Вентана-Граф, 2019.

    Данная программа соответствует миссии образовательной организации: «Учить, развивая и развиваясь», целям и задачам МБОУ «Видновской  СОШ №5 с углубленным изучением отдельных предметов».

  Учебный план ООП ООО отводит на изучение алгебры и начала математического анализа. Геометрия в 10-11 классах основной школы 6(5) учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 420(350) часов.

Авторская программа рассчитана на 35 недель по 6(5) часов в неделю в течение каждого года обучения. В итоге на преподавание алгебры и начала математического анализа. Геометрия в 10-11 классах отводится 210(175) часов.

Изучение алгебры и начала математического анализа.Геометрия по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям ФГОС ООО.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к

непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

8) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

9) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

10) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

11) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

 Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять

способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным  алгоритмом.

13) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

14) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять

способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

15) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

16) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

17) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

18) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать вы-

воды;

19) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

20) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

21) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения

математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

22) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

23) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

24) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4) представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;

5) представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6) владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

• выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;

• решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции с помощью производной и строить их графики;

• вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;

• проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;

• решать комбинаторные задачи;

8) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

9) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

10) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

11) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

12) представление об основных понятиях, идеях и методах геометрии;

13) владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

10 класс

1.Повторение и расширение сведений о функции

Выпускник научится:

•  понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества;
• выполнять операции над множествами, устанавливать взаимно однозначное соответствие между множествами

Выпускник получит возможность:

• развить представление значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• развить представление о значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• освоить идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
• развить методы и результаты алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций.

2.Степенная функция

Выпускник научится:

• описывать понятия: степенная функция с натуральным показателем, степенная функция с целым показателем, функция корень n-й степени, степенной функции с рациональным показателем;
• давать определения корня n-й степени, арифметического корня n-й степени, степени с рациональным показателем, равносильных уравнений, уравнения следствия, равносильных неравенств, неравенства следствия;
• понимать и доказывать теоремы: о свойствах корня n-й степени, о свойствах степени с рациональным показателем, о равносильных преобразованиях иррациональных уравнений, о равносильных преобразованиях иррациональных неравенств.

Выпускник получит возможность:

• Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

3.Тригонометрические функции

Выпускник научится:

• понимать определения наибольшего и наименьшего значений функции, чётной и нечётной функций, обратимой функции, взаимно обратных функций, определения области определения уравнений (неравенств), равносильных уравнений (неравенств), уравнений-следствий (неравенств-следствий), постороннего корня;
• понимать теоремы о свойствах графиков чётных и нечётных функций,
• находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по её графику, исследовать функцию, заданную формулой, на чётность, строить графики функций, используя чётность или нечётность;
• преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул сложения; формул приведения, формул двойных и половинных углов, формул суммы и разности синусов (косинусов), формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
• понимать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, свойства обратных тригонометрических функций, метод разложения на множители;
• находить значения обратных тригонометрических функций для отдельных табличных значений аргумента

Выпускник получит возможность:

• применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач, о свойстве функций, имеющих соизмеримые периоды;
• развить представление значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• развить представление о значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки.

4.Тригонометрические уравнения и неравенства

Выпускник научится:

• используя понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения;
• понимать свойства обратных тригонометрических функций;
• строить графики функций на основе графиков четырёх основных обратных тригонометрических функций; упрощать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции;
• решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям, в частности решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, а также решать тригонометрические уравнения, применяя метод разложения на множители;
• решать простейшие тригонометрические неравенства.

Выпускник получит возможность:

• решать простейших тригонометрических уравнений;
• применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
• развить представление значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.

5.Производная и её применение

Выпускник научится:

• понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; производной степени, корня;  правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции;   алгоритм составления уравнения касательной;
• понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
• применять производную к исследованию функций и построению графиков.

Выпускник получит возможность:

• понимать и доказывать теоремы: о непрерывности дифференцируемой функции, о правилах вычисления производной, о признаке постоянства функции, о признаке возрастания (убывания) функции, о признаке точки максимума (минимума), о признак выпуклой вверх (вниз) функции;
• понимать представление о применении геометрического смысла производной и механический смыслы теорем: Ферма, Ролля, Лагранжа;
• применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задачв курсе математики и смежных дисциплинах.

6.Повторение курса алгебры и начал математического анализа, геометрии

Выпускник научится:

• перечислять и описывать основные понятия стереометрии;
• понимать аксиомы стереометрии. Разъяснять и иллюстрировать аксиомы. Способы задания плоскости в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы — следствия из аксиом;
• понимать и доказывать геометрические утверждения;
• описывать виды многогранников (пирамида, тетраэдр, призма, прямоугольный параллелепипед, куб), а также их элементы (основания, боковые грани, рёбра основания, боковые рёбра);
• владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений.

Выпускник получит возможность:

• развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• использовать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• применять различные требования, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

7.Введение в стереометрию

Выпускник научится:

• перечислять и описывать основные понятия стереометрии;
• понимать аксиомы стереометрии. Разъяснять и иллюстрировать аксиомы. Способы задания плоскости в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы — следствия из аксиом;
• понимать и доказывать геометрические утверждения;
• описывать виды многогранников (пирамида, тетраэдр, призма, прямоугольный параллелепипед, куб), а также их элементы (основания, боковые грани, рёбра основания, боковые рёбра);
• владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений

Выпускник получит возможность:

• развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• использовать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• применять различные требования, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики

8.Параллельность прямых и плоскостей

Выпускник научится:

• понимать и доказывать геометрические утверждения;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

Выпускник получит возможность:

• применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при
• решении задач;
• уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
• развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

9.Перпендикулярность прямых и плоскостей

Выпускник научится:

• понимать определения: угла между пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; прямой, перпендикулярной плоскости; угла между прямой и плоскостью; угла между двумя плоскостями; перпендикулярных плоскостей; точек, симметричных относительно плоскости; фигур, симметричных относительно плоскости; расстояния от точки до фигуры; расстояния от прямой до параллельной ей плоскости; расстояния между параллельными плоскостями; общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых;
• понимать и доказывать признаки: перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;
• понимать и доказывать теоремы: о перпендикуляре и наклонной, проведённых из одной точки; о трёх перпендикулярах; о площади ортогональной проекции выпуклого многоугольника

Выпускник получит возможность:

• решать задачи на доказательство, а также вычисление: угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью, угла между плоскостями, расстояния от точки до прямой, расстояния от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, расстояния между параллельными плоскостями, площади ортогональной проекции выпуклого многоугольника;
• развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

10.Многогранники

Выпускник научится:

• описывать понятия: геометрическое тело, соседние грани многогранника, плоский угол многогранника, двугранный угол многогранника, площадь поверхности многогранника, диагональное сечение призмы, противолежащие грани параллелепипеда, диагональное сечение призмы и пирамиды, усечённая пирамида;
• понимать определения: многогранника, выпуклого многогранника, призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, пирамиды, правильной пирамиды, правильного тетраэдра, высоты призмы, высоты пирамиды, высоты усечённой пирамиды, апофемы правильной пирамиды

Выпускник получит возможность:

• решать задачи на доказательство, а также вычисление: элементов призмы и пирамиды, площади полной и боковой поверхности призмы и пирамиды;
• владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
• развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

11 класс

1. Показательная и логарифмическая функции

 Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;

• выполнять построение графиков тригонометрических, показательных и логарифмических функций;

• исследовать свойства функций;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики.

     2.Интеграл и его применение

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанную с понятиями интеграла;

• решать неравенства методом интервалов;

• вычислять производную и первообразную функции;

• использовать производную для исследования и построения графиков функций;

анализа

 • понимать геометрический смысл   определённого интеграла;

• вычислять определённый интеграл.

Выпускник получит возможность:

• сформировать представление о пределе функции в точке;

• сформировать представление о применении геометрического смысла   интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;

• сформировать и углубить знания об интеграле.

3.Элементы комбинаторики и Бином Ньютона

Выпускник научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;

• применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;

• использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;

Выпускник получит возможность:

• научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;

• характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

4.Элементы теории вероятности

Выпускник научится:

• использовать способы представления и анализа статистических данных;

• выполнять операции над событиями и вероятностями.

Выпускник получит возможность:

• характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер

5. Координаты и векторы в пространстве

Выпускник научится:

• оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;

• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

Выпускник получит возможность:

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;

• решать простейшие задачи введением векторного базиса.

6.Тела вращения

Выпускник научится:

 • извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).

Выпускник получит возможность:

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.

7. Объемы тел. Площадь сферы

Выпускник научится:

• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;

• вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;

• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).

Выпускник получит возможность:

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний.

8. Повторение курса алгебры и математического анализа и геометрии

Содержание учебного предмета

10 класс

1.Повторение и расширение сведений о функции-12 (14) часов (Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Понятие обратной функции.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Метод интервалов)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы).Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

2.Степенная функция – 19 (23) часов (Понятие функции и еѐ графика. Функция у=хп. Понятие корня степени n. Корни чѐтной и нечѐтной степеней. Арифметический корень. Функция корня n-й степени из х. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие степени с рациональным показателем. Иррациональные уравнения.)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

3.Тригонометрические функции-29 (35) часов (Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для синуса и косинуса угла . Арксинус. Арккосинус.

Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для тангенса и котангенса . Арктангенс. Арккотангенс.

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Функция y = sin х. Функция y = cos х. Функция y = tg х. Функция y = ctg х.)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

4.Тригонометрические уравнения и неравенства -17  (23) часов (Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие неравенства для синуса и косинуса. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса. Неравенства, сводящиеся к про Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

5.Производная и её применение -26 (32)  час (Понятие вероятности события.

Свойства вероятностей. Относительная частота события. Условная вероятность.

6.Введение в стереометрию-9 часа (Предмет стереометрия. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом).

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

7.Параллельность в пространстве-15 часов (Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.

8.Перпендикулярность в пространстве -27 часов (Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трёхгранный угол. Многогранный угол.)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.

9.Многогранники -15 часов ( Понятие многогранника.

Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора.Призма. Пирамида. Правильные многогранники.)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, моделирование и конструирование,   решение задач по теме.

10.Обобщение и систематизация знаний учащихся-1(11) часа.

11 класс

1. Показательная и логарифмическая функции -28 (36) часов

Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция и ее свойства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Производные показательной и логарифмической функции.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

2.Интеграл и его применение-11 (13) часов

Первообразная. Правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Вычисление объемов тел.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

3.Элементы комбинаторики и Бином Ньютона-12 (16) часов

Метод математической индукции. Перестановки, размещения. Сочетания (комбинации). Бином Ньютона.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

4.Элементы теории вероятности-11 (13) часов

Операции над событиями. Зависимые и независимые события. Схема Бернулли. Случайные величины и их характеристики.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

5. Координаты и векторы в пространстве-16 часов

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитания векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.   точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

 Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.

6.Тела вращения-29 часов

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.

7. Объемы тел. Площадь сферы-17 часов

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.

8. Повторение курса алгебры и математического анализа и геометрии-45 (64).

Тематическое планирование

10 класс

11 класс

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей

математики, физики, информатики и ИКТ

от 28.08.2020 г. №1

Руководитель ШМО

__________________ Е.Н. Нуждина

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по

учебно-воспитательной работе

_________________И.Ф.Гром

28.08.2020 г.

Согласовано:

Зам. директора по УВР

____________________

«______» _________ 20____г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ   ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков________      

Классы __10__                  

Учитель_____ ___________

Количество часов на учебный год __, в неделю ________________

Плановых контрольных уроков_

Планирование составлено на основе______________________________     

Учебник  ________________________________________________________ 

Дополнительная литература________________________________  

Согласовано:

Зам. директора по УВР

____________________

«______» _________ 20____г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ   ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков________      

Классы __11__                  

Учитель_____ ___________

Количество часов на учебный год __, в неделю ________________

Плановых контрольных уроков_

Планирование составлено на основе______________________________     

Учебник  ________________________________________________________ 

Дополнительная литература________________________________