Рабочая программа по математике: Алгебра и начала математического анализа, геометрия (углублённый уровень) 10-11 классы
рабочая программа по математике (10 класс)

Нуждина Елена Николаевна

 Рабочая программа по математике для 10-11  классов составлена в соответствии с ФГОС ООО и приказом Минобрнауки России от 41.12.2015 г. №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897», письма Департамента государственной политики  сфере общего образования Минобрнауки  России от 28.10.2015 г. №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов».

   Данная рабочая программа ориентирована на использование учебников  А.Г. Мерзляка :

Алгебра и начала математического анализа.  Геометрия  10 класс: учебник для обучающихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. :Вентана-Граф, 2019.

Алгебра и начала математического анализа.  Геометрия  11 класс: учебник для обучающихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. :Вентана-Граф, 2019.

    Данная программа соответствует миссии образовательной организации: «Учить, развивая и развиваясь», целям и задачам МБОУ «Видновской  СОШ №5 с углубленным изучением отдельных предметов», является пропедевтикой  углубленному изучению предмета в старших классах, развивает логическое мышление, способствует продвижению школьников в общем развитии, формирует знания, умения и навыки необходимые ученику в жизни, формирование универсальных учебных действий.

  Учебный план ООП ООО отводит на изучение алгебры и начала математического анализа. Геометрия в 10-11 классах средней школы 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 420 часов.

Авторская программа рассчитана на 35 недель по 6 часов в неделю в течение каждого года обучения. В итоге на преподавание алгебры и начала математического анализа. Геометрия в 10-11 классах отводится 210  часов.

   Изучение алгебры и начала математического анализа. Геометрия по данной программе способствует формированию у учащихся личностных,  метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям ФГОС ООО.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 10_algebra_2020-2021_uglub.docx88.52 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Видновская средняя общеобразовательная школа №5

с углубленным изучением отдельных предметов»

                                                                                                                  УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ

«Видновская СОШ №5 с УИОП»

 ___________

Рубцов О.В.

 .

Рабочая программа по математике:

Алгебра  и начала математического анализа, геометрия

(углублённый уровень)

 10-11 классы

                                                                                                           

2020 г.

 Рабочая программа по математике для 10-11  классов составлена в соответствии с ФГОС ООО и приказом Минобрнауки России от 41.12.2015 г. №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897», письма Департамента государственной политики  сфере общего образования Минобрнауки  России от 28.10.2015 г. №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов».

   Данная рабочая программа ориентирована на использование учебников  А.Г. Мерзляка :

Алгебра и начала математического анализа.  Геометрия  10 класс: учебник для обучающихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. :Вентана-Граф, 2019.

Алгебра и начала математического анализа.  Геометрия  11 класс: учебник для обучающихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. :Вентана-Граф, 2019.

    Данная программа соответствует миссии образовательной организации: «Учить, развивая и развиваясь», целям и задачам МБОУ «Видновской  СОШ №5 с углубленным изучением отдельных предметов», является пропедевтикой  углубленному изучению предмета в старших классах, развивает логическое мышление, способствует продвижению школьников в общем развитии, формирует знания, умения и навыки необходимые ученику в жизни, формирование универсальных учебных действий.

  Учебный план ООП ООО отводит на изучение алгебры и начала математического анализа. Геометрия в 10-11 классах средней школы 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 420 часов.

Авторская программа рассчитана на 35 недель по 6 часов в неделю в течение каждого года обучения. В итоге на преподавание алгебры и начала математического анализа. Геометрия в 10-11 классах отводится 210  часов.

   Изучение алгебры и начала математического анализа. Геометрия по данной программе способствует формированию у учащихся личностных,  метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям ФГОС ООО.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной

и других видах деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

 1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы

действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для

классификации;

6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме;

принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

 10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать

 в соответствии с предложенным алгоритмом.

 

Предметные результаты:

 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4) представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;

5) представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной

теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных

величин;

6) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

• выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;

• решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции с помощью производной и строить их графики;

• вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;

• проводить вычисление статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;

• решать комбинаторные задачи.

8) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

10 класс

1.Повторение и расширение сведений о функции

Выпускник научится:

  •  понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества;
  • выполнять операции над множествами, устанавливать взаимно однозначное соответствие между множествами

Выпускник получит возможность:

  • развить представление значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • развить представление о значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • освоить идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
  • развить методы и результаты алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций.

2.Степенная функция

Выпускник научится:

  • описывать понятия: степенная функция с натуральным показателем, степенная функция с целым показателем, функция корень n-й степени, степенной функции с рациональным показателем;
  • давать определения корня n-й степени, арифметического корня n-й степени, степени с рациональным показателем, равносильных уравнений, уравнения следствия, равносильных неравенств, неравенства следствия;
  • понимать и доказывать теоремы: о свойствах корня n-й степени, о свойствах степени с рациональным показателем, о равносильных преобразованиях иррациональных уравнений, о равносильных преобразованиях иррациональных неравенств.

Выпускник получит возможность:

  • Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

3.Тригонометрические функции

Выпускник научится:

  • понимать определения наибольшего и наименьшего значений функции, чётной и нечётной функций, обратимой функции, взаимно обратных функций, определения области определения уравнений (неравенств), равносильных уравнений (неравенств), уравнений-следствий (неравенств-следствий), постороннего корня;
  • понимать теоремы о свойствах графиков чётных и нечётных функций,
  • находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по её графику, исследовать функцию, заданную формулой, на чётность, строить графики функций, используя чётность или нечётность;
  • преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул сложения; формул приведения, формул двойных и половинных углов, формул суммы и разности синусов (косинусов), формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
  • понимать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, свойства обратных тригонометрических функций, метод разложения на множители;
  • находить значения обратных тригонометрических функций для отдельных табличных значений аргумента

Выпускник получит возможность:

  • применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач, о свойстве функций, имеющих соизмеримые периоды;
  • развить представление значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • развить представление о значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки.

4.Тригонометрические уравнения и неравенства

Выпускник научится:

  • используя понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения;
  • понимать свойства обратных тригонометрических функций;
  • строить графики функций на основе графиков четырёх основных обратных тригонометрических функций; упрощать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции;
  • решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям, в частности решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, а также решать тригонометрические уравнения, применяя метод разложения на множители;
  • решать простейшие тригонометрические неравенства.

Выпускник получит возможность:

  • решать простейших тригонометрических уравнений;
  • применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
  • развить представление значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.

5.Производная и её применение

Выпускник научится:

  • понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; производной степени, корня;  правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции;   алгоритм составления уравнения касательной;
  • понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
  • применять производную к исследованию функций и построению графиков.

Выпускник получит возможность:

  • понимать и доказывать теоремы: о непрерывности дифференцируемой функции, о правилах вычисления производной, о признаке постоянства функции, о признаке возрастания (убывания) функции, о признаке точки максимума (минимума), о признак выпуклой вверх (вниз) функции;
  • понимать представление о применении геометрического смысла производной и механический смыслы теорем: Ферма, Ролля, Лагранжа;
  • применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задачв курсе математики и смежных дисциплинах.

6.Повторение курса алгебры и начал математического анализа, геометрии

Выпускник научится:

  • перечислять и описывать основные понятия стереометрии;
  • понимать аксиомы стереометрии. Разъяснять и иллюстрировать аксиомы. Способы задания плоскости в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы — следствия из аксиом;
  • понимать и доказывать геометрические утверждения;
  • описывать виды многогранников (пирамида, тетраэдр, призма, прямоугольный параллелепипед, куб), а также их элементы (основания, боковые грани, рёбра основания, боковые рёбра);
  • владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений.

Выпускник получит возможность:

  • развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • использовать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • применять различные требования, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

7.Введение в стереометрию

Выпускник научится:

  • перечислять и описывать основные понятия стереометрии;
  • понимать аксиомы стереометрии. Разъяснять и иллюстрировать аксиомы. Способы задания плоскости в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы — следствия из аксиом;
  • понимать и доказывать геометрические утверждения;
  • описывать виды многогранников (пирамида, тетраэдр, призма, прямоугольный параллелепипед, куб), а также их элементы (основания, боковые грани, рёбра основания, боковые рёбра);
  • владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений

Выпускник получит возможность:

  • развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • использовать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • применять различные требования, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики

8.Параллельность прямых и плоскостей

Выпускник научится:

  • понимать и доказывать геометрические утверждения;
  • самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
  • исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
  • решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

Выпускник получит возможность:

  • применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при
  • решении задач;
  • уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
  • развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

9.Перпендикулярность прямых и плоскостей

Выпускник научится:

  • понимать определения: угла между пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; прямой, перпендикулярной плоскости; угла между прямой и плоскостью; угла между двумя плоскостями; перпендикулярных плоскостей; точек, симметричных относительно плоскости; фигур, симметричных относительно плоскости; расстояния от точки до фигуры; расстояния от прямой до параллельной ей плоскости; расстояния между параллельными плоскостями; общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых;
  • понимать и доказывать признаки: перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;
  • понимать и доказывать теоремы: о перпендикуляре и наклонной, проведённых из одной точки; о трёх перпендикулярах; о площади ортогональной проекции выпуклого многоугольника

Выпускник получит возможность:

  • решать задачи на доказательство, а также вычисление: угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью, угла между плоскостями, расстояния от точки до прямой, расстояния от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, расстояния между параллельными плоскостями, площади ортогональной проекции выпуклого многоугольника;
  • развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

10.Многогранники

Выпускник научится:

  • описывать понятия: геометрическое тело, соседние грани многогранника, плоский угол многогранника, двугранный угол многогранника, площадь поверхности многогранника, диагональное сечение призмы, противолежащие грани параллелепипеда, диагональное сечение призмы и пирамиды, усечённая пирамида;
  • понимать определения: многогранника, выпуклого многогранника, призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, пирамиды, правильной пирамиды, правильного тетраэдра, высоты призмы, высоты пирамиды, высоты усечённой пирамиды, апофемы правильной пирамиды

Выпускник получит возможность:

  • решать задачи на доказательство, а также вычисление: элементов призмы и пирамиды, площади полной и боковой поверхности призмы и пирамиды;
  • владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
  • развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

11 класс

  1. Показательная и логарифмическая функции

 Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;

• выполнять построение графиков тригонометрических, показательных и логарифмических функций;

• исследовать свойства функций;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики.

     2.Интеграл и его применение

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанную с понятиями интеграла;

• решать неравенства методом интервалов;

• вычислять производную и первообразную функции;

• использовать производную для исследования и построения графиков функций;

анализа

 • понимать геометрический смысл   определённого интеграла;

• вычислять определённый интеграл.

Выпускник получит возможность:

• сформировать представление о пределе функции в точке;

• сформировать представление о применении геометрического смысла   интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;

• сформировать и углубить знания об интеграле.

3.Элементы комбинаторики и Бином Ньютона

Выпускник научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;

• применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;

• использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;

Выпускник получит возможность:

• научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;

• характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

4.Элементы теории вероятности

Выпускник научится:

• использовать способы представления и анализа статистических данных;

• выполнять операции над событиями и вероятностями.

Выпускник получит возможность:

• характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер

5. Координаты и векторы в пространстве

Выпускник научится:

• оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;

• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

Выпускник получит возможность:

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;

• решать простейшие задачи введением векторного базиса.

6.Тела вращения

Выпускник научится:

 • извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).

Выпускник получит возможность:

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.

7. Объемы тел. Площадь сферы

Выпускник научится:

• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;

• вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;

• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).

Выпускник получит возможность:

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний.

8. Повторение курса алгебры и математического анализа и геометрии

Содержание учебного предмета

10 класс

1.Повторение и расширение сведений о функции-20 часов (Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Понятие обратной функции.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Метод интервалов)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы).Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

2.Степенная функция – 21 часов (Понятие функции и еѐ графика. Функция у=хп. Понятие корня степени n. Корни чѐтной и нечѐтной степеней. Арифметический корень. Функция корня n-й степени из х. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие степени с рациональным показателем. Иррациональные уравнения.)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

3.Тригонометрические функции-31 часов (Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для синуса и косинуса угла . Арксинус. Арккосинус.

Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для тангенса и котангенса . Арктангенс. Арккотангенс.

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Функция y = sin х. Функция y = cos х. Функция y = tg х. Функция y = ctg х.)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

4.Тригонометрические уравнения и неравенства -24 часов (Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие неравенства для синуса и косинуса. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса. Неравенства, сводящиеся к про Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

5.Производная и её применение -33  часа  (Понятие вероятности события.

Свойства вероятностей. Относительная частота события. Условная вероятность.

Независимые события. Бином Ньютона).

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

   

6.Введение в стереометрию-9 часов  (Предмет стереометрия. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом).

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

7.Параллельность в пространстве-15 часов (Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.

8.Перпендикулярность в пространстве -27 часов (Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трёхгранный угол. Многогранный угол.)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.

9.Многогранники -15 часов ( Понятие многогранника.

Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора.Призма. Пирамида. Правильные многогранники.)

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, моделирование и конструирование,   решение задач по теме.

10.Обобщение и систематизация знаний учащихся-15 часов.

11 класс

1. Показательная и логарифмическая функции -26 часов

Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция и ее свойства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Производные показательной и логарифмической функции.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

2.Интеграл и его применение-14 часов

Первообразная. Правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Вычисление объемов тел.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

3.Комплексные числа-13 часов

Метод математической индукции. Перестановки, размещения. Сочетания (комбинации). Бином Ньютона.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.

4.Элементы теории вероятности-26 часов

Операции над событиями. Зависимые и независимые события. Схема Бернулли. Случайные величины и их характеристики.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, решение задач по теме..

5. Координаты и векторы в пространстве-16 часов

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитания векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.   точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

 Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.

6.Тела вращения-29 часов

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.

7. Объемы тел. Площадь сферы-17 часов

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,  слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.

8. Повторение курса алгебры и математического анализа и геометрии-69.

Тематическое планирование

10 класс

п/п

Содержание

Количество

часов по

темам

Контрольные (диагностические ) работы

1

Повторение и расширение сведений о функции

20

1

2

Степенная функция

21

2

3

Тригонометрические функции

31

2

4

Тригонометрические уравнения и неравенства

24

1

5

Производная и её применение

33

1

7

Введение в стереометрию-

9

1

8

Параллельность в пространстве

15

1

9

Перпендикулярность в пространстве

27

2

10

Многогранники

15

1

11

Повторение и систематизация учебного материала

15

1

11 класс

п/п

Содержание

Количество

часов по

темам

Контрольные (диагностические ) работы

 

2

Показательная и логарифмическая функции

26

 

2

3

Интеграл и его применение

14

1

4

Комплексные числа

13

1

5

Элементы теории вероятности

26

1

6

Координаты и векторы в пространстве

16

1

7

Тела вращения

29

2

8

Объемы тел. Площадь сферы

17

2

9

Повторение и систематизация учебного материала

69

1

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей

математики, физики, информатики и ИКТ

от 28.08.2020 г. №1

Руководитель ШМО

__________________ Е.Н. Нуждина

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по

учебно-воспитательной работе

_________________И.Ф.Гром

28.08.2020 г.

Согласовано:

Зам. директора по УВР

____________________

«______» _________ 20____г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ   ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков________      

Классы __10__                  

Учитель_____ ___________

Количество часов на учебный год __, в неделю ________________

Плановых контрольных уроков_

Планирование составлено на основе______________________________     

Учебник  ________________________________________________________ 

Дополнительная литература________________________________  

 

п/п

Содержание

Общее

количество

часов по

разделам

Количество

часов по

темам

Плановые сроки  прохождения

Скорректированные сроки прохождения

 

 Повторение

и расширение сведений

о множествах,

математической логике

и функциях

20

 

Множества, операции над  множе-

ствами

2

Конечные и бесконечные множества

2

Высказывания и операции над ними

2

Предикаты. Операции над предикатами. Виды теорем

2

Контрольная работа № 1

1

Функция и её свойства

3

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований

2

Обратная функция

2

Метод интервалов

3

Контрольная работа № 2

1

Введение в стереометрию

9

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

2

Следствия из аксиом стереометрии

2

Пространственные фигуры. Начальные представления о многогранниках

4

Контрольная работа № 2 «Введение в стереометрию»

1

Степенная функция

21

 

Степенная функция с натуральным показателем

1

          Степенная функция с целым  показателем

1

Определение корня n-й степени.

Функция y n x

3

Свойства корня n-й степени. С.р. «Свойства корня n-й степени».

3

Контрольная работа № 3 «Степенная функция».

1

Параллельность в пространстве

15

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

3

Параллельность прямой и плоскости

4

Параллельность плоскостей

3

Преобразование фигур в пространстве. Параллельное проектирование

4

Контрольная работа №4 «Параллельность в пространстве »

1

Степенная функция (продолжение)

10

 

Определение и свойства степени с рациональным показателем

2

Иррациональные уравнения

3

Различный приёмы решения ирра-

циональных уравнений и их систем

3

Иррациональные неравенства

3

Контрольная работа №5 «Степенная функция»

1

Перпендикулярность в пространстве

27

Угол между прямыми в пространстве

2

Перпендикулярность прямой и плоскости

3

Перпендикуляр и наклонная

4

Теорема о трёх перпендикулярах

4

Угол между прямой и плоскостью

3

Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность в пространстве»

1

Тригонометрические функции

31

 

Радианная мера угла

2

Тригонометрические функции числового аргумента

2

Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций

2

Периодические функции

2

Свойства и графики функций y = sin x и

y = cos x

2

Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x

2

Контрольная работа №7 «Тригонометрические функции»

1

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

3

Формулы сложения

3

Формулы приведения

2

Формулы двойного и половинного углов

5

Сумма и разность синусов (косинусов)

2

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

2

Контрольная работа №8 «Тригонометрические функции»

1

Перпендикулярность в пространстве (продолжение)

10

 

Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями

4

Перпендикулярные плоскости

3

Площадь ортогональной проекции многоугольника

2

Контрольная работа № 9 «Перпендикулярность в пространстве»

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

24

 

Уравнение cos x = b

3

Уравнение sin x = b

2

Уравнения tg x = b и ctg x = b

1

Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x,

y = arcctg x

4

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

4

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

4

О равносильных переходах при ре

шении тригонометрических уравнений

2

Решение простейших тригонометрических неравенств

3

Контрольная работа № 10 «Неравенства».

1

Многогранники

15

 

Призма

4

Параллелепипед

3

Пирамида

5

Усеченная пирамида

2

Контрольная работа № 11 «Многогранники»

1

Производная и ее применение

33

 

Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке

2

 Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции

1

Понятие производной

3

Правила вычисления производной

4

Уравнение касательной

4

Контрольная работа № 12 «Производная и ее применение»

1

Признаки возрастания и убывания функции

4

Точки экстремума функции

4

Наибольшее и наименьшее значения функции

4

Вторая производная. Понятие вы-

пуклости функции

2

Построение графиков функций

3

Административный контроль по итогам года.

1

ПОВТОРЕНИЕ

15

 

Согласовано:

Зам. директора по УВР

____________________

«______» _________ 20____г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ   ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков________      

Классы __11__                  

Учитель_____ ___________

Количество часов на учебный год __, в неделю ________________

Плановых контрольных уроков_

Планирование составлено на основе______________________________     

Учебник  ________________________________________________________ 

Дополнительная литература________________________________  

 

п/п

Содержание

Общее

количество

часов по

разделам

Количество

часов по

темам

Плановые сроки  прохождения

Скорректированные сроки прохождения

     

Показательная и логарифмическая функции

26

Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция.

4

Показательные уравнения

4

Показательные неравенства

4

Контрольная работа №1 «Показательные уравнения и неравенства»

1

Логарифм и его свойства

5

Логарифмическая функция и ее свойства

5

Логарифмические уравнения

6

Логарифмические неравенства

4

Производные показательной и логарифмической функций

3

Контрольная работа №2 «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

Координаты и векторы в пространстве

16

Декартовы координаты точки в пространстве

2

Векторы в пространстве

2

Сложение и вычитание векторов

2

Умножение вектора на число. Гомотетия

3

Скалярное произведение векторов

3

Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости

3

Контрольная работа №3

1

Интеграл и его применение

14

Первообразная

3

Правила нахождения первообразной

3

Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.

6

Вычисление объемов тел

1

Контрольная работа №4 «Интеграл»

1

Тела вращения

29

Цилиндр

3

Комбинации цилиндра и призмы

2

Конус

3

Усечённый конус

2

Комбинации конуса и пирамиды

3

Контрольная работа №5 «Тела вращения»

1

 Сфера и шар. Уравнение сферы

2

Взаимное расположение сферы и плоскости

3

Многогранники, вписанные в сферу

3

Многогранники, описанные около сферы

3

Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы

3

Контрольная работа №6 «Тела вращения»

1

Комплексные числа

13

Множество комплексных чисел

4

Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа.

2

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.

3

Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел

3

Контрольная работа № 7 «Комплексные числа»

1

Объемы тел. Площадь сферы

17

Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы

3

Формулы для вычисления объёмов пирамиды  и усечённой пирамиды

5

Контрольная работа №8 «Объемы тел. Площадь сферы»

1

Объёмы тел вращения

5

Площадь сферы

2

Контрольная работа № 9 «Объемы тел. Площадь сферы»

1

Элементы теории вероятностей.

Элементы комбинаторики.

Бином Ньютона

26

Операции над событиями

3

Зависимые и независимые события

3

Схема Бернулли

5

Случайные величины и их характеристики

1

Контрольная работа №10 «Элементы теории вероятностей»

1

Метод математической индукции

4

Перестановки, размещения

3

Сочетания (комбинации)

2

Бином Ньютона

3

Контрольная  работа № 4

1

Повторение курса алгебры и математического анализа и геометрии

69

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа для 1 курса по дисциплине "Математика:алгебра, начала математического анализа; геометрия"

Рабочая программа  по дисциплине "Математика:алгебра, начала математического анализа; геометрия", 1 курс СПО. Программа составлена на основании новой примерной программы (2015г) по дисциплине для...

Рабочая программа дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

Рабочая программа учебной дисциплины/профессионального модуля  ОУД.03 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия разработана на основе Федерального государственного образовате...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПД.01 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

Программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основе примерной программы «Математика», рекомендованной ФИРО в соо...

Рабочая программа дисциплины Математика :алгебра, начала математического анализа и геометрия для СПО

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями  Федерального государственного образовательного  стандарта  среднего общего образования по дисциплине &laq...

Рабочая программа по математике (алгебра начала математического анализа и геометрия) 11 класс, углубленный уровень

Рабочая программа по математике (алгебра  начала математического анализа и геометрия) 11 класс, углубленный уровень, составлена на 7 часов в неделю и ориентирована на учебники «Алгебра...

Рабочая программа учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) для 10 класса

Рабочая программа  учебного предмета    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) для 10 класса...

Рабочая программа учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

Рабочая программа учебной дисциплины  «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основе Примерной программы для профессиональных образовательных о...