Рабочая программа по математике: Алгебра и начала математического анализа, геометрия (углублённый уровень) 10-11 классы
рабочая программа по математике (10 класс)
Рабочая программа по математике для 10-11 классов составлена в соответствии с ФГОС ООО и приказом Минобрнауки России от 41.12.2015 г. №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897», письма Департамента государственной политики сфере общего образования Минобрнауки России от 28.10.2015 г. №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов».
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебников А.Г. Мерзляка :
Алгебра и начала математического анализа. Геометрия 10 класс: учебник для обучающихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. :Вентана-Граф, 2019.
Алгебра и начала математического анализа. Геометрия 11 класс: учебник для обучающихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. :Вентана-Граф, 2019.
Данная программа соответствует миссии образовательной организации: «Учить, развивая и развиваясь», целям и задачам МБОУ «Видновской СОШ №5 с углубленным изучением отдельных предметов», является пропедевтикой углубленному изучению предмета в старших классах, развивает логическое мышление, способствует продвижению школьников в общем развитии, формирует знания, умения и навыки необходимые ученику в жизни, формирование универсальных учебных действий.
Учебный план ООП ООО отводит на изучение алгебры и начала математического анализа. Геометрия в 10-11 классах средней школы 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 420 часов.
Авторская программа рассчитана на 35 недель по 6 часов в неделю в течение каждого года обучения. В итоге на преподавание алгебры и начала математического анализа. Геометрия в 10-11 классах отводится 210 часов.
Изучение алгебры и начала математического анализа. Геометрия по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям ФГОС ООО.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 88.52 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Видновская средняя общеобразовательная школа №5
с углубленным изучением отдельных предметов»
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ
«Видновская СОШ №5 с УИОП»
___________
Рубцов О.В.
.
Рабочая программа по математике:
Алгебра и начала математического анализа, геометрия
(углублённый уровень)
10-11 классы
2020 г.
Рабочая программа по математике для 10-11 классов составлена в соответствии с ФГОС ООО и приказом Минобрнауки России от 41.12.2015 г. №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897», письма Департамента государственной политики сфере общего образования Минобрнауки России от 28.10.2015 г. №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов».
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебников А.Г. Мерзляка :
Алгебра и начала математического анализа. Геометрия 10 класс: учебник для обучающихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. :Вентана-Граф, 2019.
Алгебра и начала математического анализа. Геометрия 11 класс: учебник для обучающихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. :Вентана-Граф, 2019.
Данная программа соответствует миссии образовательной организации: «Учить, развивая и развиваясь», целям и задачам МБОУ «Видновской СОШ №5 с углубленным изучением отдельных предметов», является пропедевтикой углубленному изучению предмета в старших классах, развивает логическое мышление, способствует продвижению школьников в общем развитии, формирует знания, умения и навыки необходимые ученику в жизни, формирование универсальных учебных действий.
Учебный план ООП ООО отводит на изучение алгебры и начала математического анализа. Геометрия в 10-11 классах средней школы 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 420 часов.
Авторская программа рассчитана на 35 недель по 6 часов в неделю в течение каждого года обучения. В итоге на преподавание алгебры и начала математического анализа. Геометрия в 10-11 классах отводится 210 часов.
Изучение алгебры и начала математического анализа. Геометрия по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям ФГОС ООО.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
6) умение управлять своей познавательной деятельностью;
7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной
и других видах деятельности;
8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;
4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;
5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации;
6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать
в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
4) представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;
5) представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной
теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных
величин;
6) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:
• выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;
• решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
• вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;
• проводить вычисление статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;
• решать комбинаторные задачи.
8) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
10 класс
1.Повторение и расширение сведений о функции
Выпускник научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества;
- выполнять операции над множествами, устанавливать взаимно однозначное соответствие между множествами
Выпускник получит возможность:
- развить представление значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- развить представление о значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- освоить идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- развить методы и результаты алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций.
2.Степенная функция
Выпускник научится:
- описывать понятия: степенная функция с натуральным показателем, степенная функция с целым показателем, функция корень n-й степени, степенной функции с рациональным показателем;
- давать определения корня n-й степени, арифметического корня n-й степени, степени с рациональным показателем, равносильных уравнений, уравнения следствия, равносильных неравенств, неравенства следствия;
- понимать и доказывать теоремы: о свойствах корня n-й степени, о свойствах степени с рациональным показателем, о равносильных преобразованиях иррациональных уравнений, о равносильных преобразованиях иррациональных неравенств.
Выпускник получит возможность:
- Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
3.Тригонометрические функции
Выпускник научится:
- понимать определения наибольшего и наименьшего значений функции, чётной и нечётной функций, обратимой функции, взаимно обратных функций, определения области определения уравнений (неравенств), равносильных уравнений (неравенств), уравнений-следствий (неравенств-следствий), постороннего корня;
- понимать теоремы о свойствах графиков чётных и нечётных функций,
- находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по её графику, исследовать функцию, заданную формулой, на чётность, строить графики функций, используя чётность или нечётность;
- преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул сложения; формул приведения, формул двойных и половинных углов, формул суммы и разности синусов (косинусов), формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
- понимать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, свойства обратных тригонометрических функций, метод разложения на множители;
- находить значения обратных тригонометрических функций для отдельных табличных значений аргумента
Выпускник получит возможность:
- применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач, о свойстве функций, имеющих соизмеримые периоды;
- развить представление значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- развить представление о значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки.
4.Тригонометрические уравнения и неравенства
Выпускник научится:
- используя понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения;
- понимать свойства обратных тригонометрических функций;
- строить графики функций на основе графиков четырёх основных обратных тригонометрических функций; упрощать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции;
- решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям, в частности решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, а также решать тригонометрические уравнения, применяя метод разложения на множители;
- решать простейшие тригонометрические неравенства.
Выпускник получит возможность:
- решать простейших тригонометрических уравнений;
- применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
- развить представление значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.
5.Производная и её применение
Выпускник научится:
- понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;
- понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
- применять производную к исследованию функций и построению графиков.
Выпускник получит возможность:
- понимать и доказывать теоремы: о непрерывности дифференцируемой функции, о правилах вычисления производной, о признаке постоянства функции, о признаке возрастания (убывания) функции, о признаке точки максимума (минимума), о признак выпуклой вверх (вниз) функции;
- понимать представление о применении геометрического смысла производной и механический смыслы теорем: Ферма, Ролля, Лагранжа;
- применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задачв курсе математики и смежных дисциплинах.
6.Повторение курса алгебры и начал математического анализа, геометрии
Выпускник научится:
- перечислять и описывать основные понятия стереометрии;
- понимать аксиомы стереометрии. Разъяснять и иллюстрировать аксиомы. Способы задания плоскости в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы — следствия из аксиом;
- понимать и доказывать геометрические утверждения;
- описывать виды многогранников (пирамида, тетраэдр, призма, прямоугольный параллелепипед, куб), а также их элементы (основания, боковые грани, рёбра основания, боковые рёбра);
- владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений.
Выпускник получит возможность:
- развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- использовать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- применять различные требования, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.
7.Введение в стереометрию
Выпускник научится:
- перечислять и описывать основные понятия стереометрии;
- понимать аксиомы стереометрии. Разъяснять и иллюстрировать аксиомы. Способы задания плоскости в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы — следствия из аксиом;
- понимать и доказывать геометрические утверждения;
- описывать виды многогранников (пирамида, тетраэдр, призма, прямоугольный параллелепипед, куб), а также их элементы (основания, боковые грани, рёбра основания, боковые рёбра);
- владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений
Выпускник получит возможность:
- развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- использовать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- применять различные требования, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики
8.Параллельность прямых и плоскостей
Выпускник научится:
- понимать и доказывать геометрические утверждения;
- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
- исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
Выпускник получит возможность:
- применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при
- решении задач;
- уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
- развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
9.Перпендикулярность прямых и плоскостей
Выпускник научится:
- понимать определения: угла между пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; прямой, перпендикулярной плоскости; угла между прямой и плоскостью; угла между двумя плоскостями; перпендикулярных плоскостей; точек, симметричных относительно плоскости; фигур, симметричных относительно плоскости; расстояния от точки до фигуры; расстояния от прямой до параллельной ей плоскости; расстояния между параллельными плоскостями; общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых;
- понимать и доказывать признаки: перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;
- понимать и доказывать теоремы: о перпендикуляре и наклонной, проведённых из одной точки; о трёх перпендикулярах; о площади ортогональной проекции выпуклого многоугольника
Выпускник получит возможность:
- решать задачи на доказательство, а также вычисление: угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью, угла между плоскостями, расстояния от точки до прямой, расстояния от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, расстояния между параллельными плоскостями, площади ортогональной проекции выпуклого многоугольника;
- развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
10.Многогранники
Выпускник научится:
- описывать понятия: геометрическое тело, соседние грани многогранника, плоский угол многогранника, двугранный угол многогранника, площадь поверхности многогранника, диагональное сечение призмы, противолежащие грани параллелепипеда, диагональное сечение призмы и пирамиды, усечённая пирамида;
- понимать определения: многогранника, выпуклого многогранника, призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, пирамиды, правильной пирамиды, правильного тетраэдра, высоты призмы, высоты пирамиды, высоты усечённой пирамиды, апофемы правильной пирамиды
Выпускник получит возможность:
- решать задачи на доказательство, а также вычисление: элементов призмы и пирамиды, площади полной и боковой поверхности призмы и пирамиды;
- владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
- развить возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
11 класс
- Показательная и логарифмическая функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;
• выполнять построение графиков тригонометрических, показательных и логарифмических функций;
• исследовать свойства функций;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики.
2.Интеграл и его применение
Выпускник научится:
• понимать терминологию и символику, связанную с понятиями интеграла;
• решать неравенства методом интервалов;
• вычислять производную и первообразную функции;
• использовать производную для исследования и построения графиков функций;
анализа
• понимать геометрический смысл определённого интеграла;
• вычислять определённый интеграл.
Выпускник получит возможность:
• сформировать представление о пределе функции в точке;
• сформировать представление о применении геометрического смысла интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;
• сформировать и углубить знания об интеграле.
3.Элементы комбинаторики и Бином Ньютона
Выпускник научится:
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;
• применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;
• использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;
Выпускник получит возможность:
• научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;
• характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.
4.Элементы теории вероятности
Выпускник научится:
• использовать способы представления и анализа статистических данных;
• выполнять операции над событиями и вероятностями.
Выпускник получит возможность:
• характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер
5. Координаты и векторы в пространстве
Выпускник научится:
• оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;
• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;
• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.
Выпускник получит возможность:
• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
• делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;
• решать простейшие задачи введением векторного базиса.
6.Тела вращения
Выпускник научится:
• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;
• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;
• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;
• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).
Выпускник получит возможность:
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
• формулировать свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.
7. Объемы тел. Площадь сферы
Выпускник научится:
• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;
• вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;
• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;
• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;
• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).
Выпускник получит возможность:
• формулировать свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний.
8. Повторение курса алгебры и математического анализа и геометрии
Содержание учебного предмета
10 класс
1.Повторение и расширение сведений о функции-20 часов (Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Понятие обратной функции.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Метод интервалов)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы).Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
2.Степенная функция – 21 часов (Понятие функции и еѐ графика. Функция у=хп. Понятие корня степени n. Корни чѐтной и нечѐтной степеней. Арифметический корень. Функция корня n-й степени из х. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие степени с рациональным показателем. Иррациональные уравнения.)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
3.Тригонометрические функции-31 часов (Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для синуса и косинуса угла . Арксинус. Арккосинус.
Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для тангенса и котангенса . Арктангенс. Арккотангенс.
Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Функция y = sin х. Функция y = cos х. Функция y = tg х. Функция y = ctg х.)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
4.Тригонометрические уравнения и неравенства -24 часов (Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие неравенства для синуса и косинуса. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса. Неравенства, сводящиеся к про Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
5.Производная и её применение -33 часа (Понятие вероятности события.
Свойства вероятностей. Относительная частота события. Условная вероятность.
Независимые события. Бином Ньютона). Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности: Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
|
6.Введение в стереометрию-9 часов (Предмет стереометрия. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом).
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
7.Параллельность в пространстве-15 часов (Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.
8.Перпендикулярность в пространстве -27 часов (Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трёхгранный угол. Многогранный угол.)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.
9.Многогранники -15 часов ( Понятие многогранника.
Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора.Призма. Пирамида. Правильные многогранники.)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, исследование, моделирование и конструирование, решение задач по теме.
10.Обобщение и систематизация знаний учащихся-15 часов.
11 класс
1. Показательная и логарифмическая функции -26 часов
Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция и ее свойства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Производные показательной и логарифмической функции.
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
2.Интеграл и его применение-14 часов
Первообразная. Правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Вычисление объемов тел.
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
3.Комплексные числа-13 часов
Метод математической индукции. Перестановки, размещения. Сочетания (комбинации). Бином Ньютона.
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
4.Элементы теории вероятности-26 часов
Операции над событиями. Зависимые и независимые события. Схема Бернулли. Случайные величины и их характеристики.
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, решение задач по теме..
5. Координаты и векторы в пространстве-16 часов
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитания векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.
6.Тела вращения-29 часов
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.
7. Объемы тел. Площадь сферы-17 часов
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся (контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя, слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.
8. Повторение курса алгебры и математического анализа и геометрии-69.
Тематическое планирование
10 класс
№ п/п | Содержание | Количество часов по темам | Контрольные (диагностические ) работы | |
1 | Повторение и расширение сведений о функции | 20 | 1 | |
2 | Степенная функция | 21 | 2 | |
3 | Тригонометрические функции | 31 | 2 | |
4 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 24 | 1 | |
5 | Производная и её применение | 33 | 1 | |
7 | Введение в стереометрию- | 9 | 1 | |
8 | Параллельность в пространстве | 15 | 1 | |
9 | Перпендикулярность в пространстве | 27 | 2 | |
10 | Многогранники | 15 | 1 | |
11 | Повторение и систематизация учебного материала | 15 | 1 |
11 класс
№ п/п | Содержание | Количество часов по темам | Контрольные (диагностические ) работы | |
| ||||
2 | Показательная и логарифмическая функции | 26
| 2 | |
3 | Интеграл и его применение | 14 | 1 | |
4 | Комплексные числа | 13 | 1 | |
5 | Элементы теории вероятности | 26 | 1 | |
6 | Координаты и векторы в пространстве | 16 | 1 | |
7 | Тела вращения | 29 | 2 | |
8 | Объемы тел. Площадь сферы | 17 | 2 | |
9 | Повторение и систематизация учебного материала | 69 | 1 |
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания ШМО учителей
математики, физики, информатики и ИКТ
от 28.08.2020 г. №1
Руководитель ШМО
__________________ Е.Н. Нуждина
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по
учебно-воспитательной работе
_________________И.Ф.Гром
28.08.2020 г.
Согласовано:
Зам. директора по УВР
____________________
«______» _________ 20____г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
уроков________
Классы __10__
Учитель_____ ___________
Количество часов на учебный год __, в неделю ________________
Плановых контрольных уроков_
Планирование составлено на основе______________________________
Учебник ________________________________________________________
Дополнительная литература________________________________
№ п/п | Содержание | Общее количество часов по разделам | Количество часов по темам | Плановые сроки прохождения | Скорректированные сроки прохождения | |
Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях | 20 |
| ||||
Множества, операции над множе- ствами | 2 | |||||
Конечные и бесконечные множества | 2 | |||||
Высказывания и операции над ними | 2 | |||||
Предикаты. Операции над предикатами. Виды теорем | 2 | |||||
Контрольная работа № 1 | 1 | |||||
Функция и её свойства | 3 | |||||
Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований | 2 | |||||
Обратная функция | 2 | |||||
Метод интервалов | 3 | |||||
Контрольная работа № 2 | 1 | |||||
Введение в стереометрию | 9 | |||||
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии | 2 | |||||
Следствия из аксиом стереометрии | 2 | |||||
Пространственные фигуры. Начальные представления о многогранниках | 4 | |||||
Контрольная работа № 2 «Введение в стереометрию» | 1 | |||||
Степенная функция | 21 |
| ||||
Степенная функция с натуральным показателем | 1 | |||||
Степенная функция с целым показателем | 1 | |||||
Определение корня n-й степени. Функция y n x | 3 | |||||
Свойства корня n-й степени. С.р. «Свойства корня n-й степени». | 3 | |||||
Контрольная работа № 3 «Степенная функция». | 1 | |||||
Параллельность в пространстве | 15 | |||||
Взаимное расположение двух прямых в пространстве | 3 | |||||
Параллельность прямой и плоскости | 4 | |||||
Параллельность плоскостей | 3 | |||||
Преобразование фигур в пространстве. Параллельное проектирование | 4 | |||||
Контрольная работа №4 «Параллельность в пространстве » | 1 | |||||
Степенная функция (продолжение) | 10 |
| ||||
Определение и свойства степени с рациональным показателем | 2 | |||||
Иррациональные уравнения | 3 | |||||
Различный приёмы решения ирра- циональных уравнений и их систем | 3 | |||||
Иррациональные неравенства | 3 | |||||
Контрольная работа №5 «Степенная функция» | 1 | |||||
Перпендикулярность в пространстве | 27 | |||||
Угол между прямыми в пространстве | 2 | |||||
Перпендикулярность прямой и плоскости | 3 | |||||
Перпендикуляр и наклонная | 4 | |||||
Теорема о трёх перпендикулярах | 4 | |||||
Угол между прямой и плоскостью | 3 | |||||
Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность в пространстве» | 1 | |||||
Тригонометрические функции | 31 |
| ||||
Радианная мера угла | 2 | |||||
Тригонометрические функции числового аргумента | 2 | |||||
Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций | 2 | |||||
Периодические функции | 2 | |||||
Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x | 2 | |||||
Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x | 2 | |||||
Контрольная работа №7 «Тригонометрические функции» | 1 | |||||
Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | 3 | |||||
Формулы сложения | 3 | |||||
Формулы приведения | 2 | |||||
Формулы двойного и половинного углов | 5 | |||||
Сумма и разность синусов (косинусов) | 2 | |||||
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму | 2 | |||||
Контрольная работа №8 «Тригонометрические функции» | 1 | |||||
Перпендикулярность в пространстве (продолжение) | 10 |
| ||||
Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями | 4 | |||||
Перпендикулярные плоскости | 3 | |||||
Площадь ортогональной проекции многоугольника | 2 | |||||
Контрольная работа № 9 «Перпендикулярность в пространстве» | 1 | |||||
Тригонометрические уравнения и неравенства | 24 |
| ||||
Уравнение cos x = b | 3 | |||||
Уравнение sin x = b | 2 | |||||
Уравнения tg x = b и ctg x = b | 1 | |||||
Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x, y = arcctg x | 4 | |||||
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | 4 | |||||
Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители | 4 | |||||
О равносильных переходах при ре шении тригонометрических уравнений | 2 | |||||
Решение простейших тригонометрических неравенств | 3 | |||||
Контрольная работа № 10 «Неравенства». | 1 | |||||
Многогранники | 15 |
| ||||
Призма | 4 | |||||
Параллелепипед | 3 | |||||
Пирамида | 5 | |||||
Усеченная пирамида | 2 | |||||
Контрольная работа № 11 «Многогранники» | 1 | |||||
Производная и ее применение | 33 |
| ||||
Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке | 2 | |||||
Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции | 1 | |||||
Понятие производной | 3 | |||||
Правила вычисления производной | 4 | |||||
Уравнение касательной | 4 | |||||
Контрольная работа № 12 «Производная и ее применение» | 1 | |||||
Признаки возрастания и убывания функции | 4 | |||||
Точки экстремума функции | 4 | |||||
Наибольшее и наименьшее значения функции | 4 | |||||
Вторая производная. Понятие вы- пуклости функции | 2 | |||||
Построение графиков функций | 3 | |||||
Административный контроль по итогам года. | 1 | |||||
ПОВТОРЕНИЕ | 15 |
|
Согласовано:
Зам. директора по УВР
____________________
«______» _________ 20____г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
уроков________
Классы __11__
Учитель_____ ___________
Количество часов на учебный год __, в неделю ________________
Плановых контрольных уроков_
Планирование составлено на основе______________________________
Учебник ________________________________________________________
Дополнительная литература________________________________
№ п/п | Содержание | Общее количество часов по разделам | Количество часов по темам | Плановые сроки прохождения | Скорректированные сроки прохождения | |
| Показательная и логарифмическая функции | 26 | ||||
Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция. | 4 | |||||
Показательные уравнения | 4 | |||||
Показательные неравенства | 4 | |||||
Контрольная работа №1 «Показательные уравнения и неравенства» | 1 | |||||
Логарифм и его свойства | 5 | |||||
Логарифмическая функция и ее свойства | 5 | |||||
Логарифмические уравнения | 6 | |||||
Логарифмические неравенства | 4 | |||||
Производные показательной и логарифмической функций | 3 | |||||
Контрольная работа №2 «Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | |||||
Координаты и векторы в пространстве | 16 | |||||
Декартовы координаты точки в пространстве | 2 | |||||
Векторы в пространстве | 2 | |||||
Сложение и вычитание векторов | 2 | |||||
Умножение вектора на число. Гомотетия | 3 | |||||
Скалярное произведение векторов | 3 | |||||
Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости | 3 | |||||
Контрольная работа №3 | 1 | |||||
Интеграл и его применение | 14 | |||||
Первообразная | 3 | |||||
Правила нахождения первообразной | 3 | |||||
Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. | 6 | |||||
Вычисление объемов тел | 1 | |||||
Контрольная работа №4 «Интеграл» | 1 | |||||
Тела вращения | 29 | |||||
Цилиндр | 3 | |||||
Комбинации цилиндра и призмы | 2 | |||||
Конус | 3 | |||||
Усечённый конус | 2 | |||||
Комбинации конуса и пирамиды | 3 | |||||
Контрольная работа №5 «Тела вращения» | 1 | |||||
Сфера и шар. Уравнение сферы | 2 | |||||
Взаимное расположение сферы и плоскости | 3 | |||||
Многогранники, вписанные в сферу | 3 | |||||
Многогранники, описанные около сферы | 3 | |||||
Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы | 3 | |||||
Контрольная работа №6 «Тела вращения» | 1 | |||||
Комплексные числа | 13 | |||||
Множество комплексных чисел | 4 | |||||
Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа. | 2 | |||||
Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. | 3 | |||||
Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел | 3 | |||||
Контрольная работа № 7 «Комплексные числа» | 1 | |||||
Объемы тел. Площадь сферы | 17 | |||||
Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы | 3 | |||||
Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды | 5 | |||||
Контрольная работа №8 «Объемы тел. Площадь сферы» | 1 | |||||
Объёмы тел вращения | 5 | |||||
Площадь сферы | 2 | |||||
Контрольная работа № 9 «Объемы тел. Площадь сферы» | 1 | |||||
Элементы теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона | 26 | |||||
Операции над событиями | 3 | |||||
Зависимые и независимые события | 3 | |||||
Схема Бернулли | 5 | |||||
Случайные величины и их характеристики | 1 | |||||
Контрольная работа №10 «Элементы теории вероятностей» | 1 | |||||
Метод математической индукции | 4 | |||||
Перестановки, размещения | 3 | |||||
Сочетания (комбинации) | 2 | |||||
Бином Ньютона | 3 | |||||
Контрольная работа № 4 | 1 | |||||
Повторение курса алгебры и математического анализа и геометрии | 69 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/04/picture-17508-1528132863.jpg)
Рабочая программа для 1 курса по дисциплине "Математика:алгебра, начала математического анализа; геометрия"
Рабочая программа по дисциплине "Математика:алгебра, начала математического анализа; геометрия", 1 курс СПО. Программа составлена на основании новой примерной программы (2015г) по дисциплине для...
Рабочая программа дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия
Рабочая программа учебной дисциплины/профессионального модуля ОУД.03 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия разработана на основе Федерального государственного образовате...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/25/picture-1001838-1516905610.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПД.01 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»
Программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основе примерной программы «Математика», рекомендованной ФИРО в соо...
![](/sites/default/files/pictures/2018/08/02/picture-1047972-1533190787.jpg)
Рабочая программа дисциплины Математика :алгебра, начала математического анализа и геометрия для СПО
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования по дисциплине &laq...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/10/picture-1205263-1578687660.jpg)
Рабочая программа по математике (алгебра начала математического анализа и геометрия) 11 класс, углубленный уровень
Рабочая программа по математике (алгебра начала математического анализа и геометрия) 11 класс, углубленный уровень, составлена на 7 часов в неделю и ориентирована на учебники «Алгебра...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/11/picture-873748-1484124043.jpg)
Рабочая программа учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) для 10 класса
Рабочая программа учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) для 10 класса...
![](/sites/default/files/pictures/2020/03/24/picture-1230335-1585023712.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основе Примерной программы для профессиональных образовательных о...