План-конспект учебного занятия "Корни. Степени. Логарифмы"
план-конспект занятия по математике (11 класс)

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение города Москвы

«ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

(ГБПОУ Юридический колледж)

ПЛАН-КОНСПЕКТ учебного занятия

по учебной дисциплине ОУДу.03 Математика

для обучающихся гр.107,108 курс 1

специальность 40.02.01 Право и организация социального обеспечения

   40.02.02 Правоохранительная деятельность

преподаватель Н.В.Васильева

Тема: Корни, степени, логарифмы

Цель занятия: расширение представления обучающихся о степенных зависимостях, формирование понятий: степень, корень, логарифм, применение полученных знаний для решения задач.

 Задачи занятия:

Обучающая: научить применять полученные знания для решения степенных и логарифмических уравнений и неравенств.

Воспитательная: воспитывать ответственность за выполняемую работу, выполнять её точно, аккуратно и вовремя.

Развивающая: развивать умение самостоятельной работы с учебной литературой, с электронными носителями.

Информационно-справочное оснащение

Основная литература:

1.Алгебра и начала математического анализа. Учебник 10-11 классы. Под редакцией

               А.Н.Колмогорова,  Просвещение, 2010 г.

Дополнительная литература:

1. Математика. Учебник. 11 класс А.Г. Мордкович, И.М.Смирнова,

Мнемозина, 2009 г.

          2. Математика. Учебник для начального  и среднего проф. Образования,

              М.И.Башмаков, Академия,2010  г.

          3. Математика. Наглядный справочник с примерами. Л.Э.Генденштейн, А.П.Ершова,

              А.С.Ершова, ИЛЕКСА, 2015 г.

Интернет-ресурсы:

Междисциплинарные связи: естествознание.

Внутридисциплинарные связи: Раздел 1 «Алгебра».

Тема 1.4 «Корни, степени, логарифмы».  Занятие № 8-21.

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ РАНЕЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА УЧЕБНОГО КУРСА

(ответить на вопросы (тестовые задания) и провести самооценку усвоенного материала)

Таблица 1

2. ИЗУЧАЕМЫЕ ВОПРОСЫ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Вопрос 1. Корни, степени, логарифмы.

Определение: Корнем n – ной степени из неотрицательного числа а называют такое неотрицательное число, которое при возведении в степень n дает в результате число а

а- подкоренное выражение, n – показатель степени.

Определение: Корнем нечетной степени n из отрицательного числа а называют такое отрицательное число, которое при возведении в степень n дает в результате число а

а- подкоренное выражение, n – показатель степени.

Свойства корня:

1. .               2. .                   3.              4. (

5.                     6.                     7.

Чтобы выполнить сложение и вычитание корней, сначала корни приводят к простейшему виду, а затем выполняют приведение подобных членов.

Логарифмом  числа  b  по основанию  a  называется показатель степени,
в которую надо возвести  a,  чтобы получить число  b.

Основное логарифмическое тождество
Подставляя в равенство  ax = b  запись числа  x  в виде логарифма, получаем равенство, называемое основным логарифмическим тождеством:  

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ  «КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ»

Вариант 1

1.   Решите уравнение: ;

2.   Решите уравнение: 2х = 128;    

3.  Решите уравнение: 5х + 1 – 5х – 1  =24;    

4.  Решите неравенство: 54х – 7 > 1;  

5.  Вычислите: ;  

6.  Вычислите:  ;

7.  Определите  х, если :  

8.  Решите неравенство:    log2(x -5) ≥ 1;  

9.  Решите уравнение: 2 2х – 5 ∙ 2 х + 4 = 0

Вариант 2

1.   Решите уравнение: ;    

2.   Решите уравнение: 3х = 81;    

3.  Решите уравнение: 7х + 2 + 2∙7х – 1  = 345;  

4.  Решите неравенство: 22х – 9 < 1;

5.  Вычислите: ;  

6.  Вычислите:  ;

7.  Определите  х, если :  

8.  Решите неравенство:    log5 (5 –2x) < 1;  

9.  Решите уравнение:     2 2х – 6 ∙ 2 х + 8 = 0;    

Контрольные задания по Вопросу 1.

Таблица 2

3. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

(ответить на вопросы и провести самооценку усвоенного материала)

Таблица 3

4.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ НА СЛЕДУЮЩЕЕ ЗАНЯТИЕ

Задание 1. Решить задачи разного уровня сложности.

1 уровень сложности:  №3(1,2), стр.30, №3(1), стр.34, Математика. Учебник для начального  и среднего проф. Образования, М.И.Башмаков, Академия,2010  г., оценка «3».  

2 уровень сложности:  № 3(3), стр.30, №1 (2), стр.37, Математика. Учебник для начального  и среднего проф. Образования, М.И.Башмаков, Академия,2010  г., оценка «4».

3 уровень сложности: №5(1), стр.34, №2(3), стр.37, Математика. Учебник для начального  и среднего проф. Образования,

М.И.Башмаков, Академия,2010  г. Оценка «5».

Задание 2. В рабочих тетрадях представить ответы на контрольные задания в таблицах 1,2,3.

Преподаватель                                                                              Н.В. Васильева