План конспект открытого учебного занятия Технология проблемного обучения по дисциплине Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия на тему «Определение логарифмов. Свойства логарифмов»
методическая разработка по математике на тему

Техникум технологий и дизайна

План конспект  открытого учебного занятия

Технология проблемного обучения  

по дисциплине  Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

на тему «Определение логарифмов. Свойства логарифмов»

для студентов специальности

 38.02.07 «Банковское дело  »

Преподаватель Черенкова Светлана Васильевна

Королёв 2016 г.

Конспект открытого занятия по математике

Раздел 4 «Корни, степени, логарифмы»

Тема урока: «Определение логарифмов. Свойства логарифмов».

Тип урока: Освоение новых знаний.

Цели урока:

Обучающая: Выработать у студентов навыки вычисления логарифмов и уметь применять их при решении задач.

Воспитательная: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одногрупникам.

Развивающая: развивать навыки построения логической цепи рассуждений;  способствовать развитию самостоятельного решения проблем, навыков взаимоконтроля и самоконтроля; развивать грамотную математическую речь.

Оборудование:

Технические средства:

1) компьютер

2) интерактивная доска

Дидактические средства:

1) индивидуальные карточки-задания для проверочной работы.

Использование педагогических технологий:

1. Личностно-ориентированное  обучение

3. Технология дифференцированного обучения

4. Здоровьесберегающие технологии

5.Информационно-коммуникационные технологии.

План урока

1. Организационный момент (2 мин).

2. Проверка домашнего задания(10 мин.)

3. Подготовка студентов к активному и сознательному усвоению новых знаний

 (5 мин).

4. Объяснение нового материала (25 мин).

5. Закрепление нового материала(15 мин.)

5.1. Решение задач на закрепление нового материала (25 мин).

6. Подведение итогов занятия (6 мин).

7. Домашнее задание (2 мин).

Ход урока:

 1. Организационный момент (взаимное приветствие, проверка рабочих мест, определение отсутствующих студентов).

2. Проверка домашнего задания.

2.1. Фронтальный опрос:

3.1. Определение логарифма (слайд 4)

Свойства логарифма (слайд 5)

Десятичные и натуральные логарифмы (слайд 6)

Логарифмическая функция (слайд 7)

Логарифмические уравнения (слайд 8)

Решение систем логарифмических уравнений (слайд 9)

Логарифмические неравенства (слайд 10)

Закрепление нового материала (решение заданий на листочках и совместная проверка с комментариями)

1.                (3)
2.                (125)
3.                (1)
4.               (1/9)
5.                   (-2)
6.                  (1)
7.             (2/3)
8.                    (9)
9.                   (54)
10.                  (2,5)

Решение задач на закрепление нового материала

Вариант 1

1.                              ()
2.                        (=3+1=4)
3.                           (= -1+0 = -1)
4.                     ()
5.        ()
6.                                  ()
7.                       ()
8. 
9. 
10. 

Вариант 2

1.                              ()
2.                       (=1-3= -2)
3.                             (= 0-(-1) =1)
4.                      (=1/2+1 = 3/2)
5.           ()
6.                               ()
7.                        ()
8. 
9. 
10. 

Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверим

-  Что применяли при решении задания?

-  Какие задания вызвали затруднения?

-  В чем причина затруднения?

-  Какую тему надо повторить?

-  Больше всего затруднений вызвали задания 8, 9, 10. В чем причина затруднения? (Недостаточно знаний).

-  В соответствии с критериями, записанными в “Карте успешности”, поставьте себе отметку за самостоятельную работу №1.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

- Как вы думаете, что мы должны знать, чтобы выполнить действия с логарифмами? (Свойства логарифмов).

- Сформулируйте тему урока (Свойства логарифмов), Запишите тему урока в тетрадях.

- Сформулируйте цели нашего урока  (Познакомиться со свойствами логарифмов, научиться применять их при решении заданий).

- Получим свойства логарифмов.

- Работаем в группах. Один ученик работает у доски, советуясь с членами своей группы.

1 ряд: Выполните преобразования

Таким образом, в общем виде можно записать

 , где

-  Вернемся к примеру 8 из самостоятельной работы №1

2 ряд:  Выполните преобразования

Таким образом, в общем виде можно записать

 ,  где

-  Вернемся к примеру 9 из самостоятельной работы №1

3 ряд: Выполните преобразования

Таким образом, в общем виде можно записать ,  где

-  Вернемся к примеру 10 из самостоятельной работы №1

- Мы получили три основных свойства логарифмов.

- Прочитаем их:

1. Сумма логарифмов положительных чисел равна логарифму произведения этих чисел.

2. Разность логарифмов положительных чисел равна логарифму частного этих чисел.

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания.

4. Реализация построенного проекта.

- В математике даже большое число экспериментов с положительным результатом не может считаться доказательством, пока не приведены общие рассуждения. Докажем полученные равенства.

Свойство 1 учитель доказывает вместе с учениками.

1 вариант  доказывает свойство 2.

2 вариант  доказывает свойство 3.

По одному ученику доказывают свойства 2 и 3  на откидных досках.

- Проверяем.

5. Первичное закрепление умений и навыков.

- Открываем задачник на странице 146, выполняем №№ 43.1 - 43.3(а, б), 43.5.

- Работаем у доски парами. Тот, кто решает задание под буквой а) комментирует свое решение.

(под буквой б) ученик решает на откидной доске)

6. Домашнее задание.

1. Допишите и докажите свойство 4: .

2. Из задачника №№ 43.1 - 43.4 (в, г), 43.12

Дополнительное задание:  Подготовьте доклад на тему “Изобретение логарифмов”.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.  

1 вариант    

2 вариант

- Проверим по эталону.

Ответы: 1 вариант: -2;  3;  2;  

2 вариант:  -2; -2;  2;  

-  В соответствии с критериями, записанными в “Карте успешности”, поставьте себе отметку за  Самостоятельную работу №2.

8. Рефлексия.

- За работу на уроке …… получают оценки, выставьте их в “Карту успешности”. Поставьте итоговую отметку. После проверки тетради я поставлю вам тоже итоговую отметку, а на следующем уроке мы их сравним.

-  Спасибо за урок.

КАРТА УСПЕШНОСТИ _________________________________