Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия.
рабочая программа по математике (11 класс)

№ п/п

Содержание занятия

 (тема №)

Количества часов

Самостоятельная работа

Максимальная уч. нагрузка

Теория

Практика

1.

Введение

4

-

2

6

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

5

7

6

18

2.

Тема 1.1. Целые и рациональные числа

1

1

1

3

6.

Тема 1.2. Действительные числа.

1

1

1

3

10.

Тема 1.3. Приближенные вычисления.

1

1

1

3

14.

Тема 1.4. Комплексные числа.

2

4

3

9

19.

Раздел 2.

Корни, степени и логарифмы.

12

18

15

45

20.

Тема 2.1. Корень n-степени.

1

1

1

3

24.

Тема 2.2. Иррациональные уравнения

1

3

2

6

28.

Тема 2.3. Иррациональные неравенства

1

1

1

3

32.

Тема 2.4. Степень с рациональным показанием. Свойства степени с рациональным показателем.

1

1

1

3

36.

Тема 2.5. Показательная функция

1

-

-

1

39.

Тема 2.6. Показательные уравнения

1

2

2

5

43.

Тема 2.7. Показательные неравенства

1

1

1

3

47.

Тема 2.8. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

1

1

1

3

51.

Тема 2.9. Свойства логарифмов. Переход к новому основанию

1

3

2

6

55.

Тема 2.10. Логарифмическая функция

1

-

-

1

58.

Тема 2.11. Логарифмические уравнения

1

2

2

5

62.

Тема 2.12. Логарифмические неравенства

1

3

2

6

67.

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

8

16

12

36

68.

Тема 3.1. Аксиомы стереометрии

2

-

1

3

71.

Тема 3.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1

3

2

6

75.

Тема 3.3. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.

1

3

2

6

79.

Тема 3.4. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей.

1

1

1

3

83.

Тема 3.5. Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

1

1

3

87.

Тема 3.6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

1

3

2

6

91.

Тема 3.7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

1

5

3

9

96.

Раздел 4. Элементы комбинаторики

5

11

8

24

97.

Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики.

2

-

1

3

100.

Тема 4.2. Размещения, перестановки

1

3

2

6

104.

Тема 4.3. Сочетания

1

3

2

6

108.

Тема 4.4. Формула Бином-Ньютона. Треугольник Паскаля

1

5

3

9

113.

Раздел 5. Координаты и векторы

8

14

11

33

114.

Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве.

1

1

1

3

Тем 5.2. Расстояние между двумя точками.

1

1

1

3

Тема 5.3. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

1

1

1

3

Тема 5.4. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

3

3

8

Тема 5.5. Компланарные векторы. Разложение векторов.

1

1

1

3

Тема 5.6. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

1

1

1

3

Тема 5.7. Скалярное произведение векторов

1

6

3

10

Раздел 6.  Основы тригонометрии

12

23

17

52

Тема 6.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

1

1

3

Тема 6.2. Формулы приведения

1

3

2

6

Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества.

1

3

2

6

Тема 6.4. Формула сложения

1

3

2

6

Тема 6.5. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

1

3

2

6

Тема 6.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

3

2

6

Тема 6.7. Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

-

1

3

Тема 6.8. Тригонометрические функции и их графики.

2

-

1

3

Тема 6.9. Тригонометрические уравнения.

1

3

2

6

Тема 6.10. Тригонометрические неравенства

1

4

2

7

Раздел 7. Функции, их свойства и графики

8

16

12

36

Тема 7.1. Функции. Область определения и множество значений

1

2

1

4

Тема 7.2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1

2

1

4

Тема 7.3. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

3

2

6

Тема 7.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

1

3

2

6

Тема 7.5. Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция)

1

2

2

5

Тема 7.6. Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.

1

2

2

5

Тема 7.7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно

прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

2

2

6

Раздел 8. Многогранники и круглые тела.

13

17

15

45

Тема 8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

2

-

1

3

Тема 8.2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

1

3

2

6

Тема 8.3. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

1

3

2

6

Тема 8.4. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде

1

1

1

3

Тема 8.5. Сечения куба, призмы и пирамиды

1

1

1

3

Тема 8.6. Представление о правильных многогранниках

1

1

1

3

Тема 8.7. Цилиндр

1

3

2

6

Тема 8.8. Конус, усеченный конус

1

3

2

6

Тема 8.9. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

2

-

-

2

Тема 8.10. Осевое сечение и сечение параллельное основанию.

1

-

2

3

Тема 8.11. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1

2

1

4

Раздел  9. Начала математического анализа

15

15

15

45

Тема 9.1. Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

1

-

-

1

Тема 9.2. Суммирование последовательностей.

1

-

1

2

Тема 9.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

-

-

1

Тема 9.4. Предел последовательности. Предел функции.

1

-

1

2

Тема 9.5. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

1

-

2

3

Тема 9.6. Формулы дифференцирования

1

1

1

3

Тема 9.7. Производные основных элементарных функций.

1

1

1

3

Тема 9.8. Производные суммы, разности, произведения, частного.

1

3

2

6

Тема 9.9. Производные сложной функции.

1

3

2

6

Тема 9.10. Касательная к графику функции.

1

1

1

3

Тема 9.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

1

1

3

Тема 9.12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

1

-

2

Тема 9.13. Определение первообразной. Свойства первообразной.

2

-

1

3

Тема 9.14. Правила нахождения первообразных

1

4

2

7

Раздел 10.  Интеграл и его применение.

4

14

9

27

Тема 10.1. Неопределенный интеграл.

1

3

2

6

Тема 10.2.  Определенный интеграл.

1

3

2

6

Тема 10.3. Площадь криволинейной трапеции

1

3

2

6

Тема 10.4. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

5

3

9

Раздел 11. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

5

11

8

24

Тема 11.1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности.

1

3

2

6

Тема 11.2. Повторные испытания

1

3

2

6

Тема 11.3. Случайные величины.

2

-

1

3

Тема 11.4. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.

1

5

3

9

Раздел 12.  Уравнения и неравенства

10

14

12

36

Тема 12.1. Рациональные уравнения и системы

1

1

1

3

Тема 12.2. Рациональные

неравенства

1

1

1

3

Тема 12.3. Иррациональные уравнения и системы

1

1

1

3

Тема 12.4. Иррациональные неравенства

1

1

1

3

Тема 12.5. Показательные уравнения и системы

1

1

1

3

Тема 12.6. Показательные неравенства

1

1

1

3

Тема 12.7. Логарифмические уравнения и системы

1

1

1

3

Тема 12.8. Логарифмические неравенства

1

1

1

3

Тема 12.9. Тригонометрические уравнения и системы

1

3

2

6

Тема 12.10. Тригонометрические неравенства

1

3

2

6

109

176

142

427

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

427

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:

лабораторные занятия

-

практические занятия

152

контрольные работы

24

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

143

В том числе:

Работа с литературой (научной, справочной т.д.)

Выполнение индивидуальных заданий

Решения задач с учебника

Рефераты

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

4/6

2

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

12/18

Тема 1.1. Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала

История развития числа. Множество натуральных чисел. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Целые и рациональные числа»

1

Самостоятельная работа

Решить №1(2,4,6), №2(2,4,6), №3(2,4), №5(2) учебника  Ш.А. Алимова

1

Тема 1.2. Действительные числа.

Содержание учебного материала

Понятие иррационального числа. Множество действительных чисел.

Перевод обыкновенных дробей в конечные десятичные, бесконечные периодические дроби и наоборот. Арифметические действия (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление) над обыкновенными дробями.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Действительные числа»

1

Самостоятельная работа

Решить №9(2,4,6), 11(2), №93 учебника  Ш.А. Алимова

Работа со справочной литературой по теме: «Признаки делимости чисел.

1

Тема 1.3. Приближенные вычисления.

Содержание учебного материала

Правила округления чисел. Понятие абсолютной и относительной погрешности.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Приближенные значения»

1

Самостоятельная работа

Решить №16(2), №17(2), №21(2,4), №22(2), №23(2) учебника  Ш.А. Алимова

Сообщение на тему «Приближенное значение величины и погрешности измерений»

1

Тема 1.4. Комплексные числа.

Содержание учебного материала

Комплексные числа. Правила сложения и умножения комплексных чисел.

Сопряженные комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами.

2

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Операции с комплексными числами»

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

Работа со справочной литературой по теме «История открытия комплексных чисел»

3

Контрольная работа №1 по теме: «Развитие понятий о числе»

2

Раздел 2.

Корни, степени и логарифмы.

30/45

Тема 2.1. Корень n-степени.

Содержание учебного материала

Определение корня n-степени. Свойства корней. Преобразование иррациональных выражений

1

2

Практические занятия

Решение задач на преобразование иррациональных выражений

1

Самостоятельная работа

Решить №32(2,4,6), №42(2,4), №43(2,4), №50 учебника  Ш.А. Алимова

Работа со справочной литературой по темам «История открытия понятия корня»

1

Тема 2.2. Иррациональные уравнения

Содержание учебного материала

Методы решения иррациональных уравнений

1

2

Практические занятия                                                                  

Решение иррациональных уравнений

3

Самостоятельная работа                                                      

Решить №156(2,4), №157, №159(2) учебника  Ш.А. Алимова              

2

Тема 2.3. Иррациональные неравенства

Содержание учебного материала

Методы решения иррациональных неравенств

1

2

Практические занятия  

Решение иррациональных неравенств                                                                      

1

Самостоятельная работа

Решить № 166(2,4), №167(2,4), №170(4,6), №172(2,3) учебника  Ш.А. Алимова

1

Тема 2.4. Степень с рациональным показанием. Свойства степени с рациональным показателем.

Содержание учебного материала

Степень с рациональным показателями. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование степенных выражений.

1

2

Практические занятия  

Решение задач на преобразование степенных выражений

1

Самостоятельная работа

Решить №69(2), №70(2,4), №71(2,4), 79, №85(2,4) учебника  Ш.А. Алимова

1

Тема 2.5. Показательная функция

Содержание учебного материала

Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции.

1

2

Самостоятельная работа

-

Тема 2.6. Показательные уравнения

Содержание учебного материала

Методы решения показательных уравнений

1

2

Практические занятия  

Решение показательных уравнений

2

Самостоятельная работа

Решить №197(2,4), №201(2,4), №206 учебника  Ш.А. Алимова. Решить №209(2,4), №210(2,4), №211(2,4), №213(2,4), №216(2,4), №222(2,4), №225(2,4) учебника  Ш.А. Алимова

2

Тема 2.7. Показательные неравенства

Содержание учебного материала

Методы решения показательных неравенств

1

2

Практические занятия  

Решение показательных неравенств

1

Самостоятельная работа

Решить №228(4,6), №229(2,4), 253(2,4) учебника  Ш.А. Алимова

1

Тема 2.8. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

Содержание учебного материала

Понятие логарифма. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы

1

2

Практические занятия  

Нахождение значения логарифма на основе определения.

1

Самостоятельная работа:

Решить №271(2,4,6), №272(2,4), №273(2,4), №279(1,2) учебника  Ш.А. Алимова

1

Тема 2.9. Свойства логарифмов. Переход к новому основанию

Содержание учебного материала

Свойства логарифмов. Переход к новому основанию

1

2

Практические занятия  

Решение задач на преобразование логарифмических выражений

3

Самостоятельная работа

Решить №291(2,4), №292(2), №293(2) учебника  Ш.А. Алимова

2

Тема 2.10. Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

1

2

Самостоятельная работа:                                                  

-

Тема 2.11. Логарифмические уравнения

Содержание учебного материала

Метод решения логарифмического уравнения

1

2

Практические занятия                                                        

Решение логарифмических уравнений

2

Самостоятельная работа

Решить №337(2,4), №338(2,4), №343(6), 344(2,4) учебника  Ш.А. Алимова                                          

2

Тема 2.12. Логарифмические неравенства

Содержание учебного материала                                     

 Метод решения логарифмических неравенств

1

2

Практические занятия      

Решение логарифмических неравенств                                               

1

Самостоятельная работа

 Решить №355(2,4,6), №356(4), №382(1) учебника  Ш.А. Алимова

2

Контрольная работа №2 по теме: «Корни, степени и логарифмы»

2

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

24/36

Тема 3.1. Аксиомы стереометрии

Содержание учебного материала

История возникновения и развития геометрии. Общее понятие о стереометрии. Аксиомы, следствия из аксиом.

2

2

Самостоятельная работа

Решить №9, №13 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 3.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Содержание учебного материала

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

2

Практические занятия      

Решение задач по теме: «Взаимное расположение двух прямых в пространстве».

3

Самостоятельная работа

Решить №16 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.3. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.

Содержание учебного материала

Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости

1

2

Практические занятия      

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

3

Самостоятельная работа

Решить №18, №19, №21 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.4. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей.

Содержание учебного материала

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности плоскостей.

1

2

Практические занятия      

Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей»

1

Самостоятельная работа

Решить №35, №36, №37, №55, №57 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 3.5. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Содержание учебного материала

Определение перпендикулярности прямой и плоскости.

1

2

Практические занятия      

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

Самостоятельная работа

Решить №124, №126 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 3.6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. 

Содержание учебного материала

Определение перпендикуляра. Определение наклонной. Понятие проекции наклонной. Определение угла между наклонной и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.

1

2

Практические занятия      

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная»

3

Самостоятельная работа

Решить №140, №143, №163, №164 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Содержание учебного материала

Теорема (признак) перпендикулярности плоскостей

1

2

Практические занятия      

Решение задач по теме: «Угол между прямыми и плоскостями»

3

Самостоятельная работа

Решить №167, №170 учебника Л.С. Атанасян

3

Контрольная работа №3 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Раздел 4. Элементы комбинаторики

16/24

Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики.

Содержание учебного материала

Понятие комбинаторики, как раздела математики.

Основные правила комбинаторики

2

2

Самостоятельная работа

Комбинаторные задачи. (Работа с научной литературой)

1

Тема 4.2. Размещения, перестановки

Содержание учебного материала          

Формулы для расчета числа размещения, перестановки

1

2

Практические занятия                                                                                

Решение задач с применением формулы размещения и перестановки

3

Самостоятельная работа

Решения вариативных задач.

2

Тема 4.3. Сочетания

Содержание учебного материала                              

Число сочетаний

1

2

Практические занятия                                                                              

Решение задач с применением формулы сочетания

3

Самостоятельная работа

Работа с дополнительной литературой по теме: «Сочетания с повторениями».

2

Тема 4.4. Формула Бином-Ньютона. Треугольник Паскаля

Содержание учебного материала                              

Понятие бинома. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

1

2

Практические занятия

Решение задач с применение формулы Бинома-Ньютона

3

Самостоятельная работа

Выполнение реферата по теме: «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона»

3

Контрольная работа №4 по теме: «Элементы комбинаторики»

2

Раздел 5. Координаты и векторы

22/33

Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве.

Содержание учебного материала

Прямоугольная система координат.

1

2

Практические занятия

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Самостоятельная работа

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. (Реферат)

1

Тема 5.2. Расстояние между двумя точками.

Содержание учебного материала

Формула расстояния между двумя точками.

1

2

Практические занятия

Решение задач на нахождение расстояния между точками

1

Самостоятельная работа

Решить №400, №401 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 5.3. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

Содержание учебного материала

Понятие вектора. Определение длины ненулевого вектора. Равенство векторов.

1

2

Практические занятия

Решение задач

1

Самостоятельная работа

Решить №404, №405 учебника Л.С. Атанасян

Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой)

1

Тема 5.4. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Содержание учебного материала

Правило треугольника. Сумма векторов. Разность векторов. Произведение ненулевого вектора на число.

2

2

Практические занятия

Решение задач на сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

3

Самостоятельная работа

Решить №407, №408, №409 учебника Л.С. Атанасян

3

Тема 5.5. Компланарные векторы. Разложение векторов.

Содержание учебного материала

Определение компланарных векторов. Разложение векторов.

1

2

Практические занятия

Решение задач

1

Самостоятельная работа

Решить №415, №416, №417 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 5.6. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

Содержание учебного материала

Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты векторов

1

2

Практические занятия

Решение задач на нахождение угла между векторами

1

Самостоятельная работа:

Решить №441, №442, №443 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 5.7. Скалярное произведение векторов

Содержание учебного материала

Скалярное произведение векторов

1

2

Практические занятия

Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов

4

Самостоятельная работа

Решить №459, №460 учебника Л.С. Атанасян

3

Контрольная работа №5 по теме: «Координаты и векторы»

2

Раздел 6.  Основы тригонометрии

35/52

Тема 6.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Содержание учебного материала

Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Знаки тригонометрических функций

1

2

Практические занятия  

Вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа

1

Самостоятельная работа:

Решить №407(2,4), №408(2,4), №431(2,4), №434(2,4)  учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 6.2. Формулы приведения

Содержание учебного материала

Формулы приведения

1

2

Практические занятия                                                                                                                                Решение задач на применение формулы приведения

3

Самостоятельная работа:

Решить №524(2,4), №525(2,4), №530(2,4), №533(2,4)  учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества.

Содержание учебного материала

Основные тригонометрические тождества. Примеры использования тригонометрических формул и основных тригонометрических тождеств.

1

2

Практические занятия                                                                                                                                Решение задач на применение основных тригонометрических формул

3

Самостоятельная работа:

Решить №525(2,4), №526(2,4), №570(2,4) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 6.4. Формула сложения

Содержание учебного материала

Преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью формул суммы и разности двух углов.

1

2

Практические занятия  

Решение задач на применение формулы сложения

3

Самостоятельная работа:

Решить №482(2,4), №483(2,4), №485(2,4), №487(2,4)  учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 6.5. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

Содержание учебного материала

Преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью формул формулами двойного угла. Формулы половинного угла.

1

2

Практические занятия  

Решение задач на применение формулы двойного угла, формулы половинного угла

3

Самостоятельная работа

Решить №498(2,4), №499(2,4), №508(2,4), №510(2,4,6)  учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 6.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. 

Содержание учебного материала

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

2

Практические занятия                                                                                                                               Решение задач на применение формулы суммы и разности синусов (косинусов).

3

Самостоятельная работа

Решить №537(2,4), №538(2,4), №542(2) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 6.7. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

2

Самостоятельная работа:

Решить №547(2,4), №550(2,4), №553(2)  учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 6.8. Тригонометрические функции и их графики.

Содержание учебного материала

Функции синус, косинус, тангенс и котангенс и их графики

2

2

Самостоятельная работа

Решить №694(2,4), №696(2,4), №701, №704  учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 6.9. Тригонометрические уравнения.

Содержание учебного материала

Запись решения тригонометрических уравнений.

1

2

Практические занятия  

Решение тригонометрических уравнений

3

Самостоятельная работа

Решить №773(2,4), №791(2,4), №610(2,4), №621(2,4), №628  учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 6.10. Тригонометрические неравенства

Содержание учебного материала

Запись решения тригонометрических неравенств

1

2

Практические занятия  

Решение тригонометрических неравенств

2

Самостоятельная работа

Решить №650(2,4), №652(2,4), №654  учебника Ш.А. Алимова

2

Контрольная работа №6 по теме: «Основы тригонометрии»

2

Раздел 7. Функции, их свойства и графики

24/36

Тема 7.1. Функции. Область определения и множество значений

Содержание учебного материала

Задание функции. Область определения и множества значения

1

2

Практические занятия                                                                                                                         Нахождение области определения и значения функции

2

Самостоятельная работа

Стр. 30 решить №49(а,б),№50(в,г), №53(а,б), №55(б) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 7.2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Содержание учебного материала

График функции, построение графиков функций, заданных различными способами

1

2

Практические занятия  

Построение графиков функции

2

Самостоятельная работа:

Стр. 31 решить №55(а,б), №56 учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 7.3. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Содержание учебного материала

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

2

Практические занятия  

Нахождение монотонности, четности, нечетности, ограниченности и периодичности функции

3

Самостоятельная работа

Стр. 37 решить №57, №60 учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 7.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

Содержание учебного материала

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

1

2

Практические занятия  

Нахождение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума функций.

3

Самостоятельная работа

Стр. 47 решить №82(а,б), №84(а,б), №91 учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 7.5. Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция)

Содержание учебного материала:

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)

1

2

Практические занятия

Действия над функциями 

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

2

Тема 7.6. Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.

Содержание учебного материала

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.

1

2

Практические занятия  

Построение графиков степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций.

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

2

Тема 7.7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно

прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Содержание учебного материала

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

2

Контрольная работа №7 по теме: «Функции, их свойства и графики»

2

Раздел 8. Многогранники и круглые тела.

30/45

Тема 8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

Содержание учебного материала

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

2

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1

Тема 8.2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Содержание учебного материала

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Площадь поверхности. Объем.

1

2

Практические занятия  

Решение задач по теме призма

3

Самостоятельная работа

П.19. решить №10, №11, №12 учебника А.В. Погорелова. П.19. решить №34, №35, №36 учебника А.В. Погорелов.

2

Тема 8.3. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Содержание учебного материала

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Площадь поверхности. Объем.

1

2

Практические занятия  

Решение задач по теме пирамида

Решение задач по теме правильная пирамида

3

Самостоятельная работа

П.19. решить №42, №43, №44 учебника А.В. Погорелов. П.19. решить №70, №71, №72 учебника А.В. Погорелов.

2

Тема 8.4. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде

Содержание учебного материала

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде

1

2

Практические занятия  

Решение задач по теме симметрия

1

Самостоятельная работа

П.19. решить №16, №17 учебника А.В. Погорелов

1

Тема 8.5. Сечения куба, призмы и пирамиды

Содержание учебного материала

Сечения куба, призмы и пирамиды

1

2

Практические занятия  

Решение задач по теме сечения

1

Самостоятельная работа

П.19. решить №21, №22 учебника А.В. Погорелов

1

Тема 8.6. Представление о правильных многогранниках

Содержание учебного материала

Представление о правильных многогранниках

1

2

Практические занятия  

Решение задач по теме правильные многогранники

1

Самостоятельная работа

П.19. решить №75, №76 учебника А.В. Погорелов

1

Тема 8.7. Цилиндр

Содержание учебного материала                                                  

Понятие цилиндра. Площадь поверхности  цилиндра. Объем.

1

2

Практические занятия                                                                          

 Решение задач по теме: «Цилиндр»   

3

Самостоятельная работа  

Решить № 527, №531, №535   учебника Л.С.Атанасян                          

2

Тема 8.8. Конус, усеченный конус

Содержание учебного материала                                                

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Объем.

1

2

Практические занятия  

Решение задач по теме: «Конус»

3

Самостоятельная работа

Решить № 548, №553, №555   учебника Л.С.Атанасян                          

2

Тема 8.9. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Содержание учебного материала                                                    

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

2

2

Самостоятельная работа

-

Тема 8.10. Осевое сечение и сечение параллельное основанию.

Содержание учебного материала                                                      

Осевое сечение и сечение параллельное основанию

1

2

Самостоятельная работа

Решить № 584, №585, №586, №589   учебника Л.С.Атанасян                          

2

Тема 8.11. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Содержание учебного материала

  Сфера, шар. Уравнение сферы. Площадь сферы сечения. Касательная плоскость к сфере                                            

1

2

Самостоятельная работа

Решить № 573, №574, №577   учебника Л.С.Атанасян. Решить № 581, №582, №583   учебника Л.С.Атанасян                                                      

1

Контрольная работа №8  по теме: «Многогранники и круглые тела»

2

Раздел  9. Начала математического анализа

30/45

Тема 9.1. Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

Содержание учебного материала

Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

1

2

Самостоятельная работа

-

Тема 9.2. Суммирование последовательностей.

Содержание учебного материала

Суммирование последовательностей.

1

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1

Тема 9.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Содержание учебного материала

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

2

Самостоятельная работа

-

Тема 9.4. Предел последовательности. Предел функции.

Содержание учебного материала

Предел последовательности. Предел функции.

1

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1

Тема 9.5. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

Содержание учебного материала

Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

1

2

Самостоятельная работа

Решить №776(2), №780(2,4), №784 учебника Ш.А. Алимова

Понятие дифференциала и его приложения. (Реферат)

2

Тема 9.6. Формулы дифференцирования

Содержание учебного материала

Правила вычисления производных

1

2

Практические занятия

Вычисление производных

1

Самостоятельная работа

Решить №803(2,4,6), №807(2,4), №811(2,6) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 9.7. Производные основных элементарных функций.

Содержание учебного материала

Формулы вычисления производных основных элементарных функций

1

2

Практические занятия

Вычисление производных элементарных функций

1

Самостоятельная работа

Решить №832(2,4,6), №838(2), №841 учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 9.8. Производные суммы, разности, произведения, частного.

Содержание учебного материала

Производные суммы, разности, произведения, частного.

1

2

Практические занятия

Вычисления производных суммы, разности, произведения, частного

3

Самостоятельная работа

Решить №812(2,4), №814(2,4), №816,  учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 9.9. Производные сложной функции.

Содержание учебного материала

Формула вычисления производные сложной функции.

1

2

Практические занятия

Вычисление производной от сложной функции

3

Самостоятельная работа

Решить №818(2,4), №820(2,4), №825, №826 учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 9.10. Касательная к графику функции.

Содержание учебного материала

Уравнение касательной к графику функции.

1

2

Практические занятия

Нахождение уравнения касательной к графику функции

1

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1

Тема 9.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Содержание учебного материала

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

2

Практические занятия

Исследование функции

1

Самостоятельная работа

Решить №956(2,4), №958(2), №961(2), №962(2,4) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 9.12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Содержание учебного материала

Вторая производная, ее геометрический т физический смысл

1

2

Практические занятия

Вычисление второй производной

1

Самостоятельная работа

-

Тема 9.13. Определение первообразной. Свойства первообразной.

Содержание учебного материала

Определение первообразной. Свойства первообразной.

2

2

Самостоятельная работа

Решить №983(2,4), №984(2), №989(2,4,6), №991(2,4,6) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 9.14. Правила нахождения первообразных

Содержание учебного материала

Правила нахождения первообразных

1

2

Практические занятия

Вычисление первообразных

2

Самостоятельная работа

Решить №993(2,4), №995(2,4), №996 учебника Ш.А. Алимова

2

Контрольная работа №9 по теме: Начала математического анализа

2

Раздел 10.  Интеграл и его применение.

18/27

Тема 10.1. Неопределенный интеграл.

Содержание учебного материала

Неопределенный интеграл.

1

2

Практические занятия

Нахождение неопределенных интегралов

3

Самостоятельная работа

Нахождение интегралов

2

Тема 10.2.  Определенный интеграл.

Содержание учебного материала

Определенный интеграл

1

2

Практические занятия

Нахождение определенных интегралов

3

Самостоятельная работа

Нахождение интегралов

2

Тема 10.3. Площадь криволинейной трапеции

Содержание учебного материала

Площадь криволинейной трапеции

1

2

Практические занятия

Вычисление площади криволинейной трапеции

3

Самостоятельная работа

Решить №1000(2,4,6), №1001(2), №1003 учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 10.4. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Содержание учебного материала

 Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

2

Практические занятия

Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница

3

Самостоятельная работа

Решить №1005(2,4,6), №1007(2,4), №1010, №1011(2,4) учебника Ш.А. Алимова

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. (Реферат)

3

Контрольная работа №10 по теме: «Интеграл и его применение»

2

Раздел 11. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

16/24

Тема 11.1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности.

Содержание учебного материала

Пространство событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности

1

2

Практические занятия

Решение задач на тему: «Вероятность и ее свойства»

3

Самостоятельная работа

Решить №1117 учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 11.2. Повторные испытания

Содержание учебного материала

Повторные испытания

1

2

Практические занятия

Решение задач на тему: «Повторные испытания»

3

Самостоятельная работа

Схемы Бернулли повторных испытаний. (Реферат)

2

Тема 11.3. Случайные величины.

Содержание учебного материала

Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.

2

2

Самостоятельная работа

Решить №1186, №1187 учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 11.4. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.

Содержание учебного материала

Математическое ожидание случайной величины

1

2

Практические занятия

Вычисление математического ожидания случайной величины

3

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

3

Контрольная работа №12 по теме «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

2

Раздел 12.  Уравнения и неравенства

24/36

Тема 12.1. Рациональные уравнения и системы

Содержание учебного материала

Виды рациональных уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение рациональных уравнений и систем

1

Самостоятельная работа

Стр. 326 решить №105(в), №108(г), №112 учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 12.2. Рациональные

неравенства

Содержание учебного материала

Виды рациональных неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение рациональных неравенств

1

Самостоятельная работа

Стр. 327 решить №115(б), №117(б) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 12.3. Иррациональные уравнения и системы

Содержание учебного материала

Виды иррациональных уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение иррациональных уравнений и систем

1

Самостоятельная работа

Стр. 330 решить №144(в), №148(а) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 12.4. Иррациональные неравенства

Содержание учебного материала

Виды иррациональных неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение иррациональных неравенств

1

Самостоятельная работа

Стр. 331 решить №154(в), №156(а) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 12.5. Показательные уравнения и системы

Содержание учебного материала

Виды показательных уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение показательных уравнений и систем

1

Самостоятельная работа

Стр. 335 решить №187(б), №189(а) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 12.6. Показательные неравенства

Содержание учебного материала

Виды показательных неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение показательных неравенств

1

Самостоятельная работа

Стр. 336 решить №202(в), №203(б) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 12.7. Логарифмические уравнения и системы

Содержание учебного материала

Виды логарифмических уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение логарифмических уравнений и систем

1

Самостоятельная работа

Стр. 336 решить №197(в,г), №198 учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 12.8. Логарифмические неравенства

Содержание учебного материала

Виды логарифмических неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение логарифмических неравенств

1

Самостоятельная работа

Стр. 336 решить №201(а,в), №202(а) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 12.9. Тригонометрические уравнения и системы

Содержание учебного материала

Виды тригонометрических уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение тригонометрических уравнений и систем

3

Самостоятельная работа

Стр. 333 решить №163(а), №169(а), №184 учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 12.10. Тригонометрические неравенства

Содержание учебного материала

Виды тригонометрических неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение тригонометрических неравенств

1

Самостоятельная работа

Стр. 334 решить №178(а,б),№180 учебника А.Н.Колмогорова

2

Контрольная работа №13 по теме: «Уравнения и неравенства»

2

Всего

441

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

 - находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- письменно-графические работы

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- письменно-графические работы

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

- доклады, решение задач прикладного характера.

- находить производные элементарных функций;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- письменно-графические работы

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- доклады, решение задач прикладного характера.

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- устный опрос теоретического материала.

- распознавать на чертежах и моделях описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

-  устный опрос теоретического материала;

- решение задач.

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- устный опрос теоретического материала.

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- письменно-графические работы

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- устный опрос теоретического материала.

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- устный опрос

- доклады

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- устный опрос

- доклады

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- устный опрос

- доклады

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

- устный опрос

- доклады

Итоговая аттестация

экзамен