РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
рабочая программа по математике на тему

стр.

1. ПАСПОРТ  РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

4 - 9

2. СТРУКТУРА  И  СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

10 - 26

3. УСЛОВИЯ  РЕАЛИЗАЦИИ  РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

27 - 29

4. КОНТРОЛЬ  И  ОЦЕНКА  РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

30

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Аудиторная(обязательная) учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

практические

116

контрольные работы

22

Внеаудиторная самостоятельная работа студента (всего)

117

в том числе:

выполнение домашнего задания

65

индивидуальный проект

 с использованием информационных технологий

10

 расчетно-графические работы

14

подготовка реферата

8

написание конспекта

4

изготовление модели

8

составление кроссвордов

4

составление ситуационных производственных (профессиональных) задач

4

Итоговая аттестация в форме экзамена    

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Введение

2

Введение

Математика в науке и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях СПО. Повторение базисного материала курса основной школы.

2

1,2

Раздел 2. Развитие понятия о числе

10

Тема 2.1.

Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала:

2

1,2

Целые и рациональные числа. Выполнение арифметических действий.

1

Практические занятия:  Применение  законов арифметических действий к упрощению вычислений. Вычисление процентов. Упрощение числовых выражений с переменной (целых и дробных) в ходе тождественных преобразований.

1

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 2.1.

2

Тема 2.2.

Действительные числа

Содержание учебного материала:

2

1,2

Множества чисел: натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных. Арифметические действия над рациональными числами, законы арифметических действий. Проценты. Переменные и постоянные величины. Числовые выражения с переменной (целые и дробные). Уравнения, корни уравнения. Многочлен; сложение, вычитание, умножение многочленов; способы разложения многочленов на множители, формулы сокращенного умножения. Квадратные уравнения, их виды, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Квадратные неравенства. Определение  и свойства линейной и квадратичной функций.

1

Практические занятия: Решение линейных уравнений, систем уравнений и неравенств. Применение формул сокращенного умножения к разложению многочленов на множители. Решение квадратных уравнений. Решение квадратных неравенств. Построение графиков линейной и квадратичной функций. Преобразование алгебраических выражений.  Решение прикладных задач с производственным содержанием.

1

3

Самостоятельная работа:  Выполнение домашнего задания по теме 2.2.

Выполнение исследовательских проектов по темам: «Непрерывные дроби», «Применение сложных процентов в экономических расчетах».

2

Тема 2.3.

Комплексные числа.

Содержание учебного материала:

2

1,2

Понятие о мнимых и комплексных числах. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных  чисел, заданных в алгебраической форме.

1

Практические  занятия:

Выполнение действий над  комплексными числами.

1

3

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания по теме 2.3.

2

Тема 2.4.

Приближенные вычисления. Погрешности приближенных значений чисел.

Содержание учебного материала:

4

Понятие абсолютной и относительной погрешности. Абсолютная погрешность и граница абсолютной погрешности приближенных значений чисел. Верные и значащие цифры числа. Относительная погрешность приближенного значения числа. Округление и погрешность округления. Действия над приближенными значениями чисел с учетом границ погрешностей. Вычисления с наперед заданной точностью. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

Контрольная работа №1 по теме «Развитие понятия о числе».

1

1,2

3

Практические  занятия: Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

3

3

Самостоятельная  работа: Выполнение домашнего задания по теме 2.4.

2

Раздел 3.  Функции и графики

18

Тема 3.1.

Функции и графики

Содержание учебного материала:

18

1

1,2

1

2,3

1,2

1,2

2,3

1,2

3

3

Обзор общих понятий.

Практические занятия: Схема исследования функции: Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.  

Преобразования графиков.

Практические занятия: Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Практические занятия:  Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции

Практические занятия:  Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций.

Контрольная работа №2.

1

2

1

2

2

2

2

1

3

2

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 3.1.

Расчетно-графические работы.

Индивидуальный проект с использованием информационных технологий.

6

Раздел 4.  Основы тригонометрии

34

Тема 4.1.

Основные понятия

Содержание учебного материала:

4

1,2

1,2

Углы и вращательное движение. Радианное измерение углов и дуг.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

1

1

Практические занятия:  Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.1. Работа со справочной литературой для составления таблицы соотношений радианной и градусной меры основных углов. Создание презентации по теме «История становления и развития тригонометрии».

2

Тема 4.2.

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала:

2

1,2

Тригонометрические операции. Основные тригонометрические тождества.

1

Практические занятия: Выполнение упражнений на применение основных тригонометрических тождеств.

1

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.2.

2

Тема 4.3.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала:

16

Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Формулы произведения тригонометрических функций.

Практические занятия: Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений.

Функции синус и косинус. Их свойства и графики.

Функции тангенс и котангенс. Их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Практические занятия: «Построение графиков тригонометрических функций»

2

1

3

1

2

2

2

3

1

1,2

2,3

1,2

1,2

1,2

1,2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.3. Работа со справочной литературой  по темам: «Формулы половинного аргумента. Формулы углов 3α и 4α», «Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента».

4

Тема 4.4.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

12

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Практические занятия: Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Виды тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств и систем.

Практические занятия:  Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным, однородных и решаемых с помощью различных формул тригонометрии.

Контрольная работа №3.

2

2

1

2

1

2

2

1,2

1,2

1,2

2,3

1,2

3

           3

Самостоятельная работа: выполнение домашнего задания.

Подготовка рефератов.

Расчетно-графические работы.

Индивидуальный проект с использованием информационных технологий

6

Раздел 5.  Корни, степени и логарифмы

32

Тема 5.1.

Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения  

Содержание учебного материала:

10

Корни натуральной степени из числа и их свойства. Определение корня n-ой степени. Основные свойства корней. Понятие об иррациональном уравнении.

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

Решение иррациональных неравенств и систем.

Практические занятия:  Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Преобразование рациональных и иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений. Решение прикладных задач.

2

1

2

1

1

3

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

3

Самостоятельная работа:  Выполнение домашнего задания по теме 5.1.

Работа с дополнительной   литературой  по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня». Решение вариативных задач. Подготовка рефератов.

Индивидуальный проект с использованием информационных технологий.

6

Тема 5.2

Степени  с рациональными показателями и их свойства

Содержание учебного материала:

10

Степень с рациональным показателем. Свойства степеней с рациональным показателем.

Степенная функция и ее свойство. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства.

Практические занятия:  Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

Контрольная работа №4.

Показательная функция, ее свойства и график.

Показательные уравнения и неравенства.

Практические занятия: Решение прикладных задач. Применение корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении».

1

1

2

2

1

1

2

1,2

1,2

3

3

1

1,2

3

Самостоятельная работа:  Выполнение домашнего задания по теме 4.2. Работа с учебной  литературой  по темам: «Доказательство свойств степени», «Степень с иррациональным показателем». Решение вариативных задач.

5

Тема 5.3

Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

12

1

2,3

1,2

1,2

3

3

Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.

Практические занятия: Логарифмическая функция, ее свойство и график

Логарифмические уравнения и неравенства.

Логарифмические системы уравнений.

Практические занятия: Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений. Решение прикладных задач.

Контрольная работа №5.

1

2

1

1

4

2

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 5.3. Создание презентации по теме  «Значение  и история понятия логарифма». Выполнение исследовательского проекта по теме: «История возникновения логарифмов». Решение вариативных задач по теме  «Переход к новому основанию»

5

Раздел 6. Комбинаторика.

8

Тема 6.1

Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала

4

1,2

1,2

Понятие множества, элемент множества, способы задания множеств, классификация множеств по количеству элементов, подмножество, равные множества, операции над множествами, правила суммы, правило умножения, изображение множеств.

Понятие факториала.

1

1

Практические занятия:

История развития комбинаторики, её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Прикладные задачи.

2

3

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания по теме 6.1. Создание презентаций по темам: «История становления комбинаторики», «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона». Решение вариативных задач.

2

Тема 6.2

Виды соединений

Содержание учебного материала

2

Виды соединений - сочетания, размещения, перестановки, связь между представленными видами соединений. Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Практические занятия: Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

1

1

1

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 6.2. Создание презентации по теме  «Виды комбинаций». Работа с  дополнительной литературой по теме «Сочетания с повторениями». Решение вариативных задач.

2

Раздел 7.  Прямые и плоскости в пространстве.

20

Тема 7.1

Прямые и плоскости в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала:

8

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Практические занятия:  Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач на перпендикулярность плоскостей.

Практические занятия:  Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Двугранный угол.

Геометрические преобразования пространства. Параллельное проектирование.

Практические занятия:  Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Признаки и свойства параллельных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Решение вычислительных задач и задач на доказательство с использованием аксиом стереометрии и их следствий,  определений и теорем из параграфа «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

2

1

1

1

1

2

1

1,2

1,2

1,2

1,2

3

Самостоятельная работа:  Выполнение домашнего задания по теме 7.2. Создание презентации по теме «История развития стереометрии». Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач. Индивидуальный проект с использованием информационных технологий.

7

Тема 7.2

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала:

12

Определение перпендикулярных  прямых. Теорема о признаке перпендикулярности двух прямых (2 случая – на плоскости и в пространстве). Определение прямой, перпендикулярной плоскости.

Теорема о признаке перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о перпендикулярности одной из двух параллельных прямых. Теорема о 2-х прямых, перпендикулярных плоскости.

Практические занятия:  Определение перпендикуляра из точки на плоскость, основание перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной от точки до плоскости, основание наклонной, проекции наклонной.

Теорема о 3-х перпендикулярах.

Практические занятия:  Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Практические занятия:  Решение вычислительных задач и задач на доказательство с использованием аксиом стереометрии и их следствий,  определений и теорем из темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Контрольная работа №7  по теме «Прямые и плоскости в пространстве».

1

1

2

1

2

1

2

2

1,2

1,2

1,2

1,2

1

2

3

3

Самостоятельная работа:  Выполнение домашнего задания по теме 7.3. Изготовление демонстрационной модели к теореме о трех перпендикулярах. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Параллельное проектирование». Решение вариативных задач. Подготовка рефератов. Изготовление модели.

6

Раздел 8.  Координаты и векторы.

14

Тема 8.1

Декартова система координат в пространстве

Содержание учебного материала

6

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Практические занятия:

Декартова система координат в пространстве. Составление уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояния между точками.

2

1

3

1,2

1,2

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 7.1.

Создание презентации по теме  «Жизнь и творчество Р.Декарта». Работа с учебной и справочной литературой  по теме: «Способы задания прямой». Решение вариативных задач.

4

Тема 8.2

Векторы

Содержание учебного материала

8

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.

Практические занятия: Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практические занятия: Векторы. Действия с векторами. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости.

Контрольная работа № 8 по теме «Координаты и векторы».

1

1

2

1

1

2

1

1,2

2,3

1,2

3

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по разделу 8.2. Работа с учебной литературой по темам:  «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось». Выполнение исследовательского проекта по теме: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».

5

Раздел 9.  Многогранники и круглые тела.

26

Тема 9.1

Многогранники

Содержание учебного материала

14

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Практические занятия: Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.

Практические занятия: Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Практические занятия:Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Практические занятия:

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников. Вычисление площадей и объемов. Решение задач на построение сечений многогранников.

Решение задач на вычисление площадей поверхности и объемов многогранников. Использование свойств многогранников при решении математических и прикладных задач.

1

1

2

1

2

2

1

4

1

1,2

2,3

1,2

2,3

2,3

1,2

3

Самостоятельная работа Выполнение домашнего задания по теме 9.1.

Работа с учебной литературой по темам: «Многогранные углы. Теорема Эйлера»; «Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»; «Симметрия в природе, технике». Создание презентации по теме: «Жизнь и творчество Л.Эйлера».  Изготовление модели многогранника. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Правильные и полуправильные многогранники». Изготовление модели тетраэдра с заданными параметрами.

7

Тема 9.2

Круглые тела

Содержание учебного материала

12

1,2

2,3

1,2

2,3

1,2

3

3

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Практические занятия: Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. 

Практические занятия: Формулы объема  цилиндра, конуса, шара.

Формулы площади поверхностей цилиндра, конуса, сферы.

Практические занятия: Различные виды круглых тел. Их изображения. Сечения, развертки круглых тел. Симметрия круглых тел. Вычисление площадей и объемов. Использование свойств тел  вращения при решении математических и прикладных задач.

Контрольная работа № 9  по теме «Многогранники и круглые тела».

1

2

1

2

1

3

2

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 9.2. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Конические сечения и их применение в технике». Изготовление моделей  цилиндра и конуса с заданными параметрами. Решение вариативных задач.

5

Раздел 10.  Начала математического анализа.

24

Тема 10.1

Последовательности

Содержание учебного материала

2

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Практические занятия: Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

1

 1,2

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 10.1.

2

Тема 10.2

Производная

Содержание учебного материала

22

Приращение функции. Понятия о производной. Производная. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Производные степенной функции.

Практические занятия: Производные некоторых элементарных функций.

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

Практические занятия: Производная показательной и логарифмической функции.

Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Производная в физике и технике.

Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Практические занятия: Применение производной к построению графиков функции.

Исследование функции с применением производной. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Практические занятия: Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

Контрольная работа № 10  по теме «Начала математического анализа».

1

4

1

2

1

1

1

4

1

4

2

1

2,3

1,2

2,3

1,2

1,2

1,2

2,3

1,2

2,3

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 10.2 . Работа с учебной литературой по теме: «Приближенное вычисление производной». Выполнение исследовательского проекта по теме: «Понятие дифференциала и его приложения». Решение вариативных задач.

7

Раздел 11. Интеграл и его применение.

16

Тема 11.1

Первообразная

Содержание учебного материала:

4

Понятия первообразной, её основное свойство, правила нахождения первообразной.

Ознакомление с геометрическим смыслом первообразной.

2

1,2

Практические занятия:  Выполнение  упражнений на нахождение первообразных.

2

3

Самостоятельная работа:  Выполнение домашнего задания по теме  11.1. Подготовка рефератов.

2

Тема 11.2

Интеграл

Содержание учебного материала:

12

Понятие об определённом интеграле. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

Практические занятия: Вычисление определенных интегралов.

4 правила нахождения площади фигуры, ограниченной линиями.

Практические занятия: Вычисление площади фигуры с помощью интеграла.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия Выполнение  упражнений на вычисление определённого  интеграла. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

Контрольная работа №11.

2

2

2

1

1

2

2

1

2,3

1,2

2,3

2

2,3

3

Самостоятельная работа:  Выполнение домашнего задания по теме 11.2.

Создание презентации по теме  «Физический и геометрический смысл интеграла».Работа с учебной литературой по темам «Первообразная обратных тригонометрических функций»; «Приближенное вычисление определенного интеграла».

Составление ситуационных производственных (профессиональных) задач.

5

Раздел 12.  Элементы теории вероятностей и математической

статистики.

10

Тема12.1

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала:

4

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Практические занятия:  История развития теории вероятностей и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Решение прикладных задач.

1

1

2

1,2

1,2

3

Самостоятельная работа:  Выполнение домашнего задания по теме 12.1

Работа с  учебной и справочной информацией по теме: «Статистическое определение вероятности». Создание презентации по теме: «Я.Бернулли». Выполнение исследовательского проекта по теме: «Схемы повторных испытаний Бернулли». Решение прикладных задач.

2

Тема 12.2

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала:

6

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная  совокупность, выборка, среднее  арифметическое, медиана.

Понятие о задачах математической статистики.

Практические занятия:  История развития статистики и её  роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Представление числовых данных. Решение прикладных задач.

1

1

4

1

1,2

3

Самостоятельная работа:  Выполнение домашнего задания по теме 12.2. Решение прикладных задач. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Средние значения и их применение в статистике».

3

Раздел 13. Уравнения и неравенства.

20

Тема13.1

Уравнения и системы

уравнений с двумя

переменными

Содержание учебного материала:

10

Рациональные, иррациональные уравнения и системы.

Показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Практические занятия: Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Практические занятия: Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия:  Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений.

1

1

2

2

1

3

1,2

1,2

2,3

2,3

1,2

3

Самостоятельная работа:  Выполнение домашнего задания по теме 13.1.Выполнение исследовательского проекта по теме:  «Исследование уравнений и неравенств с параметром». Работа с учебной литературой по теме: «Потеря корней в уравнениях». Решение уравнений с параметрами. Решение нестандартных уравнений и методы их решения.

5

Тема 13.2

Неравенства и системы неравенств с двумя

переменными

Содержание учебного материала

10

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.         

Практические занятия: Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Практические занятия: Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. 

Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия: Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических  и тригонометрических неравенств.

1

1

2

1

1

4

1,2

1,2

2,3

2,3

1,2

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 13.2. Доказательство неравенств. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. Неравенства с параметрами. Исследование уравнений и  неравенств с параметрами. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Графическое решение уравнений и неравенств».

5

Предэкзаменационная контрольная работа.

2

3

                                                                                                             Итого: обязательных

234

                                                                                                                  максимальных:

351

Методические разработки:

Электронные библиотеки:

1.  www.math.ru

1. www.math.ru/lib

2. http://www.math_on_line.com

2.  www.mccme.ru/free-books

3. http://www.mathtest.ru

3. www.mathedu.ru

4. www.etudes.ru

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа.

Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа.

Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Знания:

Свойства арифметического корня натуральной степени.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Свойства степени с рациональным показателем.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Основные тригонометрические формулы.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Таблица производных элементарных функций.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Аксиомы стереометрии.        

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.