РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессии 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»
методическая разработка по математике
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессии 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 286 КБ |
Предварительный просмотр:
Парабельский филиал
Областное государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«Томский политехнический техникум»
(ПФ ОГБПОУ «ТПТ»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
для профессии
15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»
2018 г.
Рабочая программа по общеобразовательной учебной дисциплине разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) среднего общего образования по дисциплине «Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия», примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия», одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России 2015 г.(протокол №3 от 21 июля, регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля) ФГАУ «ФИРО» по профессии 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки(наплавки)».
Заведующий УПО ПФ ОГБПОУ «ТПТ» Н.М. Дубровина
Председатель МК ПФ ОГБПОУ «ТПТ» Н.Ю. Мариненко
Организация-разработчик:
Парабельский филиал Областного государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Томский политехнический техникум» (ПФ ОГБПОУ «ТПТ»)
Разработчик:
-Кива М.Н., преподаватель
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
| 4 |
| 12 |
| 20 |
| 22 |
- ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Программа ОУД.11 «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
-Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (далее – ФГОС) приказ Минобрнауки РФ № 413 от 17 мая 2012 г.,
-Приказ Минобрнауки РФ от 29.12 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»», рег. №35953;
-Примерная программа общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций протокол № 3 от 21 июля 2015 г., регистрационный номер рецензии 375 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»;
-Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или профессии среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и обучающихся при реализации ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259);
-Положения по итоговому контролю учебных достижений Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования в пределах основной профессиональной программы НПО\СПО (примерное) от 15.02. 2012 г. (если в составе ППКРС реализуется общеобразовательная подготовка;
-Разъяснения по реализации Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильное обучение) в пределах основных профессиональных образовательных программ начального профессионального или среднего профессионального образования, формируемых на основе федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального и среднего профессионального образования от 03.02. 2011 г.
-Устав техникума.
Содержание программы «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» направлено на достижение следующих целей:
- обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
- обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
- обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
- Общая характеристика учебной дисциплины
- «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия»
- Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
- При освоении профессий СПО естественно-научного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования; при освоении профессий СПО профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей.
- Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
- Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:
- общее представление об идеях и методах математики;
- интеллектуальное развитие;
- овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
- воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и естественно-научного профилей профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.
Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или профессии СПО, обеспечивается:
- выбором различных подходов к введению основных понятий;
- формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
- обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
- Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
- общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
- практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
- алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним);
- изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
- теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
- геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
- стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС).
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих (далее ППКРС) в соответствии с ФГОС по профессии СПО: 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»
1.2. Место дисциплины в структуре ППКРС:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» относится к циклу общеобразовательной подготовки, принадлежит к предметной области «Математика и информатика».
В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или соответствующего профиля профессионального образования.
- Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППКРС;
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
- основные способы решения уравнений и неравенств
- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;
- основы интегрального и дифференциального исчисления.
- Требования к результатам освоения дисциплины
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
- сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
- самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;
- умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В результате освоения дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обучающийся должен знать:
З1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
З2. широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З3. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
З4. историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
З6. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате освоения дисциплины «математика» обучающийся должен уметь:
У1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);
У2. сравнивать числовые выражения;
У3. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
У4. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
У6. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У7. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
У8. находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
У9. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У10. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
У11. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
У12. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
У13. соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
У14. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
У15. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
У16. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
Обучающиеся по профессии СПО должны обладать общими компетенциями (далее ОК), включающими в себя способность:
ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководителями, потребителями.
ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
1.5. Используемое количество часов на освоение программы дисциплины:
- максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часов,
в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки 285 часов;
- самостоятельной работы 142 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 427 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 285 |
в том числе: | |
практические работы | 32 |
контрольные работы | 20 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 142 |
Экзамен |
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа студентов. | Объем часов | Уровень освоения |
Алгебра и начала анализа | |||
Введение. Математика в науке и технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Входной контроль | 1 | ||
Тема 1. Действительные числа | Содержание учебного материала: | 12 1 1 2 2 2 2 | 1, 2 |
| |||
ПР № 01 «Вычисления чисел» | 1 | ||
Контрольная работа № 1 «Действительные числа» | 2 | ||
Самостоятельная работа №1 Доклад «История появления алгебры как науки» | 6 | 3 | |
Тема 2. Корни, степени, логарифмы | Содержание учебного материала: | 14 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 | 1, 2 |
| |||
ПР № 02 «Способы преобразования математических выражений» | 1 | ||
Контрольная работа № 2 «Корни, степени, логарифмы» | 1 | ||
Самостоятельная работа №2, 3 Доклады на темы: «Возникновение логарифма»; «Графическое решение показательных и логарифмических уравнений» | 12 | 3 | |
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала: | 14 | |
| 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 | ||
ПР № 03 «Решение задач на взаимное расположение прямых и плоскостей» | 1 | ||
Контрольная работа № 3 «Параллельность в пространстве» | 1 | ||
Самостоятельная работа Презентация на тему №4 «Параллельное проектирование» | 6 | 3 | |
Тема 4. Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала: | 8 | |
| 2 2 1 1 1 | ||
ПР № 04 «Применение элементов комбинаторики для решения практических задач.» | 1 | ||
Самостоятельная работа №5 Доклад на тему «Средние значения и их применение в статистике» | 5 | 3 | |
Тема 5. Координаты и векторы | Содержание учебного материала: | 12 | |
9. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. 10. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | ||
ПР № 05 «Определение положения точки, с помощью чисел, в пространстве» | 1 | ||
Контрольная работа № 4 «Координаты и векторы » | 1 | ||
Самостоятельная работа №6 Презентация на тему «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве» | 6 | 3 | |
Тема 6. Основы тригонометрии | Содержание учебного материала: | 16 | 1,2 |
| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | ||
ПР № 06 «Применение знаний основ тригонометрии для решения практических задач» | 1 | ||
Контрольная работа № 5 «Решение тригонометрических уравнений» | 1 | ||
Самостоятельная работа №7 Доклад на тему «История тригонометрии как науки» | 5 | 3 | |
Тема 7. Функции, свойства, графики | Содержание учебного материала: | 10 | 1, 2 |
| 1 1 2 2 2 | ||
ПР № 07 « Основные правила исследования функции» | 1 | ||
Контрольная работа № 6 «Функция и ее свойства» | 1 | ||
Самостоятельная работа №8 Сообщение на тему «Обратные функции» | 4 | 3 | |
Тема 8. Степенная, показательная, логарифмическая и тригонометрическая функции | Содержание учебного материала: | 10 | 1, 2 |
| 1 1 2 3 | ||
ПР № 08 « Основные правила исследования степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функции » | 1 | ||
Контрольная работа № 7 «Свойства показательной и логарифмической функций» | 1 | ||
Контрольная работа № 8 «Свойства тригонометрической функции» | 1 | ||
Самостоятельная работа №9 Сообщение на тему «Из истории понятия «Функция» | 5 | 3 | |
Тема 9. Многогранники | Содержание учебного материала: | 8 | 1,2 |
| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | ||
ПР № 09 « Основные способы построения сечений многогранников» | 1 | ||
Контрольная работа № 9 «Многогранники» | 1 | ||
Тема 10 Тела вращения | Содержание учебного материала: | 10 | 1,2 |
| 2 2 2 1 1 | 1,2 | |
ПР № 10 « Основные способы построения сечений тел вращения» | 1 | ||
Контрольная работа № 10 «Тела вращения» | 2 | ||
Самостоятельная работа №10 Презентация на тему «Многогранники, созданные природой» | 5 | 3 | |
Алгебра и начала анализа | |||
Тема 11 Производная. Приложение производной | Содержание учебного материала: | 36 | 1, 2 |
| 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 | ||
ПР № 11 «Применение производной к решению задач по физике и геометрии» | 2 | ||
Контрольная работа № 11 «Производная и её приложения» Контрольная работа № 12 « Исследование функции с помощью производной» | 2 2 | ||
Самостоятельная работа №11-12 Сообщение (доклад) на тему «Применение производной в физике, технике», «Понятие дифференциала и его приложения» | 18 | 3 | |
Тема 12 Первообразная и интеграл | Содержание учебного материала: | 20 | 1, 2 |
| 2 2 4 4 4 | ||
ПР № 12 «Применение интеграла к решению практических задач» | 2 | ||
Контрольная работа № 13 «Вычисление интегралов и первообразной» Контрольная работа № 14 «Приложение интеграла» | 1 1 | ||
Самостоятельная работа №13 Сообщение (доклад) на тему «Применение определенного интеграла при решении физических задач» | 12 | 3 | |
Геометрия | |||
Тема 13 Площади поверхности и объемы многогранников и тел вращения | Содержание учебного материала: | 24 | 1, 2 |
| 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 | ||
ПР № 13 «Основные способы вычисления площадей поверхностей и объемов многогранников и тел вращения» | 2 | ||
Контрольная работа № 15 «Площадь поверхности тел» Контрольная работа № 16 «Объемы геометрических тел» | 1 1 | ||
Самостоятельная работа №14, 15 Доклад на тему «Правильные и полуправильные многогранники»; изготовление моделей многогранников, используя развертки. | 20 | 3 | |
Тема 14 Основы теории вероятности и математической статистики | Содержание учебного материала: | 20 | 1, 2 |
| 2 2 2 2 2 2 2 2 2 | ||
ПР № 14 «Применение основ теории вероятности для решения практических задач» | 2 | ||
Контрольная работа № 17 « Теория вероятности и математической статистики» | 2 | ||
Самостоятельная работа №16 Доклад на тему «Схемы повторных испытаний Бернулли» | 12 | 3 | |
Тема 15. Уравнения и неравенства | Содержание учебного материала: | 48 | 1,2,3 |
5. Логарифмические уравнения, методы решения уравнений, неравенств 6. Показательные уравнения, методы решения уравнений, неравенств 7. Тригонометрические уравнения, методы решения уравнений, неравенств | 4 4 4 4 4 4 4 4 | ||
ПР №15 «Решение рациональных уравнений, рациональных, дробно-рациональных неравенств» | 2 | ||
ПР №16 «Степенные уравнения и неравенства» | 2 | ||
Пр №17 «Иррациональные уравнения и неравенства» | 2 | ||
ПР №18 «Логарифмические уравнения и неравенства» | 2 | ||
ПР №19 «Показательные уравнения и неравенства» | 2 | ||
ПР №20 «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 4 | ||
Контрольная работа № 18 «Решение рациональных и иррациональных уравнений» Контрольная работа № 19 «Решение показательных и логарифмических уравнений» Контрольная работа № 20 « Решение тригонометрических уравнений» | 2 2 2 | ||
Самостоятельная работа №17, 18 «Решение логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств», «Исследование уравнений и неравенств с параметром» | 26 | 3 | |
Обобщающее повторение | 16 | ||
Всего: | 427 |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине, комплект методических указаний по выполнению практических работ.
Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением, калькуляторы.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
- Башмаков М. И. Математика [Электронный ресурс]: учебник / М. И. Башмаков. – М.: КноРус, 2019. – 394 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : https://www.book.ru/book/929528/view2/1
- Григорьев В. П. Математика [Электронный ресурс]: учебник / В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. – М.: ИЦ Академия, 2017. – 368 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : http://www.academia-moscow.ru/reader/?id=294510
- Короев Ю. И. Начертательная геометрия [Электронный ресурс]: учебник / Ю. И. Короев. – М.: КноРус, 2017. – 422 с. – (Среднее профессиональное образование). –Режим доступа : https://www.book.ru/book/921321
Дополнительные источники:
- Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013. – 318 с.
- Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2015. – 318 с.
- Потоскуев Е.В. Геометрия. 10 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2016. – 223 с.
- Потоскуев Е.В. Геометрия: Задачник. 10 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2016. – 255 с.
- Потоскуев Е.В. Геометрия. 11 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2016. – 384 с.
- Богомолов Н. В. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. – 5-е изд., перераб, и доп. — М.: Юрайт, 2018. – 396 с.
- Григорьев В.П. Математика [Электронный ресурс]: учебник для сред. проф. образования. – М.: ИЦ Академия, 2017. – 416 с.
Интернет-ресурсы:
- Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/ (дата обращения 04.09.2019г.).
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/(дата обращения 15.09.2019г.).
- Средняя математическая интернет-школа (вся элементарная математика) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.bymath.net/ (дата обращения 24.09.2019г.).
- Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (преподавание математики) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://festival.1september.ru/mathematics/(дата обращения 21.09.2019г.).
- Учительский портал (все предметы) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.uchportal.ru/ (дата обращения 07.09.2019г.).
- КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы |
Освоенные умения: У1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); У2. сравнивать числовые выражения; У3. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; У4. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; У6. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; У7. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; У8. находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; У9. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; У10. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; У11. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; У12. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; У13. соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; У14. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; У15. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; У16. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); | Решение задач Математический диктант Контрольная работа Опрос |
Усвоенные знания: З1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; З2. широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; З3. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; З4. историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; З5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; З6. вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Математический диктант Решение задач Контрольная работа Опрос Практическая работа |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/12/17/picture-786219-1608226231.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
Рпабочая программа разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательн...
![](/sites/default/files/pictures/2020/12/17/picture-786219-1608226231.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
. Область применения рабочей программы: реализация основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образова...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/07/picture-171865-1510072444.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия для профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с «Рекомендациями по организации получения среднего обще...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/18/picture-930431-1668752325.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ Специальность: 44.02.01 Дошкольное образование
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана на основе Федерального государственного...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/18/picture-930431-1668752325.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
Рабочая программа по ОУД .03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих " 43.01.09. Пова...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/07/picture-248874-1367899197.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.12 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия для специальности 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
Рабочая программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования...
![](/sites/default/files/pictures/2022/01/03/picture-1375217-1641161060.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ по профессиям среднего профессионального образования 43.01.09 «Повар, кондитер»
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее – «Математика») предназначена для ...