РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессии 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»
методическая разработка по математике

Парабельский филиал

Областное  государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение

«Томский политехнический техникум»

(ПФ ОГБПОУ «ТПТ»)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

для профессии

15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»

2018 г.

Рабочая программа по общеобразовательной учебной дисциплине разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) среднего общего образования по дисциплине «Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия», примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия», одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России 2015 г.(протокол №3 от 21 июля, регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля) ФГАУ «ФИРО» по профессии  15.01.05        «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки(наплавки)».            

Заведующий УПО ПФ ОГБПОУ «ТПТ»                      Н.М. Дубровина

Председатель МК ПФ ОГБПОУ «ТПТ»                      Н.Ю. Мариненко

Организация-разработчик:

Парабельский филиал Областного государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Томский политехнический техникум» (ПФ ОГБПОУ «ТПТ»)

Разработчик:

-Кива М.Н., преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Программа ОУД.11 «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

         -Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (далее – ФГОС) приказ Минобрнауки РФ № 413 от 17 мая 2012 г.,

-Приказ Минобрнауки РФ от 29.12 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»», рег. №35953;

-Примерная программа общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций протокол № 3 от 21 июля 2015 г., регистрационный номер рецензии 375 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»;

 -Рекомендации  по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или профессии среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и обучающихся при реализации  ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №   06-259);

-Положения по итоговому контролю учебных достижений Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования в пределах основной профессиональной программы НПО\СПО (примерное) от 15.02. 2012 г. (если в составе ППКРС реализуется общеобразовательная подготовка;

-Разъяснения по реализации Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильное обучение) в пределах основных профессиональных образовательных программ начального профессионального или среднего профессионального образования, формируемых на основе федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального и среднего профессионального образования от 03.02. 2011 г.

-Устав техникума.

Содержание программы «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и   явления.

• Общая характеристика учебной дисциплины
• «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия»
• Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
• При освоении профессий СПО естественно-научного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования; при освоении профессий СПО профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или    специальностей.
• Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
• Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:
• общее представление об идеях и методах   математики;
• интеллектуальное развитие;
• овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
• воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и естественно-научного профилей профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной    работы.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или профессии СПО, обеспечивается:

• выбором различных подходов к введению основных   понятий;
• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
• Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной   деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним);
• изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС).

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих (далее ППКРС) в соответствии с ФГОС по профессии СПО: 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»

1.2. Место дисциплины в структуре ППКРС:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» относится к циклу общеобразовательной подготовки, принадлежит к  предметной области «Математика и информатика».

 В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из   обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или соответствующего профиля профессионального образования.

3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППКРС;
• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
• основные способы решения уравнений и неравенств
• основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;
• основы интегрального и дифференциального исчисления.

3.  Требования к результатам освоения дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
• сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
• самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые    средства;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию   мира;

предметных:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
• сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
• сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим    содержанием;
• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;
• умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В результате освоения дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обучающийся должен знать:

З1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

З2. широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З3. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

З4. историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З6. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.        

В результате освоения дисциплины «математика» обучающийся должен уметь:

У1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);

У2. сравнивать числовые выражения;

У3. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; 

У4. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У6. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У7. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У8. находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У9. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У10. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У11. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У12. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

У13. соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У14. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У15. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У16. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Обучающиеся по профессии СПО должны обладать общими компетенциями (далее ОК), включающими в себя способность:

ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководителями, потребителями.

ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

1.5. Используемое количество часов на освоение программы дисциплины:

- максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часов,

в том числе:

        - обязательной аудиторной учебной нагрузки 285 часов;

     - самостоятельной работы 142 часа.

2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине, комплект методических указаний по выполнению практических работ.

Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением, калькуляторы.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1. Башмаков М.  И. Математика [Электронный ресурс]: учебник / М. И. Башмаков. – М.: КноРус, 2019. – 394 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : https://www.book.ru/book/929528/view2/1
2. Григорьев В. П. Математика [Электронный ресурс]: учебник / В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. – М.: ИЦ Академия, 2017. – 368 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : http://www.academia-moscow.ru/reader/?id=294510
3. Короев Ю. И. Начертательная геометрия [Электронный ресурс]: учебник / Ю. И. Короев. – М.: КноРус, 2017. – 422 с. – (Среднее профессиональное образование). –Режим доступа : https://www.book.ru/book/921321

 Дополнительные источники:

1. Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013. – 318 с.
2. Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2015. – 318 с.
3. Потоскуев Е.В. Геометрия. 10 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2016. – 223 с.        
4. Потоскуев Е.В. Геометрия: Задачник. 10 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2016. – 255 с.
5. Потоскуев Е.В. Геометрия. 11 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2016. – 384 с.
6. Богомолов Н. В. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. – 5-е изд., перераб, и доп. — М.:  Юрайт, 2018. –  396 с.
7. Григорьев В.П. Математика [Электронный ресурс]: учебник для сред. проф. образования. – М.: ИЦ Академия, 2017. – 416 с.

        Интернет-ресурсы:

1. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/ (дата обращения 04.09.2019г.).
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/(дата обращения 15.09.2019г.).
3. Средняя математическая интернет-школа (вся элементарная математика) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.bymath.net/  (дата обращения 24.09.2019г.).
4. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (преподавание математики) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://festival.1september.ru/mathematics/(дата обращения 21.09.2019г.).
5. Учительский портал (все предметы) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.uchportal.ru/ (дата обращения 07.09.2019г.).

6. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ