Урок математики 6 класс "Координаты на прямой"
методическая разработка по математике (6 класс)

Тема урока: Координаты на прямой

            Тип урока: урок освоения новых знаний.

Технологии: здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков.

Решаемые проблемы: какие числа называются положительными, отрицательными, является ли нуль положительным, отрицательным числом, какая прямая является координатной прямой.

Виды деятельности: фронтальная работа с классом, работа в парах , работа с текстом учебника, работа у доски, в тетрадях.

Планируемые результаты:

предметные: различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек;

метапредметные: коммуникативные: уметь выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно; познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового.

Ход урока

1. Организационный момент

Психологический настрой.

Известный математик Рене Декарт сказал: «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

Именно этим мы с вами сегодня будем заниматься на уроке. Мы будем учиться размышлять, получая тем самым новые знания. А познакомимся мы с вами на уроке с очень важными понятиями, которые вы будете применять на протяжении всего обучения в школе, причем не только на уроках математики, но и на других предметах тоже и в практической деятельности.

Запишите в тетрадях число и оставьте место для темы урока, ее мы запишем позже.

2. Актуализация знаний учащихся.

1. Работа по карточкам.

1. Напишите координаты точек D, Е, Т и К, отмеченных на координатном луче.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(8), К(12), Р(1), М(9), N(6).

1. Напишите координаты точек М, N, С и Р, отмеченных на координатном луче.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(6), В(5), С(3), D(10), Е(2).

2. Работа с классом. Повторение.

1.- Прежде, чем перейти к изучению новой темы, давайте вспомним то, что нам сегодня на уроке понадобиться, что поможет нам понять и хорошо усвоить новый материал.

- Что изображено на слайде? (Луч)

- Является   ли  этот  луч  координатным  лучом? (Нет.)

- Почему? ()

- Отмечены точки С(7), Е(4), М(8), Т(10). Назовите координаты точек С, Е, М, Т. Обратите внимание ,что координата записывается с помощью скобок.

III. Изучение нового материала.

Постановка учебной задачи

Задача 1.

Муравей прополз по координатному лучу из точки А (9) три единицы вправо. В какой точке он оказался?  Каким действием это можно выразить?

Затем он прополз 5 единиц влево. А здесь каким действием можно выразить? Какое выражение получилось? Где он находится теперь?

Задача 2.

Муравей прополз по координатному лучу из точки А (1) три единицы вправо. В какой точке он оказался?  Каким действием это можно выразить? Затем он прополз 5 единиц влево. А здесь каким действием можно выразить? Какое выражение получилось?

 Где он находится теперь?

      - Почему же не можем определить где находится муравей с помощью координатного луча?

- Попробуйте решить без координатного луча. Получилось найти значения выражения? Почему?

Проблема. Итак, вы утверждаете, что из меньшего числа вычесть большее нельзя, а вот  в Древнем Китае это научились делать еще во втором веке до нашей эры. Как же оказалось возможным вычитание большего числа из меньшего?

Возможно, известных нам чисел недостаточно и существуют какие - то еще числа, о которых мы не знаем и на множестве которых данная операция будет возможна.

Давайте попробуем решить данную проблему.

Открытие нового знания    Практическая работа

-Постройте координатный луч ОХ так, отступив от начало страницы 10 клеток.

  За единичный отрезок примите длину 1 клетки тетради

И так, муравей отправился из точки А(1) вправо на 3 единицы Где он оказался?

Затем, он прополз 5 единиц влево. Можно показать точку, в которой оказался муравей?

Почему не можем показать это действие на луче?

Оказывается проблема в том, что все известные нам числа располагаются на координатном луче, а для вычитания 4 – 5 луча недостаточно, нам некуда двигаться. Как же сделать так, чтобы движение было возможно.

- Но если мы продолжим луч, то, что получим.

-Теперь мы можем определить, в какую точку пришел муравей? Отметьте эту точку.

- Как называется эта прямая?

- Как называется число показывающее положение муравья? (координата)

- Сформулируйте тему урока.

Вот это и есть тема нашего урока. Запишите ее.

-  Какому числу соответствует координата показывающая положение муравья?

- Как записать? Как называются такие числа?

 (-Те числа, которые расположены левее точки отсчета, называются отрицательными.)

- Как  называются Числа, расположенные правее от точки начала отсчета, (называются положительными.)

С помощью каких знаков мы будем различать положит и отрицательные числа? ()

Для краткости знак + не пишут. + 3 = 3.

Приведите примеры положительных, отрицательных чисел

Что вы можете сказать о числе 0? (Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных). 0 является точкой отсчета.

2. Работа в тетрадях

-Отметьте на координатной прямой точки А(-3), В (5), С(-7). Не забудьте про единичный отрезок.(один ученик у доски)

Выводы. Итак, мы ввели следующие понятия: (показывает карточки с понятиями)

1. Координатная прямая – это … (формулируют дети);
2. Число показывающее положение точки на прямой, называют … (координатой этой точки).  

Физминутка вытяните руку, получился луч? продолжим его, что получилось(прямая).Положительные числа- сгибаете правую руку, отрицательные - левую, если я называю 0, то вы киваете головой.( назвать 9 чисел)

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи 

Решите задачи

1. Беседуют два друга. Один говорит: « Я вошел в лифт на 3 этаже, проехал два этажа. На каком этаже я вышел?» Второй сказал, что не может ответить на этот вопрос. Почему он не смог ответить? Уточните вопрос, чтобы на него можно было дать ответ.
2. Известный древнегреческий математик Пифагор родился в 570 г. и умер в 500 г. Как оказалось, что год рождения больше, чем год смерти? А где вы встречались с «лентой времени»?

-С координатной прямой вы встречались и на уроках географии. Найдите по шкале высоты гор и глубины морей и океанов. Высоту гор, глубину морей и океанов принято измерять по уровню моря , это будет начало отсчёта.

А сейчас давайте выполним исследовательскую работу.

Сравним результаты исследовательской работы

А какие еще вы можете привести примеры координатных прямых.

Назовите показания термометра, Запишите показания в тетрадь через ;

3.Практическая работа (у доски) на построение точек на координатной прямой Постройте в тетрадях координатную прямую, взяв за единичный отрезок 2 клетки тетради. Отметьте А(1), В(-0,5), С(-2,5)

4.Работа по учебнику №897,893,907

Домашнее задание: п. 26 с. 147 №919,№920,№925

Итог урока: -с какой темой работали на уроке?

- Что называется координатной пямой?

- Координатой точки?

- С какими числами познакомились на уроке?

- Где  на координатной прямой располагаются  отрицательные ,положительные числа?

Рефлексия:

-Вернемся к словам Декарта, как вы думаете, мы сегодня хоть чуть – чуть наш ум усовершенствовали?

- Что нового вы сегодня узнали?

- Что вы должны знать и уметь по теме сегодняшнего урока?

- Где эти знания и умения пригодятся?

-Ребята, мы сегодня с вами хорошо поработали

-  Если этот урок вам понравился и полученные знания  хоть чуть – чуть усовершенствовали ваш ум ,то  при выходе из кабинета , наклейте смайлик на часть координатной прямой , где находятся положительные числа , если нет , то на часть с отрицательными числами.

Урок закончен, до свидания.