Рабочая программа по курсу "Решение исследовательских задач"
рабочая программа по математике (8 класс)

Рабочая программа «Решение исследовательских задач по математике» разработана для занятий с учащимися в соответствии с новыми требованиями ФГОС второго поколения.  В процессе разработки программы главным ориентиром стала цель гармоничного единства личностного, познавательного, коммуникативного и социального развития учащихся, уважительного отношения к труду.  Программа предназначена для внеурочной деятельности с учащимися среднего звена.

Педагогическая целесообразность данной образовательной программы внеурочной деятельности обусловлена важностью создания условий для формирования у школьников навыков логического мышления, которые необходимы для успешного интеллектуального развития ребенка.

Актуальность. Исследовательские задачи относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер. В школьных учебниках по математике таких задач недостаточно. Исследовательских задачи в курсе  алгебре и геометрии не много, поэтому методы их решений учащимся неизвестны. Между тем такие задачи встречаются в контрольных измерительных материалах государственной итоговой аттестации. Результаты прохождения экзаменационных испытаний, показывают, что задачи требующие от обучающихся некоторого исследования представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане. Эти задачи важны и в психологическом отношении, так как формируют интересы обучающихся, развивают их логическое мышление. В методологическом отношении эти задачи интересны тем, что позволяют показать тесную взаимосвязь теории и практики. Ценность задач данного элективного курса – демонстрация их общности с точки зрения исследования и анализа реальных процессов средствами математики. Данный элективный курс имеет прикладное и практическое значение и поможет учащимся в дальнейшем при проведении различных исследований, изучении физических процессов и геометрических закономерностей.

Особенностью данной программы является реализация педагогической идеи формирования у школьников умения– самостоятельно добывать и систематизировать новые знания. В этом качестве программа обеспечивает реализацию следующих принципов:

Актуальность:

Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности  учащихся.

Научность:

Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Системность:

Программа строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

Практическая направленность:

Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение исследовательских задач, которые впоследствии помогут ребятам успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ.

Обеспечение мотивации:

Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на разных конкурсах.

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения математике:

в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
• систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
• формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

• формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
• формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

  Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Планируемые  результаты

 Личностные результаты:

-  развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и   эвристического характера;

-  проявление  инициативы, находчивости и активности;

- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности;

-  развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

- понимание значения математической науки для развития цивилизации.

  Метапредметные  результаты:

Регулятивные:

- сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

- сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

-контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки;

- выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в

пробном действии;

-осуществлять развёрнутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать

построенную конструкцию с образцом.

 - анализировать правила выполнения лабораторных работ, действовать в соответствии с заданными правилами;

- контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Познавательные:

-   уметь видеть в окружающей среде математическую задачу;

уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;

- моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие  знаково-символические средства для моделирования ситуации;

- конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;

- анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные,

выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;

- объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии;

анализировать предложенные возможные варианты верного решения;

-уметь осуществлять расширенный поиск информации в соответствии с исследовательской задачей с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет

Коммуникативные:

- включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов,

высказывать собственное мнение и аргументировать его;

-аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,

использовать критерии для обоснования своего суждения;

 Предметные результаты:

- создание фундамента для математического развития, формирование  механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

- умение применять теоретические знания по геометрии в практической деятельности

- умение пользоваться методами научного исследования явлений природы;

- умение

Содержание курса

Тема 1. Вводное  занятие. (1 час)

Знакомство с содержанием  программы, со структурой, формами и методами  занятий.

Тема 2. Текстовые задачи.(13 часов)

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приёмами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертёж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели. Исследование условия текстовой задачи на вариативность в решении. Задачи с экономическим содержанием.

Тема 3. Задачи на числа (6ч)
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методика решения задач на числа. Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений. Особенности методики решения задач на оптимальный выбор и выборкой целочисленных решений. Задачи, решаемые с помощью графов. Задачи решаемы с конца.

Тема 4.Задачи с параметром(14ч)

Определение линейного уравнения с параметром. Схема исследования линейного уравнения. Основные типы линейных уравнений и алгоритм решения уравнении, сводящегося к линейному. Определение квадратного уравнения с параметром. Соотношение между корнями квадратного уравнения. Схема исследования действительных корней квадратного уравнения. Теоремы Виета. Способы решений основных типов квадратного уравнения с параметром.

Тематическое планирование