Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Данная программа может использоваться для расширения знаний по математике и при подготовке к экзаменам
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 144.5 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя Кулешовой Татьяны Викторовны
по элективному курсу в 11 классе,
«Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»
Пояснительная записка.
Программа элективного курса по математике в 11 классе организуется в целях подготовки выпускников школы к сдаче единого государственного экзамена по математике за курс средней школы и вступительных экзаменов в ВУЗы. Курс рассчитан на подготовленного ученика, хорошо освоившего курс математики за основную школу. Элективный курс углубляет и расширяет знания по темам, изучаемым в школьном курсе алгебры и начала анализа, а также геометрии, так как геометрические задачи присутствуют в вариантах ЕГЭ.
Курс опирается на программу по математике для общеобразовательных классов, программу углубленного изучения математики(выборочно), рекомендации КОИПКРО и кодификатор вопросов ЕГЭ.
Курс ориентирован на стандарты среднего общего образования по математике и создает условия для достижения учащимися уровней повышенной и высокой сложности.
Считаю необходимым уделить больше времени на глубокое изучение тем «Функция» Особое внимание уделяю изучению иррациональных неравенств и способам их решения, Задачи с параметрами практически не представлены в школьном курсе математики.
Между тем они часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы, причем не только на математические специальности, но и на гуманитарные. Для решения задач с параметрами не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако непривычность формулировки обычно ставит в тупик учащихся, не имеющих опыта решения подобных задач.
Знакомство с параметрами в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, но и само по себе. Ведь задача с параметром предполагает не только умение производить какие-то выкладки по заученным правилам, но также понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения таких задач необходимо рассматривать различные случаи ( и понимать, какие именно случаи надо рассмотреть), что приучает к внимательности и аккуратности. Даже при записи ответа нужно быть предельно сосредоточенным, чтобы не упустить ни одной из частей его, полученных в ходе решения. Подчас задачи с параметрами требуют довольно тонких логических рассуждений.
Неудивительно поэтому, что параметрические задачи считаются достаточно трудными и даются на вступительных экзаменах в числе последних. Учиться решать задачи с параметрами нужно, начиная с простейших. Обычно в качестве таковых используют задачи, связанные с квадратным трехчленом: на определение количества корней, на расположение корней относительно заданных чисел или промежутков и т.д.
В предлагаемом элективном курсе отражен опыт введения в мир параметров на материале уравнений и неравенств, приводящихся к линейным, дробно-рациональным, квадратным. Эти типы уравнений и неравенств хорошо знакомы учащимся, и их решение не вызывает слишком больших затруднений. Параметр, присутствующий в условии, не создает слишком больших трудностей, но в тоже время позволяет сформировать у учащихся отчетливое представление о параметрических задачах и основных принципах их решения.
. Тема «Проценты» на уроках алгебры в 10 -11 классе не изучается. Однако выпускники должны решать задачи на «Сложные проценты», а также знать и уметь применять визуально – графический метод решения задач на проценты.
Необходимое методическое обеспечение для реализации программы профильного курса по математике имеется.
Цели и задачи элективного курса
Цели:
Обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.
Подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в высшие и среднеспециальные учебные заведения.
Задачи:
1.Используя поисковые и исследовательские методы обучения сформировать у учащихся самостоятельные навыки решения задач повышенного уровня.
2. Создать условия для проявления творчества и инициатив учащихся при выполнении сложных упражнений.
3. Разнообразить формы обучения учащихся: широко применять групповую форму работы.
Учебный курс организован в форме уроков. Используются технологии проблемного обучения, ИКТ, дифференцированный подход.. Контроль за знаниями проводится в виде зачетов по изученной теме.
В результате изучения курсов учащийся должен иметь представление:
- О взаимосвязи разделов данного курса.
- О связи материалов курса с курсами геометрии, физики.
Учащийся должен знать
- Понятия графиков изучаемых функций
- Основные свойства функции
- Основные свойства тождественных преобразований.
- Основные методы решения уравнений , неравенств, систем всех видов.
- Преобразование многочленов
- Правила дифференцирования и интегрирования
- Свойства пределов.
- Основные приложения производной и интегралов.
- Теоремы стереометрии
Учащийся должен уметь:
- Строить графики элементарных функций и производить их преобразования.
- Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции, степени, корни, логарифмы.
- Решать алгебраические , иррациональные, логарифмические , тригонометрические , показательные уравнения системы.
- Решать алгебраические , иррациональные, логарифмические , тригонометрические , показательные неравенства
- Находить производные и первообразные..
- Применять аппарат математического анализа для исследования функций, нахождения уравнений касательной, минимума и максимума на отрезке.
- умение понимать и правильно интерпретировать задачи с параметрами, умение применять изученные методы исследования и решения задач с параметрами: аналитический и координатный.
На изучение курса отводится 2 ч в неделю, 68часов в год
Содержание
1. Свойства функции (24часа)
Виды функций. Свойства. Графики Нахождение области определения функции Четные и периодические функции Геометрические преобразования графиков функций Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований Графики кусочно-заданных функций Построение графиков тригонометрических функций Обратные тригонометрические функции Свойства функций в задачах с параметрами Графические приемы решений заданий с параметрами
2. Уравнения и неравенства (26 часов)
Понятие равносильности уравнений и неравенств ОДЗ и тождественные преобразования Рациональные уравнений. Повышенный уровень Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений и неравенств с параметрами Квадратные уравнения, неравенства с параметрами
и системы квадратных уравнений и неравенств с параметрами Тригонометрические уравнения. Повышенный уровень Тригонометрические уравнения, неравенства с параметрами Иррациональные уравнения. Повышенный уровень
Иррациональные неравенства .Повышенный уровень Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами Уравнения и неравенства , содержащие модуль Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии
3.Функции
Показательная и логарифмическая функции Производная и первообразная функции Применение производной к решению задач с параметрами Логарифмирование и потенцирование Показательные уравнения . .Повышенный уровень Нестандартные уравнения .Повышенный уровень Системы уравнений .Повышенный уровень Системы уравнений .Повышенный уровень Показательные и логарифмические неравенства Сложная экспонента. Логарифм с переменным основанием Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием Задачи с параметрами Геометрические задачи
Учебно-тематическое планирование уроков
№ урока | Тема урока | Контр.раб, практ.раб. и т.п |
1. . Свойства функции -24 | ||
1,2 | Виды функций. Свойства. Графики | |
3 | Нахождение области определения функции. | |
4 | Четные и периодические функции | |
5,6 | Геометрические преобразования графиков функций | |
7,8 | Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований | |
9,10 | Графики кусочно-заданных функций | |
11 | Построение линейного сплайна | |
12 | Построение графиков тригонометрических функций | |
13,14 | Обратные тригонометрические функции | |
15 | Понятие равносильности уравнений и неравенств | |
16 | ОДЗ и тождественные преобразования. | |
17-20 | Свойства функций в задачах с параметрами | |
21,22 | Графические приемы решений заданий с параметрами | |
23,24 | Зачет по теме «Свойства функции» | Зачет №1 |
2. Уравнения и неравенства-20 | ||
25,26 | Рациональные уравнений. Повышенный уровень. | |
27,28 | Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений и неравенств с параметрами Квадратные уравнения, неравенства с параметрами | |
29,30 | Тригонометрические уравнения. Повышенный уровень. | |
31,32 | Тригонометрические уравнения, неравенства с параметрами | |
33,34 | Иррациональные уравнения. Повышенный уровень. | |
35,36 | Иррациональные неравенства .Повышенный уровень. | |
37,38 | Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами | |
39,40 | Уравнения и неравенства , содержащие модуль | |
41,42 | Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии | |
43,44 | Зачет по теме «Уравнения и неравенства» | Зачет №2 |
3.Функции -24 | ||
45 | Показательная и логарифмическая функции | |
46 | Производная и первообразная функции | |
47,48 | Применение производной к решению задач с параметрами | |
49,50 | Логарифмирование и потенцирование | |
51,52 | Показательные уравнения . .Повышенный уровень. | |
53,54 | Нестандартные уравнения .Повышенный уровень. | |
55,56 | Системы уравнений .Повышенный уровень. | |
57,58 | Показательные и логарифмические неравенства | |
59 | Сложная экспонента. Логарифм с переменным основанием. | |
60 | Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием. | |
61,62 | Задачи с параметрами | |
63-66 | Геометрические задачи | |
67,68 | Зачет по теме «Функции» | Зачет №3 |
КОНТРОЛЬНО- ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.
Для контроля знаний, умений и навыков используются контрольные и самостоятельные работы, индивидуальные карточки- задания, домашние самостоятельные работы, тесты, зачёты, практические работы составленные на основе литературы перечисленной ниже.
Литература
- Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена/С..Колесникова -3-еизд - М.:Айрис-пресс, 2007
- А.Н.Колммогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 классы»
- Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 10-11 класс»
- А.Е.Ершова, В.В.Голобородько « Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы.» и др. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 11 класс»
- Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник/ А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс/Л.А. Александрова.- М.: Мнемозина, 2007.
- Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10 -11классы/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2005.
- Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2005.
- Единый государственный экзамен 2010.Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся./ Л.О.Денищева «Интеллект-Центр»2004
- Единый государственный экзамен 2010.Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся./ФИПИ-М.. «Интеллект-Центр»2010
- ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания» /Т.А.Корешкова, Ю.А.Глазков, В.В.Мирошин, Н.В.Шевелева. - М.: Экзамен, 2010 (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)
- Единый государственный экзамен Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ 2004, 2007. /. – Интеллект- Центр, 2004.
- Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ, 2002, 2003.
- ЕГЭ. Контрольные измерительные материалы 2005-2006/ Л.О. Денищева.- М.: Просвещение, 2006.
- Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачёты/ Л.О. Денищева. – М.: Мнемозина, 2006
- Пособие для интенсивой подготовки к экзамену по математике. Выпускной, вступительный ,ЕГЭ на 5+- /А.Н.Рурукин М. «ВАКО»,2006
- Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
- Математика в школе: ежемесячный научно- методический журнал.
сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во втузы. М. И. Сканави, «Высшая школа» 1973 г.
Пособие по математике для поступающих в МГУ. В. М. Максимов, «московский университет» 1972г.
Как готовиться к приемным экзаменам в вуз по математике.К.У.Шахно.
Рецензия
на рабочую программу в 11 «А» классе учителя Кулешовой Т.В..
Рабочая программа по элективному курсу в 11«А» классе
составленная на основе государственной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.
Программа предполагает реализацию следующих целей:
Обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.
Подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в высшие и среднеспециальные учебные заведения.
Программа предполагает решение следующих задач:
1.Используя поисковые и исследовательские методы обучения сформировать у учащихся самостоятельные навыки решения задач повышенного уровня.
2. Создать условия для проявления творчества и инициатив учащихся при выполнении сложных упражнений.
3. Разнообразить формы обучения учащихся: широко применять групповую форму работы.
Содержание программы включает в себя тематическое планирование, требования к уровню подготовки учащихся.
Программа направлена на формирование знаний и умений по всем изучаемым темам.
Программа носит завершающий характер.
Прилагается список литературы.
Программа имеет все необходимые элементы и удовлетворяет всем требованиям к учебным программам.
РАССМОТРЕНО на заседании методического объединения ______________________________ протокол № ___от ____ Руководитель ШМО____________ | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по учебно-воспитательной работе «____» ___________2010__ г __________________/ ФИО/ |
Утверждено на заседании ШМО «____»____________200… г. Руководитель ШМО_________/______________/ | «Согласовано» Зам. директора по УВР ________/______________/ «____»____________200… г. |
Календарно-тематическое планирование уроков
по элективному курсу в 11«А» классе,
«Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»
____________________________
предмет
Классы 11 «А»
Учитель Кулешова Т.В.
Количество часов в неделю: 2
Количество часов на _1_ полугодие-__32___ _2_ полугодие- ____36___
Плановых контрольных работ- ___/ ___, практических работ-___/___, зачетов-___/___,
Тестов-___/___, лабораторных работ-___/___, развития речи-___/___, внекл.чтения-___/___
Программа: примерная (автор или составители__________________________________) или
авторская (автор -____________________________________________ _) или
рабочая (автор –Кулешова Т.В., учитель Видновской СОШ №1,_на основе государственной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.
Учебно-методический комплект:
учебник (автор, наименование издания, изд-во, год издания) – _А.Н.Колмогоров и др., «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы»,Москва, «просвещение»2007г. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 10-11 класс»
дополнительные пособия к учебнику (автор, наименование издания, издательство, год издания):Ю.П. Дудницин «Контрольные и зачетные работы по алгебре иначалам анализа», Москва, «Экзамен»,2010,другие ДМ (см. список литературы),Полный комплект пособий для подготовки к ЕГЭ
Методическая литература (автор, наименование издания, издательство, год издания): _А.Н.Колмогоров «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. - М.: Мнемозина, 2005.
урока | Тема урока | Контр.раб, практ.раб. и т.п | Кол-во часов по плану | Использование ИКТ | Дата |
1. . Свойства функции -24 | |||||
1,2 | Виды функций. Свойства. Графики | 2 | ИКТ | ||
3 | Нахождение области определения функции. | 1 | |||
4 | Четные и периодические функции | 1 | |||
5,6 | Геометрические преобразования графиков функций | 2 | |||
7,8 | Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований | 2 | |||
9,10 | Графики кусочно-заданных функций | 2 | |||
11 | Построение линейного сплайна | 1 | |||
12 | Построение графиков тригонометрических функций | 1 | |||
13,14 | Обратные тригонометрические функции | 2 | |||
15 | Понятие равносильности уравнений и неравенств | 1 | |||
16 | ОДЗ и тождественные преобразования. | 1 | |||
17-20 | Свойства функций в задачах с параметрами | 4 | |||
21,22 | Графические приемы решений заданий с параметрами | 2 | |||
23,24 | Зачет по теме «Свойства функции» | Зачет №1 | 2 | ||
2. Уравнения и неравенства-20 | |||||
25,26 | Рациональные уравнений. Повышенный уровень. | 2 | |||
27,28 | Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений и неравенств с параметрами Квадратные уравнения, неравенства с параметрами | 2 | |||
29,30 | Тригонометрические уравнения. Повышенный уровень. | 2 | |||
31,32 | Тригонометрические уравнения, неравенства с параметрами | 2 | |||
33,34 | Иррациональные уравнения. Повышенный уровень. | 2 | |||
35,36 | Иррациональные неравенства .Повышенный уровень. | 2 | |||
37,38 | Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами | 2 | |||
39,40 | Уравнения и неравенства , содержащие модуль | 2 | |||
41,42 | Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии | 2 | |||
43,44 | Зачет по теме «Уравнения и неравенства» | Зачет №2 | 2 | ||
3.Функции -24 | |||||
45 | Показательная и логарифмическая функции | 1 | |||
46 | Производная и первообразная функции | 1 | |||
47,48 | Применение производной к решению задач с параметрами | 2 | |||
49,50 | Логарифмирование и потенцирование | 2 | |||
51,52 | Показательные уравнения . .Повышенный уровень. | 2 | |||
53,54 | Нестандартные уравнения .Повышенный уровень. | 2 | |||
55,56 | Системы уравнений .Повышенный уровень. | 2 | |||
57,58 | Показательные и логарифмические неравенства | 2 | |||
59 | Сложная экспонента. Логарифм с переменным основанием. | 1 | |||
60 | Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием. | 1 | |||
61,62 | Задачи с параметрами | 2 | |||
63-66 | Геометрические задачи | 4 | |||
67,68 | Зачет по теме «Функции» | Зачет №3 | 2 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/04/picture-616626-1428148897.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике",7 класс
Программа состоит из ряда независимых разделов и включает вопросы, углубляющие знания учащихся по основным, наиболее значимым темам школьного курса и расширяющие их математический к...
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/04/picture-616626-1428148897.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике",5 класс
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк...
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/10/picture-1149925-1570696656.jpg)
Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной сложности по математике»
Рабочая программа элективного курса по математике для 7 класса....
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/16/picture-566054-1421431070.jpg)
рабочая программа элективного курса "Решение задач с параметрами"
рабочая программа элективного курса по математике для обучающихся 11 класса...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/28/picture-1325006-1616949061.jpg)
Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной сложности по физике» 10 класс
Программа элективного курса «Решение задач повышенной сложности по физике» составлена на основе Примерной программы среднего общего образования. 10-11 классы. Профильный уровен...
Рабочая программа элективного курса "Решение задач с параметрами" для учащихся 10 класса
Рассматриваемый материал не входит в базовый уровень, однако часто предлагается на выпускных экзаменах по математике. Решение задач с параметрами вызывает у учащихся значительные затруднения. Эти зада...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/21/picture-692384-1445411453.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности" по математике для 10 класса.
Рабочая программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности" по математике для 10 класса....