Методическая разработка урока на тему "Задачи на движение"
методическая разработка по математике (5 класс)

Урок математики в 5 классе по теме «Задачи на движение»

Цели урока:

• Ввести типы задач на движение по одной прямой, научить распознавать эти типы, создать условия для открытия общего способа решения задач на движение вдоль прямой,  продолжить формирование вычислительного навыка учащихся.
• Через решение задач развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, интеллектуальные качества: способность к “видению” проблемы, оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению, самостоятельности, гибкости мышления. Учить учащихся корректировать свою деятельность в ходе урока. Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.
• Формировать умение работать в группе (паре), развивать чувство ответственности.

Оборудование:

• мультимедиа проектор, интерактивная доска.
• презентация «Задачи на движение».
• раздаточный материал для учащихся.

Ход урока

1)Мотивация (мотив, имя)

В начале урока учащимся предлагается логическая задача.

Вася и Коля живут в одном доме в одном подъезде. Вася живет на 5 этаже , а Коля на 1 этаже.  Мальчики решили пойти гулять и побежали друг к другу. Встретились они на 4 этаже. Во сколько раз скорость одного мальчика больше скорости другого?

Учащиеся решают ее стоя, предлагают свои идеи, аргументируют. Учитель и учащиеся отрицают (приводят контрпример) или подтверждают решение. После того, как задача решена, учащиеся садятся.

 Ребята, о чем эта задача? К какому типу задач ее можно отнести?

• Это задача на движение.

Сегодня на уроке мы с вами будем рассматривать задачи на движение. Запишите в тетрадях тему урока.

ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ.

2. Актуализация  (формулировка вопросов, на которые должны дать ответ в ходе изучения темы)

На какие вопросы вы хотели бы найти ответ сегодня на уроке, чему научиться?

- виды задач на движение

- что общего у них и в чем различие

- способы решения

- как самостоятельно составить задачу на движение

Все проблемы учитель записывает на доске.

Вспомните, связь между какими величинами существует при решении задач на движение?

- скорость, время, расстояние.

Как найти скорость (время, расстояние), если известны другие величины?

- S=V·t, V=S:t, t=S:V Работа с тренажером в парах сменного состава (см. Приложение 2)

3. Содержательная часть урока

Ребята, какие виды движений вы знаете?

- движение в одном направлении и движение в разные стороны; (2 вида)

- движение из одного пункта и движение из разных пунктов (2 вида).

Как вы думаете, сколько всего видов движения по прямой? Какие?

- четыре (2х2), движение в одном направлении из одного пункта, движение в одном направлении из разных пунктов, движение в разные стороны из одного пункта и движение в разные стороны из разных пунктов.

Групповая работа:

Ребята, сейчас вам предстоит побывать в роли исследователей. У каждой группы есть на столах информационно-исследовательская карта, банк задач и банк идей для их решений. Вы должны выбрать любую задачу, попробовать решить ее в группе. Затем в банке идей для решения выбрать те величины, которые можно найти, исходя из данных задачи и выписать их в нужной последовательности в таблицу. Дополнить задачу  вопросами, на которые можно найти ответ. Тоже самое проделать с остальными задачами. (см. Приложение 1)

Информационно-исследовательская карта.

1. Выберите из банка задачу и попробуйте ее решить в группе.
2. Решение или основные идеи его поиска запишите в тетради.
3. В банке решений найдите решение своей задачи, изучите его, выделите метод решения и запишите его в тетрадь.
4. Продолжите аналогичную работу с остальными задачами.

Защита работы групп (по 1 задаче), комментарии учителя.

(все учащиеся записывают решение в тетрадь)

4) Рефлексия

А теперь вспомните, какие проблемы мы поставили с вами в начале урока? На какие вопросы мы нашли ответ, а на какие нет?

• осталось самостоятельно научиться составлять задачи.

Посмотрите из каких величин состоит условие задачи?

• Скорости движения двух объектов V1 и V2, расстояние, пройденное объектами S и время, затраченное на движение t.

Рассмотрите задачи из банка задач и скажите сколько необходимо известных величин?

• Три

Как из решенной задачи составить еще одну задачу?

• Надо убрать из условию одну величину.

Сколько таких задач можно составить? Каких?

• Три: неизвестна скорость одного из объектов, неизвестно расстояние и неизвестно время движения.

Такие задачи называют обратными. А теперь посмотрите на свои задачи из банка. Что вы можете про них сказать?

• Они являются обратными задачами.

Итак, подведем итоги. С какими видами задач мы с вами сегодня познакомились? Сколько существует видов задач на движение по прямой? Задача, рассмотренная в начале урока к какому виду относится? В чем сходство и в чем отличие в решении таких задач? Как из условия данной задачи составить обратную? Сколько таких задач можно составить?

В качестве домашнего задания вам предлагается самостоятельно составить на выбор:

а) 4 задачи на движение (по одной каждого типа);

б) задачу на движение любого типа  и обратные к нему.

На последующих уроках каждый получит задание для решения от своего одноклассника. (см. Приложение 3)

В дальнейшем мы с вами создадим сборник задач на движение.

А теперь на полях тетради отметьте свое отношение к работе на уроке. Дети рисуют «мордашки», сигнализируя о своем эмоциональном состоянии.

Задачи Приложение 1

Банк задач для 1 группы.

1. Две машины едут навстречу друг другу. Первая едет со скоростью 115 км/ч, скорость другой на 25 км/ч  меньше скорости первой. Расстояние между городами 615 км. Через сколько часов машины встретятся?
2. Две машины едут навстречу друг другу. Первая едет со скоростью 115 км/ч. Расстояние между городами 615 км. Через 3 часа машины встретились. Какова скорость второй машины?
3. Две машины едут навстречу друг другу. Первая едет со скоростью 115 км/ч, скорость другой на 25 км/ч  меньше скорости первой. Через 3 часа машины встретились. Каково расстояние между городами?

Банк задач для 2 группы.

1. Два автомобиля выехали в одном направлении из пунктов «А» и «В» со скоростями 115 км/ч и 90 км/ч соответственно. Расстояние между автомобилями 615 км. Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
2.  Два автомобиля выехали в одном направлении из пунктов «А» и «В» со скоростями 115 км/ч и 90 км/ч соответственно. Расстояние между автомобилями 615 км. Через сколько часов расстояние между автомобилями будет 540 км.
3. Два автомобиля выехали в одном направлении из пунктов «А» и «В». Скорость первого автомобиля  115 км/ч. Расстояние между автомобилями 615 км. Через 3 часа расстояние между ними стало 540 км. Какова скорость второго автомобиля?

Банк задач для 3 группы.

1. Из одного и того же пункта   одновременно в разных направлениях выехали два автомобиля. Через 3 часа расстояние между ними стало 615 километров. Найти скорость второй машины, если скорость первого автомобиля 115 км/ч .
2. Из одного и того же пункта   одновременно в разных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля  115 км/ч, а второго 90 км/ч. Через какое время расстояние между автомобилями стало 615 км?
3. Из одного и того же пункта   одновременно в разных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля  115 км/ч, а второго 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Банк задач для 4 группы.

1. Два автомобиля выехали одновременно из пункта А. Скорость первого автомобиля  90 км/ч, а скорость второго на   25 км/ч больше. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
2. Два автомобиля выехали одновременно из пункта А. Скорость первого автомобиля  90 км/ч, а скорость второго на   25 км/ч больше. Через какое время расстояние между ними будет 75 км?
3. Два автомобиля выехали одновременно из пункта А. Скорость одного автомобиля 90 км/ч.  Через 3 часа расстояние между ними стало 75 км. Какова скорость второго автомобиля?

Банк идей для решения задачи.

1. Скорость первого объекта.
2. Скорость второго объекта.
3. Общая скорость движения (скорость сближения/удаления).
4. Расстояние, пройденное первым объектом.
5. Расстояние, пройденное вторым объектом.
6. Расстояние между объектами через t часов.
7.  Время движения первого объекта.
8. Время движения второго объекта.
9. Общее время движения объектов (время встречи).

Приложение 2

Тренажер для устной работы

Приложение 3