Рабочая программа по Элементам высшей математики СПО 2 курс
рабочая программа по математике

СОГЛАСОВАНО

Заместитель заведующего

СП Богородское

___________ / С.Г.Тимошинов

«28» августа 2020 г.

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УМР

____________ А.И. Кириллов

«28» августа 2020г.

Заместитель директора по УР

____________ А.В. Куликова

«28» августа 2020г.

1. Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины

4

2. Структура и содержание учебной дисциплины

5

3. Условия реализации учебной дисциплины

12

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

14

5. Лист актуализации программы

     16

Код
ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 1,

ОК 5

Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости

Применять методы дифференциального и интегрального исчисления

Решать дифференциальные уравнения

Пользоваться понятиями теории комплексных чисел

Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

Основы дифференциального и интегрального исчисления

Основы теории комплексных чисел

Вид учебной работы

Объем часов

С применением ЭО и ДОТ

Объем образовательной программы

160

11

в том числе:

теоретическое обучение

132

5

практические занятия

28

6

    самостоятельная работа студента

-

Промежуточная аттестация   экзамен

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы

 организации деятельности обучающихся

Объем в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

С применением ЭО и ДОТ

1

2

3

4

5

Раздел 1.

ТЕОРИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ

10

Тема 1.1

Комплексные числа

Содержание учебного материала

8

ОК 1,

ОК 5

2

1. Инструктаж по ТБ и ОТ. Введение в предмет.
2. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация.
3. Операции с комплексными числами
4. Различные формы записи комплексных чисел.

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594613#594613

Практическая работа

1. Решение уравнений с комплексными корнями

2

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594603#594603

Раздел 2.

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

20

Тема 2.1

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

10

ОК 1,

ОК 5

1. Матрицы, виды матриц.
2. Действия с матрицами
3. Нахождение обратной матрицы
4. Минор и алгебраическое дополнение Ранг матрицы
5. Решение матричных уравнений

Практическая работа

2. Определители, свойства и способы их вычисления

2

Тема 2.2

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

6

ОК 1,

ОК 5

1. Основные понятия систем линейных уравнений, методы их решения
2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
3. Матричный способ решения линейных уравнений

Практическая работа

3. Решение систем линейных уравнений методом Крамера

2

Раздел 3.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

72

Тема 3.1

Теория пределов функции

Содержание учебного материала

8

ОК 1,

ОК 5

1. Числовые последовательности.
2. Предел функции. Свойства пределов
3. Односторонние пределы, классификация точек разрыва
4. Непрерывность функции

Практическая работа

4. Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей

2

Тема 3.2 Дифференциальное

исчисление функции одной действительной переменной 

Содержание учебного материала

20

ОК 1,

ОК 5

3

1. Определение производной.
2. Правила дифференцирования
3. Производные и дифференциалы высших порядков
4. Дифференциал, применение его к приближенным вычислениям
5. Логарифмическое дифференцирование
6. Производная функции заданной параметрически
7. Применение производных для нахождения экстремумов
8. Задачи на минимакс и точки перегиба функции
9. Применение производной для исследования функции
10. Построение графиков

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594728#594728

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/differentcirovanie-pokazatelnoi-i-logarifmicheskoi-funktcii-9135/re-cd483e94-376a-4330-b2e7-31e93caeaaa2

 Практическая работа

5. Производная сложной и неявной функции

2

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594737#594737

Тема 3.3 Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

20

ОК 1,

ОК 5

1. Первообразная.
2. Неопределенный интеграл.
3. Непосредственное вычисление интегралов
4. Метод замены переменной при вычислении интегралов
5. Интегрирование тригонометрических функций
6. Интегрирование рациональных выражений
7. Метод интегрирования по частям
8. Приложение определенного интеграла в геометрии
9. Приложение определенного интеграла в физике
10. Несобственные интегралы  

3

 Практическая работа

6.  Определенный интеграл

2

ОК 1,

ОК 5

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594752#594752

Тема 3.4 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Содержание учебного материала

8

ОК 1,

ОК 5

1.  Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность.
2. Производные и дифференциалы высших порядков.
3. Исследование функции на экстремум
4. Приложение дифференциального исчисления функций многих переменных

Практическая работа

7. Вычисление частных производных, полный дифференциал

2

Самостоятельная работа

Тема 3.5 Интегральное исчисление функции нескольких переменных

Содержание учебного материала

6

ОК 1,

ОК 5

1. Двойные интегралы и их свойства
2. Повторные интегралы
3. Приложение двойных интегралов

Практическая работа

8. Смена пределов интегрирования в двойных интегралах

2

Раздел 4

ТЕОРИЯ РЯДОВ

12

Тема 4.1

Числовые ряды

Содержание учебного материала

6

ОК 1,

ОК 5

1. Определение числового ряда. Свойства рядов.
2. Сходимость числовых рядов. Признаки сходимости
3. Признак сравнения, интегральный признаки сходимости числовых рядов

Практическая работа

9. Признаки Коши и Даламбера при исследовании сходимости числовых рядов

2

Тема 4.2

Функциональные ряды

Содержание учебного материала

4

ОК 1,

ОК 5

1. Функциональный ряд
2. Степенной ряд. Радиус и область сходимости

Практическая работа

Раздел 5

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

22

ОК 1,

ОК 5

Тема 5.1

Дифференциальные уравнения первого порядка

Содержание учебного материала

4

1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши
2. Уравнения с разделенными переменными

Практическая работа

10. Уравнения с разделяющимися переменными

2

ОК 1,

ОК 5

Тема 5.2

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Содержание учебного материала

8

1. Однородные обыкновенные дифуравнения первого порядка
2. Уравнение Бернулли
3. Решение линейных дифференциальных уравнений методом вариации постоянной
4. Метод Бернулли для решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка

Практическая работа

11. Решение однородных уравнений первого порядка

2

Тема 5.3

Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Содержание учебного материала

4

ОК 1,

ОК 5

1. Линейная независимость функций.  Определитель Вронского
2. Решение линейных неоднородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Нахождение частного решения

Практическая работа

12. Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

2

Самостоятельная работа

Раздел 6.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

24

Тема 6.1

Нелинейные операции с векторами

Содержание учебного материала

4

ОК 1,

ОК 5

1.  Определение вектора. Операции над векторами, их свойства
2. Линейные операции над векторами

2

Практическая работа

13. Нелинейные операции над векторами

2

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594881#594881

Тема 6.2

Метод координат на плоскости

Содержание учебного материала

 6

ОК 1,

ОК 5

1. Виды координат на плоскости. Метод координат на плоскости
2. Уравнение прямой.
3. Угол между двумя прямыми.  Взаимное расположение прямых.

Практическая работа

14.  Уравнение плоскости в пространстве

2

https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/metod-koordinat-v-prostranstve-dvizheniia-10439

Тема 6.3 Кривые второго порядка

Содержание учебного материала

10

ОК 1,

ОК 5

1.  Линии второго порядка на плоскости
2. Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы
3. Решение упражнений на кривые второго порядка
4. Приведение кривых второго порядка к каноническому виду.
5. Повторение  Подготовка к экзамену.

2

ВСЕГО

160

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

- контроль умений решения прикладных задач в области профессиональной деятельности через выполнение практических заданий и заданий для самостоятельного выполнения;

анализировать сложные функции и строить их графики;

- текущий и итоговый контроль умений и знаний в области применения простых математических моделей систем и процессов сфер профессиональной деятельности;

выполнять действия над комплексными числами;

- контроль умений выполнения действий над комплексными числами;

производить операции над матрицами и определителями

- контроль умений произведения операций над матрицами и определителями;

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- контроль умений решения задач на вычисление вероятности;

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

- контроль умений решения прикладных задач с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

решать системы линейных уравнений различными методами

- контроль умений решения систем линейных уравнений различными методами;

применять простые математические модели систем и процессов сфере профессиональной деятельности

- контроль умений применения простых математических моделей систем и процессов сфер профессиональной деятельности;

знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы, составление конспектов;

основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, основы интегрального и дифференциального исчисления;

- уплотненный опрос, блиц-опрос, письменный опрос, тесты.  

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

- терминологические, тематические диктанты, проверочные работы.

№
п/п

Содержание изменения

Реквизиты документа
об утверждении изменения

Дата
введения
изменения

на

2021-2022

уч.г.

на

уч.г.

на

уч.г.

по дисциплине

ЕН.01 Элементы высшей математики

(наименование дисциплины)

Составлен на основании рабочей программы, утвержденной

заместителем директора

(кем, когда утверждена программа)

по учебно-методической  работе А.И. Кириллов,  28.08.2020г.

Рассмотрен на заседании предметной (цикловой) комиссии

  Математических, естественнонаучных  

(наименование комиссии)

дисциплин и информационных технологий

от

31.08.2020г.

протокол №

1

Специальность

09.02.07 Информационные системы и программирование

(код, наименование специальности/профессии)

Преподаватель (и)

Пушкина Зоя Дмитриевна

(Ф.И.О.)

курс

№ семестра

Максимальная учебная  нагрузка

 (час.)

Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка

(час)

Обязательная аудиторная учебная  нагрузка

(час.)

в том числе:

Кол-во обязательных контрольных работ по программе

Форма промежуточной аттестации

Занятия на уроках

(час.)

Лабораторные работы (час.)

Практические занятия (час.)

Курсовое проектирование (час.)

2

3

68

68

58

10

Дифференцированный зачет

4

92

92

 74

18

Экзамен

Всего:

160

160

132

28

2

№ п/п

Название разделов и тем

Количество часов

Вид занятий

Материально- техническое обеспечение занятия, Интернет- ресурсы

Задания для обучающихся

аудиторных

самостоятельных

Виды внеаудиторной (самостоятельной) работы

Основная и дополнительная литература

1

2

3

4

5

6

1

Теория комплексных чисел

10

Инструктаж по ТБ и ОТ. Введение в предмет.

1

комбинированный урок

презентация

[3], п.1,

Мнимая единица.

1

комбинированный урок

презентация

[4] № 5

Комплексные числа и их геометрическая интерпретация

1

Лекция

презентация

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594603#594603

[3], п.1,

Операции с комплексными числами

1

Лекция

презентация

[4] № 4

Различные формы записи комплексных чисел

1

комбинированный урок

презентация

[2] № 11.2

 Решение упражнений

1

комбинированный урок

презентация

[2] № 11.3

Возведение в степень комплексного числа.

1

Лекция

презентация

[2] № 11.6

Извлечение корня

1

Лекция

презентация

[1] п. 11.3

Решение уравнений с комплексными корнями

1

  метод. рекомендации, карточки

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594613#594613

[2] № 11.2

Решение уравнений с комплексными корнями

1

  метод. рекомендации, карточки

Учить формулы

2

Линейная алгебра

20

2.1

Матрицы и определители

12

Матрицы, виды матриц.

1

лекция

презентация

[2], п.2.1.1

Свойства матриц

1

лекция

презентация

[2] № 2.3

Действия с матрицами

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], п.2.1.1

Действия с матрицами

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] № 2.4

Минор и алгебраические дополнения

1

Лекция

презентация, карточки

№2.7

Ранг матрицы.

1

Лекция

презентация, карточки

№2.8

Определители и их свойства

1

метод. рекомендации, карточки

[2], п.2.2,

Способы вычисления определителей

1

метод. рекомендации, карточки

№2.6

Нахождение обратной матрицы

1

Лекция

презентация, карточки

конспект

Нахождение обратной матрицы

1

Лекция

презентация, карточки

Задачи в тетради

Решение матричных уравнений

1

комбинированный урок

презентация, карточки

Стр. 9-10

Решение матричных уравнений

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], №2.5

2.2

Системы линейных уравнений

8

Основные понятия систем линейных уравнений

1

Лекция

презентация

[2], п.2.3.2

Методы решения систем линейных уравнений.

1

Лекция

презентация

№2.10

Решение систем линейных уравнений методом Крамера

1

карточки, метод. рек.

[2], п.2.3.1

Решение систем линейных уравнений методом Крамера

1

карточки, метод. рек.

[2] № 2.9

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

1

Лекция

презентация, карточки

[2], п.2.3.3

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

1

Лекция

презентация, карточки

[2] № 2.11

Матричный способ решения линейных уравнений

1

комбинированный урок

презентация, карточки

конспект

Матричный способ решения линейных уравнений

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[4] № 618(3-4)

3

Математический анализ

70

3.1

Теория пределов функции

10

Числовые последовательности.

1

Лекция

  презентация

[1], п 1.3

Предел функции. Свойства пределов

1

Лекция

  презентация

[2], № 4.1-4.4

Раскрытие неопределенностей

1

комбинированный урок

карточки , презентация

[1], п.1.4

Замечательные пределы

1

комбинированный урок

карточки , презентация

[2], № 4.11

Бесконечно малые и бесконечно большие величины

1

Лекция

карточки , презентация

[1],  стр. 58-60

Односторонние пределы, классификация точек разрыва

1

Лекция

карточки , презентация

[2], №4.9,4

Вычисление пределов функции на 1 замечательный предел

1

карточки, метод. рек.

[2], №  5.4

Вычисление пределов функции на 2 замечательный предел

1

карточки, метод. рек.

[2], № 5.3

Непрерывность функции

1

Лекция

карточки , презентация

[1], п 1.5

Непрерывность функции

1

Лекция

карточки , презентация

[2], №5.7

3.2

Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

22+2

Определение производной

1

комбинированный урок

карточки

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594726#594726

[1], п.1.6

Правила дифференцирования

1

комбинированный урок

презентация

[2], №  6.1(1-7)

Вывод формул дифференцирования

1

Лекция

презентация

[1], п.1.6

Вычисления производных и дифференциалов

1

Лекция

презентация

[2], №  

Производная сложной и неявной функции

1

карточки, метод. рек.

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/differentcirovanie-pokazatelnoi-i-logarifmicheskoi-funktcii-9135/re-cd483e94-376a-4330-b2e7-31e93caeaaa2

[2], №6.1(8-11)  

Производная сложной и неявной функции

1

карточки, метод. рек.

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/differentcirovanie-pokazatelnoi-i-logarifmicheskoi-funktcii-9135/re-cd483e94-376a-4330-b2e7-31e93caeaaa2

[2], № 6.1(12-20)

Производные и дифференциалы высших порядков

1

Лекция

презентация

[1], п.1.8

Производные и дифференциалы высших порядков

1

Лекция

презентация

[2], №  6.18

Дифференциал, применение его к приближенным вычислениям

1

комбинированный урок

презентация

[1], п. 1.7

Дифференциал, применение его к приближенным вычислениям

1

комбинированный урок

презентация

[2], №  6.17

Логарифмическое дифференцирование

1

Лекция

презентация

[2], стр.61

Логарифмическое дифференцирование

1

Лекция

презентация

№6.2

Производная функции заданной параметрически

1

комбинированный урок

презентация

конспект

Производная функции заданной параметрически

1

комбинированный урок

презентация

В тетради задачи

Применение производных для нахождения экстремумов

1

Лекция

презентация

[2], № 6.21

Применение производных для нахождения экстремумов

1

Лекция

презентация

[1], п.1.9

Задачи на минимакс и точки перегиба функции

1

комбинированный урок

презентация

[2], № 6.23, 6.6.24

Задачи на минимакс и точки перегиба функции

1

комбинированный урок

презентация

[1], п.1.9

Применение производной для исследования функции

1

Лекция

презентация

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594728#594728

[2], № 6.27

Применение производной для исследования функции

1

Лекция

презентация

[1], п.1.10

Построение графиков

1

комбинированный урок

презентация

[1], п.1.10

 Построение графиков

1

комбинированный урок

презентация

[2], №  6.26

3.3

Интегральное исчисление

18

Неопределенный интеграл

1

лекция

презентация

[1], п. 1.12

Формулы интегрирования

1

лекция

карточки

[2] №7.2

Повторение. Подготовка к контрольной работе.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п. 1.12.5

Повторение. Подготовка к контрольной рботе

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №7.3

Итоговая контрольная работа

1

Урок контроля знаний

Варианты заданий

Другой вариант

Анализ контрольной работе

1

Урок контроля знаний

Второе полугодие

Непосредственное вычисление интегралов

комбинированный урок

презентация, карточки

Решение упражнений

комбинированный урок

презентация, карточки

 Метод замены переменной при вычислении интегралов

1

комбинированный урок

презентация, карточки

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594752#594752

[1], п. 1.12.6

 Метод замены переменной при вычислении интегралов

1

комбинированный урок

презентация, карточки

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594752#594752

[2] №7.4

Интегрирование рациональных выражений

1

комбинированный урок

презентация, карточки

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594752#594752

[1], п. 1.12.8

Интегрирование рациональных выражений

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1] стр. 143

№ 17-20

Метод интегрирования по частям

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п. 1.12.7

Метод интегрирования по частям

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №7.5

Определенный интеграл

1

карточки, метод. рек

[1], п. 1.12.7

Определенный интеграл

1

карточки, метод. рек

[2] №7.5

 Приложение определенного интеграла в геометрии

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п. 1.14

Приложение определенного интеграла в геометрии

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №7.13-16

Приложение определенного интеграла в физике

1

комбинированный урок

презентация, карточки

конспект

Приложение определенного интеграла в физике

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №7.29-30

Несобственные интегралы

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], п. 7.4

Несобственные интегралы

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №7.34

3.4

Дифференциальное исчисление функций многих переменных

10

Функция нескольких переменных.

1

комбинированный урок

  презентация

[1], п. 3.1

Предел и непрерывность.

1

комбинированный урок

  презентация

[2] №8.1-8.2

Вычисления частных производных и полного дифференциала

1

карточки, метод. рек, презентация

[1], п. 3.1.2

Вычисления частных производных и полного дифференциала

1

карточки, метод. рек, презентация

[2] №8.13

Производные и дифференциалы высших порядков.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п. 3.1.3-5

Производные и дифференциалы высших порядков.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №8.19

Исследование функций на экстремум

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п. 3.2

Исследование функций на экстремум

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №8.26

Приложение дифференциального исчисления функций многих переменных

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п. 3.1.1

Приложение дифференциального исчисления функций многих переменных

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №8.9

3.5

Интегральное исчисление функций многих переменных

8

Двойные интегралы и их свойства

1

комбинированный урок

презентация

[2], п. 9.1.1

Повторные интегралы

1

комбинированный урок

презентация

[2] №9.1

 Вычисление двойных интегралов

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], п. 9.1.2

 Вычисление двойных интегралов

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №9.6

Смена пределов интегрирования в двойных интегралах

1

карточки, метод. рек

[2], п. 9.2

Смена пределов интегрирования в двойных интегралах

1

карточки, метод. рек

[2] №9.18

Приложение двойных интегралов

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], п. 9.13

Приложение двойных интегралов

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №9.12

4

Теория рядов

12

4.1

Числовые ряды

8

Определение числового ряда.

1

комбинированный урок

  презентация

[1], п. 2.1.1

Свойства рядов.

1

комбинированный урок

  презентация

[2] №10.1

Сходимость числовых рядов.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п.2.1.2

Признаки сходимости.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №10.3

Признак Даламбера   сходимости числовых рядов

1

карточки, метод. рек, презентация

[1], п2.1.3

Признаки Коши  сходимости числовых рядов

1

карточки, метод. рек, презентация

[2] №10.4

Признак сравнения  сходимости числовых рядов

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], стр.112

Интегральный признаки сходимости числовых рядов

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №10.5

4.2

Функциональные ряды

4

Функциональный ряд.

2

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п. 10.2, 2.3

 Степенной ряд.

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №10.8

Определение области радиуса сходимости степенного ряда

2

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п. 2.4

Определение области радиуса сходимости степенного ряда

2

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №10.15

5

Обыкновенные дифференциальные уравнения

22

5.1

Дифференциальные уравнения первого порядка

6

Дифференциальные уравнения и задачи к ним приводящие

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п 4.1

Задача Коши.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] № 12.10

 Уравнения с разделенными переменными.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п 4.1

 Уравнения с разделенными переменными.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] № 12.11, 12.12

 Уравнения с разделяющимися переменными.

1

карточки, метод. рек, презентация

[1], п 4.2

 Уравнения с разделяющимися переменными.

1

карточки, метод. рек, презентация

[2] №12.13

5.2

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

10

Однородные обыкновенные дифуравнения первого порядка.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п 4.3

Решение упражнений

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №10.4

Решение однородных уравнений первого порядка

1

карточки и метод. рекомендации

[1], п 4.3

Решение однородных уравнений первого порядка

1

карточки и метод. рекомендации

[2] №12.15

Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №10.4

Уравнение Бернулли

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п 4.3

Решение линейных дифференциальных уравнений методом вариации постоянной

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п 4.4

Решение линейных дифференциальных уравнений методом вариации постоянной

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] № 12.17

Метод Бернулли для решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п 4.5

Метод Бернулли для решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] № 12.19

5.3

Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

6

Линейная независимость функций.

1

комбинированный урок

презентация

[1], п 4.6

Определитель Вронского.

1

комбинированный урок

презентация

Задачи в тетради

Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

1

карточки и метод. рекомендации

[1], п 4.6.1

Решение упражнений

1

карточки и метод. рекомендации

[2] №12.31

Линейные неоднородные уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[1], п 4.6.2

Нахождение частного решения

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] № 12.34

6

Аналитическая геометрия

22

6.1

Нелинейные операции с векторами

6

Понятие вектора

1

комбинированный урок

презентация

[2], п. 3.1.1

Операции над векторами, их свойства

1

комбинированный урок

презентация

[2], №3.1

Линейные операции над векторами

1

комбинированный урок

презентация, карточки

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594881#594881

[2] №3.2, 3.3

Линейные операции над векторами

1

комбинированный урок

презентация, карточки

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594881#594881

[2] №3.10, 3.11

Нелинейные операции над векторами

1

карточки и метод. рекомендации

[2], п. 3.1.2

Нелинейные операции над векторами

1

карточки и метод. рекомендации

[2] № 3.27, 3.28

6.2

Метод координат на плоскости

8

Виды координат на плоскости.

1

комбинированный урок

презентация

https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/metod-koordinat-v-prostranstve-dvizheniia-10439

[2], п. 3.2

Метод координат на плоскости

1

комбинированный урок

презентация

[2] № 3.58-59

Уравнение прямой

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2],  п .3.3, 3.5

Уравнение прямой

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] №3.79

Угол между двумя прямыми.  Взаимное расположение прямых

1

комбинированный урок

презентация, карточки

конспект

Угол между двумя прямыми.  Взаимное расположение прямых

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] № 3.80

Уравнение плоскости в пространстве.

1

карточки и метод. рекомендации

[2], п. 3.4

Уравнение плоскости в пространстве.

1

карточки и метод. рекомендации

[2] № 3.87-88

6.3

Кривые второго порядка

8+2

 Линии второго порядка на плоскости

1

комбинированный урок

презентация

[2], п. 3.6

Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы

1

комбинированный урок

карточки

[2] № 3.133

Решение упражнений на окружность и эллипс

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], п. 3.6.1

Решение упражнений на окружность и эллипс

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2] № 3.134, 136

Решение задач на гиперболы и параболы

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], п. 3.6.2

Решение задач на гиперболы и параболы

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], №3.145

Приведение кривых второго порядка к каноническому виду

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], п. 3.7

Приведение кривых второго порядка к каноническому виду

1

комбинированный урок

презентация, карточки

[2], № 3.141

Повторение. Подготовка к экзамену.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

Повторение. Подготовка к экзамену.

1

комбинированный урок

презентация, карточки

ВСЕГО

160