Рабочая программа дисциплины "Элементы высшей математики"
рабочая программа по алгебре по теме

Панина Людмила Ивановна

Данная рабочая программа преднозначена для студентов специальности 230115 Прграммирование в компьютерных системах. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon 230115_rp_elementy_vysshey_matematiki.doc586.5 КБ

Предварительный просмотр:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ – ТЕХНИКУМ

«ШЕНТАЛИНСКОЕ МЕДИЦИНСКОЕ УЧИЛИЩЕ»

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБОУ СПО ШМУ

____________А.И. Горбатов

«____»____________20____ г.  

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

основной профессиональной образовательной программы

по специальности

230115  Программирование в компьютерных системах

Шентала, 2012 г.

ОДОБРЕНА

Цикловой методической комиссией

«Общих гуманитарных и социально-экономических и математических и естественнонаучных дисциплин »

Председатель____________М.Б. Мутыгуллина

Протокол №_____ от «___»_____________201_ г.

Составитель: Панина Л.И., преподаватель  ГБОУ СПО ШМУ

Эксперты:

Внутренняя экспертиза

Техническая экспертиза:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Содержательная экспертиза:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Внешняя экспертиза

Содержательная экспертиза:

________________________________________________________________________

 ________________________________________________________________________

     Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного стандарта среднего профессионального образования по специальности 2301151 Программирование в компьютерных системах, утвержденной приказом Министерства образования и науки РФ от от «23» июня 2010 г. № 695

       Рабочая программа разработана в соответствии с разъяснениями по формированию примерных программ учебных дисциплин начального профессионального и среднего профессионального образования на основе Федеральных государственных образовательных стандартов начального профессионального и среднего профессионального образования, утвержденными И.М. Реморенко, директором Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 27 августа 2009 года.

       Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами основной профессиональной образовательной программы по специальности 2301151.51 Программирование в компьютерных системах в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения.

СОДЕРЖАНИЕ

№п/п

Название разделов

Стр.

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

Структура и содержание учебной дисциплины

6

Условия реализации учебной дисциплины

22

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

23

Приложение 1

25

Приложение 2

26

Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу

28


1. паспорт ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

  Образовательная  программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы, составленной в соответствии с ФГОС по специальности  230115 «Программирование в компьютерных системах», квалификация -  техник-программист.

1.2. Место дисциплины математика в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины элементы высшей математики обучающийся должен:

уметь:

- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

- решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

- решать дифференциальные уравнения;

- пользоваться понятиями теории комплексных чисел;

знать:

- основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

- основы дифференциального и интегрального исчисления;

- основы теории комплексных чисел.

Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 230115 «Программирование в компьютерных системах» и овладению профессиональными компетенциями (ПК):

ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.

ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.

ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных. 

ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.

Конкретизация результатов освоения дисциплины в Приложении № 1

В процессе освоения дисциплины у студентов должны формировать общие компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Технология формирования ОК    в Приложении № 2

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

Максимальной учебной нагрузки обучающегося 224 часа, в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 150 часов;

-  самостоятельной работы обучающегося 74 часа.

2. СТРУКТУРА И ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

224

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

150

в том числе:

лабораторные работы

не предусмотрено

практические занятия

50

контрольные работы

не предусмотрено

курсовая работа (проект)

не предусмотрено

самостоятельная работа обучающегося (всего)

74

в том числе:

Самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

не предусмотрено

- выполнение расчётных заданий

45

- оформление презентаций

  5

- подготовка сообщений

5

- выполнение индивидуальных самостоятельных работ

6

- работа с лекционным материалом

8

- решение вариативных задач и упражнений

  5

Итоговая аттестация в форме (указать)

экзамен



2.2. Содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

 (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Элементы линейной алгебры

 27

 

Тема 1.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

6

Понятие матрицы. Сложение, вычитание матриц. Умножение матрицы на число. Умножение матриц. Определители второго, третьего n-го порядка. Свойства. Минор. Алгебраическое дополнение. Обратная матрица. Вычисление матриц.

2

Демонстрации -                                                                                        

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия :

- выполнение действий над матрицами;

- вычисление определителей.                                                                            

4

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчетных заданий;

- работа с лекционным материалом: ответить  на контрольные вопросы.

5

Тема 1.2. Системы линейных уравнений.

Содержание учебного материала

4

Решение систем линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса. Матричное решение систем линейных уравнений.

2

Демонстрации -                                                                                              

не предусмотрены

 

Лабораторные работы -                                                                                

не предусмотрены

Практические занятия:

- решение системы линейных уравнений по правилу Крамера;

- решение системы линейных уравнений методом Гаусса.                                                                  

4

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- решение вариативных задач и упражнений;

- выполнение расчётных заданий.

4

Раздел 2.

Элементы аналитической геометрии

15

Тема 2.1. Векторы. Операции над векторами

Содержание учебного материала

2

Понятие вектора и линейные операции над векторами. Понятие линейной зависимости векторов. Базис на плоскости. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

 - выполнение операций над векторами;

- вычисление модуля и скалярного произведения.                                                                              

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение презентации по теме «Векторы»;

- решение вариативных задач.

2

Тема 2.2.

Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.

Содержание учебного материала

4

Метод координат на плоскости (декартовы прямоугольные, полярные координаты, основные задачи метода координат) Уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой, уравнение прямой с данным угловым коэффициентом и проходящей через данную точку. Уравнение прямой в отрезках, уравнение прямой проходящей через две точки. Кривые второго порядка. Каноническое уравнение эллипса, гиперболы, параболы.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

-  составление уравнений прямых и кривых  2-го порядка, их построение.                                                                            

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение индивидуальных самостоятельных работ;

- выполнение расчётных заданий.

3

Раздел 3.

Введение в математический анализ.

18

 

Тема 3.1 Числовые монотонные

и ограниченные последовательности. Предел последовательности и его свойства.

Содержание учебного материала

2

Функциональные понятия. Элементарные функции и их графики(целая рациональная, дробно-рациональная, иррациональная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая, обратная тригонометрическая, сложная) Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

 

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Практические занятия -                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка сообщения «Элементарные функции и их графики»;

- выполнение расчётных заданий.

1

Тема 3.2 Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.

Содержание учебного материала

2

Бесконечно малые и их свойства. Бесконечно большие. Сравнение бесконечно малых.  Предел суммы, произведения и частного двух последовательностей

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа со справочной литературой;

- выполнение расчётных заданий.

1

Тема 3.3 Односторонние и замечательные пределы.

Содержание учебного материала

2

Односторонние пределы: левосторонние пределы, правосторонние пределы. Первый замечательный предел и его следствие. Второй замечательный предел и его следствие.

2

Демонстрации -                                                                                              

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:    

- вычисление односторонних пределов;

- выполнение заданий на раскрытие неопределённостей с помощью замечательных пределов.                                                                            

2

Контрольные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

2

Тема 3.4

Непрерывные функции и их свойства.

Содержание учебного материала

2

Понятие непрерывности. Свойства функций, непрерывных на сегменте. Точки разрыва.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

 

 

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Практические занятия:

- выполнение заданий на классификацию точек разрыва.                                                                                

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

2

Раздел 4.

Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной.

39

Тема 4.1 Дифференцируемость функций. Производные основных элементарных функций..

Содержание учебного материала

2

2

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.Свойства дифференцируемых функций.  Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Понятие дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчетных заданий.

1

Тема 4.2 Дифференциал и производная сложной функции. Правила дифференцирования.

Содержание учебного материала

2

Понятие сложной функции. Дифференциал и производная сложной функции. Правила дифференцирования сложной функции.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия :    

- нахождение дифференциала и производной сложной функции.                                                                          

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- решение вариативных задач и упражнений.

2

Тема 4.3.

Производные и дифференциалы высших порядков.

Содержание учебного материала

2

Производные и дифференциалы высших порядков. Приложение производных  высшего порядка.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия :

-  нахождение производных и дифференциалов высших порядков.                                                                              

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

2

Тема 4.4.

 Раскрытие неопределённостей. Правила Лопиталя.

Содержание учебного материала

2

Правило Лопиталя для отношения бесконечно малых функций. Правило Лопиталя для отношения бесконечно больших функций. Раскрытие неопределённостей с помощью правила Лопиталя.

2

Демонстрации -                                                                                              

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- раскрытие неопределённостей с помощью правила Лопиталя.                                                                      

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с лекционным материалом.

2

Тема 4.5

Условия возрастания и убывания функций.

Содержание учебного материала

2

Условия возрастания и убывания функций.

2

Демонстрации -                                                                                              

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия -                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

1

Тема 4.6 Экстремумы функций

Содержание учебного материала

2

Необходимое условие экстремума функции. Первое и второе достаточные  условия экстремумов функции.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия -                                                                                

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

1

Тема 4.7.

 Необходимое условие существования экстремума.

Содержание учебного материала

2

 Необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью первой производной

2

Демонстрации -                                                                                              

не предусмотрены

 

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка сообщения

1

Тема 4.8.

Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты.

Содержание учебного материала

2

Максимумы и минимумы. Асимптоты. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

2

Демонстрации -                                                                                              

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с лекционным материалом.

1

Тема 4.9.

 Полное исследование функции.

Содержание учебного материала

2

Общий план исследования функции и построения графика.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- полное исследование функций.                                                                              

2

Контрольные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- решение вариативных задач и упражнений.

2

Раздел 5.

Интегральное исчисление функции одной действительной переменной.

39

Тема 5.1.

 Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.

Содержание учебного материала

2

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов основных элементарных функций.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия –                                                                                

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

1

Тема 5.2.

 Методы интегрирования функций одной действительной переменной.

Содержание учебного материала

2

Методы вычисления неопределенного интеграла (непосредственное  интегрирование, замена переменных, внесение под знак дифференциала, интегрирование по частям)

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- интегрирование функций одной действительной переменной.                                                                                

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

-  решение вариативных задач и упражнений.

2

Тема 5.3.

 Интегрирование рациональных  и иррациональных функций одной действительной переменной.

Содержание учебного материала

4

Разложение правильных рациональных дробей на простейшие. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых иррациональных функций.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- интегрирование рациональных и иррациональных функций.                                                                              

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с лекционным материалом;

- выполнение расчётных заданий.

3

Тема 5.4

 Определённый интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления.

Содержание учебного материала

2

Понятие определённого интеграла. Основные  свойства определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- вычисление определённого интеграла с помощью основной формулы интегрального исчисления.                                                                          

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий

2

Тема 5.5

 Интегрирование заменой переменной и по частям в определённом интеграле.

Содержание учебного материала

2

Интегрирование заменой переменной. Интегрирование по частям: интегралы от логарифмов; интегралы от экспоненты, умноженной на многочлен;  интегралы от тригонометрических функций, умноженных на многочлен

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- интегрирование заменой переменной;

- интегрирование по частям.                                                                                

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с лекционным материалом;

- выполнение расчётных заданий.

2

Тема 5.6

Приложения определённого интеграла в геометрии.

Содержание учебного материала

2

Площадь плоской фигуры. Площадь криволинейного сектора. Объём тела вращения. Длина дуги кривой. Площадь поверхности вращения.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                

не предусмотрены

Практические занятия -

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- решение вариативных задач и упражнений (нахождение площади плоской фигуры; нахождение  площади криволинейного сектора; нахождение объёма тела вращения, длины дуги кривой, площади поверхности вращения.                                                                  

1

Тема 5.7

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования..

Содержание учебного материала

2

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования и их свойства. Признаки сходимости несобственных интегралов с бесконечными пределами интегрирования.

2

Демонстрации -                                                                                        

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                          

не предусмотрены

 

Практические занятия –                                                                                

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с лекционным материалом.

1

Тема 5.8

 Понятие несобственных интегралов от неограниченных функций.

Содержание учебного материала

2

Несобственные интегралы от неограниченных функций. Интегралы Эйлера I и  II порядка.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

 

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с лекционным материалом.

1

Раздел 6.

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

30

 

Тема 6.1

Основные понятия о функциях нескольких переменных.

Содержание учебного материала

2

Определение функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

 

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Практические занятия:

 - нахождение предела функции нескольких переменных;

- доказательство непрерывности функции нескольких переменных.                                                                            

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

выполнение расчётных заданий.

2

Тема 6.2

 Частные производные. Дифференцируемость функций нескольких переменных.

Содержание учебного материала

2

Частные производные. Дифференцируемость, полный дифференциал.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- нахождение частных производных.                                                                                

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

1

Тема 6.3 Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков.

Содержание учебного материала

2

Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

 

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с лекционным материалом.

1

Тема 6.4

 Двойные интегралы и их свойства.

Содержание учебного материала

2

Понятие двойного интеграла. Вычисление двойных интегралов. Алгоритм решения двойного интеграла. Свойства двойных интегралов.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

 

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

1

Тема 6.5

Повторные интегралы.

Содержание учебного материала

4

Области интегрирования I и II типа. Связь между двойными и повторными интегралами. Сведение двойных интегралов к повторным интегралам в случае областейI и II типа.  Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- сведение двойных интегралов к повторным;                                                                              

- вычисление  двойного интеграла повторным интегрированием.                                                                                

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

3

Тема 6.6

Приложения двойных интегралов.

Содержание учебного материала

2

Геометрические приложения двойных интегралов: площадь плоской фигуры, объём тела, площадь поверхности. Площадь и объём в полярных координатах. Механические приложения двойного интеграла.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

 

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с лекционным материалом.

1

Раздел 7.

Ряды.

24

Тема 7.1

Числовые ряды и свойства числовых рядов.

Содержание учебного материала

2

Числовые ряды и свойства числовых рядов.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с лекционным материалом.

1

Тема 7.2

Признаки сходимости рядов. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды.

Содержание учебного материала

2

Признаки сходимости рядов. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Исследование знакочередующегося ряда на сходимость

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- использование признаков сходимости рядов;

- исследование знакочередующегося ряда на сходимость.                                                                              

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

2

Тема 7.3

Степенные ряды. 

Содержание учебного материала

6

Понятие функционального ряда. Определение степенного ряда. Радиус и интервал сходимости.  Поведение степенного ряда на концах интервала сходимости. Область сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- нахождение области сходимости степенного ряда.                                                                                                                                                        

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- оформление презентации «Степенные ряды»;

- выполнение расчётных заданий.

4

Тема 7.6

Разложение элементарных функций в ряд. Ряды Фурье.

Содержание учебного материала

2

Разложение элементарных функций в ряд. Ряды Фурье.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с лекционным материалом.

1

Раздел 8.

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

18

Тема 8.1

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

2

Определение обыкновенных дифференциальных уравнений, общее и частные решения.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

1

Тема 8.2

Уравнения  с разделёнными и разделяющимися переменными. 

Содержание учебного материала

2

Уравнения  с разделёнными и разделяющимися переменными. 

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

 

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

1

Тема 8.3

Однородные линейные и неоднородные дифференциальные уравнения 1 порядка.

Содержание учебного материала

2

Однородные линейные и неоднородные дифференциальные уравнения 1 порядка.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- решение дифференциальных уравнений 1 порядка.                                                                              

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

2

Тема 8.4

 Однородные линейные и неоднородные уравнения 2 порядка  с постоянными коэффициентами.

Содержание учебного материала

2

Однородные линейные и неоднородные уравнения 2 порядка  с постоянными коэффициентами.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- решение дифференциальных уравнений 2 порядка.                                                                                

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

2

Раздел 9.

 Основы теории комплексных чисел.

14

Тема 9.1 Алгебраическая форма комплексных чисел, действия над ними.

Содержание учебного материала

2

Алгебраическая форма комплексных чисел, действия над ними.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия:

- выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.                                                                            

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

2

Тема 9.2 Тригонометрическая форма комплексных чисел, действия над ними.

Содержание учебного материала

2

Тригонометрическая форма комплексных чисел, действия над ними.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

 

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

Практические занятия:

- выполнение действий над комплексными числами в тригонометрической форме.                                                                                                                                                            

2

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

2

Тема 9.3

 Показательная форма комплексных чисел, действия над ними.

Содержание учебного материала

2

Показательная форма комплексных чисел, действия над ними.

2

Демонстрации -                                                                                                

не предусмотрены

Лабораторные работы -                                                                                  

не предусмотрены

 

Практические занятия –                                                                                  

не предусмотрены

Контрольные работы -                                                                                    

не предусмотрены

Самостоятельная работа обучающихся:

- выполнение расчётных заданий.

1

Итого

224


3 .  УСЛОВИЯ  РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличие  материально – технического обеспечения образовательного процесса по математике- посадочные места по количеству  обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине «Элементы высшей математики»;

-  технические средства обучения:

- видео двойка;

 - DVD –проигрыватель;

- компьютер с лицензионным программным обеспечением.

3.2.Информационное  обеспечение обучения

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,

дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Михеев В.С., Стяжкина О.В., Шведова О.М. Математика: Учебное пособие для  среднего профессионального образования. /  В.С.Михеев. – Ростов-на-Дону.: Феникс, 2009.
  2. Лизунова Н.А., Шкроба С.П. Матрицы и системы линейных уравнений. Руководство к решению задач. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 352 с.
  3. Просветов Г.И.  Линейная алгебра и аналитическая геометрия: задачи и решения. – М., Альфа-Пресс, 2009. – 208 с.
  4.  Рябушко А.П. и др. Индивидуальные задания по высшей математике: учебное пособие в 4 ч. Ч. 1. – Мн.: Выш. шк., 2009 
  5. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Учеб.пособие. – М.: МФТИ. 2009. – 570 с.

Интернет-ресурсы:

www.slovari.yandex.ru

www.wikiboks.org

revolution.allbest.ru

http://www.informika.ru/
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/ 

Дополнительные источники:

1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике./ Д.Т. Письменный . 1 часть. – 4-е изд., испр.- Д.Т. Письменный. - М.: Айрис-пресс, 2004.

4.  КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем  в процессе проведения практических занятий, тестирования и других видов работ.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

оценка результатов выполнения       домашних заданий, индивидуальных      контрольных заданий, индивидуальных проектных заданий, тестирования

решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

- оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий;

- оценка результатов работы на практических занятиях

применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

- оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий;

- оценка результатов работы на практических занятиях, тестировании

решать дифференциальные уравнения;

- оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий;

- оценка результатов работы на практических занятиях

пользоваться понятиями теории комплексных чисел;

- оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий;

- оценка результатов работы на практических занятиях

Знания:

основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

- оценка правильности и точности знания основных математических понятий;

- оценка результатов индивидуального контроля в форме:

составления конспектов; таблиц.

- оценка устных ответов на практических занятиях;

основы дифференциального и интегрального исчисления;

- оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий;

- оценка результатов работы на практических занятиях

 

основы теории комплексных чисел.

- оценка выполнения рефератов, проектов, типовых расчетов

КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Приложение 1

ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.

ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.

ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных. 

ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.

 Уметь:

-выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

- решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

- решать дифференциальные уравнения;

- пользоваться понятиями теории комплексных чисел.

Тематика лабораторных/практических работ.

- выполнение действий над матрицами;

- вычисление определителей;  

- решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса;

- выполнение операций над векторами;

- составление уравнений прямых и кривых  2-го порядка, их построение;

- вычисление пределов и нахождение точек разрыва функции;

- нахождение дифференциала и производной;

- исследование функций;

- интегрирование функций;

- нахождение частных производных;

- вычисление двойного интеграла;

- исследование рядов на сходимость;

- решение дифференциальных уравнений;

- выполнение действий над комплексными числами.                                                                                                                                                          

 Знать:

- основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

- основы дифференциального и интегрального исчисления;

- основы теории комплексных чисел.

Перечень тем:

- Векторы. Операции над векторами,

- Прямая на плоскости. Кривые второго порядка,

- Односторонние и замечательные пределы,

- Дифференцируемость функций. Производные основных элементарных функций,

-  Полное исследование функции.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- выполнение расчётных заданий;

- подготовка презентаций;

- подготовка сообщений;

- выполнение индивидуальных самостоятельных работ;

- решение вариативных задач и упражнений.

ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОК

Приложение 2

обязательное

Название ОК

Технология формирования ОК на учебных занятиях

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

- Демонстрация учебных фильмов;

- наблюдения за профессиональной деятельностью в ЦРБ,

- беседы с участием группы специалистов,

- исследовательский метод.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Систематическое выполнение домашнего задания любого типа: выполнение расчётно-графических заданий, подготовка сообщений, рефератов, проработка лекций с последующим составлением вопросника.

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

- Решение задач  несколькими альтернативными способами, выбор наиболее оптимального из них на основе аргументированного обсуждения;

- решение учебных задач с избыточным

условием;

- решение учебных задач с недостаточным условием, требующих поиска дополнительной информации;

- выполнение заданий с ограничением по времени, в том числе мини-проекты, реализуемые в рамках занятия.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

- Поиск и сбор информации (задания на поиск информации в справочной литературе, сети Интернет,  путем опросов интервьюирования);

- обработка информации (подготовка вопросов к тексту, составление планов к тексту);

- выполнение заданий на упорядочение информации;   - выстраивание логических, причинно-следственных связей, хронологическое упорядочение, ранжирование;

- составление диаграмм, схем, графиков, таблиц и других форм наглядности к тексту;

- задания, связанные с интерпретацией, анализом и обобщением информации, полученной из первоисточников или из учебных материалов;

- подготовка плакатов, презентаций MS Power Point к учебному материалу.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

- работа в конференциях;

- работа в семинарах.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

- групповое (командное) выполнение практической работы.

ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.

- Индивидуальный анализ, моделирование проблемной, производственной ситуации.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

- Профессиональные тесты;

-  индивидуальный анализ, моделирование проблемной, производственной ситуации;

-  работа в «круглых столах» и конференциях.

ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

- Изучение литературы и  материалов Интернет профессиональной направленности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

- Участие в мероприятиях по патриотическому воспитанию;

- участие в сборах, проводимых военными комитетами по подготовке с службе в вооружённых силах РФ.

ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЁННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменениями

БЫЛО

СТАЛО

Основание:

Подпись лица, внёсшего изменения


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУСОРКИНОЙ ИРИНЫ АНАТОЛЬЕВНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ КУРС) ДЛЯ 5 КЛАССА

Составлена на основе программы курса «Информатика и ИКТ». 5-7 класс, авторы: Л.Л.Босова, А.Ю.Босова Учебники: Л.Босова. Информатика и ИКТ. 5 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012Количество часов ...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУСОРКИНОЙ ИРИНЫ АНАТОЛЬЕВНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ КУРС) ДЛЯ 6 КЛАССА

Составлена на основе программы курса «Информатика и ИКТ». 5-7 класс, авторы: Л.Л.Босова, А.Ю.Босова Учебники: Л.Босова. Информатика и ИКТ. 6 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012Количество часов ...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУСОРКИНОЙ ИРИНЫ АНАТОЛЬЕВНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ КУРС) ДЛЯ 7 КЛАССА

Составлена на основе программы курса «Информатика и ИКТ». 5-7 класс, авторы: Л.Л.Босова, А.Ю.Босова Учебники: Л.Босова. Информатика и ИКТ. 7 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012Количество часов ...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУСОРКИНОЙ ИРИНЫ АНАТОЛЬЕВНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ ДЛЯ 8 КЛАССА

Составлена на основе программы курса «Информатика и ИКТ» для 8 класса средней общеобразовательной школы, авторы: Л.Л.Босова, А.Ю.Босова Учебники: Л.Л.Босова. А.Ю.Босова Информатика и ИКТ. 8 класс. М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУСОРКИНОЙ ИРИНЫ АНАТОЛЬЕВНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ ДЛЯ 9 КЛАССА

Составлена на основе программы курса «Информатика и ИКТ» для 8-9 классов средней общеобразовательной школы, авторы: Л.Л.Босова, А.Ю.Босова Учебники: Л.Л.Босова. А.Ю.Босова Информатика и ИКТ. 8 класс. ...

Рабочая программа ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫЕН. 01 Элементы высшей математикипо специальности СПО09.02.02 «Компьютерные сети»...