Рабочая программа дисциплины "Элементы высшей математики"
рабочая программа по алгебре по теме
Данная рабочая программа преднозначена для студентов специальности 230115 Прграммирование в компьютерных системах.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
230115_rp_elementy_vysshey_matematiki.doc | 586.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ – ТЕХНИКУМ
«ШЕНТАЛИНСКОЕ МЕДИЦИНСКОЕ УЧИЛИЩЕ»
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ СПО ШМУ
____________А.И. Горбатов
«____»____________20____ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
основной профессиональной образовательной программы
по специальности
230115 Программирование в компьютерных системах
Шентала, 2012 г.
ОДОБРЕНА
Цикловой методической комиссией
«Общих гуманитарных и социально-экономических и математических и естественнонаучных дисциплин »
Председатель____________М.Б. Мутыгуллина
Протокол №_____ от «___»_____________201_ г.
Составитель: Панина Л.И., преподаватель ГБОУ СПО ШМУ
Эксперты:
Внутренняя экспертиза
Техническая экспертиза:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Содержательная экспертиза:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Внешняя экспертиза
Содержательная экспертиза:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного стандарта среднего профессионального образования по специальности 2301151 Программирование в компьютерных системах, утвержденной приказом Министерства образования и науки РФ от от «23» июня 2010 г. № 695
Рабочая программа разработана в соответствии с разъяснениями по формированию примерных программ учебных дисциплин начального профессионального и среднего профессионального образования на основе Федеральных государственных образовательных стандартов начального профессионального и среднего профессионального образования, утвержденными И.М. Реморенко, директором Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 27 августа 2009 года.
Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами основной профессиональной образовательной программы по специальности 2301151.51 Программирование в компьютерных системах в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения.
СОДЕРЖАНИЕ
№п/п | Название разделов | Стр. |
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины | 4 | |
Структура и содержание учебной дисциплины | 6 | |
Условия реализации учебной дисциплины | 22 | |
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины | 23 | |
Приложение 1 | 25 | |
Приложение 2 | 26 | |
Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу | 28 |
1. паспорт ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Образовательная программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы, составленной в соответствии с ФГОС по специальности 230115 «Программирование в компьютерных системах», квалификация - техник-программист.
1.2. Место дисциплины математика в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины элементы высшей математики обучающийся должен:
уметь:
- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
- решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
- решать дифференциальные уравнения;
- пользоваться понятиями теории комплексных чисел;
знать:
- основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
- основы дифференциального и интегрального исчисления;
- основы теории комплексных чисел.
Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 230115 «Программирование в компьютерных системах» и овладению профессиональными компетенциями (ПК):
ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.
ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.
ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.
ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.
Конкретизация результатов освоения дисциплины в Приложении № 1
В процессе освоения дисциплины у студентов должны формировать общие компетенции (ОК):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Технология формирования ОК в Приложении № 2
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 224 часа, в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 150 часов;
- самостоятельной работы обучающегося 74 часа.
2. СТРУКТУРА И ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 224 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 150 |
в том числе: | |
лабораторные работы | не предусмотрено |
практические занятия | 50 |
контрольные работы | не предусмотрено |
курсовая работа (проект) | не предусмотрено |
самостоятельная работа обучающегося (всего) | 74 |
в том числе: | |
Самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) | не предусмотрено |
- выполнение расчётных заданий | 45 |
- оформление презентаций | 5 |
- подготовка сообщений | 5 |
- выполнение индивидуальных самостоятельных работ | 6 |
- работа с лекционным материалом | 8 |
- решение вариативных задач и упражнений | 5 |
Итоговая аттестация в форме (указать) | экзамен |
2.2. Содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены) | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Раздел 1. | Элементы линейной алгебры | 27 |
|
Тема 1.1. Матрицы и определители | Содержание учебного материала | 6 | |
Понятие матрицы. Сложение, вычитание матриц. Умножение матрицы на число. Умножение матриц. Определители второго, третьего n-го порядка. Свойства. Минор. Алгебраическое дополнение. Обратная матрица. Вычисление матриц. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия : - выполнение действий над матрицами; - вычисление определителей. | 4 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчетных заданий; - работа с лекционным материалом: ответить на контрольные вопросы. | 5 | ||
Тема 1.2. Системы линейных уравнений. | Содержание учебного материала | 4 | |
Решение систем линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса. Матричное решение систем линейных уравнений. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия: - решение системы линейных уравнений по правилу Крамера; - решение системы линейных уравнений методом Гаусса. | 4 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - решение вариативных задач и упражнений; - выполнение расчётных заданий. | 4 | ||
Раздел 2. | Элементы аналитической геометрии | 15 | |
Тема 2.1. Векторы. Операции над векторами | Содержание учебного материала | 2 | |
Понятие вектора и линейные операции над векторами. Понятие линейной зависимости векторов. Базис на плоскости. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - выполнение операций над векторами; - вычисление модуля и скалярного произведения. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение презентации по теме «Векторы»; - решение вариативных задач. | 2 | ||
Тема 2.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка. | Содержание учебного материала | 4 | |
Метод координат на плоскости (декартовы прямоугольные, полярные координаты, основные задачи метода координат) Уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой, уравнение прямой с данным угловым коэффициентом и проходящей через данную точку. Уравнение прямой в отрезках, уравнение прямой проходящей через две точки. Кривые второго порядка. Каноническое уравнение эллипса, гиперболы, параболы. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение индивидуальных самостоятельных работ; - выполнение расчётных заданий. | 3 | ||
Раздел 3. | Введение в математический анализ. | 18 |
|
Тема 3.1 Числовые монотонные и ограниченные последовательности. Предел последовательности и его свойства. | Содержание учебного материала | 2 | |
Функциональные понятия. Элементарные функции и их графики(целая рациональная, дробно-рациональная, иррациональная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая, обратная тригонометрическая, сложная) Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия - | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка сообщения «Элементарные функции и их графики»; - выполнение расчётных заданий. | 1 | ||
Тема 3.2 Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. | Содержание учебного материала | 2 | |
Бесконечно малые и их свойства. Бесконечно большие. Сравнение бесконечно малых. Предел суммы, произведения и частного двух последовательностей | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа со справочной литературой; - выполнение расчётных заданий. | 1 | ||
Тема 3.3 Односторонние и замечательные пределы. | Содержание учебного материала | 2 | |
Односторонние пределы: левосторонние пределы, правосторонние пределы. Первый замечательный предел и его следствие. Второй замечательный предел и его следствие. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - вычисление односторонних пределов; - выполнение заданий на раскрытие неопределённостей с помощью замечательных пределов. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Тема 3.4 Непрерывные функции и их свойства. | Содержание учебного материала | 2 | |
Понятие непрерывности. Свойства функций, непрерывных на сегменте. Точки разрыва. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия: - выполнение заданий на классификацию точек разрыва. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Раздел 4. | Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной. | 39 | |
Тема 4.1 Дифференцируемость функций. Производные основных элементарных функций.. | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.Свойства дифференцируемых функций. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Понятие дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. | |||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчетных заданий. | 1 | ||
Тема 4.2 Дифференциал и производная сложной функции. Правила дифференцирования. | Содержание учебного материала | 2 | |
Понятие сложной функции. Дифференциал и производная сложной функции. Правила дифференцирования сложной функции. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия : - нахождение дифференциала и производной сложной функции. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - решение вариативных задач и упражнений. | 2 | ||
Тема 4.3. Производные и дифференциалы высших порядков. | Содержание учебного материала | 2 | |
Производные и дифференциалы высших порядков. Приложение производных высшего порядка. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия : - нахождение производных и дифференциалов высших порядков. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Тема 4.4. Раскрытие неопределённостей. Правила Лопиталя. | Содержание учебного материала | 2 | |
Правило Лопиталя для отношения бесконечно малых функций. Правило Лопиталя для отношения бесконечно больших функций. Раскрытие неопределённостей с помощью правила Лопиталя. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - раскрытие неопределённостей с помощью правила Лопиталя. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа с лекционным материалом. | 2 | ||
Тема 4.5 Условия возрастания и убывания функций. | Содержание учебного материала | 2 | |
Условия возрастания и убывания функций. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия - | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 1 | ||
Тема 4.6 Экстремумы функций | Содержание учебного материала | 2 | |
Необходимое условие экстремума функции. Первое и второе достаточные условия экстремумов функции. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия - | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 1 | ||
Тема 4.7. Необходимое условие существования экстремума. | Содержание учебного материала | 2 | |
Необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью первой производной | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка сообщения | 1 | ||
Тема 4.8. Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты. | Содержание учебного материала | 2 | |
Максимумы и минимумы. Асимптоты. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа с лекционным материалом. | 1 | ||
Тема 4.9. Полное исследование функции. | Содержание учебного материала | 2 | |
Общий план исследования функции и построения графика. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - полное исследование функций. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - решение вариативных задач и упражнений. | 2 | ||
Раздел 5. | Интегральное исчисление функции одной действительной переменной. | 39 | |
Тема 5.1. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. | Содержание учебного материала | 2 | |
Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов основных элементарных функций. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 1 | ||
Тема 5.2. Методы интегрирования функций одной действительной переменной. | Содержание учебного материала | 2 | |
Методы вычисления неопределенного интеграла (непосредственное интегрирование, замена переменных, внесение под знак дифференциала, интегрирование по частям) | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - интегрирование функций одной действительной переменной. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - решение вариативных задач и упражнений. | 2 | ||
Тема 5.3. Интегрирование рациональных и иррациональных функций одной действительной переменной. | Содержание учебного материала | 4 | |
Разложение правильных рациональных дробей на простейшие. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых иррациональных функций. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - интегрирование рациональных и иррациональных функций. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа с лекционным материалом; - выполнение расчётных заданий. | 3 | ||
Тема 5.4 Определённый интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления. | Содержание учебного материала | 2 | |
Понятие определённого интеграла. Основные свойства определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - вычисление определённого интеграла с помощью основной формулы интегрального исчисления. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий | 2 | ||
Тема 5.5 Интегрирование заменой переменной и по частям в определённом интеграле. | Содержание учебного материала | 2 | |
Интегрирование заменой переменной. Интегрирование по частям: интегралы от логарифмов; интегралы от экспоненты, умноженной на многочлен; интегралы от тригонометрических функций, умноженных на многочлен | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - интегрирование заменой переменной; - интегрирование по частям. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа с лекционным материалом; - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Тема 5.6 Приложения определённого интеграла в геометрии. | Содержание учебного материала | 2 | |
Площадь плоской фигуры. Площадь криволинейного сектора. Объём тела вращения. Длина дуги кривой. Площадь поверхности вращения. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия - | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - решение вариативных задач и упражнений (нахождение площади плоской фигуры; нахождение площади криволинейного сектора; нахождение объёма тела вращения, длины дуги кривой, площади поверхности вращения. | 1 | ||
Тема 5.7 Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.. | Содержание учебного материала | 2 | |
Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования и их свойства. Признаки сходимости несобственных интегралов с бесконечными пределами интегрирования. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа с лекционным материалом. | 1 | ||
Тема 5.8 Понятие несобственных интегралов от неограниченных функций. | Содержание учебного материала | 2 | |
Несобственные интегралы от неограниченных функций. Интегралы Эйлера I и II порядка. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа с лекционным материалом. | 1 | ||
Раздел 6. | Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 30 |
|
Тема 6.1 Основные понятия о функциях нескольких переменных. | Содержание учебного материала | 2 | |
Определение функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия: - нахождение предела функции нескольких переменных; - доказательство непрерывности функции нескольких переменных. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Тема 6.2 Частные производные. Дифференцируемость функций нескольких переменных. | Содержание учебного материала | 2 | |
Частные производные. Дифференцируемость, полный дифференциал. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - нахождение частных производных. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 1 | ||
Тема 6.3 Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. | Содержание учебного материала | 2 | |
Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа с лекционным материалом. | 1 | ||
Тема 6.4 Двойные интегралы и их свойства. | Содержание учебного материала | 2 | |
Понятие двойного интеграла. Вычисление двойных интегралов. Алгоритм решения двойного интеграла. Свойства двойных интегралов. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 1 | ||
Тема 6.5 Повторные интегралы. | Содержание учебного материала | 4 | |
Области интегрирования I и II типа. Связь между двойными и повторными интегралами. Сведение двойных интегралов к повторным интегралам в случае областейI и II типа. Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - сведение двойных интегралов к повторным; - вычисление двойного интеграла повторным интегрированием. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 3 | ||
Тема 6.6 Приложения двойных интегралов. | Содержание учебного материала | 2 | |
Геометрические приложения двойных интегралов: площадь плоской фигуры, объём тела, площадь поверхности. Площадь и объём в полярных координатах. Механические приложения двойного интеграла. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа с лекционным материалом. | 1 | ||
Раздел 7. | Ряды. | 24 | |
Тема 7.1 Числовые ряды и свойства числовых рядов. | Содержание учебного материала | 2 | |
Числовые ряды и свойства числовых рядов. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа с лекционным материалом. | 1 | ||
Тема 7.2 Признаки сходимости рядов. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. | Содержание учебного материала | 2 | |
Признаки сходимости рядов. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Исследование знакочередующегося ряда на сходимость | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - использование признаков сходимости рядов; - исследование знакочередующегося ряда на сходимость. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Тема 7.3 Степенные ряды. | Содержание учебного материала | 6 | |
Понятие функционального ряда. Определение степенного ряда. Радиус и интервал сходимости. Поведение степенного ряда на концах интервала сходимости. Область сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - нахождение области сходимости степенного ряда. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - оформление презентации «Степенные ряды»; - выполнение расчётных заданий. | 4 | ||
Тема 7.6 Разложение элементарных функций в ряд. Ряды Фурье. | Содержание учебного материала | 2 | |
Разложение элементарных функций в ряд. Ряды Фурье. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа с лекционным материалом. | 1 | ||
Раздел 8. | Обыкновенные дифференциальные уравнения. | 18 | |
Тема 8.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения | Содержание учебного материала | 2 | |
Определение обыкновенных дифференциальных уравнений, общее и частные решения. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: | 1 | ||
Тема 8.2 Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными. | Содержание учебного материала | 2 | |
Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: | 1 | ||
Тема 8.3 Однородные линейные и неоднородные дифференциальные уравнения 1 порядка. | Содержание учебного материала | 2 | |
Однородные линейные и неоднородные дифференциальные уравнения 1 порядка. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - решение дифференциальных уравнений 1 порядка. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Тема 8.4 Однородные линейные и неоднородные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами. | Содержание учебного материала | 2 | |
Однородные линейные и неоднородные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - решение дифференциальных уравнений 2 порядка. | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Раздел 9. | Основы теории комплексных чисел. | 14 | |
Тема 9.1 Алгебраическая форма комплексных чисел, действия над ними. | Содержание учебного материала | 2 | |
Алгебраическая форма комплексных чисел, действия над ними. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Тема 9.2 Тригонометрическая форма комплексных чисел, действия над ними. | Содержание учебного материала | 2 | |
Тригонометрическая форма комплексных чисел, действия над ними. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия: - выполнение действий над комплексными числами в тригонометрической форме. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Тема 9.3 Показательная форма комплексных чисел, действия над ними. | Содержание учебного материала | 2 | |
Показательная форма комплексных чисел, действия над ними. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 1 | ||
Итого | 224 |
3 . УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличие материально – технического обеспечения образовательного процесса по математике- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине «Элементы высшей математики»;
- технические средства обучения:
- видео двойка;
- DVD –проигрыватель;
- компьютер с лицензионным программным обеспечением.
3.2.Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники:
- Михеев В.С., Стяжкина О.В., Шведова О.М. Математика: Учебное пособие для среднего профессионального образования. / В.С.Михеев. – Ростов-на-Дону.: Феникс, 2009.
- Лизунова Н.А., Шкроба С.П. Матрицы и системы линейных уравнений. Руководство к решению задач. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 352 с.
- Просветов Г.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: задачи и решения. – М., Альфа-Пресс, 2009. – 208 с.
- Рябушко А.П. и др. Индивидуальные задания по высшей математике: учебное пособие в 4 ч. Ч. 1. – Мн.: Выш. шк., 2009
- Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Учеб.пособие. – М.: МФТИ. 2009. – 570 с.
Интернет-ресурсы:
www.wikiboks.org
revolution.allbest.ru
http://www.informika.ru/
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/
Дополнительные источники:
1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике./ Д.Т. Письменный . 1 часть. – 4-е изд., испр.- Д.Т. Письменный. - М.: Айрис-пресс, 2004.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования и других видов работ.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
1 | 2 |
Умения: выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; | оценка результатов выполнения домашних заданий, индивидуальных контрольных заданий, индивидуальных проектных заданий, тестирования |
решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости; | - оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий; - оценка результатов работы на практических занятиях |
применять методы дифференциального и интегрального исчисления; | - оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий; - оценка результатов работы на практических занятиях, тестировании |
решать дифференциальные уравнения; | - оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий; - оценка результатов работы на практических занятиях |
пользоваться понятиями теории комплексных чисел; | - оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий; - оценка результатов работы на практических занятиях |
Знания: основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; | - оценка правильности и точности знания основных математических понятий; - оценка результатов индивидуального контроля в форме: составления конспектов; таблиц. - оценка устных ответов на практических занятиях; |
основы дифференциального и интегрального исчисления; | - оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий; - оценка результатов работы на практических занятиях
|
основы теории комплексных чисел. | - оценка выполнения рефератов, проектов, типовых расчетов |
КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Приложение 1
ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент. ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля. ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных. ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев. | |
Уметь: -выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; - решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости; - применять методы дифференциального и интегрального исчисления; - решать дифференциальные уравнения; - пользоваться понятиями теории комплексных чисел. | Тематика лабораторных/практических работ. - выполнение действий над матрицами; - вычисление определителей; - решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса; - выполнение операций над векторами; - составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение; - вычисление пределов и нахождение точек разрыва функции; - нахождение дифференциала и производной; - исследование функций; - интегрирование функций; - нахождение частных производных; - вычисление двойного интеграла; - исследование рядов на сходимость; - решение дифференциальных уравнений; - выполнение действий над комплексными числами. |
Знать: - основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; - основы дифференциального и интегрального исчисления; - основы теории комплексных чисел. | Перечень тем: - Векторы. Операции над векторами, - Прямая на плоскости. Кривые второго порядка, - Односторонние и замечательные пределы, - Дифференцируемость функций. Производные основных элементарных функций, - Полное исследование функции. |
Самостоятельная работа студента | Тематика самостоятельной работы: - выполнение расчётных заданий; - подготовка презентаций; - подготовка сообщений; - выполнение индивидуальных самостоятельных работ; - решение вариативных задач и упражнений. |
ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОК
Приложение 2
обязательное
Название ОК | Технология формирования ОК на учебных занятиях |
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. | - Демонстрация учебных фильмов; - наблюдения за профессиональной деятельностью в ЦРБ, - беседы с участием группы специалистов, - исследовательский метод. |
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. | Систематическое выполнение домашнего задания любого типа: выполнение расчётно-графических заданий, подготовка сообщений, рефератов, проработка лекций с последующим составлением вопросника. |
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. | - Решение задач несколькими альтернативными способами, выбор наиболее оптимального из них на основе аргументированного обсуждения; - решение учебных задач с избыточным условием; - решение учебных задач с недостаточным условием, требующих поиска дополнительной информации; - выполнение заданий с ограничением по времени, в том числе мини-проекты, реализуемые в рамках занятия. |
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. | - Поиск и сбор информации (задания на поиск информации в справочной литературе, сети Интернет, путем опросов интервьюирования); - обработка информации (подготовка вопросов к тексту, составление планов к тексту); - выполнение заданий на упорядочение информации; - выстраивание логических, причинно-следственных связей, хронологическое упорядочение, ранжирование; - составление диаграмм, схем, графиков, таблиц и других форм наглядности к тексту; - задания, связанные с интерпретацией, анализом и обобщением информации, полученной из первоисточников или из учебных материалов; - подготовка плакатов, презентаций MS Power Point к учебному материалу. |
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности. | - работа в конференциях; - работа в семинарах. |
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. | - групповое (командное) выполнение практической работы. |
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий. | - Индивидуальный анализ, моделирование проблемной, производственной ситуации. |
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. | - Профессиональные тесты; - индивидуальный анализ, моделирование проблемной, производственной ситуации; - работа в «круглых столах» и конференциях. |
ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. | - Изучение литературы и материалов Интернет профессиональной направленности. |
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей). | - Участие в мероприятиях по патриотическому воспитанию; - участие в сборах, проводимых военными комитетами по подготовке с службе в вооружённых силах РФ. |
ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЁННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ
№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменениями | |
БЫЛО | СТАЛО |
Основание: Подпись лица, внёсшего изменения |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУСОРКИНОЙ ИРИНЫ АНАТОЛЬЕВНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ КУРС) ДЛЯ 5 КЛАССА
Составлена на основе программы курса «Информатика и ИКТ». 5-7 класс, авторы: Л.Л.Босова, А.Ю.Босова Учебники: Л.Босова. Информатика и ИКТ. 5 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012Количество часов ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУСОРКИНОЙ ИРИНЫ АНАТОЛЬЕВНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ КУРС) ДЛЯ 6 КЛАССА
Составлена на основе программы курса «Информатика и ИКТ». 5-7 класс, авторы: Л.Л.Босова, А.Ю.Босова Учебники: Л.Босова. Информатика и ИКТ. 6 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012Количество часов ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУСОРКИНОЙ ИРИНЫ АНАТОЛЬЕВНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ КУРС) ДЛЯ 7 КЛАССА
Составлена на основе программы курса «Информатика и ИКТ». 5-7 класс, авторы: Л.Л.Босова, А.Ю.Босова Учебники: Л.Босова. Информатика и ИКТ. 7 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012Количество часов ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУСОРКИНОЙ ИРИНЫ АНАТОЛЬЕВНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ ДЛЯ 8 КЛАССА
Составлена на основе программы курса «Информатика и ИКТ» для 8 класса средней общеобразовательной школы, авторы: Л.Л.Босова, А.Ю.Босова Учебники: Л.Л.Босова. А.Ю.Босова Информатика и ИКТ. 8 класс. М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУСОРКИНОЙ ИРИНЫ АНАТОЛЬЕВНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ ДЛЯ 9 КЛАССА
Составлена на основе программы курса «Информатика и ИКТ» для 8-9 классов средней общеобразовательной школы, авторы: Л.Л.Босова, А.Ю.Босова Учебники: Л.Л.Босова. А.Ю.Босова Информатика и ИКТ. 8 класс. ...
РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ педагога высшей квалификационной категории Гурьевой Вероники Геннадьевны
КТП к учебникам английского языка для 4 и 7 классов...
Рабочая программа ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫЕН. 01 Элементы высшей математикипо специальности СПО09.02.02 «Компьютерные сети»...