Рабочая программа дисциплины Элементы высшей математики
рабочая программа по математике

Панченко Татьяна Николаевна
Опубликовано 04.02.2024 - 12:21 - Панченко Татьяна Николаевна

Рабочая программа дисциплины Элементы высшей математики предназначена для студентов 2 курса колледжа специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Рабочая программа дисциплины Элементы высшей математики52.75 КБ

Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ ПРИМОРСКОГО КРАЯ

краевое государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Лесозаводский индустриальный колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

Специальность 09.02.07 «Информационные системы и программирование»

Квалификация выпускника

Разработчик веб и мультимедийных приложений

Уровень профессионального образования

Среднее профессиональное образование

Форма обучения очная

Лесозаводск, 2023 г.

ОДОБРЕНА                                

на заседании методической комиссии

КГА ПОУ «ЛИК»                                  

Протокол  № ___

от  «____» ________ 2023г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор КГА ПОУ «ЛИК»

____________О.В. Назаренко

«____» _____________2023 г.

                        

Рабочая программа учебной дисциплины «ЕН.01 Элементы высшей математики» разработана для специальности среднего профессионального образования 09.02.07 Информационные системы и программирование.

Рабочая программа разработана на основе требований ФГОС среднего профессионального образования по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование, утвержденного приказом Министерства образования и науки  Российской Федерации от 9 декабря 2016 года№1547,  с изменениями, внесёнными приказом Министерства просвещения РФ от 17 декабря 2020г. № 747 (зарегистрирован Министерством юстиции РФ 22 января 2021г., регистрационный № 62178),  предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «ЕН.01 Элементы высшей математики».

Рабочая программа разработана на основе примерной основной образовательной программы для подготовки специалистов среднего звена, зарегистрированной в государственном реестре примерных основных образовательных программ 02.02.2022г., регистрационный № 6.

Рабочая программа разработана с учётом приказа Министерства просвещения РФ  «О внесении изменений в федеральные государственные образовательные стандарты среднего профессионального образования» № 796 от 01.09.2022г.

Организация-разработчик: КГА ПОУ «Лесозаводский индустриальный колледж»

 Разработчик:  Панченко Татьяна Николаевна, преподаватель КГА ПОУ «ЛИК»

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины

4

  1. Структура и примерное содержание учебной дисциплины

5

  1. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

10

  1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

11

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН. 01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «ЕН.01. Элементы высшей математики» принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу.

1.2. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Код
ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 1,

ОК 5,

Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости

Применять методы дифференциального и интегрального исчисления

Решать дифференциальные уравнения

   Пользоваться понятиями теории комплексных чисел

Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

Основы дифференциального и интегрального исчисления

   Основы теории комплексных чисел

Код

компетенции

Формулировка компетенции

Знания, умения

ОК 01

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам

Умения: распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте; анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части; определять этапы решения задачи; выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

составить план действия; определить необходимые ресурсы;

владеть актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах; реализовать составленный план; оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника)

Знания: актуальный профессиональный и социальный контекст, в котором приходится работать и жить; основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте;

алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях; методы работы в профессиональной и смежных сферах; структуру плана для решения задач; порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности

ОК 05

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке РФ с учетом особенностей социального и культурного контекста.

Умения: грамотно излагать свои мысли и оформлять документы по профессиональной тематике на государственном языке, проявлять толерантность в рабочем коллективе

Знания: особенности социального и культурного контекста; правила оформления документов и построения устных сообщений.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

уметь:

  • выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
  • решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;
  • применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
  • решать дифференциальные уравнения;
  • пользоваться понятиями теории комплексных чисел;

знать:

  • основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
  • основы дифференциального и  интегрального исчисления;
  • основы теории комплексных чисел.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

82

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

78

в том числе:

практические занятия

6

контрольные работы

10

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

4

Итоговая аттестация в форме:

Дифференцированный зачет

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины«ЕН.01. Элементы высшей математики»

                

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем часов

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1

Основы теории комплексных чисел

8

Тема 1.1 Основы теории комплексных чисел

Содержание учебного материала

6

  1. Определение комплексного числа.
  2. Алгебраическая форма комплексного числа.
  3. Тригонометрическая форма комплексного числа.

ОК 1, ОК 5

Лабораторные работы

-

Практические работы

-

Контрольные работы

Контрольная работа по теме «Действия над комплексными числами»

2

Самостоятельная работа

Составить опорный конспект "Числовые множества"

Раздел 2

Основы математического анализа

34

Тема 2.1 Предел  и непрерывность функции

Содержание учебного материала

10

  1. Числовые последовательности. Предел функции.
  2. Свойства пределов
  3. Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей
  4. Односторонние пределы, классификация точек разрыва

8

ОК 1, ОК 5

Лабораторные работы

-

Практические работы

-

Контрольная работа

Контрольная работа «Вычисление пределов. Классификация точек разрыва»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Составить кластер "Вычисление пределов"

Тема 2.2 Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких действительных переменных.

Содержание учебного материала

8

  1. Определение производной. Дифференциал.
  2. Полное исследование функции. Построение графиков.
  3. Предел и непрерывность функции нескольких переменных
  4. Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных
  5. Производные и дифференциалы высших порядков

6

ОК 1, ОК 5

Лабораторные работы

-

Практические работы

Практическая работа  «Исследование функции с помощью производной»

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа

Составить памятку "Таблица производных и правила дифференцирования"

Составить  схему «Исследование функции с помощью производной»

Тема 2.3 Интегральное исчисление функции одной и нескольких действительных переменных.

Содержание учебного материала

8

  1. Неопределенный и его свойства. Вычисление неопределенных интегралов.
  2. Вычисление определенных интегралов. Применение определенных интегралов
  3. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования
  4. Двойные интегралы и их свойства. Приложение двойных интегралов.
  5. Повторные интегралы

6

ОК 1, ОК 5

Лабораторные работы

-

Практические работы

-

Контрольные работы

Контрольная работа «Приложения определенного интеграла»

2

Самостоятельная работа

Составить опорный конспект "Применение определенного интеграла"

Тема 2.4 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

8

  1. Понятие о дифференциальном уравнении. Порядок дифференциального уравнения.
  2. Общее и частное решения дифференциального уравнения.
  3. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

6

ОК 1, ОК 5

Лабораторные работы

-

Практические работы

Практическая работа «Решение дифференциальных уравнений первого порядка»

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа

Подобрать примеры задач, приводящих к диф.уравнениям.

Раздел 3

Основы линейной алгебры.

20

Тема 3.1 Матрицы и действия с ними. Определители  матриц.

Содержание учебного материала

10

  1. Матрица и ее элементы, основные понятия.
  2. Действия над матрицами.
  3. Определитель матрицы.
  4. Обратная матрица. Ранг матрицы

10

ОК 1, ОК 5

Лабораторные работы

-

Практические работы

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа

Составить памятку "Свойства определителей"

Тема 3.2.Системы линейных уравнений.

Содержание учебного материала

10

  1. Основные понятия СЛУ.
  2. Методы решения систем линейных уравнений: матричный метод, метод Гаусса, формулы Крамера.

8

ОК 1, ОК 5

Лабораторные работы

-

Практические работы

-

Контрольные работы

Контрольная работа по теме «Основы линейной алгебры»

2

Самостоятельная работа

Подобрать примеры задач, решаемых с помощью систем линейных уравнений.

Раздел 4

Основы аналитической геометрии.

16

Тема 4.1 Векторы и действия с ними.

Содержание учебного материала

6

  1. Определение вектора на плоскости.
  2. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.
  3. Применение векторов при решении задач

4

ОК 1, ОК 5

Лабораторные работы

-

Практические работы

-

Контрольные работы

Контрольная работа по теме "Векторы. Действия над векторами"

2

Самостоятельная работа:

Составить интеллект-карту по теме «Векторы».

Тема 4.2 Аналитическая геометрия на плоскости.

Содержание учебного материала

8

  1. Прямая на плоскости. Различные виды уравнения прямой на плоскости.
  2. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой.
  3. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.
  4. Кривые второго порядка.

6

ОК 1, ОК 5

Лабораторные работы

-

Практические работы

Практическая работа "Уравнение линии на плоскости"

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа:

Подготовить доклады по теме "Кривые второго порядка, их применение. Примеры из окружающей жизни"

Промежуточная аттестация

2

Аудиторная учебная нагрузка всего

78 ч

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

«ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа проектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

  1. Омельченко В.П. Математика: учебное пособие/ В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6 – е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2020. – 380 с. – (Среднее профессиональное образование).
  2. Лисичкин В.Т.,  Соловейчик И.Л. Математика: Учебное пособие для техникумов, - М.: Высшая школа, 2020. – 480 с.
  3. Григорьев В.П. Элементы высшей математики. –М.: ОИЦ «Академия», 2019.
  4. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб.пособие для студентов учрежд. СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2019. – 160 с.

Дополнительные источники:

  1. Данко Е.П., Попов А.Г. «Высшая математика в упражнениях и задачах». Части 1и 2, М.,2019г.
  2. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. «Сборник задач по математике для техникумов», М.,2019г.
  3. Подольский В.А., Суходский А.М., Мироненко Е.С. Сборник задач поматематике: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб.и доп. – М.:Высшая школа, 2018. – 495 с.. ил.
  4. http://www.intuit.ru – Интернет Университет Информационных технологий.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контрольи оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимисяиндивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

  • Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии
  • Основы дифференциального и интегрального исчисления
  • Основы теории комплексных чисел

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

  • Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме;
  • Тестирование
  • Самостоятельная работа.
  • Защита реферата
  • Семинар
  • Защита курсовой работы (проекта)
  • Выполнение проекта;
  • Наблюдение за выполнением практического задания (деятельностью студента)
  • Оценка выполнения практического задания(работы)
  • Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией…
  • Решение ситуационной задачи
  • Дифференцированный зачет

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

  • Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений
  • Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости
  • Применять методы дифференциального и интегрального исчисления
  • Решать дифференциальные уравнения
  • Пользоваться понятиями теории комплексных чисел


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Использование MathCad в формировании профессиональной компетентности специалиста при изучении дисциплины Элементы высшей математики

Применение системы компьютерной математики MathCad при изучении дисциплин математического цикла значительно повышает эффективность учебного процесса, помогает преодолеть негативное отношение студентов...

Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики" для студентов специальности "Компьютерные системы и комплексы"

Программа составлена в соответствии с ФГОС СПО по специальности 230113 "Компьютерные системы и комплексы"...

Рабочая программа дисциплины "Элементы высшей математики"

Данная рабочая программа преднозначена для студентов специальности 230115 Прграммирование в компьютерных системах....

Рабочая программа дисциплины ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» является частью рабочей основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230115 Программ...

Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики" для специальности 080110 "Банковское дело"

Программа расчитана на второй курс на 64 аудиторных часа....

Контрольно-оценочные средства для оценки результатов освоения основной профессиональной образовательной программы по дисциплине «Элементы высшей математики» для специальностей среднего профессионального образования

СПО...

Рабочая программа по Элементам высшей математики СПО 2 курс

Рабочая программа по Элементам высшей математики СПО 2 курс. Для студентов специальности Информационные технологии...