Математический квест "Путешествие по станциям".(7-8класс)
методическая разработка по математике (7 класс)

Математический квест «Путешествие по станциям» (7-8 класс)

           Проводили и подготовили учителя: Медникова И.В., Комова С.В.

                                                                               Дата проведения:10.03.21г

Очень многие учащиеся считают математику сложной, скучной наукой. Изменить такое отношение к математике помогают внеклассные мероприятия, которые как правило, проводятся во время предметной недели по математике.

"Математический квест"- это игра-путешествие по станциям, на которых команде предлагаются различные математические задания на смекалку, некоторые носят практический характер, показывают красоту, практичность и доступность математики.

Участники: учащиеся 7-8 классов. Количество участников в команде произвольное.

Тип мероприятия: игра-путешествие по различным станциям, на которых необходимо выполнить определённое задание и получить баллы. Количество станций должно быть на 1-2 больше, чем заявленных команд, чтобы не создавались «пробки» во время прохождения игры. Маршрут участникам сообщают консультанты на каждой станции.

Время и место проведения: после уроков в течение 1часа. Под каждую станцию отводится кабинет.

Помощники: на каждой станции находятся консультанты – учащиеся 10-11 классов.

Ход мероприятия: Все участники мероприятия собираются в зале, где проводится инструктаж, знакомство с командами (название, девиз, эмблема, капитан), раздаются маршрутные листы каждой команде с названиями станций, номером кабинета в которой она расположена.

В примечании консультанты могут указать фамилии самых активных членов команды на станции.

При выставлении баллов учитывается верное выполнение заданий, точность подсчетов, аккуратность, слаженность.

По окончании прохождения всего маршрута команды собираются в зале. Жюри подводит окончательные итоги. Учитывается представление команд, итоги прохождения маршрута.

Объявление победителей. Награждение.

Вступительное слово.

Уважаемые участники игры! Сегодня Вы будете путешествовать по станциям. Для успешного путешествия и продвижения к намеченной цели Вам понадобятся знания по математике, находчивость, смекалка и сплоченность. Помогать Вам будут независимые консультанты.

Капитанам команд вручаются конверты с заданиями. После выполнения заданий, на каждой станции капитан получает конверт с указанием следующей станции.

Предлагается следующий набор станций с заданиями на них:

1 станция «Задачкино» (кабинет №          )

За определенное время команда должна решить как можно больше задач. Задачи проецируются на экран9 (распечатать).

1. Угол в один градус рассматривают в лупу, дающую четырехкратное увеличение. Какой величины покажется угол?
2. 2²=4,5² =25. Чему равен угол в квадрате?
3. Алюминиевая кастрюля наполнена до краев водой. Как отлить половину кастрюли, не пользуясь никакой другой посудой?
4. Сколько будет времени, если оставшаяся часть суток вдвое больше предыдущей.
5. Наибольшее десятизначное число, в котором все цифры разные.
6. Какие 3 числа, если их сложить или перемножить дают один и тот же результат?
7. Расставить 10 стульев вдоль стен так, чтобы у каждой стены стояло 3 стула.
8. Число 666 увеличили в 1,5 раза, не производя с ним никаких действий.
9. Как с помощью одной палочки образовать треугольник?
10. Тройка лошадей пробежала 15км. Сколько пробежала каждая лошадь?

2 станция «Архитектурная» (кабинет №       )

Задание: из геометрических тел построить город. Какие фигуры использовали (запишите их названия)

Оборудование: набор геометрических тел, набор цветной бумаги, цветной картон, ножницы, скотч, клей-карандаш.

3 станция «Рыболовная» (кабинет №        )

Команде предлагается поймать «Рыбку-задачу» и как можно быстрее решить ее.

Оборудование: магнитная удочка, магнитные рыбки.

Задача 1 (5 баллов) «Какой улов был у тебя вчера» - спросил сосед соседа – рыбака. «Я поймал два крупных леща да щуку, общим весом 15кг. Щука хороша! Она тяжелее каждого леща в три раза. «Сколько же весит щука?» - спросил сосед. «Посчитай сам!» - ответил рыбак. Попробуйте и вы ответить на этот вопрос.

Ответ:

 Задача 2 (2 балла) Два рыбака поймали 40 окуней, причѐм первый на 6 окуней больше второго. Сколько окуней поймал рыбак?

Ответ:

Задача 3 (2 балла) Параллельно участку шоссе, длина которого 4км, решено проложить телеграфную линию. Сколько потребуется телеграфных столбов, если интервал между двумя соседними столбами равен 50м?

Ответ:

Задача 4 (3 балла) По столбу высотой 10м взбирается улитка. За день она поднимается по столбу на 5м, за ночь опускается на 4м. Сколько дней ей потребуется, чтобы подняться на вершину столба?

 Задача 5 (1 балл) У трех братьев имеется 9 тетрадей, причем у младшего на одну тетрадь меньше, а у старшего на одну тетрадь больше, чем у среднего. Сколько тетрадей у каждого?

 Ответ:

4 станция «Глазомерная» (кабинет №           )

На этой станции проверяется глазомер. Участники отвечают на вопросы, задаваемые независимыми консультантами.

Вопрос . Точное значение.

Значение, которое засчитывается в  качестве верного ответа.

1. Каков диаметр 5 рублевой монеты? 25мм 20-30мм

2. Длина железнодорожного рельса? 12,5м 10-15м

3. Высота 4 этажного дома? 16м 12-20м

4. Высота телеграфного столба? 6,4м 4-8м

5. Длина обычного карандаша? 178мм 15-20см

6. Средняя скорость пешехода? 5км/ч 4-6км/ч

7. Средняя скорость лыжника? 20км/ч 15-25км/ч

8. Средняя скорость поезда? 60км/ч 40-100км/ч

9. Сколько весит ученическая тетрадь? 35г 20-50г

10. Сколько весит кирпич? 4кг 2-5кг

11. Сколько весит футбольный мяч? 400г 200-600г

12. Сколько весит воробей? 60г 30-100г

13. Сколько весит слон? 5т 2-7т

14. Сколько весит крупная породистая свинья? 200кг 100-300кг

15. Сколько весит паровоз? 150-200т 100-250т

16. Сколько груза может увезти лошадь? 500кг 300-800кг

17. Сколько литров молока можно надоить

от одной коровы за 1 раз? 10-15л 80-20л

18. Сколько ударов в минуту делает

пульс взрослого человека? 70-80 50-100

5 станция Творческая (кабинет №        )

Рассказать стихотворение о математике, числах или исполнить как можно больше песен, в которых звучат числительные (время 7 минут).

Задание даётся за несколько дней до игры, чтобы участники игры могли подготовиться.

6  станция «Продуктовая» (кабинет №         )

Нужно купить самый дешёвый набор продуктов.

Пример набора: 2 булки хлеба, 500 гр. сыра, 300 гр. конфет и 300 гр. печенья. Цены указываются реальные, округлённые для более удобного счета в трёх вариантах.

Оборудование: имитация прилавков с вывеской (3 шт.), реальные продукты и ценники к ним.

Участники команды должны определить, в каком магазине можно купить самый дешёвый набор таких продуктов и сколько за них нужно заплатить.

Прилавок1

Прилавок2

Прилавок3

7. станция «Спичечная» (кабинет №        )

Предлагается решить задачи со спичками

Оборудование: спички

1 Задание. Необходимо разместить 6 спичек так, чтобы каждая спичка соприкасалась с остальными пятью.

2 задание Поле для крестиков-ноликов

Условие. Необходимо переложить 3 спички так, чтобы получить ровно 3 квадрата.

3  Развернуть рыбку

Задание. Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.

8 Станции «Шифровка» Расшифровать при помощи одного из предложенных шифров известную фразу о театре. За каждую разгаданную фразу – один балл

 Шифры Все слова написаны подряд без пропусков. В словах пропущены первые буквы. Текст читается справа налево. Текст разбивается произвольно. Текст читается с помощью зеркала. Читаются только четные буквы. Четные и нечетные буквы поменялись местами. Меняются местами половинки слов. Читается первая буква с начала, затем первая с конца.

Станции «Шифровка»

 Шифровка

 1. «АСТОЯЩИЙ РТИСТ – СЕГДА РТИСТ, АЖЕ А ЦЕНЕ».

2. «КОРОЛЯИГРАЕТСВИТА».

3. «КАЕТР ТСНАВОТИЯС ОСОБЙ ОТЬЛОК ОТДГА, ОКДГА ЗИБОАРАЖТЕ РДГУГОО».

4. «АКТ ЕРЫК АКДЕТ И, ИМБЫТ ОЛЬК ОПОИГ РАТЬ».

5. «АКБОВГИДСА МИДГОРЗАЖЕРШЧЬ УЗИЛЯОПГФО – ВИРЩКИ, ЮГИДВЕ ЖОРН ЕДПОЖБИРЯЫСЙ». 6. «СКАМА ОРИТГОВ ШЕБОЛЬ, ЕМЧ ЦОЛИ».

 7. «ЫНИЧИРП ЗЕБ ЬТАВОДАР И ЬТИЛАЧЕП ОВТССУКСИ ОТЭ – АКЫЗУМ»

Или   6 станция Продуктовая.

1

В магазине продается несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм творога среди данных в таблице видов?

Запишите решение и ответ.

2.

Ваня купил два батона хлеба, полкило колбасы и полтора килограмма картошки. Один батон хлеба стоит 23 рубля, один килограмм колбасы 360 рублей, а один килограмм картошки — 40 рублей. Какую сдачу получит Ваня с 500 рублей?

Запишите решение и ответ.

3.

Лена купила два пирожка, килограмм персиков и полтора килограмма груш. Один пирожок стоит 27 рублей, один килограмм персиков — 350 рублей, а один килограмм груш — 30 рублей. Какую сдачу получит Лена с 500 рублей?

4. Лиза купила два пирожных, полкило ветчины и полтора килограмма слив. Одно пирожное стоит 25 рублей, один килограмм ветчины — 460 рублей, а один килограмм слив — 42 рубля. Какую сдачу получит Лиза с 500 рублей?

Запишите решение и ответ.

Станция 6 Продуктовая

Ответы

№1    Для каждого вида творога определим цену за 1 кг.

200 г составляет пятую часть от килограмма, поэтому цена за килограмм для первого вида творога равна: 52 · 5 = 260 руб.

250 г составляет четвертую часть от килограмма, поэтому для второго вида творога цена за килограмм: 62 · 4 = 248 руб.

Для третьего вида можно вычислить стоимость 1 г творога, а затем умножить ее на 1000. Стоимость одного грамма: 75 : 300 = 0,25 руб. Значит, цена за килограмм: 0,25 · 1000 = 250 руб.

Для четвертого вида творога вычисления можно не проводить, поскольку он дороже первого вида.

Итак, наиболее дешевая цена за килограмм творога среди представленных видов — 248 руб.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

Решение должно содержать этап сравнения стоимостей 1 кг творога для разных видов.

Ответ: 248 руб.

№2 1) 2 · 23 = 46 (руб.) — стоимость хлеба;

2) 0,5 · 360 = 180 (руб.) — стоимость колбасы;

3) 1,5 · 40 = 60 (руб.) — стоимость картошки;

4) 46 + 180 + 60 = 286 (руб.) — стоимость покупки;

5) 500 − 286 = 214 (руб.) — сдача.

Ответ: 214.

№3

1) 2 · 27 = 54 (руб.) — стоимость двух пирожков;

2) 1,5 · 30 = 45 (руб.) — стоимость груш;

3) 54 + 350 + 45 = 449 (руб.) — стоимость покупки;

4) 500 − 449 = 51 (руб.) — сдача.

Ответ: 51 руб.

№4

1) 2 · 25 = 50 (руб.) — стоимость двух пирожков;

2) 0,5 · 460 = 230 (руб.) — стоимость ветчины;

3) 1,5 · 42 = 63 (руб.) — стоимость слив;

4) 50 + 230 + 63 = 343 (руб.) — стоимость всей покупки;

5) 500 − 343 = 157 (руб.) — сдача.

Ответ: 157 руб.

Верно выполненное задание оценивается баллами. Макимум 5 баллов за каждую верно решённую задачу. Время 7 минут.

Соприкасающиеся друг с другом спички

1 Задание. Необходимо разместить 6 спичек так, чтобы каждая спичка соприкасалась с остальными пятью.

Ответ. Это задание требует подключения ваших творческих способностей, и выход за рамки плоскости – ведь спички можно класть друг на друга. Верное решение выглядит следующим образом. На схеме все спички действительно соприкасаются друг с другом.

2 Поле для крестиков-ноликов

Условие. Необходимо переложить 3 спички так, чтобы получить ровно 3 квадрата.

Ответ.

3  Развернуть рыбку

Задание. Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.

Ответ. Для решения задачи будем передвигать спички, которые составляют нижнюю часть хвоста и туловища, а также нижний плавник нашей рыбы. Переместим 2 спички наверх, а одну вправо, как показано на схеме. Теперь рыбка плывет не вправо, а влево.

8 Ст. Шифровальная. Ответы.

 1. «Настоящий артист – всегда артист, даже на сцене». 2. «Короля играет свита». 3. «Актер становится собой только тогда, когда изображает другого». 4. «Актеры как дети, им бы только поиграть». 5. «Когда играешь злого – ищи, где он добрый». 6. «Маска говорит больше, чем лицо». 7. «Музыка – это искусство печалить и радовать без причины».

Маршрутный лист:

1

                  2

                               3

4

                  5

                              6

7

                   8

Для 3 станции «рыболовная»

Ответы.

Задача 1 (5 баллов) «Какой улов был у тебя вчера» - спросил сосед соседа – рыбака. «Я поймал два крупных леща да щуку, общим весом 15кг. Щука хороша! Она тяжелее каждого леща в три раза. «Сколько же весит щука?» - спросил сосед. «Посчитай сам!» - ответил рыбак. Попробуйте и вы ответить на этот вопрос.

Ответ: 9кг

 Задача 2 (2 балла) Два рыбака поймали 40 окуней, причѐм первый на 6 окуней больше второго. Сколько окуней поймал рыбак?

Ответ: первый – 17 окуней, второй – 23 окуня.

Задача 3 (2 балла) Параллельно участку шоссе, длина которого 4км, решено проложить телеграфную линию. Сколько потребуется телеграфных столбов, если интервал между двумя соседними столбами равен 50м?

Ответ: 81.

Задача 4 (3 балла) По столбу высотой 10м взбирается улитка. За день она поднимается по столбу на 5м, за ночь опускается на 4м. Сколько дней ей потребуется, чтобы подняться на вершину столба? Ответ: 6 дней.

 Задача 5 (1 балл) У трех братьев имеется 9 тетрадей, причем у младшего на одну тетрадь меньше, а у старшего на одну тетрадь больше, чем у среднего. Сколько тетрадей у каждого?

 Ответ: 2, 3, 4