"Математическая игра по станциям "
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Математическая игра по станциям для учащихся 6 классов.

Технология сотрудничества, игровая, здоровьесберегающая.

Цели занятия:

1.Обобщить теоретические знания по изученным темам;

2.Закрепить умения решать задачи;

3.Закрепить знания, полученные на уроках истории и культуры Санкт-Петербурга.

Задачи занятия:

Образовательные:

 применять полученные знания в различных ситуациях, при решении нестандартных задач;

 применять математические правила и законы при выполнении различных заданий;

решать задачи на различные темы курса;

вспомнить важное и интересное про архитектурные памятники Санкт-Петербурга.

Воспитательные:

способствовать воспитанию самостоятельности и ответственности, коммуникативности, креативности, учить работать в коллективе, мгновенно принимать правильное решение, вырабатывать быстроту реакции, уметь выслушать товарища.

Развивающие:

получить интересную информацию о нашем городе,  при этом решая задачи по математике, стремиться к поликультурному образованию, оценить значение математики в других сферах жизни, расширить общекультурный кругозор.

Общие вопросы

I. Состав:

10 групп

II. 1. Работу станций обеспечивает методическое объединение учителей школы.

2. На каждую станцию определяется руководитель.

3. Руководитель площадки следит за временем и даёт сигнал для перехода команд на следующую станцию.

4. Учитель каждой школы сопровождает свою команду, но в работу руководителя станции не вмешивается и команде выполнять задания не помогает.

5. Игра начинается с общего построения, приветствия руководителя площадки и выдачи маршрутных листов. Обязательно рассказать учащимся о расположении станций, вывесить названия станций рядом с каждым кабинетом.

III. Руководитель станции.

1. Получает материалы у руководителя площадки.

2. Встречает команду, рассаживает.

3. Выдаёт первое задание. После выполнения его выдаётся следующее, и так далее.

4. За каждое верно выполненное задание ставит 10 баллов.

5. Выставляет баллы, полученные командой, в  маршрутный лист и протокол станции. Исправления ни в протоколе, ни в маршрутном листе не допускаются.

6. Время работы команды на станции 8 минут.

7. 2 минуты даётся на переход команды на следующую станцию.

8. Маршрутный лист последней команды руководитель станции забирает и подсчитывает общее количество баллов команды.

9. Все материалы станции возвращает руководителю площадки.

10. По окончании игры сдаёт протокол станции и маршрутный лист последней команды руководителю площадки.

Станция _________________________________

Руководитель станции:  ____________/ФИО

_____________________________________________________________

IV. Руководители станций собираются, заполняют сводную таблицу и  определяют места команд. На заключительной линейке объявляются результаты и главное – победитель.

V. Сводная таблица:

Руководитель площадки:_________________/ФИО

Викторина

1. Пруд зарастает лилиями, причем за неделю площадь, занятая лилиями удваивается. За сколько недель пруд покрылся лилиями наполовину, если полностью он покрылся лилиями за 8 недель?

          Ответ: 7 недель.

2. 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?

Ответ: 48 яиц (3 курицы за 12 дней снесут 12 яиц, а 12 кур в 4 раза больше)

3. В непрозрачном мешке лежат 10 белых и 5 черных шаров. Какое наименьшее число шаров нужно вынуть из мешка не глядя, чтобы среди них было 2 шара:

         А) белых          б) черных            в) разных цветов                г) одного цвета

          Ответ:  а) 7       б)12                в) 11                 г) 3

4. Среди математиков каждый седьмой философ, а среди философов каждый девятый -     математик. Кого больше: философов или математиков?

         Ответ: философов больше.(1/7 больше 1/9)

5. Если к моим деньгам прибавить половину того, что я имею, то у меня будет 30        рублей. Сколько у меня денег?

Ответ: 20 рублей.

6. У линейки 4 угла. Если один угол срезать, то сколько останется?

Ответ: 5

7. Пять плюс пять умножить на пять. Сколько будет?

Ответ:  30   (5+5*5=30)

8. Количество и его четвертая часть дают вместе 15. Найдите количество.

Ответ: 12   ( 12+1/4*12=12+3=15)

9. Имеются 2 сосуда вместимостью 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 7 л воды?

Ответ: Налить в 5 л сосуд воду, перелить ее в 8 л сосуд, останется место для 3л. Снова наливаем воду в 5 л сосуд, сливаем ее в 8 л. В 5 л сосуде останется 2 л. Из 8 л сосуда выливаем воду, сливаем туда 2 л, затем наливаем 5л сосуд и снова сливаем в 8л сосуд воду. В нем становится 7л.

10. Из трех монет 2 настоящие и одна фальшивая – она легче остальных. Как за одно  взвешивание на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету?

Ответ: Любые две монеты положить на разные чаши весов. Если установится равновесие, то искомая монета третья. Если равновесия не будет, то искомая монета на верхней чаше.

11. Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 1 мин 30 сек. Сколько времени потребуется на эту работу?

Ответ: 7 мин 30 сек    (5 распилов по 1,5 мин на каждый)

Наш город

1. Найди закономерность, продолжи ряд чисел. Последнее число связано с нашим городом.

А)

Количество лестниц в Зимнем дворце – ___  .

Б)

Количество комнат в Меншиковском дворце ---.

В)

Количество мостов в Санкт-Петербурге – ____.

Г)

Высота памятника Екатерине II – ___ метров.

Д)

Высота Александринского театра – ____метров.

Е)

Получили звание Героя Советского Союза в боях за Ленинград –  ____  человек.

2. В коллекциях Эрмитажа больше 2 млн 800 тыс. предметов. Если рассматривать их каждый день по 8 часов, то сколько лет на это уйдет, если у каждого предмета задержаться всего на 1 минуту?

3. Вычисли значения выражений, расшифруй код и узнай фамилию архитектора – автора здания Таврического дворца.

1) – 5 – 4 = А;                2) – 3 : ( – 0,3 ) = С;      

3) 48 : (–  16) = Р           4) – 10 + 41 = В;    

5) 0,5 · 110 = О;             6) – 2 – 40 : (– 8) = Т

4. Длина одного здания коллегии 15 сажен. Зная, что 1 сажень=2,13 м, вычислите длину 12 таких зданий.

5. Длина улицы Росси в 10 раз больше её ширины. Высота зданий на 198 м уступает длине. Вычислите размеры улицы, зная, что ширина её равна высоте её домов.

Ответы:

1. а) Количество лестниц в Зимнем дворце – 117.

    б) Количество комнат в Меншиковском дворце – 150.

    в) Количество мостов в Санкт-Петербурге – 342.

    г) Высота памятника Екатерине II – 14,2 метра.

    д) Высота Александринского театра – 32 метра.

    е) Получили звание Героя Советского Союза в боях за   Ленинград – 652 человека.

2. 16 лет

3. Старов И.Е.

4. 383,4 м

5. Высота и ширина 22 м, длина 220м.

Рисуем по координатам

1. «Ёлочка»

(0;10), (5;6), (1;6), (6;2), (1;2),(7;-2), (1;-2), (8;-6), (1;-6),(9;-10),

(1;-10), (1;-12), (-1;-12), (-1;-10), (-9;-10), (-1;-6), (-8;-6), (-1;-2),

(-7;-2), (-1;2), (-6;2), (1;6), (-5;6), (0;10).

2. Закрасьте квадратики, соедините их последовательно. Угадайте буквы и составьте из них слово.      (Ответ: минус)

1)  е9,  в9,  в2,  е2,  е4

2)  в8,  в2,  д6,  з2,  з8

3)  в2,  в8,  д5,  ж2,  ж8

4)  б8,  в8,  е2,  д5,  в2

5)  в2,  в8,  в5,  е5,  е2, е8

Задачи Кенгуру                                      

1. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?

(A) 12 час 8 мин          (B) 12 час 12 мин                       (C) 11 час10 мин         (D) 11 час 50 мин                  (E) 11 час 52 мин

2. Старому дедушке Бенджамену надо перенести с огорода в амбар 108 мешков с орехами. Он позвал на помощь внуков. Внуки разбились на пары, и каждой паре досталось по три мешка. Сколько внуков у старого Бенджамена?

(A) 108                (B) 96                (C) 72             (D) 36                 (E) 27

3. Какое из этих чисел чаще других встречается в таблице умножения?

(A) 36                (B) 42                (C) 56             (D) 64                (E) 27

4. Какое кольцо надо разрезать, чтобы эта конструкция                                  

распалась на отдельные кольца?

  (A) A          (B) В         (C) С         (D) D    

 (E) такого кольца нет

5. На кабинках колеса обозрения написаны номера 1, 2, 3, 4, … . Когда кабинка с номером 25 находится в верхней точке колеса, кабинка с номером 8 находится в самой нижней точке. Сколько кабинок на колесе обозрения?

(A) 33          (B) 34        (C) 35          

(D) 36          (E) 37

6. Сколько из следующих чисел уменьшаются, если их прочитать справа налево: 1991, 2323, 2112, 2222, 3131, 2332, 5252?

(A) 0       (В) 1       (С) 2       (D) 4        (Е) 5

7. Число x таково, что прибавить к нему 2 – то же самое, что умножить его на 3. Тогда умножить его на 6 – это то же самое, что прибавить к нему

(A) 3          (В) 4           (С) 6           (D) 5

8. Ваня рассматривает свое генеалогическое дерево, где отмечены одни мужчины. Стрелка идет от отца к сыну. Как звали сына брата деда брата отца Вани?

(А) Жан         (B) Вано          (С) Джон            (D) Иоганн                  (E) другой ответ

Ответы:

Кроссворд

По горизонтали:

1. Наименьшее натуральное число.

2. Сколько килограммов в половине тонны?

3. Число цифр, используемых для записи числа 102.

4. Какую часть 1 метра составляет 1 сантиметр?

5. Сколько раз встречается цифра 6 в записи чисел от 57 до 75?

6. Сколько лучей образуется при пересечении двух прямых?

По вертикали:

7. Сколько всего существует двузначных чисел?

8. Цифра, которая никогда не может быть первой в записи натурального числа.

9. Найти массу предмета, если одна пятая этого веса равна 20 кг.

10 Единица длины.

11. Сколько всего двузначных чисел, у которых первая цифра 1?

Ответы:

По горизонтали: 1. Единица.  2. Пятьсот.  3. Три.  4. Сотую.  5. Одиннадцать.

6. Четыре.

По вертикали: 7. Девяносто.  8. Ноль.  9. Сто.  10. Метр.  11. Десять.

Кулинария

1. Для приготовления салата «Весенний» нужно взять свежую капусту (200 грамм), зелёные яблоки и майонез (100 грамм). Какую часть салата составляют яблоки, если всего салата приготовлено 500 грамм?

2. Чтобы испечь печенье «Песочное» потребуется мука, маргарин и 150 грамм сметаны. Сколько всего получится печенья, если мука составляет 50%, а маргарин 25% от веса всего печенья?

3. Пирожное «Картошка» смешивается из какао, сливочного масла, муки и молотых сухарей. Какао взяли 140 грамм, масла 31,25% от всего веса, муки 18,75%, а сухарей 37,5% от всего веса. Сколько взяли масла, муки и сухарей?

4. Хозяйка сварила джем из слив, вишен и яблок, причём вес слив составил от общего веса фруктов, вес вишен от общего веса, а яблок было взято на 0,5 кг больше, чем вишен. Сколько фруктов использовала хозяйка для джема?

5. Для приготовления борща на каждые 100 грамм мяса надо взять 60 грамм свёклы. Сколько свёклы надо взять на 650 грамм мяса?

6. При изготовлении пюре из слив 28% идёт в отходы. Сколько надо взять вишен, чтобы получить 2,88 кг пюре?

7. Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.

Ответы:

1.                        

2. 600 г        

3. масла – 350 г, муки – 210 г,  сухарей – 420 г

4. 9 кг                    

5. 390 г

6. 4 кг

7. яблоки – 50%,  груши – 40%, вишни – 10%

Спички

а) VI – IV = IX

б) VI – IV = XI

в) VI + IV = XII

г) X + X = I

д)   X – IX = VI

е) VIII + IV = XVII

Ответы

а) V + IV = IX              б) VI + V = XI    

в) VII + V = XII            г) X –  IX = I          

д)   X – IX = VI             е) VIII + IX = XVII

Шарады

Ответы:

1. Плюс – полюс           2. Семь – сеть         3. За – дача

4. Пара – граф               5. До-ля                   6. Шар – манка

7. Шерсть – шесть        8. Куб – бук            9. Пар- шар

1. Арифметический я знак,

В задачнике меня найдешь

Во многих строчках.

Лишь «О» ты вставишь, зная как,

И я географическая точка.

                                            2.Счастливой цифру ту считают,

                       При счете часто применяют.

                       А «М» вот на  «Т» поменяли-

                       И рыбы немало поймали.

3.Предлог в моем стоит начале.

          В конце же - загородный дом.

          А целое мы все решали

          И у доски, и за столом.

4.Вначале – двойка. Далее – мужчина,

                            Высокого он титула и чина.

                            А слово целиком – обозначенье,

                            Дробящее на дозы обученье.

5.Первый слог- нота,

   Второй слог – нота.

   А в целом –

   Только часть чего-то.

6.Первое – форма арбуза, Земли.

Все догадаться уже вы смогли?

А из второго вкусную кашу

Варит на завтрак мамочка ваша.

Целое музыку будет дарить,

Если за ручку тихонько крутить.

7. С буквой «Р»- с овцы стригут,

В нити прочные прядут.

А без «Р»- нужна для счета,

Цифрой быть -её работа.

8.   Читаем мы направо смело-

Геометрическое тело.

Прочтем же справа мы налево-

Увидим разновидность древа.

9.Если первая буква «Р»,

Он вьется над кастрюлею горячей.

Если первая буква «Ш»,

То фигура похожа на мячик.

Преданья старины глубокой

1. «Кому пасти овец?»  (задача из старинной русской рукописи 17 века).

У пятерых крестьян – Ивана, Петра, Якова, Михея и Гаврилы – было 10 овец. Не могли они найти пастуха и решили пасти по очереди: по столько дней, сколько овец у каждого.

Известно, что у Ивана  овец вдвое меньше, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ивана, Михей имеет овец вдвое больше, чем Яков, а Гавриил – вчетверо меньше, чем Петр. Смекни-ка, поскольку дней следует пасти овец каждому?

(У Якова -1, у Ивана -2, у Петра -4, у Михея -2, у Гаврилы -1 овца)

2. Задача из «Курса чистой математики» Войтяховского (1811 г.)

Бутылка с пробкой стоят 12 копеек. Бутылка стоит на 10 копеек дороже, чем пробка. Сколько стоит бутылка и сколько пробка?     (пробка -1 копейка, бутылка -11 копеек)

3. Старинная задача среднеазиатского ученого Бируни.

Если 10 дирхемов (денежная единица) приносят доход 5 дирхемов за 2 месяца, то какой доход принесут 8 дирхемов за 3 месяца?      (6 дирхемов за три месяца)

4. Из арифметики Магницкого (1703 г.)

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за 2 месяца, овца – за 3. За какое время лошадь, коза и овца вместе  съедят такой же воз  сена?     (за 6/11 месяца)

5. «Сколько лет Демохару?» (задача сформулирована древнегреческим философом Метродором еще в 4 веке     до н.э.).

Демохар четверть своей жизни был мальчиком, одну пятую – юношей, треть – мужчиной и 13 лет прожил стариком. Сколько лет он прожил?    (60 лет)

6. Из книги «Об индийском счете» аль Хорезми

Если от числа отнять его треть и его четверть, то получится восемь. Найти число . (19,2)

Ребусы

1

Ответы:  1. задача                      2. знак                        3. минус                        4. отрезок

                  5. доля                        6. числитель               7. дробь                        8. диаметр

                  9. точка                     10. один                      11. пять

Маршрутный лист