Задачи на совместную работу. 5 класс, к учебнику Дорофеева Г.В.
презентация к уроку по математике (5 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Задачи на повторение Маша и Медведь должны заготовить 20 кг орехов , а они заготовили всех орехов . Сколько орехов заготовили для зимы Маша и Медведь ? (12 ) 2 . « Золотая рыбка » выполнила четыре желания старухи - это всех ее желаний . Сколько желаний было у старухи ? (100)

Слайд 3

Задачи на повторение 3. Какую часть недели составляет 1 день ? 3 дня ? , 4 . Сколько минут содержится в половине, в трети, в четверти часа? (30 мин., 20 мин., 15 мин.)

Слайд 4

Задачи на повторение 5. Тракторист вспахал поле за 5часов. Какую часть работы он выполнит за один час ?

Слайд 5

Задача . На субботнике 6 класс убирает сквер за 2 часа , а 5 класс - за 3 часа . Какую часть сквера останется убрать после совместной работы в течение часа ? Вопросы, которые возникают в голове при решении каждой задачи: По каким признакам определяем, что это задача на совместную работу? Какие величины присутствуют? Кто работает (осуществляет деятельность)?

Слайд 6

Новое В задачах на совместную работу речь идёт о какой - либо деятельности Трубы заполняют бассейн , комбайнёры убирают урожай , строители строят дом и так далее . Деятельность может быть любая Какие величины связаны между собой в этих задачах и образуют формулу-ключ ? Именно этим ключом открывается решение любых задач на работу

Слайд 7

Их всего три Первая величина в задачах на работу – время . Это время , за которое выполняется та или иная работа . Измеряется в секундах , минутах , часах , сутках и так далее . Обозначается буквой t Вторая величина – объём работы . Сколько сделано деталей , налито воды , вспахано полей и так далее . Измеряется в тех единицах , о которых идёт речь в задаче : деталях , литрах , полях и т.д . Обозначается буквой A Третья величина – производительность . То есть скорость работы . Кто-то ( или что-то ) работает быстрее , а кто-то ( что-то ) - медленнее . Обозначается буквой p )

Слайд 8

Задачи на работу обычно содержат следующие величины : t – время , в течение которого производится работа p – производительность труда , т. е. работа , произведенная за единицу времени A– работа , произведенная за время t

Слайд 9

Равенства , связывающее эти три величины запишите в тетрадь : , А= p· t , ( Напоминает формулу S= v·t ) Всю работу « ЦЕЛОЕ » принимаем за 1 Производительность – часть работы , выполненная за единицу времени

Слайд 10

Применение к задачам Задача 1. Винтик и Шпунтик собирали автомобиль за 15 дней . Какую часть автомобиля они собирали за 1 день ? Решение : Пусть работа по сборке одного автомобиля - это 1 1 :15 = Ответ : часть автомобиля собирали Винтик и Шпунтик за 1 день

Слайд 11

Задача 2. Знайка прочитал за день часть книги . Сколько дней потребуется Знайки , чтобы прочитать всю книгу ? Решение : Пусть вся книга – это 1 1 : д) Ответ :4 дня на чтение всей книги

Слайд 12

Задача 3 . Утки съедают за один день всео корма , а гуси - часть . Какую часть корма птицы поедают вместе ? Решение: Ответ :

Слайд 13

Закрепление Вернемся к задаче , которую рассматривали в начале урока . Задача . На субботнике 6 класс убирает сквер за 2 часа , а 5 класс - за 3 часа . Какую часть сквера останется убрать после совместной работы в течение часа ? Решение Пусть работа по уборке сквера – это 1 – п роизводительность 6 класса – производительность 5 класса – совместная производительность двух классов Ответ : или 1 час 12 минут .

Слайд 14

Решите следующие задачи Задача 4. Новая машина может выкопать канаву за 10ч., а старая за 15 ч. За сколько часов они выполнят эту работу , если будут работать вместе ?

Слайд 15

Задача 5 . Две трубы наполняют бассейн за 6 часов . Первая труба наполняет бассейн за10 часов . За сколько часов вторая труба наполнит этот же бассейн ?

Слайд 16

П роверка Решение задачи 4 Пусть работа по копке канавы равн а 1 - производительность новой машины – производительность старой машины 3) - совместная производительность двух машин (ч.) Ответ : 6 часов необходимо на выполнение всей работы двумя машинами

Слайд 17

Решение задачи 5 Пусть работа по наполнению бассейна равна 1 1) – совместная производительность двух труб 2) – производительность первой трубы 3) – производительность второй трубы 4) (ч.) Ответ: 15 часов понадобится для наполнения бассейна только через вторую трубу

Слайд 18

Задача 7 . Даша пропалывают грядку за 12 минут , а Маша — за 20 минут . Какая часть грядки окажется не прополотой , если они будут работать вместе 5 минут ? ( Ответ : мин .)

Слайд 19

Спасибо за внимание !