Разработка урока "Прямая и обратная пропорциональная зависимость"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Прямая и обратная пропорциональная зависимости

Цель урока:

Предметная:

    Повторение и обобщение  материала  по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость».

Метапредметная:

    Развитие умения понимать и использовать взаимосвязь двух величин: цены и стоимости, скорости и времени, количество объектов и время работы. Показать связь математики с другими науками (литература).

Личностная:

    Развитие познавательного интереса к предмету, умения работать в группе и коллективно, воспитание внимательности друг к другу, развитие умения ясно и точно излагать свои мысли.

                                                Задачи урока:
Образовательные:
- Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости», продолжить работу над развитием вычислительных навыков  в процессе  решения задач на пропорцию.
- Установить межпредметные связи с другими науками (русский язык, литература пословицы, профессии, история возникновения пропорций).

Развивающие:
- способствовать развитию логического мышления (ребусы), расширять  кругозор учащихся (письмо о происхождении пропорций, древние задачи на пропорции), развивать познавательный интерес и творческую активность.

- Развивать умение работать в сотрудничестве и с учителем, и друг с другом, развитие математической  речи, во время проговаривания правил и решения задач.
Воспитательные:
- Воспитывать аккуратность, дисциплинированность, стремление к достижению цели, коммуникативные навыки, воспитание положительного отношения к знаниям.

- Показать математику как интересную науку, которая связана с другими науками.

Планируемые результаты:

    Предметные

    По окончанию изучения данной темы учащиеся должны знать какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными, должны уметь решать задачи с практическим содержанием.

Метапредметные:

 - уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуациями,

- уметь анализировать задачу,

- уметь высказать свою точку зрения, делать вывод.

- уметь работать в команде

Личностные: 

    Учащиеся должны уметь оценивать свои ответы и ответы одноклассников, уметь находить ошибку и исправлять ее, уметь ясно и точно излагать свои мысли.

Технологии: элементы квест-технологии, здровьесберегающей технологии,

Оборудование: презентация, компьютер, проектор, аудио и видеозаписи. раздаточный материал: 1) на группу: памятка «Правила работы в группе», конверты с заданиями 2) на каждого: рабочие листы, учебник, рабочая тетрадь.

Тип урока – урок закрепления  изученного материала.

Структура урока:

1. Организационный момент. Приветствие. Мотивация к учебной деятельности.
2. Целеполагание. Постановка темы и целей урока (дети формулируют сами после работы с пословицами)
3. Актуализация знаний учащихся, устная работа учащихся (разминка)
4. Письменная работа у доски и в тетрадях, работа в парах
5. Физминутка для предупреждения утомляемости учащихся
6. Этап контроля и самоконтроля знаний, то есть разноуровневая самостоятельная работа
7. Постановка д.з и подведение итогов урока.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности.(2 мин)

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Предмет математики столь серьезен,

что не следует упускать ни одной

возможности сделать его более

занимательным.

(Б. Паскаль)

  (1 слайд) Здравствуйте, ребята. Садитесь.

    Ребята, сегодняшний наш урок я хотела бы начать со слов великого математика Блез Паскаля, который когда то сказал …..

    Сегодня мы с вами постараемся ничего не упустить и сделать наш урок более увлекательным и занимательным.

    Сегодня мы с вами проведем не обычный урок, а урок в виде квест-игры. Весь наш класс мы образно поделим на три группы и прежде чем мы с вами приступим к уроку, давайте прочитаем «ПРАВИЛА РАБОТЫ В ГРУППЕ». Итак, все внимание на экран  (один ученик читает) (2 слайд)

1. Каждый делает вклад в выполнение общего задания.
2. Внимательно слушать друг друга,  не перебивая.
3. Приходить к общему решению.
4. Только выполнив одно задание, можно переходить к следующему.
5. Подавать сигнал о выполнении задания всем вместе.
6. Помнить о правиле «трёх мушкетеров». (Кто может нам напомнить это правило?)

2.Целеполагание и мотивация (6мин)

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

 (3 слайд) Ребята, на экране представлены пословицы, давайте их прочитаем и подумаем как эти пословицы связаны с математикой? (обучающиеся отвечают).

    В каждой пословице есть две величины, которые связаны между собой зависимостью. Какие вы знаете зависимости? Какая зависимость будет прямой, а какая обратной? Давайте вместе попробуем разобраться какие зависимости встречаются в данных пословицах? А может быть, кто то из вас вспомнить еще пословицы на зависимость и поможет заработать балл своей команде? (Что посеешь, то и пожнешь, меньше знаешь, крепче  спишь).

-Итак, ребята кто может сформулировать тему нашего урока? (Прямая и обратная пропорциональная зависимость).
(5 слайд) – Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель записывает тему на доске.)

- Давайте определимся исходя из темы урока, какова цель нашего урока? (Закрепить понятие прямой и обратной зависимости и продолжить решать задачи с помощью пропорций)

    Ну а сейчас давайте проведем небольшую разминку, и посмотрим, какая команда лучше всего справится с заданиями.

Разминка (10мин)

   Итак, я буду читать утверждения, а вы должны сказать верно оно или нет. Кто вперед догадался, быстрее поднимает руку и отвечает, тем самым приносит балл своей команде. А я буду у себя фиксировать ваши баллы.

1) Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки прямо пропорциональны (верно)

2)  Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны (неверно)

3)  Возраст человека и размер его обуви прямо пропорциональны (неверно)

4) Грузоподъемность машин и их количество обратно пропорциональны (верно)

5) Сторона квадрата и его периметр  прямо пропорциональны (верно)

6) Скорость авто и время его движения обратно пропорциональны (верно)

7) Скорость авто и его пройденный путь обратно пропорциональны (неверно)

8)  Емкость банки и количество банок прямо пропорциональны (неверно)

- Молодцы ребята, с этим заданием вы справились хорошо. Следующее задание «Укажите верную пропорцию». Чтобы выполнить правильно это задание мы должны вспомнить, а какая пропорция считается верной? (если произведение крайних членов, равно произведению средних).

( 6 слайд) Укажите верную  пропорцию:  Поднимаем руку и отвечаем

а) 2 : 3 = 5 : 10;   неверная

б) 5 : 10 = 8 : 4;   неверная

в) 2 : 3 = 10 : 15; верная

г) 3 : 5 = 10 : 12;   неверная

д) 16 : 6 = 8 : 3   верная

(7 слайд) Переходим к следующему заданию «Заполните таблицу».

   Команды отвечают по очереди, если команда отвечает не правильно, ход переходит к следующей команде.

3.Решение задач (квест-игра).

- Ну а сейчас мы с вами отправимся на экскурсию в музей, музей не простой, а математический. Первый зал нашего музея называется «Зал Великих математиков». А именно математиков, которые так или иначе связаны с пропорцией  или отношением.

(5мин)

  (8 слайд)  В первом зале хранится древнее письмо, но оно с потёртостями, чтобы восстановить стёртые числа нужно решить задачи.

    Я приглашаю к доске капитанов команд, чтобы решить задачи, а все остальные решают задачу своего капитана, чтобы потом ему помочь и исправить ошибки, если они будут. На обороте доски записать задачи.

1.  В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8ч. Сколько косцов за 12ч выпьют этот же бочонок кваса? (4)
2. Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, во сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 10 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 10 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: во сколько раз ему надо нанять больше человек, чтобы построить двор в 10 дней?  (3)
3. 4 пуда зерна стоит 30 рублей. Сколько пудов зерна можно купить на 97 рублей 50 копеек? (13)

    Ну а сейчас давайте прочитаем письмо, в котором говориться об истории возникновения пропорции.

(5мин)

Следующий зал называется «Зал математических ребусов»     

     На экране по одному будут появляться ребусы, которые имеют отношение к нашей теме. Чья команда отгадает ребус, поднимает руку и отвечает.

 равенство

пропорция

отношение

   (2мин)  Ну а сейчас прежде чем мы перейдем в следующий зал, давайте немного отдохнем. Давайте встанем, потрясем ручками, ножками, повернем голову вправо, влево, вверх, вниз. Покрутим головой вращающими движениями. Посмотрим друг на друга, улыбнемся друг другу  и садимся продолжать наш увлекательный урок.

(12мин)

  Следующий зал, который мы с вами посетим – это «Зал профессий мира».  Вам нужно решить задачи с помощью пропорций и отгадать с какой профессией они связаны. Решение производите в тетрадях, а  через 10 мин тетради сдаете, я проверяю и на следующем уроке я подведу итог нашей квест игры и выставлю оценки. Критерий самостоятельной работы указан у вас на листках.

1,2,3 задачи на оценку – 3,

2,3,4,5 задачи на оценку  4

2,3,4,5,6 на оценку 5

1. 16 солдат могут вырыть окоп за 21 ч. Сколько понадобится солдат, чтобы выполнить эту работу за 12 ч?    (военные)
2. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 2,13 р. Сколько рублей нужно заплатить за 96 киловатт-часов?   (энергетик)
3. Для перевозки песка при строительстве потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же песка?   (водитель)
4. Препарат назначают из расчета 0,5 мл на 1 кг веса. Определить дозирование препарата для ребенка с массой тела 18 кг.  (врач)
5. Для танцевального ансамбля СДК из 8,4 м ткани сшили 6 юбок. Сколько ткани потребуется купить, чтобы сшить ещё 4 таких юбки? (швея)
6. Максимальная скорость танка Т-34 образца 1940г. равна 51,2 км/ч. Какое расстояние способен преодолеть танк по открытой местности в марше за 1 неделю.   (танкист)

–Давайте сейчас вместе проверим какие профессии вы увидели в этих задачах?

- Ребята, последнюю задачу я вам дала не просто так. Все вы прекрасно знаете, в честь кого названа наша школа.  В честь М.А.Бухтуева. А кто может сказать, кем он был и за что был удостоен звания Героя Советского Союза?

- Он был механик-водитель 15-й танковой бригады и совершил первый и единственный в истории ВОВ танковый таран бронепоезда, и в этом поединке он погиб. Ему посмертно было присвоено звание героя Советского Союза. Он был награжден орденом Ленина.

- 2020 год это год памяти и славы в России. Мы должны помнить о подвигах наших предков, благодаря которым вы можете сейчас сидеть за партами, учиться, развивать свои таланты и мечтать о будущем.

 Подведение итогов урока. (1 мин)

    Ребята, на этом наш квест-урок подходит к концу. Сегодня многие из вас хорошо поработали, а кто не хорошо, думаю на следующих уроках вы будете работать более активно и получите много хороших оценок.  Итоги нашей игры я вам скажу на следующем уроке.

Домашнее задание

    В качестве домашнего задания вам будет составить две задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости. А на следующем уроке ваш сосед по парте попробует ее решить. Ну и по желанию придумать пословицы на прямую и обратную пропорциональную зависимость.