Разработка урока математики в 6 классе по теме "Прямая и обратные пропорциональные зависимости"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Тема урока

« Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

 Основные  цели  и планируемые результаты:

 - предметные: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин; добиваться усвоение учащимися основного свойства пропорции  и нахождения неизвестного члена пропорции, так как оно находит применение не только  на уроках математики, но и  химии, физики;  уделить внимание решению с помощью пропорции задач на проценты (в том числе из заданий  ГИА  ОГЭ).

 - личностные:  учить сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умению работать в коллективе, паре,  группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы, воспитывать интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.                                                                                                                           – метапредметные: формировать  умения приводить примеры прямо  и обратно пропорциональных величин, решать задачи, научить составлять уравнения по условиям задачи; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

                                          Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности. Постановка целей урока. Повторение  ранее изученного материала.

1.   Что такое пропорция?  Приведите свои примеры.
2.    В пропорции   а : в = с :  п    как  называются  а и п ?

       Сформулируйте основное свойство пропорции.

3.    Проверьте  правильность  пропорции   двумя  способами:

 а) :   = 10 : 5;

       4.  Решите уравнения:  а)  х: 30 = 12: 6;   б) 15 :5 =  х : у;    

                                             в)  =

  II.     Изучение нового материала.

1. Решение   задачи:

- Если станок – автомат  за 2 часа  изготовляет 12деталей,  то, сколько деталей  он изготовит за 6 часов?

- Времени в 3 раза больше, значит  и  деталей в 3 раза больше сделает,    

                        т.е.    12  3 = 36 (деталей за 6 часов)          

-  Значит  равны  отношения   6 : 3 = 36 : 12

2. Решим   еще одну задачу.

  Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?

Трактористов стало в 2 раза больше, значит работу они сделают в 2 раза быстрее,                   т.е.    6 : 2 = 3        (4 трактора за 3 дня вспашут)

- Чем  отличаются эти задачи?

3.  По учебнику изучаем   определения прямой и обратной                 пропорциональных зависимостей.

 а) Какие величины называются прямо пропорциональными? Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин?

б) Какие величины называют обратно пропорциональными? Что можно сказать об отношениях соответствующих значениях таких величин?

 в) Приведите примеры прямо пропорциональных величин из №782 учебника

 г) Приведите примеры обратно пропорциональных величин.

 д) Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.

4. Задачи на пропорциональные величины можно решать с помощью пропорции.    Показать  ученикам,   как записывать условие задачи в виде таблицы.

Например,   №784

                                            Хлопковые семена                      Масло

         1раз                                         21  кг                                   5,1 кг

         2раз                                         7   кг                                     х  кг

3.  Закрепление изученного материала.

1. Решить письменно №783,  №787
2.  Решить    задачи  в группах по карточкам на прямо пропорциональные  зависимости. Учащимся раздаются карточки с текстом самостоятельной работы. Второй вариант – для более подготовленных учащихся.
3.  Решить письменно задачу из ОГЭ

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3: 5. Сколько голосов получил победитель?

                                                          Человек                   Части

  Всего                                               120чел.                   8  частей

 Победитель                                       х чел.                     5 частей

     = ;       х =  = 75 (чел.)

  Победитель получил 75 голосов.

4. Самостоятельно   решить задачу из ГИА ОГЭ .  

 Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

5.   Самопроверка по готовому решению на  проекционном экране.
6.   Итоги, выводы ,  рефлекция учебной деятельности.

На экране «Продолжи  предложения»:

- Я сегодня узнал…

-Я запомню…

-Мне сегодня…

- Прямо пропорциональной  ….

-Обратно….

- Я  теперь  могу….

-Можно допустить ошибку…

VII.   Домашнее задание:  Изучить п.22, решить №811, 814, составить и решить задачу на прямо пропорциональную зависимость. Дополнительно - задача из ГИА ЕГЭ. Сыр стоил 28 рублей. Цена его снизилась на 15%, какой стала новая цена сыра?