Технологическая карта урока "Решение практических задач по теме "Длина окружности.Площадь круга""
план-конспект урока по математике (6 класс)

№

Наименование этапа

Содержание

Деятельность обучающихся

1

Организационное начало

- Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Проверьте все ли готово у вас к уроку?

- Повернитесь друг к другу, улыбнитесь друг другу и скажите: « У нас все получится!»

Обучающиеся  присаживаются на свои места. На краю стола лежат: учебник, рабочая тетрадь, линейка, карандаш, ручка.

Обучающиеся поворачиваются друг к другу, и произносят слова приветствия вслед за учителем.

2

Актуализация  знаний

1. Работа у доски.

К доске вызываются два учащихся с номерами   851, 888 домашнего задания.

2.  Работа с планшетами.

А) Четверо учащихся выполняют  на планшетах тест в гуглформе

1. Окружность – это…(выбор ответа)
2. Дайте определение круга.
3. Определите по картинке r и d (выписывают названия отрезков, изображающих r и d).
4. Длина окружности определяется по формуле…(выбор ответа).
5. Сформулируйте правило нахождения площади окружности словами.
6. Число π равно…(выбор ответа).
7. Предложи свои варианты предметов, которые имеют форму круга или окружности.
8. Вспомни, пожалуйста, как переводится с греческого слово «периферия».
9. Оцени сложность работы.
10. Выбери свою предполагаемую отметку.

Б) Четверо учащихся выполняют на планшетах интерактивное задание, соединяя представленные радиусы окружностей с возможными длинами окружностей.

3. Фронтальная работа с классом с использованием облака слов (облако ) и  кроссворда, поочередно выводимых  на экран при помощи проектора. Некоторым ученикам по результатам работы может быть выставлена отметка.
4. Проверка работы учащихся у доски.

Ученики,  делающие тест и работающие у доски, заканчивают свою деятельность и присоединяются к работе класса. Учащимся предлагается открыть тетради с домашним заданием и сверить результаты выполнения домашнего задания с решениями, представленными на доске. Ученикам,  работавшим у доски выставляются отметки.

5. Проверка результатов работы на планшете будет оглашена на следующем уроке с одномоментной актуализацией знаний.

Два ученика выходят к доске с учебниками и демонстрируют выполнение домашнего задания.

Четверо учеников работают с планшетами, выполняя тест в гуглформе.

Четверо учеников работают с планшетами, выполняя интерактивное задание.

Учащиеся читают слова из облака на экране, дают определения понятиям, отвечают на вопросы учителя по ходу беседы, рассматривают вопросы кроссворда и дают ответы при обращении учителя.

Ученики проверяют результаты работы одноклассников у доски и свои результаты домашнего задания. Если все правильно, то простым карандашом ставят у каждого задания знак «+», в ином случае знак «-», и выставляют себе предполагаемую отметку.

3

Мотивация

Предлагаю учащимся решить задачу из учебника № 854. Для наглядности вывожу условие на экран.

«Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 метра. Найдите диаметр и площадь арены ( π ≈ 3).»

Прошу учеников подумать над условием задачи и обсудить решение задачи, ответив на вопросы:

1. Что известно по условию задачи?
2. Что нужно найти по условию задачи?
3. Как связаны известные величины с теми, которые требуется найти?
4. Какими формулами придется воспользоваться для решения задачи (формулы выписываются на доске)?
5. В каких единицах будут измеряться найденные величины?

Ученик отвечают на вопросы, внимательно выслушивая друг друга, дополняя ответы, предлагая способ решения задачи и формулы, которые будут использоваться при решении.

4

Целеполагание и планирование

6. Как же тогда можно сформулировать тему нашего сегодняшнего урока, исходя из условия и обсуждения решения данной задачи?

Предлагаю учащимся открыть тетради, записать число, «Классная работа», тему урока «Решение практических задач с использованием формул длины окружности и площади круга».

7. Какова же наша задача при достижении цели урока?

Обучающиеся высказывают свои предположения, в результате чего формулируется тема урока.

Ученики открывают тетради, записывают  число, «Классная работа», тему урока «Решение практических задач с использованием формул длины окружности и площади круга», формулируют учебную задачу:

- научиться решать практические задачи по теме с использованием изученных понятий и формул.

5

Открытие нового знания

Предлагаю учащимся самостоятельно записать краткую запись и решение задачи № 854. Один из учеников приглашается к доске.

Ученик, работавший у доски, получает отметку.

Учащиеся самостоятельно записывают в тетради  краткую запись, решение и ответ задачи №854.

Один из учащихся выходит к доске и на ней записывает краткую запись, решение и ответ задачи №854.

Учащиеся сверяют свое решение и решение на доске, исправляют возможные ошибки и недочеты.

6

Включение нового знания в систему знаний.

Работа с классом.

- Вы замечательно справились с задачей, решение которой опиралось на знания по теме «Длина окружности и площадь круга». Усложним наш путь,  рассмотрим задачу № 869 (текст задачи так же выводится на экран).

«Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз?»

- Давайте подумаем, что дано в задаче и сделаем рисунок по условию задачи с указанием известных данных?

- Что требуется найти по условию задачи?

- Что нужно знать для нахождения скорости тепловоза?

- Какой формулой нужно воспользоваться для нахождения скорости?

- Значение каких величин нам известны, а каких нужно найти?

- Что нужно знать для того, чтобы найти путь проделанный колесом?

- Как найти длину окружности?

- Давайте подумаем в каких единицах чаще всего  измеряется скорость тепловоза?

- В каких единицах будут измеряться путь и время перед нахождением скорости?

- Давайте запишем решение задачи.

Предлагаю учащимся с места по очереди проговаривать по одному действию с пояснениями и записываю их на доске. Учащиеся одновременно со мной записывают решение в тетради.

- Нашли ли мы скорость тепловоза? Какие знания нам понадобились для решения данной задачи?

- Чем заканчивается решение каждой задачи?

Учащиеся читают задачу.

Учащиеся обсуждают известные данные по условию задачи. По желанию один из учащихся выходит к доске и делает рисунок по условию задачи с указанием на рисунке известных данных.

Учащиеся отвечают на вопросы, высказывают свои предположения по использованию формул и решению задачи.

Учащиеся записывают действия в тетрадь, одновременно контролируя ученика, озвучивающего действие.

Учащиеся анализируют записанное решение задачи, еще раз акцентируя внимание на понятиях и формулах, используемых при изучении тем  «Длина окружности. Площадь круга» и «Движение».

7

Рефлексия

- Давайте еще раз вернемся к поставленной в начале урока задаче. Смогли ли мы ее решить? Получилась ли у нас использовать формулы для нахождения длины окружности и площади круга при решении практических задач?

- Пожалуйста, помашите мне правой рукой те, у кого не вызвало затруднений решение обеих задач.

- Помашите мне левой рукой те, у кого вызвало затруднение решение второй задачи.

- Помашите мне обеими руками все те , кто знает формулы длины окружности и площади круга.

Ученики еще раз озвучивают задачу урока и формулируют как им удалось ее решить.

Ученики машут руками.

8

Задавание на дом

Дома Вам необходимо:

а) повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра; формулы длины окружности и площади круга.

б) выполнить № 852, 870(рис.2).

Ученики записывают домашнее задание.