Система оценивания образовательных достижений
методическая разработка по математике (5 класс)

Предисловие

Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и для осуществления контроля за сформированностью их представлений, знаний и умений. Они являются частью УМК по математике для пятого класса Г.К.Муравина и О.В.Муравиной, но могут использоваться и тогда, когда математика изучается по другим комплектам.

Дидактические материалы состоят из четырех разделов: тесты,  самостоятельные работы, контрольные работы, ответы к тестам, самостоятельным и контрольным работам.

Тесты и самостоятельные работы составлены в двух вариантах однако учитель может ограничиться одним вариантом, как это и предложено в методических рекомендациях к учебнику. В любом случае результаты работы учащихся должны быть обсуждены сразу после ее окончания, а одновариантная работа оставит больше времени для разбора заданий, вызвавших трудности.

В дидактических материалах предложены тесты двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут. Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение  материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

Если в пункте учебника введен новый алгоритм действия, то в тесте представлена целая серия заданий, которые последовательно проверяют усвоение всех его шагов, что дает учителю возможность выявить среди них наиболее трудные для школьников и оказать  конкретную помощь.

Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. При их проведении во многих случаях полезно сначала предложить школьникам один, затем разобрать задания с ошибками и предложить другой вариант самостоятельной работы. Можно также предлагать не всю самостоятельную работу, а только ее часть.  

Для итогового повторения составлены тематические самостоятельные работы.

Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 30-35 минут, остальное время урока используется для разбора заданий, вызвавших трудности. С учетом конкретных условий учитель может вносить в тексты контрольных работ свои коррективы.

Более подробно о методике проведения работ можно прочитать в методических рекомендациях к УМК Г.К. Муравина и О.В.Муравиной.

Тесты

п.1. Десятичная система счисления

Вариант 1

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Какое натуральное число является наименьшим?

а) 0;  б) 1; в) такого числа не существует; г) другой ответ.

2. Для числа 5900 предыдущим является число:

а) 5990; б) 5899; в) 4999; г) другой ответ.

3. Какое натуральное число следует за числом 220?

а) 199; б) 219;  в) 221; г) другой ответ.

4. Какая цифра стоит в разряде сотен тысяч числа 253 459 821?

а) 3;  б) 4;  в) 5; г) другой ответ.

5. Название каких классов не произносится при чтении числа 567 008 000 782?

а) Класса единиц; б) классов единиц и тысяч; в) классов единиц и миллионов; г) другой ответ.

6. Чему равна сумма цифр числа 305 578 923?

а) 32; б) 42; в) 43; г) другой ответ.

7. Для какого числа записана сумма разрядных слагаемых 300 000 000+500 000+600+7?

а) 30 500 607; б) 300 500 670; в) 300 500 607; г) другой ответ.

8. Какое натуральное число является наибольшим четырехзначным?

а) 999;  б) 1000; в) 9999; г) другой ответ.

9. Каким разрядом является старший разряд частного 6273:51?

а) Десятков; б) сотен; в) тысяч; г) другой ответ.

10. Как записать цифрами число двадцать три миллиарда тридцать пять миллионов сто тысяч шестьдесят три?

а) 23 350 100 063; б) 23 035 100 063; в) 23 350 163; г) другой ответ.

Вариант 2

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Какое однозначное число является наибольшим?

а) 0; б) 1; в) 9; г) другое число.

2. Для числа 2090 предыдущим является число:

а) 1990; б) 2089; в) 2091; г) другой ответ.

3. Какое число следует за числом 409?

а) 408;  б) 410; в) 500; г) другой ответ.

4. Какая цифра стоит в разряде десятков тысяч в записи числа 18 354 257?

а) 3; б) 4; в) 9; г) другой ответ.

5. Название какого класса не произносится при чтении числа 3 000 500 799?

 а) класса единиц; б) класса единиц и  тысяч; в) классов единиц и миллионов; г) другой ответ.

6. Чему равна сумма цифр числа 325 054  378?

а) 27; б) 37; в) 38; г) другой ответ.

7. Для какого числа записана сумма разрядных слагаемых 60 000 000+70 000+50+1?

а) 60 070 501; б) 60 700 051; в) 60 070 051; г) другой ответ.

8. Какое натуральное число является наименьшим четырехзначным?

а) 1111;  б) 100; в) 9999; г) другой ответ.

9. Каким разрядом является старший разряд частного 4998: 51?

а) десятков; б) сотен; в) тысяч; г) другой  ответ.

10. Как записать цифрами число девять миллиардов триста пять миллионов сто шестьдесят?

а) 9 350 100 063; б) 9 035 000 163; в) 9 305 000 163; г) другой ответ.

п.2. Сравнение чисел

Вариант 1

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Сравните числа 630 904 и 630 094.

а) 630 904 = 630 094; б) 630 904 < 630 094; в) 630 904 > 630 094; г) сравнить нельзя.

2. Какое натуральное число лежит между числами 59037 и 59039?

а) 59307; б) 59380; в) 59038; г) другой ответ.

3. Сравните числа 190 млн и 2 млрд.

а) 190 млн = 2 млрд; б) 190 млн >2 млрд; в) 190 млн < 2 млрд; г) нельзя сравнить.

4. Сравните значения выражений 2678⋅0 и 37⋅1.

а) 2678⋅0<37⋅1; б) 2678⋅0=37⋅1; в) 2678⋅0>37⋅1; г)  сравнить нельзя.

5. Найдите и сравните суммы разрядных слагаемых: 60 000 + 300+7 и 9 000+800+70+6.

а) 6 307 < 9876; б) 60 307 < 9 876; в) 60 307 > 9 876; г) другой ответ.

6. Найдите и сравните суммы цифр чисел 321 792 и 5977.

а) 14<18; б) 27>23; в) 24 < 28; г) другой ответ.

7. Сравните значения выражений 5679:9 и 5751:9.

а) 5679:9 > 5751:9; б) 5679:9 < 5751:9; в) 5679:9 = 5751:9; г) нельзя сравнить.

8. Между какими двумя ближайшими натуральными числами заключено значение выражения 5777:53?

а) 19<5777:53<21; б) 208<5777:53<210; в) 108<5777:53<110; г) другой ответ.

9. Какое самое большое четырехзначное число можно составить из цифр 6, 2, 8, 3?

а) 2368; б) 8326; в) 8632; г) 8623.

10. Чему равна разность самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 3, 9, 1? (Цифры в записи каждого из чисел используются по одному разу.)

а) 792; б) 252; в) 198; г) другой ответ.

Вариант 2

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Сравните числа 710 049 и 710 094.

а) 710 049 = 710 094; б) 710 049 < 710 094;  в) 710 049 > 710 094; г) сравнить нельзя.

2. Какое натуральное число лежит между числами 78509 и 78511?

а) 78590; б) 78519; в) 78510; г) другой ответ.

3. Сравните числа 1 трлн и 999 млн.

а) 1 трлн = 999 млн; б) 1 трлн < 999 млн; в) 1 трлн > 999 млн; г) нельзя сравнить.

4. Сравните значения выражений 9⋅1 и 1678:1678.

а) 9⋅1>1678:1678; б) 9⋅1<1678:1678; в) 9⋅1=1678:1678; г)  сравнить нельзя.

5. Найдите и сравните суммы разрядных слагаемых 80 000 + 3000+1 и 80 000+800+90.

а) 80 301 < 80 890; б) 83 001 < 80 890; в) 83 001 < 80 890; г) другой ответ.

6. Найдите и сравните суммы цифр чисел 7842 и 14 567.

а) 21<22;  б) 23 > 22; в) 21 < 23; г) другой ответ.

7. Сравните значения выражений  5679:9 и 5679:3.

а) 5679:9 = 5679:3; б) 5679:9 < 5679:3; в) 5679:9 > 5679:3; г)  нельзя сравнить.

8. Между какими двумя ближайшими натуральными числами заключено значение выражения 13601:67.

а) 22<13601:67<24; б) 32<13601:67<33; в) 202<13601:67<204; г) другой ответ.

9. Какое наименьшее четырехзначное число можно составить из цифр 6, 2, 8, 3?

а) 2368; б) 6328; в) 6238; г) другой ответ.

10. Чему равна сумма наибольшего и наименьшего из чисел, составленных из цифр 6, 8, 2? (Цифры в записи каждого из чисел используются по одному разу.)

а) 950;  б) 968; в) 1130; г) другой ответ.

п.3. Шкалы и координаты

Вариант 1

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Как называется прибор для измерения длины кривой линии.

а) термометр; б) спидометр; в) курвиметр; г) другой ответ.

2. Какое из следующих равенств неверное?

а) 2 м=20 дм; б) 30 ц=3000 кг; в) 1 км=10 000 дм; г) 5 ц=5000 г.

3. Выразите 3 км 20 м в дециметрах.

а) 320 дм; б) 30 200 дм; в) 3200 дм; г) другой ответ.

4. Сравните 1 т – 573 кг и 2 т 4 ц:4.

а) 1 т – 573 кг=2 т 4 ц:4; б) 1 т – 573 кг>2 т 4 ц:4; в) 1 т – 573 кг<2 т 4 ц:4; г) нельзя сравнить.

5. Какую координату имеет отмеченная на координатном луче точка А.

а) 3; б) 4; в) 6; г) другой ответ.

⋅––––––⋅––––––⋅––––––⋅–––→     

0           2                      А

6. Выразите длину 120 дм 3 см в сантиметрах.

а) 123 см; б) 150 см; в) 1203 см; г) другой ответ.

7. На каком на координатном луче правильно отмечены точки А(3) и  В(6)?

                         В                   А                                             А            В

а) ⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––→           в) ⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––→

    0            2                                                    0            2                      

                                 А             В                                          А                   В

б)  ⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––→         г)  ⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––→ 

     0            2                                                    0            2                      

8. Сравните числа b и c, отмеченные на числовом луче:

⋅–––––––––––⋅–––––––––⋅––––––––––––→

0                     c                  b

а) b>c;  б) b; в) b=c; г) нельзя сравнить.

9. Какая из  точек А(713), В(173), С(371) расположена на координатном луче между двумя другими?

а) А; б) В; в) С; г) никакая.

10. Скорость полета сокола 23 м/с, а скорость полета орла 1800 м/мин. Сравните скорости полетов птиц.

а) 23 м/с <1800 м/мин; б) 23 м/с =1800 м/мин; в) 23 м/с >1800 м/мин; г) нельзя сравнить.

Вариант 2

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Как называется прибор для измерения скорости?

а) термометр; б) спидометр; в) курвиметр; г) другой ответ.

2. Какое равенство неверное?

а) 2т=20 ц; б) 30 км=30 000 м; в) 5 ц=500 кг; г) 3 км=300 000 дм.

3. Выразите 3 т 2 ц в килограммах.

а) 32 кг; б) 320 кг; в) 3200 кг; г) другой ответ.

4. Сравните 250 м⋅4 и 7 км 54 м–6 км 94 м.

а) 250 м⋅4=7 км 54 м–6 км 94 м;              б) 250 м⋅4>7 км 54 м–6 км 94 м;

в) 250 м⋅4<7 км 54 м–6 км 94 м;              г) нельзя сравнить.

5. Какую координату имеет отмеченная на координатном луче точка В?

а) В(3); б) В(4);  в) В(5);  г) другой ответ.

⋅––––––⋅––––––⋅–––⋅–––⋅–––→     

0           2                 В   

6. Выразите длину 450 дм 9 см в сантиметрах.

а) 459 см; б) 4509 см; в) 1350 см; г) другой ответ.

7. На каком  координатном луче правильно отмечены точки M(1) и K(6)?

             K                                M                                                              K                               M

а) ⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––→                   в) ⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––→

    0            2                                                            0            2      

               M                    K                                                                M                                       K                                

б) ⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––→                   г) ⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––⋅–––→

    0            2                                                             0            2                      

8. Сравните числа m и n, отмеченные на числовом луче:

⋅–––––––––––⋅–––––––––⋅––––––––––––→

0                     n                  m

а) m>n;  б) m; в) m=n; г) нельзя сравнить.

9. Какая из  точек М(405), N(450), К(504) расположена на координатном луче между двумя другими?

а) M; б) N; в) K; г) никакая.

10. Скорость полета комара 6 м/с, а воробья 36 км/ч. Сравните скорости полета комара и воробья.

а) 6 м/с =36 км/ч; б) 6 м/с <36 км/ч; в) 6 м/с >36 км/ч; г) нельзя сравнить.

п.4. Геометрические фигуры

Вариант 1

Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.

1. Арифметика – раздел математики, который изучает числа и действия с ними.

2. Если две прямые имеют общую точку, то они пересекаются.

3. Через две точки проходит единственная прямая.

4. При пересечении двух прямых образуется два луча.

5. Если на прямой отметить точку, то она разобьет прямую на два луча.

6. Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на равных расстояниях от центра окружности.

7. Квадрат является параллелограммом.

8. Длина любой из сторон треугольника меньше суммы длин двух других его сторон.

9. Любой угол, меньший чем развернутый, является тупым.

10. Если треугольник имеет острый угол, то треугольник называют остроугольным.

Вариант 2

Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.

1. Геометрия – раздел математики, который изучает фигуры и их свойства.

2. Если две прямые на плоскости не имеют общих точек, то они параллельны.

3. Через точку на плоскости можно провести как угодно много прямых.

4. При пересечении двух прямых образуется четыре угла.

5. Если на прямой отметить две точки, то получится отрезок.

6. Параллелограмм – четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

7. Прямоугольник является параллелограммом.

8. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

9. Любой угол, больший чем прямой, является тупым.

10. Если в треугольнике есть прямой угол, то треугольник называют прямоугольным.

п.5. Равенство фигур

Вариант 1

Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.

1. Фигуры называют равными, если формы и размеры фигур совпадают.

2. Два любых острых угла равны.

3. Любые две прямые равны.

4. Окружности равны, если равны их радиусы.

5. Квадраты равны, если равны их стороны.

6. Если треугольники равны, то равны их периметры.

7. Диагонали прямоугольника равны.

8. Диагонали делят квадрат на четыре равных треугольника.

9. Диаметр делит окружность на два равных сектора.

10. У любого параллелограмма все углы равны.

Вариант 2

Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.

1. Фигуры, которые при наложении совпадают называют равными.

2. Два прямых угла равны.

3. Любые два луча равны.

4. Окружности равны, если равны их диаметры.

5. Отрезки равны, если равны их длины.

6. Если квадраты равны, то равны их периметры.

7. Диагонали квадрата равны.

8. Диагонали делят прямоугольник на четыре равных треугольника.

9. Два диаметра делят окружность на четыре равных сектора.

10. У прямоугольника все углы равны.

п.6. Измерение углов

Вариант 1

Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.

1. Транспортир – инструмент для построения и  измерения углов на чертежах.

2. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называют смежными.

3. Если углы вертикальные, то они равны.

4. Угол. больший 90о, является тупым.

5. Гипотенуза – сторона треугольника, которая лежит против прямого угла.

6. Треугольник, у которого все стороны равны, называют равносторонним.

7. Если один из смежных углов равен 52о, то другой равен 118о.

8. Биссектриса делит развернутый угол на два угла по 80о.

9. Диагональ делит квадрат на два равных равнобедренных треугольника.

10. Углы называют равными, если при наложении они совпадают.

Вариант 2

Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.

1. Циркуль – инструмент для построения окружностей.

2. Два угла, стороны которых являются дополнительными лучами, называют вертикальными.

3. Если углы равны, то они вертикальные.

4. Тупой угол больше 90о, но меньше 180о.

5. Луч, который делит угол пополам, называют биссектрисой угла.

6. Треугольник, у которого две стороны равны, называют равнобедренным.

7. Если один из смежных углов равен 85о, то другой равен 115о.

8. Биссектриса делит прямой угол на два угла по 50о.

9. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

10. Углы называют равными, если равны их градусные меры.

п.7. Числовые выражения и их значения

Вариант 1

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Какое из чисел 3 877 009, 384 699,  1 846 998 и 895 903 наименьшее?

а) 3 877 009;  б) 3 846 998; в) 895 903; г) 384 699.

2. Сравните числа 50 783 и 50 762.

a) 50 783<50762;  б) 50 783>50762; в) 50 783=50762; г) сравнить нельзя.

3. Как называют результат сложения двух чисел?

а) Разностью; б) суммой; в) произведением; г) частным.

4. Какая операция в выражении 200–12⋅16+56:8 производится последней?

а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление.

5. Чему равно значение выражения 14 567+30 345:15?

а) 14 590; б) 34 797; в) 16 590; г) другой ответ.

6. Если  вычитаемое 16 803, разность 7 228, то уменьшаемое равно:

а) 23 021; б) 23 031; в) 24 031; г) другой ответ.

7. Как найти неизвестное уменьшаемое?

а)  из разности вычесть  вычитаемое; б) из вычитаемого вычесть разность; в) сложить вычитаемое и разность; г) другой ответ.

8. Какую координату будет иметь точка К(381), если ее сдвинуть вправо на 15 единиц?

а) К(381);  б) К(396); в) К(366); г) другой ответ.

9. Чему равна сумма наименьшего натурального четырехзначного числа  и предшествующих ему двух натуральных чисел?

а) 2222; б) 1589; в) 2997; г) другой ответ.

10. Сумма трех слагаемых равна 88 888. Одно слагаемое равно 55 555, второе 1 333. Чему равно третье слагаемое?

а) 33 333;  б) 87 555;  в) 33 000; г) другой ответ.

Вариант 2

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Какое из чисел 6 567 109, 6 568 998, 656 899  и 985 123 наименьшее?

а) 6 567 109;  б) 6 568 998; в) 985 123; г) 656 899.

2. Сравните числа 62 067 и 62 076.

a) 62 067<62 076;  б) 62 067>62 076; в) 62 067=62 076; г) нельзя сравнить.

3. Как называют результат вычитания двух чисел?

а) суммой; б) разностью; в) произведением; г) другой ответ.

4. Какая операция в выражении 200–12⋅(16+56):8 производится последней?

а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление.

5. Чему равно значение выражения 31 563–33 045:15?

а) 9533; б) 29 360; в) 31 340; г) другой ответ.

6. Если уменьшаемое 32 802, вычитаемое 7 435, то разность равна:

а) 25 367; б) 25 377; в) 26 377; г) другой ответ.

7. Как найти неизвестное делимое?

а) частное разделить на  делимое; б) делимое разделить на частное; в) делитель умножить на частное;  г) другой ответ.

8. Какую координату будет иметь точка К(381), если ее сдвинуть влево на 15 единиц?

а) К(381);  б) К(396); в) К(366); г) другой ответ.

9. Чему равна сумма наибольшего натурального трехзначного числа  и следующих за ним двух натуральных чисел?

а) 3000; б) 1599; в) 1200; г) другой ответ.

10. Сумма трех слагаемых равна 66 666. Одно из слагаемых равно 4 444, второе 222. Чему равно третье слагаемое?

а) 59 779;  б) 62 000;  в) 60 000; г) другой ответ.

п.8. Площадь прямоугольника

Вариант 1

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Чему равен квадрат числа 11?

а) 22; б) 121; в) 44; г) другой ответ.

2. Квадрат какого числа равен 5776?

а) 86; б) 66; в) 76; г) другой ответ.

3. В каком выражении первым выполняется сложение?

а) 132+252; б) 13+152; в) (13+15)2; г) 13+15⋅72.

4. В каком выражении вычисляется площадь прямоугольника со сторонами 13 мм и 26 мм?

а) 13+26 (мм2); б) (13+26)⋅2 (мм2); в) 13⋅26 (мм2); г) другой ответ.

5. Какое обозначение не используется при измерении площади?

а) см2; б) дм3; в) а; г) га.

6. Какую долю гектара составляет ар?

а) Десятую; б) сотую; в) тысячную; г) другой ответ.

7. Выразите 9 а 73 м2 в квадратных дециметрах.

а) 973 дм2; б) 97 300 дм2; в) 973 000 дм2; г) другой ответ.

8. Длина стороны квадрата равна 9 см. Какова его площадь?

а) 36 см2;  б) 81 см2;  в) 18 см2;  г) другой ответ.

9. Площадь прямоугольника равна 98 дм2. Чему равна длина прямоугольника, если его ширина равна 7 дм?

а) 14 дм; б) 42; в) 91; г) другой ответ.

10. Чему равна площадь квадрата, периметр которого равен 12 см?

а) 48 см2; б) 18 см2; в) 9 см2; г) другой ответ.

Вариант 2

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Чему равен квадрат числа 12?

а) 24; б) 48; в) 144; г) другой ответ.

2. Квадрат какого числа равен 6084?

а) 78; б) 87; в) 68; г) другой ответ.

3. В каком выражении первым выполняется вычитание?

а) 23⋅7–37;  б) 23–36:12;  в) 372 –232;  г) (37–23)2.

4. В каком выражении вычисляется периметр прямоугольника со сторонами 13 мм и 26 мм?

а) 13+26 (мм); б) (13+26)⋅2 (мм); в) 13⋅26 (мм2); г) другой ответ.

5. Какое обозначение не используется при указании площади?

а) см2; б) км2; в) а; г) ц.

6. Какую долю ара составляет квадратный метр?

а) Десятую; б) сотую; в) тысячную; г) другой ответ.

7. Выразите 7 га 30 а в квадратных метрах.

а) 730 м2; б) 7 300 м2; в) 73 000 м2; г) другой ответ.

8. Длина стороны квадрата равна 6 см. Какова его площадь?

а) 12 см2;  б) 24 см2;  в) 36 см2;  г) другой ответ.

9. Площадь прямоугольника равна  72 дм2. Чему равна ширина прямоугольника, если его длина равна  12 дм?

а) 6 дм; б) 24 дм; в) 84 дм; г) другой ответ.

10. Чему равна площадь квадрата, периметр которого 16 см?

а) 64 см2; б) 16 см2; в) 8 см2; г) другой ответ.

 п.9. Объем прямоугольного параллелепипеда

Вариант 1

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Подберите общее название для пирамиды, куба и шара.

а) плоские фигуры; б) пространственные тела; в) многогранники; г) другой ответ.

2. Какое слово лишнее в описании прямоугольного параллелепипеда?

а) вершина; б) грань; в) сторона; г) ребро.

3. Значение какого выражения равно кубу числа 20?

а) 20+20+20;  б) 20⋅3;  в) 20⋅20⋅20;   г) другой ответ.

4. В каком выражении последним выполняется возведение в степень?

а) 73–63; б) 12+93; в) (3+17)3:2;  г) (9⋅2–7)3.

5. По какой формуле вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда?

а) V=abc;  б) Р=(a+b)⋅2;  в) S=ab; г)  другой ответ.

6. Найдите среди следующих единиц измерения единицу объема.

а) см3;  б) м2;  в) га;  г) а.

7. Укажите неверное равенство.

а) 3 ц=300 кг; б) 20 км=20 000 м; в) 3 га=300 а; г) 20 дм3=2000 см3.

8. Выразите 5 м3  в кубических сантиметрах.

а) 5000 см3;  б) 500 000 см3;   в) 5 000 000 см3; г) другой ответ.

9. Чему равен объем куба со стороной 4 см?

а) 16 см3;  б) 64 см3;  в) 12 см3; г) другой ответ.

10. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами
3 дм, 4 дм и 5 дм?

а) 12 дм;  б) 35 дм2;  в) 60 дм3; г) другой ответ.

Вариант 2

Запишите номера вопросов и буквы правильных ответов.

1. Подберите общее название для куба, треугольной пирамиды, прямоугольного параллелепипеда.

а) плоские фигуры; б) линии; в) многогранники; г) другой ответ.

2. Какое слово лишнее в описании пирамиды?

а) вершина; б) грань; в) ребро; г) сторона.

3. Значение какого выражения равно кубу числа 31?

а) 31+31+31;  б) 31⋅31⋅31;   в) 3⋅31;  г) другой ответ.

4. В каком выражении первым действием выполняется возведение в степень?

а) (60–27)3; б) 12+93; в) (3+17)3:2;  г) (9⋅2–7)3.

5. По какой формуле вычисляется объем куба?

а) S=2(ab+bc+ac); б) V=a⋅a⋅a;  в) S=ab;  г)  другой ответ.

6. Найдите среди единиц измерения единицу объема.

а) см2;  б) га;  в) л;  г) км.

7. Укажите неверное равенство.

а) 50 кг=5 000 г; б) 72 км=720 000 дм; в) 10 га=1000 а; г) 6 дм3=6 000 см3.

8. Выразите 7 дм3  в кубических миллиметрах.

а) 7000 мм3;  б) 700 000 мм3;   в) 7 000 000 мм3; г) другой ответ.

9. Чему равен объем куба со стороной 3 см?

а) 9 см3;  б) 12 см3;  в) 27 см3; г) другой ответ.

10. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами
2 дм, 3 дм и 6 дм?

а) 11 дм;  б) 36 дм3;  в) 72 дм3; г) другой ответ.

п.10. Буквенные выражения

Вариант 1

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. В каком числовом выражении первым выполняется вычитание?

а) 78–62;  б) 56–13⋅5;  в) 3(90–45); г) (27–3⋅5):3.

2. Какая запись является буквенным выражением?

а) a+b=с;  б) 29+240;  в) 53–t;  г) 35x:7>105.

3. Как записать распределительный закон деления относительно вычитания?

а) m+n=n+m; б) (c+d)–a=c+(d–a); в) (m+n):k=m:k+n:k;  г) (b–c):d=b:d–c:d.

4. Подберите название к закону (mn)⋅k=m(nk).

а) сочетательный,  б) переместительный;  в) распределительный; г) другое название.

5. Какое рарвенство неверно?

а) с–0=с; б) 0:с=0; в) с⋅0=0; г) 0+с=0.

6. Какое выражение является суммой трех и частного а и 5?

а) (3+а):5; б) 3+а:5; в) 3+5:а;  г) нет такого выражения.

7. Как прочитать выражение 23:d2?

а) разность квадрата трех и квадрата d;

б) произведение куба двух и квадрата d;

в) частное квадрата трех и d;

г) частное куба двух и квадрата d;

8. Чему равно значение выражения a+b⋅c, при а=13, b=7, c=10?

а) 200;  б) 83;   в) 137; г) другой ответ.

9. Число d в 2 раза меньше числа с. Какие из следующих буквенных равенств верны? 1)  с=2d; 2) с:d=2; 3) d:с=2; 4) d=с:2 .

а) 1; б) 1 и 2; в) 1, 2 и 4; г) 2, 3 и 4.

10. Автомобиль едет со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов автомобиль проедет расстояние s км?

а) s:60 (ч);  б) 60⋅s (ч);  в) 60:s (ч);  г) другой ответ.

Вариант 2

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. В каком выражении первым выполняется сложение?

а) 78+62;  б) 3⋅(90+45)3; в) 56+28:7;  г) ни в каком.

2. Какая запись является буквенным выражением?

а) (100–28)–k;  б) 45:9+18;  в) х+15=30;  г) 2y–7>5.

3. Как записать свойство вычитания суммы из числа?

а) с–(b+d)= с–b+d;  б) (с+b)–d=с+(b–d);  в) с–(b+d)= с–b–d;    г) другой ответ.

4. Подберите название к закону (m–n)⋅k=mk–nk.

а) сочетательный,  б) переместительный;  в) распределительный; г) другое название.

5. Какое равенство неверно?

а) с⋅1=с; б) 0:1=0; в) 1⋅1=1; г) 1–0=0.

6. Какое выражение является частным трех и суммы а и 5?

а) (а+5): 3;  б) 3:а+5  ; в) 3: (а+5);   г) нет такого выражения.

7. Как прочитать выражение n2–53?

а) частное квадрата n  и куба пяти; б) произведение квадрата n  и куба пяти; в) разность куба пяти и квадрата n; г) разность квадрата n и куба пяти.

8. Чему равно значение выражения (у–327)+126 при у=500?

а) 300;  б) 299;  в) 353;  г) другой ответ.

9. Число k на 7 меньше числа т. Какие из следующих буквенных равенств верны?

1)  m–k=7; 2) k–m=7; 3) k=m–7; 4) m=k+7.

а) 1; б) 1 и 3; в) 2, 3 и 4; г) 1, 3 и 4.

10. Найдите скорость движения, если известно, что за 6 ч было преодолено расстояние s км.

а) 6s км/ч; б) s:6 км/ч;  в) 6:s км/ч; г) другой ответ.

п.11. Формулы и уравнения

Вариант 1

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Уравнением называется:

а) числовое выражение, значение которого надо найти;

б) буквенное выражение, значение которого надо найти;

в) равенство с неизвестным, значение которого надо найти;

г) другой ответ.

2. Решить уравнение – значит:

а) найти все его корни;

б) убедиться, что корней нет;

в) найти все его корни или убедиться, что корней нет;

г) другой ответ.

3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно:

а) к разности прибавить вычитаемое;

б) из разности вычесть вычитаемое;

в) разность умножить на вычитаемое;

г) другой ответ.

4. Уравнением является следующая запись:

а) 2х–17;  б) 52: (х–17);  в) 2⋅25–17=33; г) 2х–17=33.

5. Корнем уравнения 2х+13=65 является число:

а) 26;  б) 39; в) 17; г) другой ответ.

6. Укажите уравнение, корнем которого является число 25:

а) 50–х=15;   б) 5х=100; в) х:5+7=12; г) нет такого уравнения.

7. Укажите формулу объема прямоугольного параллелепипеда с ребрами m, n и k.

а) V=2(mn+nk+mk); б) V=m+n+k; в) V=(m+n)⋅k; г) V=mnk.

8. Из формулы деления числа с остатком а=bq+r выразили: а – делимое, b – делитель,  q –частное, r –остаток. Укажите неверное равенство.

а) b=(а–r):q; б) q=(a–r):b; в) b=(r–a):q; г) r =a–bq.

9. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле S=2(ab+bc+ac), если а=3 см, b=2 см, с=1 см.

а) 6 см2; б) 11 см2; в) 22 см2; г) другой ответ.

10. Собственная скорость катера 18 км/ч. С какой скоростью катер движется против течения, если скорость течения реки 3 км/ч.

а) 6 км/ч; б) 15 км/ч; в) 21 км/ч; г) другой ответ.

Вариант 2

Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.

1. Буквенным выражением называют математическую запись, состоящую из:

а) чисел и знаков арифметических действий;

б) чисел, знаков арифметических действий и скобок;

в) чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок;

г) другой ответ.

2. Корнем уравнения называется:

а) неизвестное, значение которого нужно найти;

б) значение неизвестного, при котором получается верное равенство;

в) число, при подстановке которого уравнение обращается в верное равенство;

г) другой ответ.

3. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно:

а) частное разделить на делитель;

б) перемножить частное и делитель;

в) делитель разделить на частное;

г) другой ответ.

4. Уравнением является следующая запись:

а) 35: (23–18);  б) 3х+21;  в) 12+28=40;  г) 12–3х=33.

5. Корнем уравнения 75–5х=10 является число:

а) 17;  б) 13; в) 5; г) другой ответ.

6. Укажите уравнение, корнем которого является число 25:

а) 50–х=35;   б) 5х=120; в) 3х–7=68; г) нет такого уравнения.

7. Укажите формулу площади поверхности  прямоугольного параллелепипеда с ребрами m, n и k.

а) V=2(mn+nk+mk); б) V=m+n+k; в) V=(m+n)⋅k; г) V=mnk.

8. Из формулы периметра прямоугольника Р=2(а+b) выразили: а – длину, b – ширину. Укажите неверное равенство.

а) b+а=Р:2; б) а=Р:2–b; в) b=P:2–a; г) a=b–P:2.

9. Вычислите периметр прямоугольника по формуле Р=2(а+S:a), если известны его площадь S=28 см2 и длина а=7 см.

 а) 35 см; б) 11 см; в)  22 см; г) другой ответ.

10 По течению реки катера идет со скоростью 21 км/ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.  

а) 7 км/ч; б) 18 км/ч; в) 24 км/ч; г) другой ответ.

Самостоятельные работы

п.1. Десятичная система счисления

Вариант 1

1. Представьте число 30 042 708 в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Запишите с помощью цифр число 408 млрд. 70 млн. 102 тыс. 30 ед.

3. Запишите число триста три миллиарда два миллиона сорок пять.

4. Запишите наибольшее четырехзначное число, составленное из цифр 0, 1, 6, 9.

5. Запишите трехзначное число, сумма цифр которого равна 16, число десятков в 2 раза больше числа сотен, а число сотен равно 3.

Вариант 2

1. Представьте число 61 050 062 в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Запишите с помощью цифр число 10 млрд. 970 млн. 54 тыс. 60 ед.

3. Запишите число двадцать миллиардов двести три миллиона пятьдесят тысяч шесть.

4. Запишите наименьшее четырехзначное число, составленное из цифр 0, 1, 6, 9.

5. Запишите трехзначное число, сумма цифр которого равна 16. Известно, что число десятков в 3 раза больше числа сотен, а число сотен равно 2.

п.2. Сравнение чисел

Вариант 1

1. Сравните числа:

а) 98 и 89;                       б) 587 и 98;                   в) 47 609 и 47 069.

2. Вместо звездочки вставьте знак неравенства

50 000+7000+50+9 * 50 000+700+50+9.

3. Замените звездочку цифрой так, чтобы неравенство было верным:

а) 486<4*5;                       б) 287>*98.

4. Запишите  все четные числа, которые удовлетворяют двойному неравенству

 67 097<x<67 103.

Вариант 2

1. Сравните числа:

а) 67 и 76;  б) 79 и 102;  в) 63057 и 60357.

2. Вместо звездочки вставьте знак неравенства

60 000+900+90+9 * 60 000+8000+80+8.

3. Замените звездочку цифрой так, чтобы неравенство было верным:

а) 864<*53;                             б) 617>6*9.

4. Запишите все нечетные числа, которые удовлетворяют двойному неравенству

58 196<x<58 203.

п.3. Шкалы и координаты

Вариант 1

1. Выразите: а) 3 км 54 м в метрах;  б) 50 т 7 ц в граммах.

2. Запишите координаты точек К, D, P, отмеченных на координатном луче.

О                K        D                      P

⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅–

0    2

3. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки С(7), F(2), R(11).

4. Какую координату будет иметь точка А(275) при переносе ее:

а) на 25 единиц в право;                     б) на 25 единиц влево?

5. В одном бидоне 17 л молока, а в другом на 5 л больше. Сколько литров молока в обоих бидонах?

Вариант 2

1. Выразите: а) 10 км 4 м в метрах;  б) 8 т  9 ц в граммах.

2. Запишите координаты точек M, B, H, отмеченных на координатном луче.

О                     M               B           H

⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅––⋅–

0    3

3. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки T(5), L(3), A(10).

4. Какую координату будет иметь точка М(384) при переносе ее:

а) на  16 единиц в право;                     б) на 23 единицы влево?

5. В одной ящике 13 кг яблок. а в другом на 5 кг меньше. Сколько кг яблок в обоих ящиках?

п.6. Измерение углов

Вариант 1

1. Начертите отрезок СD длиной 4 см. Проведите с помощью циркуля окружность, диаметром которой будет отрезок СD.

2. Постройте угол АОВ, равный 45°. Проведите луч ОК так, чтобы угол АОК был больше угла АОВ на 25°. Чему равен угол АОК?

3. Найдите периметр прямоугольника, длина которого 63 см, а ширина в 3 раза меньше.

Вариант 2

1. Начертите отрезок KM длиной 3 см. Проведите с помощью циркуля окружность с центром в точке К и  радиусом КМ.

2. Постройте угол СОD, равный 65°. Проведите луч ОМ так, чтобы угол СОМ был меньше угла СОD  на 25°. Чему равен угол СОМ?

3. Найдите периметр прямоугольника, ширина которого равна 21 см, а длина в 2 раза  больше.

п.7. Числовые выражения и их значения

Вариант 1

Найдите значения выражений:

1)748 375+73 936;

2) 582 378–83 569;

3) 6700⋅820;

4) 36 490:178.

Вариант 2

Найдите значения выражений:

1)625 381+63 849;

2) 673 253–95 974;

3) 6500⋅930;

4) 37 740:185.

п.8. Площадь прямоугольника

Вариант 1

1. Замените произведение степенью: а) 5⋅5⋅5⋅5;   б) 3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3.

2. Представьте число 4 060 087 в виде суммы разрядных слагаемых, используя степени числа 10.

3. Вставьте пропущенные числа: а) 32 га = …м2;   б) 2500 а = … га.

4. Сравните значения выражений: а) 3⋅82 и (3+8)2;  б) (2+4)2 и 42+22.

5. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 7 см и 80 мм.

6. Сколькими нулями оканчивается число (2500)2?

Вариант 2

1. Замените произведение степенью: а) 7⋅7⋅7;  б) 4⋅4⋅4⋅4⋅4.

2. Представьте число 5 020 038 в виде суммы разрядных, используя степени числа 10.

3. Вставьте пропущенные числа: а) 16 га = …м2;  б) 1200 а = … га.

4. Сравните значения выражений: а) 42⋅5 и (4+8)2;  б) 82–32 и (8–3)2.

5. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 9 см и 80 мм.

6. Сколькими нулями оканчивается число (35000)2?

п.9. Объем прямоугольного параллелепипеда

Вариант 1

1.  Вычислите  1 м3–68 дм3.

2. Запишите выражение "сумма куба числа 9 и квадрата числа 7" и найдите его значение.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 8 см, ширина на 2 см меньше, а высота в 4 раза меньше, чем длина.

4. Из двух городов, расстояние между которыми 116 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 4 ч они встретились. Найдите скорость второго велосипедиста, если первый ехал со скоростью 15 км/ч.

Вариант 2

1.  Вычислите  1 м3–82 дм3.

2. Запишите выражение "разность куба числа 7 и квадрата числа 9" и найдите его значение.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 5 см, длина в 2 раза больше, а высота на  2 см меньше, чем ширина.

4. Из поселка одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и автомобиль. Через 3 ч расстояние между ними оказалось равным 384 км. Какова была скорость автомобиля, если автобус шел со скоростью 56 км/ч?

п.10. Буквенные выражения

Вариант 1

1. Вычислите, используя рациональные приемы:

а) 5837+1234+4163;   б) 25⋅937⋅40.

2. Найдите значение выражения 2х3–7у2, если х=3, у=2.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна b см, длина в 2 раза больше, а высота на 3 см меньше, чем длина. Составьте буквенное выражение для объема прямоугольного параллелепипеда и найдите его значение при b=10.

Вариант 2

1. Вычислите, используя рациональные приемы:

а) 2873–(1234+573);   б) 20⋅836⋅50.

2. Найдите значение выражения (х3+у2):4, если х=4, у=2.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда равна с см, ширина в 3 раза меньше, а высота на 3 см больше, чем длина. Составьте буквенное выражение для объема прямоугольного параллелепипеда и найдите его значение при с=30.

п.11. Формулы и уравнения

Вариант 1

1. Решите уравнение 8х+59=563.

2. Пользуясь формулой s=vt найдите:

а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если ее скорость 18 км/ч;

б) скорость движения автомобиля, который за 3 ч прошел 150 км.

3. Найдите скорость теплохода, идущего по течению реки, если известно, что собственная скорость теплохода равна 53 км/ч, а скорость теплохода против течения реки 50 км/ч.

4. Подберите корень уравнения 2х–20=х+30 и сделайте проверку.

Вариант 2

1. Решите уравнение 6х–25=419.

2. Пользуясь формулой А=vt найдите:

а) объем бассейна, если известно, что он заполняется за 6 ч со скоростью 30 м3 за час;

б) скорость, с которой машинистка печатает рукопись, если за 4 ч она напечатала 120 страниц.

3. Найдите скорость моторной лодки, плывущей против течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 18 км/ч, а скорость лодки по течению 21 км/ч.

4. Подберите корень уравнения 2х+20=х+30 и сделайте проверку.

Контрольные работы

Контрольная работа №1 

Тема: «Сравнение чисел»

Вариант 1.

1. Запишите в порядке возрастания числа: 6 078 302; 6078; 78 302; 783; 6708; 6 087.

2. Сравните величины: а) 4 т 70 кг и 47 ц;   б) 8 091 м и 8 км 59 м.

3. Постройте отрезок АВ, равный 3 см 7 мм, и отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками А и К и РK было равно 1 см.

4. На координатном луче отметьте точки С(32), D(57), T(81). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что ее координата – натуральное число, которое больше 69, но меньше 71.

5. Спортсмен проплыл дистанцию за 8 мин. Первые 5 мин он плыл со скоростью 90 м/мин, после чего его скорость снизилась на 4 м/мин. Найдите длину дистанции.

6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 8 составьте два трехзначных числа так, чтобы одно из них было в 2 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).

Вариант 2

1. Запишите в порядке убывания числа: 508; 5 608 712; 5 608; 56 087; 5 806; 5 680.

2. Сравните величины: а) 6608 м и 6 км 68 м;  б) 5260 кг и 53 ц.

3. Постройте отрезок СD, равный 4 см 2 мм и отметьте на нем точки M и N так, чтобы точка N лежала между точками C и M и CM было равно 2 см.

4. На координатном луче отметьте точки А(230), В(740), К(820). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что ее координата – натуральное число, которое больше 599, но меньше 601.

5. За два этапа велогонки велосипедист проехал 400 км. Первый этап длиной 210 км он ехал со скоростью 35 км/ч, а второй этап – со скоростью на 3 км/ч большей, чем на первом этапе. Сколько времени потребовалось велосипедисту на оба этапа гонки?

6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 7, 8 составьте два трехзначных числа так, чтобы одно из них было в 3 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).

Контрольная работа №2

Тема: «Геометрические фигуры»

Вариант 1

1. Начертите луч DM и прямую КР, проходящую через точку D перпендикулярно лучу. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 7 мм.

2. Постройте треугольник АВС, у которого ∠В=120°, АВ=ВС=26 мм. Измерьте угол B и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие одну общую точку.

4. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Зная, что ∠DOB=130о, найдите величины углов АОВ, СОD, АОC.

5. Углы KNM и PNM имеют общую сторону MN. Чему может быть равен угол KNP, если ∠КNM=110°, а ∠PNM=47°?

6. Могут ли стороны треугольника быть равными 4 см, 5 см и 8 см?

Вариант 2

1. Начертите луч AN и отложите на нем отрезок АК, равный 4 см 3 мм. Через точку К проведите прямую CD, перпендикулярную лучу АN.

2. Постройте треугольник KNM, у которого ∠M=100о, АM=MN=32 мм. Измерьте угол К и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие две общие точки.

4. Прямые КL и MN пересекаются в точке О. Зная, что ∠LON=60°, найдите величины углов LOM, MОK, KОN.

5. Углы DAC и BAC имеют общую сторону АС. Чему может быть равен угол DAB, если ∠DAС=120°, а ∠ВАС=54°?

6. Могут ли стороны треугольника быть равными 6 см, 9 см и 2 см?

Контрольная работа №3

Тема: «Числовые выражения»

Вариант 1

1. Сравните значения выражений  и 12⋅130–7280:5.

2. Длина прямоугольного участка земли 464 м, а ширина 25 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 дм, 2 м, 530 см.

Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.

4. В одном альбоме 29 марок,  в другом – на 3 марки больше, а в третьем – в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько всего марок в трех альбомах?

5. Два поезда,  расстояние между которыми 420 км, идут навстречу друг другу, один со скоростью 65 км/ч, другой – 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см2, 15 см2, 20 см2.

Вариант 2

1. Сравните значения выражений   и 51⋅120– 36 108:6.

2. Длина прямоугольного участка земли 1400 м, а ширина 2650 м. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.

3.  Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 дм, 23 см, 50 мм.

Запишите решение задач 4 и 5  в виде числовых выражений и найдите их значения.

4. В одной коробке 37 кг конфет,  в другой – на 5 кг конфет больше, чем в первой, а в третьей – в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов конфет в трех коробках вместе?

5. Два автомобиля, расстояние между которыми 612 км, движутся в противоположных направлениях, один со скоростью 83 км/ч, а второй – 97 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

6. Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней составляют 6 см2, 12 см2, 8 см2?

Контрольная работа №4

Тема: «Числовые и буквенные выражения»

Вариант 1

1. Выразите число:

а) килограммов в а центнерах;  б) квадратных метров в с арах.

2. Найдите значение выражения рациональным способом:

а) 315–38–62;  в) 56⋅9+56.

3. Решите уравнение 52–3х=7.

4. Длина прямоугольника а м, а ширина b м. Длину уменьшили на 5 м, а ширину увеличили в 2 раза. Какой стала площадь прямоугольника?

Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при а=13 м и b=12 м.

5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 8 раз меньше другого.

6. Проверьте, какие из чисел  1, 2, 3, 4 являются корнями уравнения х⋅х=4х–3.

Вариант 2

1. Выразите число:

а) килограммов в а тоннах;  б) аров в с гектарах.

2. Найдите значение выражения рациональным способом:

а) 738–47–53;                                 в) 62⋅11–62.

3. Решите уравнение 4х–16=36.

4. Длина прямоугольника m м, а ширина n м. Длину увеличили в 3 раза, а ширину уменьшили на 4 м. Чему равна площадь полученного прямоугольника?

Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при m=12 м и n=11 м.

5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 5 раз больше другого.

6. Проверьте, какие из чисел  1, 2, 3 или 4 являются корнями уравнения х⋅х+8=6х.