Единая система оценивания образовательных достижений обучающихся по геометрии в блочно-модульной технологии
методическая разработка по геометрии по теме

Управление образования администрации Аксайского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Истоминская основная общеобразовательная школа

Семинар-практикум

                            «Единая  система оценивания

образовательных достижений обучающихся по геометрии  

                        в блочно-модульной технологии»

                                                                                    Автор: Григорова

                                                                                   Наталья Александровна

                                                                                   учитель математики

                                                                                   МБОУ Истоминская ООШ

                                                                                   Адрес школы: 346703

                                                                                   Ростовская область,

                                                                                   Аксайский район, х.Истомино,

                                                                                   ул.Истомина, д.67

                                                                                   тел. 28-5-54

    Преподавание геометрии в 7-9 классах с применением лекционно-семинарской системы позволяет излагать учебный материал по теме «укрупненными» порциями, высвободив за счет этого время для повторения на уроках вопросов теории, решения задач, выработки необходимых умений и программных навыков.

    Такая система организации занятий позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активно приобщать учащихся к работе с учебником и другим учебным материалом, что должно в целом обеспечить более высокий уровень математической подготовки школьников.

    Применение лекционно-семинарской системы требует отличного от традиционного планирования изучения темы и приводит к необходимости перестройки системы контроля, осуществляемого учителем.

    В обязанности учителя входит обеспечить достижение каждым учащимся уровня обязательной подготовки, а также предоставить учащимся, проявляющим склонность и интерес к математике, возможность овладеть материалом на более высоком уровне.

    Система контроля за выполнением требований к уровню подготовки учащихся 7-9 классов по геометрии со стороны учителя включает проверку достижения каждым учащимся уровня обязательной подготовки по геометрии как безусловного минимума знаний и умений, который дает право на получение положительной оценки по геометрии и дополняется проверкой на повышенных уровнях.

    При этом учащемуся предоставляется право выбора уровня контроля. По своему желанию он может ограничиться проверкой только на обязательном уровне, достаточном для получения положительной отметки.

    Выделение в контроле двух принципиальных этапов (проверка достижения уровня обязательной подготовки и проверка на повышенных уровнях) дает возможность получать объективную информацию о состояний знаний и умений учащихся и на этой основе мотивированно управлять учебным процессом, обеспечивает возможность ученикам с разным уровнем подготовки продемонстрировать свои достижения, а все это дает реальную основу для переориентации традиционной системы оценки, при которой подготовка ученика сравнивалась с некоторым максимальным уровнем усвоения учебного материала, оцениваемым максимальным баллом «5». В зависимости от ошибок и недочетов, допущенных учеником, его отметка снижалась. В этих условиях отметка «3» нечетко отделяла знание от незнания, свидетельствуя о низком уровне подготовки.

    Оценивание подготовки учащихся 7-9 классов по геометрии учитель производит «методом сложения» от достигнутого обязательного уровня к более высоким, что оказывается возможным благодаря включению в контроль этапа проверки уровня обязательной подготовки.

    Достижение уровня обязательной подготовки по геометрии в 7, 8, 9 классах свидетельствует о выполнении предъявляемых программой требований на минимальном уровне, который является необходимым и одновременно достаточным для положительной аттестации.

    Аттестация учащихся по геометрии предполагает дифференциацию их по уровням подготовки. Отметка «3» при этом свидетельствует об усвоении учащимся минимума геометрических знаний и умений, отвечающих программным требованиям и достаточных для продолжения обучения. Содержание отметок «4» и «5» характеризует достижение более высоких уровней обученности геометрии.

    Программный материал по геометрии разбит на темы-блоки. По каждой такой теме-блоку учитель трижды проводит аттестацию учащихся по следующим направлениям: 1) знание теории (вопросов) темы-блока

                                          2) ПР3 (практикум решения задач)  

                                          3) Контрольная работа

                      1.Зачет по теории

   Важным звеном обучения математике в школе является объективная содержательная оценка усвоения учащимися изучаемого материала. По балльной отметке трудно дать ответы на такие важные вопросы как: «Что школьником усвоено хорошо?», «Что усвоено плохо?» и «Что вообще не усвоено?». Ответы на указанные вопросы значимы при организации индивидуальной работы с учащимися, которая может быть развивающей для «сильных» учеников и коррекционной для «слабых».

    Учитель ведет диагностические тетради обученности геометрии. Тетрадь заводится в 7 классе и ведется учителем до окончания учащимися 9го класса. Структура диагностических тетрадей такова. Ведется таблица по каждой теме, изучаемой по геометрии. Название таблицы соответствует теме (глава по учебнику). Первый столбец -№ по порядку, второй –фамилия и имя ученика. В остальных столбцах указываются знания и умения, которые проверяются по изученной теме.

     В начале изучения каждой новой темы учитель разъясняет содержание очередной диагностической таблицы, ориентирует учащихся на те знания и умения, которые будут оцениваться учителем. Подсчитывается количество вопросов без доказательств и вопросов, требующих доказательств (теоремы, следствия), выводов формул.

     Преподавание геометрии осуществляется блоками по учебнику Л.С. Атанасяна. Теория излагается учителем в соответствии вопросам для повторения к главе. Выслушав лекционный материал, ученик предоставляет на проверку конспект ответов на те же самые вопросы для повторения к главе.

     Написание конспекта является обязательным условием для получение положительной оценки за знание теории. Сам же конспект оценивается таким образом:  «+» -конспект зачтен, дата, подпись учителя.

                  «-» -конспект не зачтен, дата, подпись учителя.

     Знание теории оценивается так:

 «3» -знание формулировок, определений, доказательство теорем не требуется.

«4» -необходимо знать половину вопросов, требующих доказательств и выводов формул.

«5» -все вопросы доказывать.

    На уроке зачета по теории весь класс сначала сдает на «3». Учителем опрашивается каждый ученик и в таблицу заносятся его ответы:  «+» -знает,

«-» -не знает. Если учащийся доказывает теорему, в таблицу выставляется оценка +4 или +5.

    Чтобы успешно ответить на вопрос учителя, провести доказательство теоремы, нужно не просто заучить материал, а самостоятельно размышлять. Ученик, не разобравшись в идее доказательства, обязательно при ответе допустит ту или иную неточность; для правильного ответа он должен понять систему рассуждений, ту мысль, которая положена в их основу. При этом нетрудно определить: понял учащийся материал или заучил; в геометрии это выясняется однозначно. Ученик должен показать в своем ответе умение не столько запоминать, сколько разбираться в структуре рассуждений, смысле условий теоремы, знать значение каждого слова в определении, самостоятельно мыслить.

    Для того, чтобы приучить учащихся мыслить самостоятельно, привить им твердую привычку надеяться в разрешении возникающих затруднений на собственные силы и разум, а также воспитать уверенность в практической неограниченности своих возможностей, необходимо заставить их пройти через определенные трудности, а не подавать им все в готовом и до конца «разжеванном» виде.

    Несомненно, что учащийся, не приученный к самостоятельному преодолению трудностей, к поиску выхода из затруднений, будет вынужден всю жизнь нести груз интеллектуальной неполноценности, постоянно испытывать нужду в том, кто выполнит за него умственную работу, даже очень примитивную. Для общества такой человек является балластом. Поскольку он ничего не может сам, ему нужна помощь, и он требует ее, т.к. приучен, что за него всю тяжесть его работы несет другой – учитель, одноклассник или еще кто-либо.

    Исходя из выше сказанного, учитель старается при изложении материала в лекционной форме, как можно раньше уйти от передачи знаний по учебнику, поскольку учащийся с этим может познакомиться самостоятельно. Учитель знакомит с тем, чего в учебнике нет. Это связи с другими дисциплинами, с актуальными задачами, историческими замечаниями и т.д. и т.п.

    При этом решается еще одна задача – умение работать с учебником, находить по учебнику ответы, на поставленные вопросы, конспектировать их на языке геометрии.

    В журнале появляется первая оценка – зачет по теории темы.

                            2. Практикум решения задач.

    В каждом блоке темы большее количество часов отводится на решение задач. Изучение теории необходимо как раз для того, чтобы научить учащихся решать задачи по данной теме. Учитель ведет диагностическую таблицу по ПРЗ по теме. Первый столбец -№ по порядку, второй столбец –Ф.И. ученика, остальные столбцы номера задач из учебника и номера задач, взятых не из учебника.

    Для решения задач учащиеся выходят к доске по собственному желанию. При этом наличие этой задачи в тетради не обязательно. Учитель фиксирует в таблице решение любой задачи классной или домашней работы каждым учеником. Наличие задач фиксируется таким образом:  «+» -есть решение,

 «-» -нет решения.

(+) –задача решена и написана учеником у доски, с помощью класса и учителя.

(+)4 –задача решена с помощью 1-2 наводящих вопросов, самостоятельно записано решение.

(+)5 –задача решена самостоятельно.

    При получении оценки по ПРЗ учитель учитывает количество выходов к доске учеником и их качество. На зачете по ПРЗ выявляется ученик, имеющий большее количество выходов к доске. После этого для каждого ученика в классе определяется разница между большим количеством выходов и его выходами к доске. На эту разницу ученик получает задачи, которые должен решить на уроке зачета по ПРЗ.

    Это правило работает таким образом, что в классе всегда есть несколько учащихся, готовых идти к доске решать задачу. Преимущество имеет тот ученик, у которого выходов к доске меньше. Его и вызывает учитель.

    На уроках решения задач на этапах повторения изученного материала и подведения итогов урока учащимися пишутся геометрические диктанты, небольшие проверочные и самостоятельные работы. Отметки за них выставляются в тетради учащимся и диагностические таблицы.

    Один час в уроках решения задач посвящается особому уроку-игре. В процессе игры у учащихся вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям.

    Увлекшись, учащиеся не замечают, что они учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают навыки, фантазию. Даже самые пассивные из учеников включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы выйти из нее победителем.

    Игровые моменты хорошо уживаются с серьезным учением. Включение в урок решения геометрических задач игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у учащихся бодрое рабочее настроение, превращает преодоление трудностей в усвоение учебного материала. На игру надо смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы.

    Первая игра – геометрический лабиринт. Основная цель игры – проверить знания учащихся по данной теме и умение решать задачи.

    Лабиринт рассчитан на самостоятельное решение заданий. Однако он выгодно отличается от известных форм самостоятельных работ тем, что здесь имеется дополнительный стимул, побуждающий к активной мыслительной деятельности учащихся, - участие в игре.

    Каждый ученик получает отдельный конверт с набором из 5 задач по данной теме. Задачи в каждом наборе располагаются по нарастающей трудности. Решенная задача дает 2 балла. Каждый участник имеет право на консультацию. Консультацию проводит учитель, консультация снимает 1 балл.

    Ученик берет из конверта первой ту карточку, код которой указал учитель. Код второй карточки соответствует ответу первой задачи. Поэтому вторую карточку можно выбрать только после решения первого задания. Код первой карточки – это ответ к задаче на последней пятой карточке, т.е. правильность решения последней задачи проверяется по коду первой карточки. Критерий оценивания лабиринта.  9-10 баллов –«5», 7-8 баллов –«4», 5-6 баллов –«3».

    Вторая игра. Урок «20 задач». Это уроки, на которых знания учащихся становятся глубокими и прочными, приводятся в систему, т.е. на этих уроках создается база для развития познавательной активности математического творчества. Это уроки стимулирующего контроля и диагностики, на которых созданы условия для работы каждого ученика, где есть возможность вовремя помочь тому, кому трудно, увидеть того, кому пора создать более высокие интеллектуальные трудности; уроки, на которых идет развитие учеников с различными подструктурами мышления.

    Необычная форма урока не утомляет, а вызывает большое желание работать.

     Первый вариант. Сразу после звонка в течение 3-5 минут повторяем теорию. Затем переходим к задаче 1.Если большинство учеников поднимают руки, т.е. знают, как ее решать, переходим к задаче 2.Если она вызывает затруднение у большей части учащихся, то решаем ее вместе и т.д. Когда решена последняя, 20-я задача, идет опрос. «Кто знает решение всех задач?». Эти учащиеся приглашаются к доске. Они – помощники. Они помогают тем учащимся, решение задач для которых представляет затруднение. Помощники расходятся по классу и идет работа в парах.

    Домашнее задание – оформить решение задач в тетради.

    Второй вариант. После повторения теории, учащиеся решают предложенные задачи и оформляют решение в тетради.

за 18-20 задач – оценка «5»

за 15-17 задач – оценка «4»

за 12-14 задач – оценка «3».

     При выведении оценки по ПРЗ учитываются: оценки диктантов, самостоятельных работ, лабиринтов, урока 20 задач, выходы к доске, наличие задач, решенных в классе, домашние задачи.

    В журнале появляется вторая оценка – ПРЗ.

                 3. Контрольная работа.

    Контрольная работа проводится после уроков решения задач по теме. Рассчитана работа на один урок. Контрольная дается на два варианта. Вариант включает от 4 до 5 задач по данной теме. Критерий оценивания контрольной работы зависит от количества задач.

5 задач: «2» -решены 2 и менее задач

              «3» -3 задачи решены

              «4» -4 задачи решены

              «5» -5 решенных задач

4 задачи: «3» -2 задачи решены

                «4» -3 задачи решены

                «5» -4 задачи решены

    Контрольная работа может быть дана балльная. Предлагается на выбор некоторое количество задач,  каждой задаче представлен балл, соответствующей трудности. Учащиеся выбирают задачи и решают их. Критерий оценивание такой работы:

от 4,5 баллов и более –«5»

от 3,5 баллов до 4,5 –«4»

от 2,5 баллов до 3,5 –«3»

ниже 2,5 баллов      - «2».

    За контрольную работу в журнале выставляется третья оценка.

    Таким образом, в каждой теме-блоке учащемуся выставляются в журнал 3 оценки: зачет по теории, ПРЗ, контрольная работа. Учащиеся, получившие неудовлетворительные оценки за этап изучения темы, ПРЗ самостоятельно ликвидируют пробелы в знаниях, при необходимости каждого ученика консультирует учитель. Возможна помощь родителей, одноклассников.

    При правильном ответе, при правильном выполнении заданий ПРЗ в диагностическую таблицу заносится отметка на балл выше, что фиксируется датой, которая позволяет судить о времени, которое было необходимо ученику для получения положительной аттестации, что свидетельствует об усвоении учебного материала.

    Сравнение успеваемости учащихся в разные годы показывают, что ведение диагностических тетрадей повышает качество обучения геометрии. Значимо и то, что у учащихся формируется осознанный, содержательный подход к планированию и оценке своей самостоятельной учебной деятельности.