ФОС 6 класс, Никольский
учебно-методическое пособие по математике (6 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

   Данный фонд оценочных средств составлен на основе:

• Закона РФ от 29.12.2012 г. № 273 - ФЗ «Об образовании»;
• Федеральных государственных образовательных стандартов;
• Федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования (далее – ФГОС ООО);
• Устава МБОУ «СОШ № 1» г. Урус-Мартан
• Положения о проведении промежуточной аттестации учащихся и осуществлении текущего контроля их успеваемости.
• Положения о фонде оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в МБОУ «СОШ № 1» г. Урус-Мартан (далее – Положение)

ФОС по предмету, курсу, дисциплине является неотъемлемой частью нормативно-методического обеспечения системы оценки качества освоения учащимися основной образовательной программы ООО, и обеспечивает повышение качества образовательного процесса школы.

ФОС по предмету, курсу, дисциплине представляет собой совокупность контрольных материалов, предназначенных для измерения уровня достижения учащимися установленных результатов обучения.  

ФОС по предмету, курсу, дисциплине используется при проведении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся.

Целями разработки и использования базы ФОС являются:

• оценка качества образования по учебному предмету;
• обеспечение сопоставимости образовательных достижений учащихся в зависимости  от условий образовательного процесса;
• подготовка учащихся к процедурам ОГЭ, ГВЭ и ЕГЭ;
• выявление пробелов в знаниях учащихся и своевременная корректировка их индивидуального обучения;
• определение эффективности организации образовательного процесса в школе.

ФОС рассматривается на заседании методического объединения учителей математики и информатики, согласовывается с заместителем директора по учебной части и утверждается директором.

ФОС-  сформирован из материалов сборников, допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации, а также материалов, разработанных учителем на основе этих сборников.

Данные ФОС составлены на основе:

           1.Математика. Дидактические материалы. 6 класс/М. К. Потапов,   А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2018.

2. Математика. Тематические тесты. 6 класс  / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев,  

                    О.Ф.  Зарапина .- М.: Просвещение, 2018

Контрольные работы в 6 классе

Всего:  8 работ

Контрольная работа №1 по теме:  «Отношение»

Цель: Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Планируемые образовательные результаты: Упрощать отношение с помощью свойств отношения; определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе; решают основные задачи на проценты; контролируют, обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического

(в вычислении) характера

Познавательные УУД: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей Регулятивные УУД: Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок

Коммуникативные УУД: Учатся анализировать ход своих действий и объяснять их

Критерии оценивания  

I  вариант

Обязательная часть 

1. Отрезок АВ разделен точкой на две части так, что АС = 10см, ВС = 18 см. Найдите отношение АС к ВС и отношение АС к АВ.
2. В пансионат должны привезти 480 литровых пакетов с молоком и кефиром. Отношение числа пакетов с молоком к числу пакетов с кефиром равно 5 : 3. Сколько литров молока  привезут в пансионат?
3. Выразите десятичной дробью: 30%; 7%; 250%.
4. В начале учебного года в школе училось 600 учащихся. За год число учащихся школы уменьшилось на 12%. Определите:

                 а) на сколько уменьшилось число учащихся этой школы;

                 б) сколько учащихся стало в школе к концу учебного года.

5. Для выращивания рассады огурцов посадили 60 семян. Проросло 48 семян.

Определите, какая часть семян проросла, и выразите ее в процентах.

Дополнительная часть. 

6. Петр, Олег и Антон тренируются в броске мяча по воротам. Петр из 15 бросков попал в ворота 11 раз. Олег из 20 бросков попал 14 раз, а Антон из 18 бросков попал 13 раз. Чей результат лучше?
7. Фирма имела 36млн. рублей. Она истратила 40% этой суммы денег, а потом

50%остатка. Сколько денег осталось неистраченными?

II  вариант

Обязательная часть 

1. Найдите отношение 1,5м   к   60 см.
2. Отрезок длиной 75см разделен на две части в отношении 7 : 8. Какова длина меньшей части?
3. Выразите в процентах: 0,85 числа студентов; 1,2 стоимости товара.

4. В начале учебного года в школах района было 200 компьютеров. К концу учебного года число компьютеров в школах увеличилось на 40%. Определите:

                 а) на сколько увеличилось число компьютеров  в этих школах;

                 б) сколько компьютеров стало в школах этого района.

5. Жюри прослушало 60 чтецов и для участия в конкурсе отобрало 18 лучших из них.

Определите, какую часть всех чтецов отобрало жюри, и выразите ее в процентах.

Дополнительная часть. 

6. Отношение длины спортивной площадке к ее ширине равно 5 : 3. Найдите ее периметр, если ширина площадки меньше ее длины на 30м.
7. Товар стоимостью 50 тыс. рублей продается на  распродаже за 40 тыс. рублей. На сколько процентов снижена цена товара?

Контрольная работа №2 по теме:

«Пропорции, проценты».

I вариант

Цель: Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Планируемые образовательные результаты: применение основного свойства дроби, все действия с дробями, процент, задачи на проценты. Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства

Познавательные УУД: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные УУД: Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Коммуникативные УУД: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Критерии оценивания  

                                     I вариант

Обязательная часть 

1. Вычислите:   :.
2. В школу привезли 1200 тетрадей. Для первоклассников выделили  всех тетрадей, а

оставшиеся отдали второклассникам. Сколько тетрадей получили второклассники?

1        5 1 

        3        6

3. Найдите значение выражения:         .

4

4. Выразите дробью 20%, 25%.
5. Что больше: три пятых запаса муки или 40% этого запаса муки?
6. В цирке 600 зрителей, из них 60% - дети. Сколько всего детей среди зрителей цирка?

Дополнительная часть 

7. Расположите величины в порядке возрастания:

                 750м, 1350м, 1км,        км,        км 

8. Товарный поезд проезжает расстояние между двумя городами за 30км. Однажды товарный поезд и скорый поезд выехали навстречу друг другу их этих городов и встретились через 12 ч. За сколько часов скорый поезд проезжает расстояние между этими городами?

II вариант Обязательная часть 

1. Вычислите:    .
2. В альбоме 180 фотоснимков. Среди них 120 цветных, а остальные – черно-белые.

Какую часть всех фотоснимков составляют черно-белые?

3. Найдите значение выражения:  .
4. Выразите в процентах ;.

5. На диаграмме показан расход горючего за три дня. Какой процент всего горючего израсходован в третий день?

6. Найдите 15% от 300тыс рублей?

Дополнительная часть 

7. Расположите величины в порядке возрастания:

                 кг, 1400г        1кг,        кг,        425г.

8. Собранный урожай яблок распределили следующим образом:

                 всех яблок засушили,        остатка пошло на варенье, а из оставшихся

2 кг сварили компот.

                 а) Какая часть всего урожая пошла на компот?

                 б) Сколько всего собрали яблок?

Контрольная работа №3 по теме: «Действия с целыми числами»

Цель: Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Планируемые образовательные результаты: Выполняют все действия над целыми числами; упрощают выражения, применяя законы действий; вычисляют степень числа; решают задачи; выносят общий множитель за скобки; находят объединение и пересечение конкретных множеств, иллюстрируют теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Познавательные УУД: Самостоятельно достраивают целое из  частей, восполняя недостающие компоненты

Регулятивные УУД: Осуществление собственных действий.

Коммуникативные УУД: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Критерии оценивания  

I  вариант

Обязательная часть 

1. Какому числу равно: а) –(-23); б) –(+18);         в) + (-4)?
2. Сравните числа: а) 0  и  -5;         б) – 37  и  -9.
3. Запишите все целые числа, большие -15 и меньшие -9.

Выполните действия:

        Дополнительная часть.         

9. Запишите в порядке убывания числа: -7; 4; 0; -14; 6; -21.
10. Найдите произведение:

                 а) -2 · (-1)  ·(-2) · (-1) · (-2) · (-1) ·(-2);

                 б) (-3)3 ·(-1)6.

11. Вычислите: -64 : (-14 + 6 · 3).

II  вариант

Обязательная часть 

1. Запишите число, противоположное данному:

                 а) -50;          б) 25;          в) -1.

2. Сравните числа: а) -95   и  10;         б) – 16  и  0.
3. Между какими целыми числами находится число:

                 а) -75;          б)  -1.

Выполните действия:

9. Запишите в порядке возрастания  числа: 9; -12; 0; -6; 5; -5..
10. Представьте число -180 в виде произведения четырех целых чисел.
11. Известно, что а = 8, b = -7, c = 20. Найдите: а – (b – c).

Контрольная работа № 4 по теме:

«Законы сложения и вычитания»

Цель: Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Планируемые образовательные результаты:: Знать правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000..., правила умножения и деления десятичных дробей, правило округления десятичных дробей, алгоритмы решения задач на движение.

Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000...; применять изученные правила при переходе от одних единиц измерения к другим, выполнять правила умножения и деления десятичных дробей, округлять десятичные дроби  до нужного разряда, решать задачи на движение всех видов Познавательные УУД: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Регулятивные УУД: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные УУД: Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия          

Критерии оценивания  

I  вариант

Обязательная часть 

1. Вычислите: 9,3 – (2,8 + 5,65);
2. Увеличьте в 100 раз каждое из чисел:64,582; 0,00065; 9,7.
3. Выполните действие:

                 а) 6,3 · 20,2; б) 86,24 : 2,8.

4. Мимо речной пристани в одно и тоже время в противоположных направлениях прошли катер и теплоход.  Катер шел со скоростью 44 км/ч, а теплоход – со скоростью 28км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5км/ч?
5. Найдите неизвестное число:

                 а)  х – 1,7 = 3,8;                  б) 2,4  · х = 8,4.

6. Выразите  приближенно десятичной дробью с двумя знаками после запятой.

Дополнительная часть. 

7. Вычислите: 5,2 · 2,3 + (12,8 – 11,36) : 0,6.
8. Туристы прошли 0,6 всего маршрута, а затем 0,25 его остатка. Какую часть маршрута им осталось пройти?

II  вариант

Обязательная часть 

1. Вычислите: 2,79 + 19,4 – 14,3;
2. Уменьшите  в 100 раз каждое из чисел:312,54; 6,7; 0,02.
3. Выполните действие:

                 а) 0,63 · 51,2; б) 4,292 : 0,37.

4. Собственная скорость лодки 8,5км/ч, скорость течения реки 1,5км/ч. Расстояние между пристанями 17,5км. За какое время пройдет лодка это расстояние, если будет плыть против течения реки?
5. Найдите неизвестное число:

                 а)  х + 4,9 = 50;                  б) 0,9  · х = 7,5.

6. Спортсмен тренируется на стадионе, пробегая по кругу 0,6 км. Какое наименьшее число кругов он должен сделать, чтобы пробежать 10км?.

Дополнительная часть. 

7. Вычислите: 5,86 + 14,82 : (7 – 4,4) · 3,5.
8. Одновременно из двух сел, расстояние между которыми равно 24км, отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,5 часа они встретились.

Определите скорость каждого, если скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза?

Контрольная работа №5: по теме: «Уравнения»

Цель: Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Планируемые образовательные результаты: знание формулы ,алгоритм составления формулы, понятие уравнения и его корней правила нахождения неизвестных компонентов уравнения

Познавательные УУД: Выбирают оптимальные способы выполнения заданий

Регулятивные УУД: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные УУД: Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

Критерии оценивания  

I  вариант

Обязательная часть 

1. Составьте выражение по условию задачи. Брат младше сестры на 6 лет. Брату х лет.

Сколько лет сестре?

2. Запишите формулу периметра прямоугольника со сторонами a  и  b.  Вычислите периметр прямоугольника при a = 2,5 см   и   b = 4см.
3. Запишите формулу для вычисления площади заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке.
4. Составьте уравнение по условию задачи. Задумали число, прибавили к нему 17, а затем результат увеличили в 5 раз. Получилось 100. Какое число задумали?
5. Решите уравнение:          а) 10х = 2;                  б) 2,5 – х = 1.

Дополнительная часть. 

6. Фирма платит налог в размере 8% прибыли.

                 а) Составьте формулу для вычисления налога a от прибыли А.

                 б) Вычислите А – а  при  А = 10 тыс. рублей.

7. Решите уравнение (2х + 3) – 1,5 = -2,5.

II  вариант

Обязательная часть 

1. Составьте выражение по условию задачи.

                 В пакете х конфет. Он легче другого пакета с такими же конфетами в 3 раза.

Сколько конфет в другом ракете?

2. Запишите формулу Р периметра прямоугольника, обозначив его стороны буквами a   и  b. Для прямоугольника с периметром 36 см найдите длину стороны а, если b = 4 см. 3. Запишите формулу площади квадрата.  Вычислите площадь квадрата со стороной 0,5см.

4.Составьте уравнение по условию задачи. В коробку с карандашами добавили 8 карандашей, потом  еще 3 карандаша, а затем вынули 7 карандашей. В коробке стало 16 карандашей. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

5. Решите уравнение:          а) 2х = 5;                  б) х + 1,5 = 10.

Дополнительная часть. 

6. Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Вычислите неизвестную длину ребра прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 75счм3, а длины его других ребер равны 5см и 6см?
7. Решите задачу, составив уравнение по ее условию. Участок площадью 72м2 разделили на два участка так, что один из них в 3 раза больше другого. Какова площадь каждого участка?

Контрольная работа № 6  по теме:

«Действия с десятичными дробями»

Цель: Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Планируемые образовательные результаты: Знать понятие десятичная дробь; разряды десятичных дробей; правила чтения и записи десятичных дробей, запись десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот, правила сравнения десятичных дробей, алгоритм решения задач на уравнивание.

Уметь читать и записывать десятичные  дроби; изображать десятичные дроби точками на координатной прямой, переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот,  сравнивать десятичные дроби, уметь решать задачи на уравнивание.

Познавательные УУД: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные УУД: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат

Коммуникативные УУД: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Критерии оценивания  

                                                                         I вариант

Обязательная часть 

1. Запишите числа:

                 а) 3;; в виде десятичной дроби;

                 б) 0,1;  5,73;  0,008 – в виде обыкновенной дроби.

2. Начертите координатную прямую (за единичный отрезок примите 10 клеток).  

        Отметьте на ней числа                   0,7;  1,3;   2,2.

3. Сравните числа:  а) 4,86   и   4,805;                  б) 0,01   и   0,009.
4. Дополните равенство:          а) 380 м = …км;         б) 10кг 800г = …кг.
5. Запишите в виде десятичной дроби: ;3; 

Дополнительная часть 

6. Выразите 4мин 15с в минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.
7. Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы было верно неравенство 23, 65   <   23, *51?
8. Найдите разность  0,056?

II  вариант Обязательная часть 

1. Запишите числа:

                 а) ;4; в виде десятичной дроби;

                 б) 7,1; 0,18; 0,3210 – в виде обыкновенной дроби.

2. Определите координаты точек A, B, C , отмеченных на координатной прямой.

3. Сравните числа:  а) 6,435   и   6,44;                  б) 0,02   и   0,007.
4. Выразите в километрах:  а) 4км 300 м; б) 150м.
5. Запишите в виде десятичной дроби: 1;;

Дополнительная часть 

6. Выразите 5,3ч в часах и минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.
7. Сократите дробь  и запишите ее в виде десятичной дроби.
8. Расположите в порядке возрастания числа: ;;0,885.?

Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные и десятичные дроби»

Цель: Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Планируемые образовательные результаты: Выполняют действия сложения и вычитания, умножения и деления рациональных чисел; находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий; упрощают выражение, раскрывая скобки; строят систему координат и отмечают на ней точки; контролируют:

обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического

(в вычислении) характера

Познавательные УУД: Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений

Регулятивные УУД: Ставят учебную задачу соотносят то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

Коммуникативные УУД: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Критерии оценивания  

I  вариант

Обязательная часть 

1. Отметьте на координатной плоскости точки А(-4; 4)   и В (5; -2,5).
2. Запишите число, противоположное данному числу: а) ; б) -30.
3. Сравните числа: а) -0,05  и  0,01;         б)   и 1.

Выполните действие:  

4. а) -1,3 + (-1,7);                  б)3,6 – 6.
5. а)  -1 · (-0,01);                  б) 2,4 : (-0,6).
6. а) 1   3;        б) - 4  8 .  7. а) 11 11;        б) 9: 1.

        4                8        11        11        3        2                3

Найдите значение выражения:  

        8. -10 – 6 · (-1,5).         9.  4,5 .                  10. (-0,1)3.

 7 3

Дополнительная часть.  

11. Запишите все целые числа, модули которых меньше 5.

         13  12         

12. Вычислите:     1.

         3         3

II  вариант

Обязательная часть 

1. Определите координаты точек А, В, С.

1

2. Найдите: а)  ;          б) 0,5 

7

3. Сравните числа: а)   и  ;         б) -0,24    и    0,04.

1  1  6.  а)    ;  б) . 3  2 3  4

7. а)                 ;                  б) -:.

        8         9

Найдите значение выражения:

2

8. -2,5 · (6 – 14).                  9.         .                  10.  2 .

 3

11. Запишите все целые числа, которые больше -11,7, но меньше -1,2.

0,7  2,3

12. Вычислите:         .

1,7  0,7

Итоговая диагностическая работа.

Цель: Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Планируемые образовательные результаты: алгоритмы действий с обыкновенными дробями, алгоритмы действий с десятичными дробями, понятие процента, алгоритмы нахождения процентного отношения чисел, алгоритмов действий с рациональными числами

Познавательные УУД: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Регулятивные УУД: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат

Коммуникативные УУД: Описывают содержание совершаемых действий

Критерии оценивания  

I вариант Обязательная часть. 

1. Найдите значение выражения 1,4 · (4,75 – 2,5).
2. Выразите в процентах  учащихся школы.
3. Вычислите: а) -7 – 5 + 14 – 20;          б) 18 : (-2) – 7.
4. Постройте на координатной плоскости квадрат с вершинами в точках А(0;3), В(5;5), С(7; 0),  D (2; -2).

Дополнительная часть. 

5. Составьте формулу для вычисление площади фигуры.
6. Шарф стоил 125 рублей. Весной цена шарфа понизилась на 20%., а к осени повысилась на 20%. Какой стала новая цена шарфа? I  вариант Обязательная часть. 

1. Найдите значение выражения 0,08 + 1,72 : 0,8.
2. Выразите в процентах  учащихся школы.
3. Вычислите: а) -5 + 18 + 16 – 22;          б) -27 ·(13 – 15)
4. Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках А(0; 5),  

В(3; 2),   С(-3;  -4),  D(-6;  -1).

Дополнительная часть 

5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры.
6. Перчатки стоили 200рублей. Осенью цена перчаток повысилась на 10%, а зимой снизилась нВ 10%. Какой стала новая цена перчаток?

Критерии оценивания контрольных работ

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.

Все контрольные работы даны в двух равноценных вариантах. Каждая включает в себя как задания, соответствующие обязательному уровню ( они отмечены знаком ●), так и задания более продвинутого уровня. Их выполнение рассчитано на один урок. Однако следует иметь ввиду, что работы достаточно насыщены по объему. Поэтому учителю необходимо оценить возможности  своих учащихся, и если объем работы представляется чрезмерным, то ее следует уменьшить за счет исключения какого-либо из последних заданий. Возможен также и такой вариант, когда одно из заданий работы рассматривается как резервное. Тогда учащимся сообщается, что оценка «5» выставляется  в том случае, если правильно выполнены все задания или все задания, кроме одного из последних.

В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

- учитель только подчеркивает  допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

- подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом);

- после анализа ошибок  выставляется отметка за работу.

Все контрольные работы обязательно оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал.

При оценке письменных работ учащихся учитель руководствуется соответствующими нормами оценки знаний умений и навыков школьников.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена верно и полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

-  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.

Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

- правильно выполнено менее половины работы

 После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок. Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.