Рабочая программа элективного учебного курса "Трудные вопросы математики"(База) 11 клас
рабочая программа по математике (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 19 имени Героя России Панова»

г. Смоленск

Рабочая программа элективного учебного курса

«Трудные вопросы математики»

(База)

11 А класс

2019 –2020 учебный год

Борисова Ю.В.,

первая квалификационная категория

2019

Пояснительная записка

   Предлагаемая   программа    элективного   курса   по   математике    должна

помочь учащимся   обобщить   и   систематизировать   свои    знания,   ликвидировать   имеющиеся пробелы,   а   также   изучить    материал,   который   не   входит   в    общеобразовательную программу, но при этом необходим для решения заданий  второй части с развёрнутым ответом. В основном данный курс ориентирован  на  мотивированных   детей  со  средним  уровнем   знаний,  т. к.  начинается каждая тематическая линия с общего  повторения. В целом глубина и объем предлагаемого материала  обеспечивают   как  базовый     уровень,   так  и   более  высокий     уровень  для выполнения заданий уровня С.

Цель   данной    программы   помочь    учащимся   систематизировать  пройденный

материал,    устранить пробелы  в  знаниях,  а также  познакомить    учащихся   с  методами решения некоторых заданий, которые не  входят в обязательную школьную программу или на них в ней отводится мало часов.

          Задачи.  Данный элективный  курс должен  способствовать  формированию: знаний

об эксперементальных фактах, понятиях, законах, теориях, общеучебных, интеллектуальных  и  экспериментальных  умений;  умений   самостоятельно  приобретать, пополнять, применять знания.

          Весь  материал   курса  разбит  на   5  основных  разделов,   посвященных  одной  из

основных,  содержательных  линий  школьного  курса  алгебры  и геометрии.  На  занятиях будут рассмотрены основные  задачи по теме,   причины ошибок, допускаемых  учащимися при   решении   этих   задач    и   пути   их   устранения.   Подготовлен   список    задач   для самостоятельного решения.  По каждой теме  подобраны основные  типы задач,  также при их  решении   необходимо  использовать   все  основные   теоретические  сведения,   факты, методы и приемы.

Программа рассчитана на учащихся 11 класса. Срок реализации 1 год.

Все занятия будут проводиться в  лекционно-семинарской форме. Уровень

усвоения будет   проверяться  диагностическими   работами   в   форме     ЕГЭ. Данный   курс  должен   способствовать   повышению  качества знаний  у школьников,  развить  интерес  к  решению нестандартных  задач, помочь  им в успешной сдаче ЕГЭ.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО

КУРСА

2. Содержание учебного предмета

1.  Планиметрия (4 часа)

Многоугольники, площадь и периметр. Свойства вписанных и описанных многоугольников. Соотношения сторон и углов многоугольника.

2. Алгебраические уравнения, неравенства и их системы (8 часов)

Многочлен и его корни. Теорема Безу, схема Горнера, деление многочленов в столбик. Решение уравнений высшего порядка. Решение уравнений заменой, разложением на множители. Преобразования алгебраических выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Системы уравнений, правило Крамара, метод Гаусса. Решение неравенств методом интервалов. Решение уравнений и неравенств с модулями.

3. Тригонометрия (8 часов)

Преобразования тригонометрических выражений с помощью формул. Тригонометрические функции и их графики. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Отбор корней тригонометрических уравнений.

4. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы

 (7 часов)

Преобразования показательных и логарифмических выражений. Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств и их систем.

5. Элементы математического анализа (4 часа)

Пределы. Производная. Техника дифференцирования. Применение производной. Исследование функций и построение графиков с помощью производной. Прогрессии. Уравнения и неравенства с параметрами. Доказательство неравенств. Неопределенный интеграл. Техника интегрирования. Определенный интеграл и его приложения.

6. Стереометрия (3 часа)

Многогранники. Круглые тела. Площадь поверхности и объемы тел. Векторы.

3. Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки учащихся

Для успешного усвоения программы данного курса учащиеся должны уметь:

• преобразовывать   несложные    дробные   выражения,    приводить   их    к   общему знаменателю;
• сравнивать выражения, содержащие степень;
• различать основные тригонометрические формулы;
• решать квадратные уравнения и простейшие тригонометрические уравнения;
• решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• вычислять производные простых функций;
• обосновывать свои выводы при решении геометрических задач.

Учащиеся должны знать:

• формулы сокращенного умножения;
• значения основных тригонометрических функций острого угла и знаки тригонометрических функций по четвертям;
• свойства показательной и логарифмической функций;
• правила дифференцирования;
• формулы  нахождения  площадей  основных  плоских  фигур,  объемов  и  площадей поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

Учебно-методическое обеспечение

1. Шахмайстер   А.Х.  Задачи   с   параметрами  на   экзаменах.   –   М.:  Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс», 20011.
2. Шахмайстер   А.Х.  Системы   уравнений.   –  М.:   Издательство  МЦНМО:   СПб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс», 2011.
3. Семёнов А.В., Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Трепалин А.С., Кукса Е.А. Как получить максимальный балл на ЕГЭ. Математика. Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности. – М.: «Интеллект-Центр», 2017.
4. ЕГЭ 2017. Математика. Типовые тестовые задания. Базовый уровень. Под ред. Ященко И.В. (2017 г.)
5. ЕГЭ 2018. Математика. Типовые тестовые задания. Базовый уровень. 30 заданий. Под ред. Ященко И.В. (2018 г.)
6. ЕГЭ 2017. Математика. Базовый уровень. Практикум. Экзаменационные тесты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2017, 80с.)
7. ЕГЭ 2017. Математика. Типовые тестовые задания. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В. (2017, 56с.)
8. ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Практикум. Экзаменационные тесты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2017, 56с.)
9. ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2. Под ред. Ященко И.В. (2017 г.)
10. ЕГЭ 2018. Математика. Типовые тестовые задания. Профильный уровень. 36 вариантов. Под ред. Ященко И.В. (2018 г.)
11. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл. Лаппо Л.Д., Попов М.А.(2017, 352с.)
12. http://mathege.ru/or/ege/Main  (открытый банк заданий по математике)
13. https://ege.sdamgia.ru/  (Сайт Дмитрия Гущина «Решу ЕГЭ»)
14. http://alexlarin.net/ (Сайт Александра Ларина)
15. https://neznaika.pro/ege/ (Сайт «Незнайка»)

• знаки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 19 имени Героя России Панова»

г. Смоленск

Рабочая программа элективного учебного курса

«Трудные вопросы математики»

(База)

11 А класс

2019 –2020 учебный год

Борисова Ю.В.,

первая квалификационная категория

2019

Пояснительная записка

   Предлагаемая   программа    элективного   курса   по   математике    должна

помочь учащимся   обобщить   и   систематизировать   свои    знания,   ликвидировать   имеющиеся пробелы,   а   также   изучить    материал,   который   не   входит   в    общеобразовательную программу, но при этом необходим для решения заданий  второй части с развёрнутым ответом. В основном данный курс ориентирован  на  мотивированных   детей  со  средним  уровнем   знаний,  т. к.  начинается каждая тематическая линия с общего  повторения. В целом глубина и объем предлагаемого материала  обеспечивают   как  базовый     уровень,   так  и   более  высокий     уровень  для выполнения заданий уровня С.

Цель   данной    программы   помочь    учащимся   систематизировать  пройденный

материал,    устранить пробелы  в  знаниях,  а также  познакомить    учащихся   с  методами решения некоторых заданий, которые не  входят в обязательную школьную программу или на них в ней отводится мало часов.

          Задачи.  Данный элективный  курс должен  способствовать  формированию: знаний

об эксперементальных фактах, понятиях, законах, теориях, общеучебных, интеллектуальных  и  экспериментальных  умений;  умений   самостоятельно  приобретать, пополнять, применять знания.

          Весь  материал   курса  разбит  на   5  основных  разделов,   посвященных  одной  из

основных,  содержательных  линий  школьного  курса  алгебры  и геометрии.  На  занятиях будут рассмотрены основные  задачи по теме,   причины ошибок, допускаемых  учащимися при   решении   этих   задач    и   пути   их   устранения.   Подготовлен   список    задач   для самостоятельного решения.  По каждой теме  подобраны основные  типы задач,  также при их  решении   необходимо  использовать   все  основные   теоретические  сведения,   факты, методы и приемы.

Программа рассчитана на учащихся 11 класса. Срок реализации 1 год.

Все занятия будут проводиться в  лекционно-семинарской форме. Уровень

усвоения будет   проверяться  диагностическими   работами   в   форме     ЕГЭ. Данный   курс  должен   способствовать   повышению  качества знаний  у школьников,  развить  интерес  к  решению нестандартных  задач, помочь  им в успешной сдаче ЕГЭ.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО

КУРСА

Выпускник научится:

• преобразовывать   несложные    дробные   выражения,    приводить   их    к   общему знаменателю;
• сравнивать выражения, содержащие степень;
• различать основные тригонометрические формулы;
• решать квадратные уравнения и простейшие тригонометрические уравнения;
• решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• вычислять производные простых функций;
• обосновывать свои выводы при решении геометрических задач.
• формулы сокращенного умножения;
• значения основных тригонометрических функций острого угла и знаки тригонометрических функций по четвертям;
• свойства показательной и логарифмической функций;
• правила дифференцирования;

• формулы  нахождения  площадей  основных  плоских  фигур,  объемов  и  площадей поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

2. Содержание учебного курса

1.  Планиметрия (4 часа)

Многоугольники, площадь и периметр. Свойства вписанных и описанных многоугольников. Соотношения сторон и углов многоугольника.

2. Алгебраические уравнения, неравенства и их системы (8 часов)

Многочлен и его корни. Теорема Безу, схема Горнера, деление многочленов в столбик. Решение уравнений высшего порядка. Решение уравнений заменой, разложением на множители. Преобразования алгебраических выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Системы уравнений, правило Крамара, метод Гаусса. Решение неравенств методом интервалов. Решение уравнений и неравенств с модулями.

3. Тригонометрия (8 часов)

Преобразования тригонометрических выражений с помощью формул. Тригонометрические функции и их графики. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Отбор корней тригонометрических уравнений.

4. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы

 (7 часов)

Преобразования показательных и логарифмических выражений. Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств и их систем.

5. Элементы математического анализа (4 часа)

Пределы. Производная. Техника дифференцирования. Применение производной. Исследование функций и построение графиков с помощью производной. Прогрессии. Уравнения и неравенства с параметрами. Доказательство неравенств. Неопределенный интеграл. Техника интегрирования. Определенный интеграл и его приложения.

6. Стереометрия (3 часа)

Многогранники. Круглые тела. Площадь поверхности и объемы тел. Векторы.

3. Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование